勾股定理說課稿范文（通用12篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到說課稿來輔助教學，認真擬定說課稿，說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的勾股定理說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
勾股定理說課稿 篇1
一、教材分析
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一。在實際生活中用途很大，教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，讓學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學重點：勾股定理的'證明和應用。
教學難點：勾股定理的證明。
二、教法和學法
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用；運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理。提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
（三）質疑解難 討論歸納
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習 強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結 練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
勾股定理說課稿 篇2
一、 教材分析
（一）教材地位
這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）教學目標
知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。
過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。
情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡數學。
（三）教學重點：
經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。
二、教法與學法分析：
學情分析：八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析：結合八年級學生和本節教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。
學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。
三、 教學過程設計
1、創設情境，提出問題
2、實驗操作，模型構建
3、回歸生活，應用新知
4、知識拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業
（一）創設情境提出問題
樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。
實驗操作模型構建
1、等腰直角三角形（數格子）
2、一般直角三角形（割補）
問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？
設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節的難點，組織學生合作交流）
設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結勾股定理。
設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規律。
回歸生活應用新知
讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。
四、知識拓展鞏固深化
基礎題，情境題，探索題。
設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的'個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到升華。
基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？
設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創設情境，鍛煉了發散思維．
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。
探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。
設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業：
這節課你的收獲是什么？
1、課本習題2。1
2、搜集有關勾股定理證明的資料。
板書設計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么李景萍
設計說明：
1、探索定理采用面積法，為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．
2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。
勾股定理說課稿 篇3
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級《數學》下冊內容。“勾股定理”是安排在學生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數與形密切聯系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。
二、教學目標
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
1、知識目標
知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標
在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數學思想，并體會數形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養學生的觀察力、抽象概括能力、創造想象能力以及科學探究問題的能力。
3、情感目標
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數學知識的發生、發展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發學生的數學激情及愛國情感。
三、教學重難點
本課重點是掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。
四、教學問題診斷
本 節主要攻克的問題就是本節的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數學結論的數形結合思想，對于學生來說， 有些陌生，難以理解，又加之數學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現狀，我在教法和學法上都進行了改進。
五、教法與學法分析
[教學方法與手段] 針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，并利用多媒體進行教學。
[學法分析] 在教師組織引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟學習方法，借此培養學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。
六、教學流程設計
1、創設情境，引入新課
本節課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環。“好的開始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學生注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學 生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
2、觀察發現，類比猜想
讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結 論。最后對此結論通過在網格中數格子進行驗證，讓學生經歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數學思想。在數格子的驗證過程中，發現任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規則，沒法數出。通過同學們的討論，發現數不出來的原因是格子不規則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規則經過割補變為規則。
3、實驗探究，證明結論
因為勾股定理的出現，使數學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數形結合這一數學思想，讓學生親自動手，互相協作，拿一塊由a2和b2組成的不規則的平面圖形經割補，變為規則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統證法”，此時讓學生自己探索，然后討論。選用“總統證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數學的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統證法”，大大增強了學生的自信心和自豪感。
5、自己動手，拼出弦圖
讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的'邊長為a、b、c的 直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們 在數學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結反思
通 過這一堂課，我認為數學教學的核心不是知識本身，而是數學的思維方式，而培養這種數學思維方式需要豐富的數學活動。在活動中學生可以用自己創造與體驗的方 法來學習數學，這樣才能真正的掌握數學，真正擁有數學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發興 趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉為了學生動腦、動手、自主研究，小組學習討論交流為主，把數學課堂轉化為“數學實驗 室”，學生通過自己活動得出結論，使創新精神與實踐能力得到了發展。
七、設計說明
1、根據學生的知識結構，我采用的數學流程是：創設情境引入新課——觀察發現類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現了知識的發生、形成和發展的過程，讓學生經歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數學思想對直角三角形三邊關系進行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好的思維品質的形成有重要作用，對學生終身發展也有很大作用。
勾股定理說課稿 篇4
尊敬的各位評委、老師，您們好。
我是臨沂市蒼山縣實驗中學的xx。今天我說課的內容是人教版《數學》八年級下冊第十八章第一節《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節課的理解與設計。
一、教材分析：
（一） 教材的地位與作用
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為后續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有著廣泛的應用。
從學生們認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化為主線，激發學生們熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動接受為主動探究，我確定本節課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學與學法分析
教學方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此老師們利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導 為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學過程
