三角形的面積說課稿
三角形的面積說課稿（一）
一、說教材
本節課的教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第84-87頁。本節內容是在學生已充分認識三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部分內容的學習，讓學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯系的理解。
本課內容編排的最大特點是突破實踐性、研究性，加強了學生動手操作能力的培養。讓他們通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找到三角形面積的計算方法，培養學生的創新意識與實踐能力。根據新的教學理念與教材的編排特點及學生的學習需要，我制定了以下教學目標：
知識與技能目標：引導學生通過對三角形面積計算的探索，準確理解三角形面積計算公式，并能熟練進行計算。
過程與方法目標：能夠運用所學知識解決簡單的實踐問題。
情感態度與價值觀：在探索學習過程中，培養學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。
本節課主要是讓學生通過操作來獲得知識，因此我認為本節課的重點和難點如下：
重點：三角形面積計算方式推導和運用。
難點：引導學生在實踐過程中發現三角形與平行四邊形之間的內在聯系。
二、說教法、學法
《課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，我力求突破傳統的以教師講解與示范為主的教學方法，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。
學具與教具的準備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各兩個。
三、說教學過程
根據這節課所要完成的教學目標并結合農村小學課堂教學的實際情況，我制定了以下教學過程。
（一）情境導入
1.同學們，上一節課我們學習了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？這樣，復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對有關知識及其形成過程的記憶，為學習新知識做準備。
2.大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題，你們有興趣嗎？（揭示課題）（以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了"數學來源于生活"的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向）
（二）自主探索，合作交流
1.啟發
要解決三角形面積計算問題，我們能不能從已學圖形計算公式中得到一點啟發呢？
2.分組操作交流第一組學具
讓學生先拿出第一組學具（兩個完全一樣的直角三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么圖形？
（1）以四位同學為一組進行合作探索、操作。
（2）小組展示、交流。（可能展示以下幾種圖形）問：哪些圖形的面積你會計算？（平行四邊形）想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系。（分組討論回答）3.分組操作交流第二組學具
我讓學生拿出第二組學具（兩個完全一樣的銳角三角形）用上面的方法，能擺出幾種圖形？
（1）分組進行操作
（2）小組交流、展示
（3）啟發：拼成的圖形與三角形有什么關系？如果拼成平行四邊形的同學，你們觀察一下，平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么聯系。
（4）學生小組討論、交流、然后總結回答。
（5）教師通過多媒體進行旋轉、平移掩飾，讓學生感知。
4.分組操作交流第三組學具
拿出第三組教具（兩個完全一樣的鈍角三角形）。用同樣方法進行操作，交流。從而總結出：兩個完全一樣的鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。
5.引導總結
通過上面的實踐操作，同組之間的同學說說，你發現了什么？根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
學生討論回答，自由發言。（學生的敘述可能不夠全面）根據回答引導總結：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于平行四邊形的面積的一半。
最后，教師根據學生進行回答總結，得出三角形的面積計算公式：三角形的面積=底×高÷2 用字母表示： S = a×h÷2 形成板書。
6.鞏固練習與應用拓展
接下來，我設計了多層的練習題，讓學生進行練習：
（1）完成"做一做",有助于學生對三種類型的三角形加深印象與理解，知道三角形面積與它的底及高地關系，并熟記三角形面積計算公式，會運用公式計算。
（2）課堂作業：練習十七第1-3題。通過練習，是他們鞏固新知，形成技能，當堂反饋，提高效果。
（3）在方格紙上設計幾個面積為6平凡厘米但形狀不同的三角形。（可以讓學生在課后完成），靈活地應用知識，使學生明白要計算三角形的面積，就要找底和高，底和高相等的三角形面積一定相等。
（4）請學生量出流動紅旗的底和高，計算做一面流動紅旗需要多少布？體現數學知識與生活的緊密聯系，使學生善于發現生活中的數學問題，培養學生解決實際問題的能力。
7.全課小結
這節課探究了什么？你有什么收獲？
師：本節課大家通過動手操作，小組相互討論、交流，用"重疊、旋轉、平移"等數學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種"轉化"的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
四、板書設計
三角形的面積計算
