分式的加減說課稿

分式的加減說課稿

　　分式的加減說課稿（一）

　　一、教學目標是：

　　知識與技能：1、同分母的分式的加減法的運算法則及其應用；

　　2、簡單的異分母的分式的加減法的運算；

　　3、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感；

　　4、發展有條理的思考及其語言表達能力。

　　過程與方法：根據學生已有的經驗，通過一些問題的提出。誘發學生積極思考，或通過合作交流，引導學生自己解決問題，從而總結規律，采用的是啟發與探究相結合的方法。

　　情感與態度：1、經歷從現實情境中提出問題，提出"用數學"的意識。

　　2、結合已有的教學經驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。

　　二、教學過程分析

　　本節課設計了7個教學環節：提出問題——同分母加減——簡單異分母加減——練習與提高——解決開始提出問題——課時小結

　　第一環節  提出問題

　　活動內容

　　問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？

　　問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km,其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車 速度為 2v km/h,在下坡路的騎車速度為3v km/h,那么

　　（1）    當走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？

　　（2）    當走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？

　　（3）    她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？

　　活動目的：問題一中是同分母的加減法，問題二中是異分母的分式相加減；通過行程問題引入分式的加減運算，既體現了加減運算的意義，又讓學生經歷了從實際問題建立分式模型的過程，發展學生有條理的思考及代數表達能力。

　　教學效果：

　　問題一中有些同學得出 ,忘記了約分，借此可以鞏固一下分式基本性質。問題二中第二問有同學得到 ,可以通過列表法得到解決（見下圖）

　　但是對于問題二中涉及分式大小問題，可以給學生留下"懸案",等到后面再徹底解決。

　　第二環節  同分母加減

　　活動內容

　　想一想

　　（1）    同分母的分數如何加減？你能舉例說明嗎？

　　（2）    猜一猜，同分母的分式應該如何加減？

　　做一做

　　（1） ??????__________.

　　（2）  ______________

　　（3） _________________.

　　同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。

　　活動目的：引導學生通過與分數類比，大膽猜想分式的加減運算法則，并讓學生說明其合理性。

　　教學效果：

　　通過問題的提出，而且是人人都可以入手的問題，氣氛熱烈，通過學生的回答，可以很快發現學生的優點和不足。例如：有學生認為 時，字母表示數，我們把字母取一個特殊的數（特值法），然后代入等式的兩邊，等式兩邊都成立嗎？引導學生探究問題。

　　第三環節 異分母的分式相加減

　　活動內容

　　（1） ___________.

　　（2）猜想一下： 如何計算。

　　（3）小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：

　　小明：

　　小亮：

　　你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。

　　活動目的

　　讓學生很自然轉到異分母分式的加減問題。關鍵在于化異分母分式為同分母分式。當然，在化成同分母分式過程中，學生會出現一些麻煩，這要求老師根據學生出現的具體問題加以引導。

　　實際教學效果

　　這里的小明，小亮兩人的做法很有代表性，都有相當人數的支持。這就要求老師很自然提到通分的概念，引導學生確定最簡公分母。當然，從最后結果來說，都是對的。正因為如此，這使得相當學生不以為然，所以在后面的課程中要多次強調，要打持久戰。

　　第四環節   練習與提高

　　活動內容

　　例1 計算

　　1、         2、

　　3、      4、

　　活動目的

　　這是一組異分母加減的簡單題目。只要分子，分母同乘以一個常數可化為同分母分式的加減運算。這要求學生能夠熟練掌握，并且能夠廣泛應用。為下節課一般的異分母加減做好準備。

　　教學效果：

　　（1）式基本準確，（2）（3）有一些錯誤，（4）有很大的普遍性。原因在于學生在這方面屬于剛剛開始，還不太注意其特點。經過老師，同學的提醒，馬上自我糾正。故此，我又出了兩道題。效果比第一次好了許多。

　　5、        6、

　　第五環節   解決開始提出的問題

　　活動內容

　　回到開始提出的兩個問題。（略）

　　問題一：

　　問題二：（ =

　　活動目的

　　通過這節課的學習，能夠很快的解決開始提出的，不能回答的問題。體會"用數學"的意識。大多數同學能夠獨立解決這個新問題，從而獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。為此，極大的增加了學生的積極性，能夠迅速地體會到學以致用。

　　教學效果：

　　學生的情緒被再次調動起來，大多數同學都能獨立地解決這個開始提出的"懸案",而且認為這樣的問題是"小兒科",我想這節課的基本目標差不多達到了。為下節課打下了良好的基礎。