我國的數學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個環節。
第一步 情境導入 古韻今風
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數學奧秘呢？寓教于樂，激發學生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的'方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。
以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。
（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用
第五步 溫故反思 任務后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。
然后布置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。
四、教學評價
在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設計說明
本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發學生再創數學輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿 篇5
（一）創設問題情境，引入新課：
在這一環節中，我設計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數學王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預測大多數同學會無從下手，這樣引出課題。只有學習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調動學習內容，激發求知欲望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質。
（二）實踐猜想
本環節要圍繞以下幾個活動展開：
1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發現。
4、用恰當的語言敘述你的結論
在算一算中學生復習了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學生小組合作動手實踐，在問題1的基礎上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進找到了學生思維的最近發展區，面向不同層次的每一名學生，每一名學生都有參與數學活動的機會，最后運用恰當的語言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關注；
1）學生的參與意識與動手能力。
2）是否清楚三角形三邊長度的`平方關系是因，直角三角形是果。既先有數，后有形。
3）數形結合的思想方法及歸納能力。
（三）推理證明
八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構造直角三角形才能完成，而構造直角三角形就成為解決問題的關鍵，直接拋給學生證明，無疑會石沉大海，所以，我采用分層導進的方法，以求一石激起千層浪。
1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？
2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關系？試說明理由？
為了較好完成教師的誘導，教師要給學生獨立思考的時間，要給學生在組內交流個別意見的時間，教師要深入小組指導與幫助，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構造直角三角形這一解決問題的關鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發現創造的愉悅，有效的突破了難點。
勾股定理說課稿 篇6
各位專家領導，上午好！今天我說課的課題是《勾股定理》
一、教材分析：
（一）本節內容在全書和章節的地位
這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。
（二）三維教學目標：
1.【知識與能力目標】
⒈理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過程與方法目標】
在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態度與價值觀】
通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。
（三）教學重點、難點：
【教學重點】
勾股定理的證明與運用
【教學難點】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】
對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
⒈創設情景，激發思維：創設生動、啟發性的問題情景，激發學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的'狀態下進入學習過程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協作，從而形成生動的課堂環境；
⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。
二、教法與學法分析
【教法分析】
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業”六個方面。
【學法分析】
新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
三、教學過程設計
（一）創設情景
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
問題的設計有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。
（二）動手操作
⒈課件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？
學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發現SP+SQ=SR（此時讓小組“發言人”發言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。
⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。
⒊再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。
（三）歸納驗證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發言人”的積極表現，整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。
（四）問題解決
⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。
⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。
（五）課堂小結
1.小組成員從內容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”
①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發現了“勾三股四弦五”這一規律。
②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創。
目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。
（六）布置作業
課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯系。
以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
勾股定理說課稿 篇7
一、說教材
（一）教材分析
本節內容選自人教版八年級數學下冊第17章第二節，是在上節“勾股定理”之后，繼續學習的一個直角三角形的判定定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆。
（二）教學目標
根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節課的教學目標。
知識技能：
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真。
過程方法：
1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生、發展與形成的過程
2、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數形結合方法的應用
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
情感態度：
在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神
（三）學情分析
盡管已到初二下學期的學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點，而勾股定理逆定理的應用是本節重點
重點：勾股定理逆定理的應用
難點：勾股定理逆定理的證明
二、說教法學法
數學課程不僅注重知識、技能，以及情感意識和創造力的培養，同樣注重社會實踐和體驗，教學要遵循以教師為主導，學生為主體的原則，因此我采用的教法學法如下：
在教學中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問引導法”，通過“提出疑問”來啟發誘導學生，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題，學生在操作過程中不斷“發現問題——解決問題”，變學生“學會”為“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培養他們的合作精神和自主學習的能力。根據學法指導自主性和差異性原則，本節我主要采用自主探究學習法，通過設計一系列問題，引導學生主動探究新知，體現學習自主性，從不同層面發掘不同學生的不同能力。
三、說教學準備
1、多媒體教學課件
2、紙片、直尺、圓規等
3、對學生事先分組
四、說教學過程
根據本課教學內容以及數學課程學科特點，結合八年級學生的實際認知水平，我設計了如下六個教學環節：
（一）復習提問、引入新課
問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設和結論嗎？
問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？
（二）動手操作、觀察猜想
探究一：分組做實驗
第一組同學每人畫一個邊長為3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二組同學每人畫一個邊長為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三組同學每人畫一個邊長為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四組同學每人畫一個邊長為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
問題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測量驗證
問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關系呢？
問題3: 結合三角形三邊長度的平方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的.形狀之間有怎樣的關系嗎？
學生活動：動手、觀察、測量、思考、猜想
設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養學生動手操作能力和尋求解決數學問題的一般方法，又體驗了數與形的內在聯系。
（三）實踐驗證，歸納證明
教師出示問題
問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真？學生舉例說明。
勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？
問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系，你是怎樣得到的？(出示紙片)