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 底×高÷2
S = a×h÷2
（設計意圖：板書設計簡潔、明了，使學生明顯地理解三角形面積公式的推導過程，體現"轉化"的數學思想）
三角形的面積說課稿（二）
今天我說課的內容是《三角形的面積》，（板書課題：三角形的面積），它是義務教育階段數學課程標準實驗教科書人教版五年級上冊第五單元一課時的教學內容，屬于空間與圖形領域的知識。
一、說教材：
本課內容是在學生掌握了三角形的相關特征，已經具有長方形和平行四邊形的面積計算方法的基礎上進行的。掌握三角形面積的計算是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識。本節課首先引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。
二、說教學目標：
基于以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：
1、知識與技能
（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積計算的公式。（說明：這里強調"過程",即：讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學生，讓學生處于接受的狀態。這樣設計，符合了新課程學生的現代學習觀。）
（2）通過多種學習活動，培養學生的抽象、概括和推理能力，培養學生的合作意識和探索精神。
（3）培養學生應用所學知識解決問題的能力。
2、過程與方法
使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學學習活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思想，在探索學習和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。
3、情感、態度與價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極、愉悅的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
三、說教學重點、難點：
重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關系。
四、說教法、學法
兒童獲得幾何知識并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動手操作，因此我打算采用"自主操作，合作交流學習"的教學方法。在學習方式上，我設計以"操作戶活動"貫穿學習終始，組織學生動手操作，認真觀察，分析討論，老師恰當點撥，適時引導。學生在做中觀察，做中探究，做中發現，真正體現"做數學"的理念。
五、說教學過程：
在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學程序為：
（一）復習引入，揭示課題
請學生回憶并指名學生說明上節課同學們推導平行四邊形面積計算的過程。（設計意圖：要求學生完整地說明平行四邊形面積公式的推導過程，鍛煉學生的語言表達能力。并繼續滲透轉化的數學思想，即：把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，為新知識的學習作好鋪墊。對于表達不清楚、不完整的同學，教師給予提示，啟發其完整的表達，并給予鼓勵。）
（二）探索新知：本環節我分四個層次進行教學：
首先出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的圖形呢？
1、小組合作，動手拼擺，說說方法。（說明：學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師為學生提供一個開放的空間，讓學生親身經歷自主探索的過程。創設了一個問題情景，讓學生在發現問題，解決問題之中感悟出"形狀完全一樣的三角形"是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發揮學生學習的主體性，也有助于"用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形"等概念的建立。）2、小組代表匯報探究成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。這一環節教師要鼓勵學生充分、大膽地發言，說出自己在操作中的發現，教師給予鼓勵。（設計意圖：讓學生匯報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，培養學生發散思維的能力。）3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生動手拼擺，自主探究，有利于學生在操作過程中自由發揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生匯報探究結果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，有利于學生形象思維能力的培養。）4、小組合做，討論問題（根據學生的探索過程，我設計如下問題讓學生進行思考：
問題：A.兩個完全一樣的三角形可以拼成？ B.每個三角形的面積等于？
C.這個平行四邊形的底等于？ D.這個平行四邊形的高等于？ E.三角形的面積公式是？
學生借助手中的圖形討論問題。小組代表匯報討論學習成果。
教師結合課件補充，幫助學生解決問題。（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識。）（三）鞏固深化、實踐應用 （結合課本中的習題分層次進行練習）1、課件出示兩道基本題的練習。學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。