　　第六環節  課時小結

　　活動內容

　　師生互相交流總結分式加減的特點（1）同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。（2）學會用轉化的思想將異分母的分式的加減轉化成同分母分式的加減法。（3）以后，你會選擇像小明那樣不找最簡公分母的繁瑣的方法嗎？

　　活動目的

　　鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想。感受到數學就在我們身邊，隨時隨地幫助我們解決生活中的許多實際問題，從而激發學生學好數學的積極性。

　　教學效果：

　　學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲；了解同分母分式的加減，以及簡單的異分母分式的加減，并且能有條理的表達語言的能力。

　　布置作業：P81 （1）（2）（3）

　　1、自編一道用分式加減法來解決的應用題。（要求：有解答過程）

　　三、教學反思

　　教材只是為老師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。學生在小學是已經學過同分母，異分母分數的加減，（當然各地掌握地情況如何，教師一定要心中有數）然后在此基礎上，如何設計相應的臺階，使學生轉換到分式的問題上來。重點把握好異分母分式的轉換問題。為下節課作好鋪墊。

　　應鼓勵學生通過與分數類比，大膽猜想分式加減運算法則，并讓學生說明其合理性，教師不要代替學生思考，告訴學生答案，也不要怕多花時間。對于學生出現的錯誤結論不能簡單加以否定，而要引導他們找到錯誤的根源。

　　如果時間允許的情況下，或者再找個30分鐘，讓學生自己來編一些有關分式加減的應用題，讓學生自己來解決。教師在旁加以引導，使學生的編題水平互相交流中有很大的提高。讓學生在合作中學會思考，學會學習。

　　分式的加減說課稿（二）

　　尊敬的老師、各位同學，下午好！

　　今天我說課的課題是《分式的加減》，下面我將從教材、教學目標、教學方法、教學過程這幾個方面具體闡述我對這節課的理解和設計。 首先，我對本節教材進行簡要分析。

　　一、說教材

　　本節內容是江蘇教育出版社的義務教育數學課程標準實驗教科書《數學》八年級下冊第八章第三節第一課時《分式的加減法》，屬于數與代數領域的知識。它是代數運算的基礎，分兩課時完成，我所設計的是第一課時的教學，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學生已經學習了分數的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節課的學習打下了基礎。而掌握好本節課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。因此，在分式的學習中，占據重要的地位。

　　本節課中掌握分式的加減運算法則是重點，運用法則計算分式的加減是難點，掌握計算的一般解題步驟是解決問題是關鍵。

　　基于以上對教材的認識，考慮到學生已有的認識和結構與心理特征，我制定如下的教學目標。

　　二、說目標

　　根據學生已有的認識基礎及本課教材的地位和作用，依據新課程標準制定如下：

　　知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定解決問題計算的能力；過程與方法：使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；情感態度與價值觀：培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值。

　　為突出重點，突破難點，抓住關鍵使學生能達到本節設定的教學目標，我載從教法和學法上談談設計思路。

　　三、說教學方法

　　教法選擇與手段：本課我主要以"復習舊知，導入新知，例題講解，拓展延伸"為主線，啟發和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。

　　學法指導：根據學生的認知水平，我設計了"觀察思考、猜想歸納、例題學習和鞏固提高"四個層次的學法。

　　最后，我來具體談一談本節課的教學過程。

　　四、說教學過程

　　在分析教材、確定教學目標、合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學過程是：觀察導入、例題示范、習題鞏固、歸納小結和作業布置。

　　第一環節：觀察導入

　　觀察：從下面的兩種運算中，你能發現什么？

　　（1）（2）， ; .

　　問題：我們學過的分數的加減運算可以分為同分母分數的加減和異分母分數的加減，具體的運算法則是什么？

　　老師活動：提出問題，促進思考。

　　學生活動：思考問題、發言回答。

　　設計意圖：通過觀察兩組運算，可以讓學生自主總結分數的加減運算法則，這為引入分式的加減運算作鋪墊，由已知到未知，有由淺入深，讓學生更容易接受新知識。

　　與分數的加減運算法則相似，分式的加減也分為同分母分式相加減和異分母分式相加減，

　　類比猜測：

　　（1）同分母的分式如何加減？

　　如，怎樣計算：b/a+c/a=? ;b/a-c/a=?

　　（2）異分母的分式如何加減？

　　如，怎樣計算：b/a+c/d=? ;b/a-c/d=?