問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？
學生活動：觀察思考，動手操作，分組討論，交流合作(教師引導學生主動探索，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)
設計意圖：把“構造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參與發現的愉悅，有效地突破本節的難點。
勾股定理說課稿 篇8
課題：
勾股定理
課型：
新授課
課時安排：
1課時
教學目的：
一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
二、過程與方法目標通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態度與價值觀目標了解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
（一）情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，2002年國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
2、多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。
（二）學習新課問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關系？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發現朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系。你能觀察圖中的地面，看看能發現什么？對于等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關系？通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的'關系，同學們發現了什么規律嗎？通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
（三）鞏固練習1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？2、解決課程開始時提出的情境問題。
（四）小結
1、背景知識介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發現了“勾三股四弦五”這一規律；②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創。
2、通過這節課的學習，你會寫方程了嗎？你有什么收獲和體會？
（五）作業練習18.1中的1、2、3題。板書設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理說課稿 篇9
教學目標
1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，通過探究能夠發現直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標：經歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理能力。
3、情感態度與價值觀目標：通過本節課的學習，培養主動探究的習慣，并進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。
教學重點
了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
教學難點
勾股定理的探究以及推導過程。
教學過程
一、創設問題情景、導入新課
首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數學家）在勾股定理方面的貢獻。
出示課件觀察后回答：
1、觀察圖1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即B的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即C的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？
3、在學生交流回答的基礎上教師進一步設問：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關系？學生交流后得到結論：A+B=C。
二、層層深入、探究新知
1、做一做
出示投影3（書中P3圖1—3）
提問：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關系？（2）從圖1—2，1—3中你發現什么？
學生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。
2、議一議
圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
（1）你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在同學交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的.平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個三角形仍然成立嗎？
3、想一想
我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？
三、鞏固練習。
1、在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高？
2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿足
=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C是斜邊。
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得
四、課堂小結
鼓勵學生自己總結、談談自己本節課的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。
五、布置作業
勾股定理說課稿 篇10
教學目標
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題
過程與方法：
在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。
情感態度價值觀：
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。
教學過程
1、創設情境
問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界
問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？
師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的'討論
追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？
師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論
問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
勾股定理說課稿 篇11
教學目標
1、知識與技能目標
用數格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用．
2、過程與方法
讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法．進一步發展學生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數學與現實生活的緊密聯系．
3、情感態度與價值觀
在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快 樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久化的思想，激勵學生發奮 學習．
教學重點：了結勾股定理的.由，并能用它解決一些簡單的問題。
教學難點：勾股定理的發現
教學準備：多媒體
教學過程：
第一環節：創設情境，引入新（3分鐘，學生觀察、欣賞）
內容：2002年世界數學家大會在我國北京召開，
投影顯示本屆世界數學家大會的會標：
會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數學家曾建議用“勾股定理”
的圖作為與“外星人”聯系的信號．今天我們就一同探索勾股定理．（板書 題）
第二環節：探索發現勾股定理（15分鐘，學生獨立觀察，自主探究）
1．探究活動一：
內容：（1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學生初步觀察：
（2）引導學生從面積角度觀察圖形：
問：你能發現各圖中三個正 方形的面 積之間有何關系嗎？
學生通過觀察，歸納發現：
結論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．
2．探究 活動二：
由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？
（1）觀察下面兩幅圖：
（2）填表：
A 的面積
（單位面積）B的面積
（單位面積）C的面積
（單位面積）
左圖
右圖
（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定．）
（4）分析填表的數據，你發現了什么？
學生通過分析數據，歸納出：
結論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．
3．議一議：
內容：（1）你能用直角三角形的邊長 、 、 表示上圖中正方形的面積嗎？
（2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？
（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度．2中發現的規律對這個三角形仍然成立嗎？
勾股定理（gou-gu theorem）：
如果直角三角形兩直角邊長分別為 、 ，斜邊長為 ，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
數學小史：勾股定理是我國最早發現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名．
第三環節： 勾股定理的簡單應用（7分鐘，學生合作探究）
內容：
例 如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離
地面10m處折斷倒下，
樹頂落在離樹根24m處. 大樹在折斷之前高多少？
（教師板演解題過程）
第四環節：鞏 固練習（10分鐘，學生先獨立完成，后全班交流）
1、列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：
2、生活中的應用：
小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機. 小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得 一定是售貨員搞錯了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
第五環節：堂小結（3分鐘，師生對答，共同總結）
內容：教師提問：
1．這一節我們一起學習了哪些知識和思想方法？
2．對這些內容你有什么體會？請與你的同伴交流．
在學生自由發言的基礎上，師生共同總結：
1．知識：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么 .
2．方法：① 觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用；
② 面積法；
③ “割、補、拼、接”法.
3．思想：① 特殊—一般—特殊；
② 數形結合思想．
第六 環節：布置作業（2分鐘，學生分別記錄）
內容：
作業：1．教科書習題1.1；
2．《讀一讀》——勾股世界；
3．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足 .
要求：A組（學優生）：1、2、3
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：1
板書設計：見電子屏幕
教學反思：
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