課件演示規范的板演過程。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握。）2、課件出示兩道拓展題的練習。（實際意圖：有一定的開放性，學生可以自由選擇方法進行割分，再計算面積，有利于培養學生的動手能力，有利于學生學習主體性的提到。）（四）全課總結
以上我主要我從說教材、說教學目標、說教學過程等方面對本課的教學設計進行了說明，在整個教學過中我始終注意發揮學生的主體作用，通過學生自主、探究、合作學習、主動發現結論，實現師生互動，既教給學生知識，更要培養學生良好得數學素養和學習習慣，讓學生學會學習。
以上是我對本節課的說課內容，不足之處請老師多多批評、指正。謝謝！
六、板書設計
三角形的面積
三角形的面積=底×高÷2
字母表示：s=ah÷2
（完）
三角形的面積說課稿（三）
《三角形的面積》這節課是北師大版小學五年級上冊第二單元空間與圖形領域中探索規則圖形面積中的內容。在學習本課之前，學生已經充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形面積，并且在本單元探索活動（一）中，學生經歷了推導平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯系與互相轉化的思想。所以，我們在設計這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。
教學目標是：
1、在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。
2、在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。
3、能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重難點：在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程，并能解決實際問題。
教學教學準備（略）
教學環節：
一、課前預習，初步感知。
在這個環節中，教師的行為是根據具體的教學內容指導學生進行預習。這里我們要說明的是，預習并不是放任自流，我們在研究的過程中總結了指導預習的9種方法。他們分別是：讀、找、做、想、記、舉、試、問、聯。
所以在這節課的課前預習中，我們就指導學生先讀一讀教材，了解這節課我們要學習的內容是什么。然后讓學生在書中的標題旁或者小刺猬的圖例旁找一找這節課的知識點是什么。再引導學生根據書中的要求自己動手做一做。在實際操作之后讓學生想一想為什么要這么做？還可以怎么做？然后讓學生講一講自己操作的過程。還要教會學生問一問，問問自己還有什么不明白的或者容易錯的問題。
在這個基礎上，教師引領學生做七巧板拼圖游戲，讓學生在游戲中感受圖形之間的聯系。在這個環節中，重要的是要教會學生預習的方法，所以教師要跟蹤檢查布置的每一項任務。
二、進入情景，發現問題。
在這個環節中，教師要為學生創設情境，學生在此情境中發現問題、提出問題，感受學習本課的必要性。這個環節的關鍵是要引起學生的認知沖突，(www.baimashangsha.com)激發學生的求知欲。
因此在這個環節中，我們為學生設置了學校開運動會制作宣傳小旗的情境。引導學生看情境圖，分析要求出至少需要多少布料的關鍵就是要求出這個三角形的面積，教師要及時抓住主要的問題引導學生思考怎么求這個三角形的面積，在學生的討論中，引起學生的認知沖突，讓學生感到學習三角形面積計算的重要性，然后及時切入新課。
三、嘗試解決，交流總結。
在這個環節中，學生要在預習的基礎上與小組成員合作解決問題。通過各種不同的方法驗證三角形的面積公式。教師的行為就是在學生的自主探索中適當的指導，并在學生的匯報中引導學生總結規律，強化重點。
因為學生在課前有了學習平行四邊形面積計算的經驗，又做了充分的預習，所以在這個環節中我們將重點放在學生獨立嘗試解決問題上。我設計的問題是：你要怎么解決這個問題。因為學生在課前已經做了預習，并且在學習平行四邊形面積的時候已經感受到了數小格的局限性，所以在這個問題的回答上，學生很有可能直接就說出了三角形的面積公式。其實學生在沒有教師講授的時候就了解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是教師要繼續追問下去為什么是底×高÷2,這才是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，變"以往的教師在課堂上設計大量的環節牽引學生一步一步的推導"到"讓學生在了解公式的前提下，自己動手操作驗證結論".其實都是在教師的指導下對公式的形成進行了再一次的推導，不過在教學的順序上發生了微小的變化，教學的要求由教師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的求知欲。在全班交流的過程中，學生會用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，將三角形轉化成我們已經學習的平行四邊形進行計算，這個時候教師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關系，強化本節課的幾個重難點，引導學生發現新舊知識之間的聯系，總結公式。
四、分層達標，鞏固練習
在第三個環節中，我們重視的是學生自主的探索，鼓勵每個學生在實踐操作中展示自己的預習成果，學生可能會出現各種不同的問題，但是為了尊重學生，教師只在學習的過程中起到幫助和個別引導的作用，教師不牽引，不主導，所以，在第三個環節中會比以往教師引導學生一步一步總結的時間花費的多。因此在第四個環節鞏固練習，分層達標中，我們就要用短暫的時間，根據不同層次學生的實際水平，運用多種情景的變式，通過設計饒有興趣的練習，或新穎耐人尋味的總結，使學生牢固掌握知識。
五、自我評價，總結提高
在這個環節中，我們鼓勵學生說說本節課你有什么收獲，其實也是培養學生獨立總結的能力。
在這節課的設計中，我們注重了學生的認知規律，激發了學生的求知欲望，注意了學生的個性張揚，讓學生獨立思考，合作學習，創新精神得到了培養。努力為學生營造了愉快的學習氛圍。
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