　　老師活動：鼓勵學生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則。 學生活動：思考、討論、交流，進行類比，而后發表意見，說明自己的推測。

　　設計意圖：通過問題引發學生思考，讓他們在探索問題的過程中體驗學習的樂趣，由學生的類比猜想的結論，給出本節課學習的重點：分式的

　　加減運算法則。并給以定義：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，后加減。

　　第二環節：例題示范

　　例一：計算（1）

　　（2）

　　老師活動：講解兩個例題，演示分式的加減的步驟，教會學生法則的運用，同時也強調計算過程的注意點（結果要化為最簡）。

　　學生活動：通過例題示范，領悟規律，學會法則的運用。

　　設計意圖：通過例題向學生展示同分母分式相加減和異分母分式相加減兩種運算的主要步驟，給出分數的加減運算的具體過程，同時突出法則重點，步驟是關鍵。例題示范讓學生不僅熟悉了分式的加減法則，也了解了分式加減的具體運算步驟。

　　第三環節：習題鞏固

　　我將板書四個習題讓學生自主解答，這四個題包含了同分母分式的加減和異分母分式的加減，具體題目如下：

　　練習：計算 （1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　設計意圖：本環節圍繞分式的加減法則在計算中的應用這一難點設計，設置的習題也緊緊圍繞教學重點和難點展開，讓學生在計算習題的過程中掌握分式的加減運算，及時鞏固已學的知識，學以致用，同時讓學生抓住運算步驟之一關鍵，體驗問題解決的方法。

　　第四環節：歸納總結

　　今天學習了分式的加減，通過本節的學習，你有什么收獲？還有哪些問題？

　　提示：

　　（1）同分母分式的加減法則；

　　（2）異分母分式的加減法則；

　　（3）計算分式的加減的一般解題步驟。

　　設計意圖：我將用提問的方法引導學生回答問題，強調分式的加減運算的法則是本節課的重點；讓學生總結計算分式的加減的一般解題步驟，突出這是本節課的教學難點。通過問題式的小結，讓學生再次歸納總結本節課的重點，彌補教學中的不足。同時也鍛煉學生及時總結的良好習慣和歸納能力。

　　第五環節：分層作業

　　必做題：第45頁，習題8.3第1題。

　　選做題：第45頁，習題8.3第2、3題。

　　設計意圖：根據新課標精神，"人人學數學；人人學有用的數學；不同的人學不同的數學。"在作業時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。而且通過選作題的探究，讓學生體會分式加減運算在解決現實問題中的應用，為下節課分式的加減的第二課時奠定基礎。

　　各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的靈活發揮而隨機生成的，預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。

　　本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見。謝謝！

　　分式的加減說課稿（三）

　　教學目標

　　1. 使學生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進行同分母，異分母分式的加減運算。

　　2. 通過同分母、異分母分式的加減運算，(www.baimashangsha.com)復習整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式通分，培養學生分式運算的能力。

　　3. 教學重點 讓學生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。

　　教學難點 分式的分子是多項式的分式減法的符號法則，去括號法則應用。

　　（一）實踐與探索1

　　1. 回憶：同分母的分數的加減法

　　2. 類似地，同分母的分式的加減法法則如下：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　3.例1:計算：

　　（1）；（2）。

　　（3）-

　　解（1） =

　　= = （2）-

　　= = = =4.

　　提示：（3）可轉化為同分母的分式的減法，但應注意符號問題。

　　4.練習：課本練習1.

　　復習分數的加減法法則類比引出分式的加減法法則，學生嘗試解題并自己總結注意事項。

　　（1）符號問題

　　（2）結果應化為最簡分式或整式。

　　指名板演。

　　（二）實踐與探索2二、異分母分式的加減法

　　1. 回憶：異分母分數的加減法

　　計算：

　　2.與異分母分數的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變為同分母的分式，然后再加減。

　　通分時，最簡公分母由下面的方法確定：

　　① 最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；

　　② 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；

　　③ 分母是多項式時一般需先因式分解。

　　3.例2 計算：

　　（1）+;　　　　　　（2）。

　　解　（1）+ = =

　　（2）因為最簡公分母是______________,

　　所以=_______=_____________=_________-.

　　4.練習：課本練習2（1、2、3小題）

　　5.例3:計算

　　解：原式=

　　6.練習：計算

　　（1） （2）

　　（3）（4）復習分數的加減法法則類比引出異分母分式的加減法法則

　　（三）小結與作業

　　異分母分式的加減法步驟：

　　1. 正確地找出各分式的最簡公分母。

　　求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡出現的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

　　2. 準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式。

　　3. 用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。

　　4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。

　　5. 將得到的結果化成最簡分式（整式）。

　　作業：課本2、3、4.

　　（四）板書設計

　　分式的乘方

　　分式的乘除法 約分 例

　　分式運算

　　同分母

　　分式的加減法

　　異分母 通分

　　（五）教學后記

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