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對數函數說課稿（通用10篇）
作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫說課稿，是說課取得成功的前提。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編為大家整理的對數函數說課稿，希望對大家有所幫助。
對數函數說課稿 1
一、說教材
1、地位和作用
本章學習是在學生完成函數的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數學習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學生已經學習了指數函數及對數的內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；"對數函數"這節教材，是在沒學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關系，同時對數函數作為常用數學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節課的學習為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。
2、教學目標的確定及依據
依據新課標和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：
（1） 理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。
（2） 培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。
（3） 培養學生用類比方法探索研究數學問題的素養；
（4） 培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。
（5） 在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關鍵
重點：對數函數的概念、圖象和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯系舊知識，學習新知識。
難點：底數a對對數函數的圖象和性質的影響；
關鍵：對數函數與指數函數的類比教學
[關鍵]由指數函數的圖象過渡到對數函數的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數函數的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質為主體的知識網絡，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
（1）啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
（3）體現"對比聯系"、"數形結合"及"分類討論"的思想方法。
（4）投影儀演示法。
在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數函數性質對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。
（2）探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數函數的定義。
（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。
（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的`內容及其差距。
這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。
四。說教程
在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：
（一） 創設問題情景、提出問題
在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數 對數函數說課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式。
問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？
設計意圖：復習指數函數
問題二：現在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數y,如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？
設計意圖：為了引出對數函數
問題三：在關系式 對數函數說課稿 每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？
設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時也是為了讓學生更好地理解對數函數的概念。
（二） 意義建構：
1. 對數函數的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 對數函數說課稿 ,我們也可以把它改為對數式， 對數函數說課稿 ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數，可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。
設計意圖：前面的問題情景的底數為2,而這個問題情景的底數為0.84,我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類。
但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值
問題一：你能把以上兩個函數表示出來嗎？
問題二：你能得到此類函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學思想）
問題三：在 對數函數說課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。
問題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？
問題五：對數函數說課稿與對數函數說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問題六：對數函數說課稿與 對數函數說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設計意圖：前四個問題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數的定義域，所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數函數的定義域
2. 對數函數的圖象與性質
問題：有了研究指數函數的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？
（提示學生進行類比學習）
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數的圖象，并觀察各組函數的圖象，探求他們之間的關系。
（1） 對數函數說課稿
（2） 對數函數說課稿
合作探究2:當 對數函數說課稿 函數 對數函數說課稿 與 對數函數說課稿 的圖象之間有什么關系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質。
（學生討論并交流各自的發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）
問題1:對數函數 對數函數說課稿 （ 對數函數說課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？
問題2:對數函數 對數函數說課稿 （ 對數函數說課稿 ），當 對數函數說課稿 時，x取何值，y 對數函數說課稿 0,x取何值，y 對數函數說課稿 ,當 對數函數說課稿 呢？
問題3:對數式 對數函數說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關系？請用一句簡潔的話語敘述。
知識拓展：函數 對數函數說課稿 稱為 對數函數說課稿 的反函數，反之，函數 對數函數說課稿 也稱為 對數函數說課稿 的反函數。一般地，如果函數 對數函數說課稿 存在反函數，那么它的反函數記作為 對數函數說課稿
（三） 數學應用
例題
例1:求下列函數的定義域
（1） 對數函數說課稿
（2） 對數函數說課稿 （ 對數函數說課稿 ）
（該題主要考查對數函數 對數函數說課稿 的定義域 對數函數說課稿 這一限制條件根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數的定義域應從哪些方面入手）
例2:利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：
（1） 對數函數說課稿 , 對數函數說課稿
（2） 對數函數說課稿 , 對數函數說課稿
（3） 對數函數說課稿 , 對數函數說課稿
（4） 對數函數說課稿 , 對數函數說課稿 ,
（在這兒要求學生通過回顧指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法）
合作探究4:已知 對數函數說課稿 ,比較m,n的大小（該題不僅運用了對數函數的圖象和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導點撥
1.本題的難點在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對數式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯系
本題也可以從形的角度來思考。
（四） 目標檢測
P69 1,2,3
（五） 課堂小結
由學生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質，利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）
（六）布置作業 P70 1,2,3
對數函數說課稿 2
一、內容與解析
(一）內容：對數函數的性質
（二）解析：本節課要學的內容是對數函數的性質及簡單應用,其核心(或關鍵)是對數函數的性質,理解它關鍵就是要利用對數函數的圖象.學生已經掌握了對數函數的圖象特點,本節課的內容就是在此基礎上的發展.由于它是構造復雜函數的基本元素之一，所以對數函數的性質是本單元的重要內容之一.的重點是掌握對數函數的性質,解決重點的關鍵是利用對數函數的圖象，通過數形結合的思想進行歸納總結。
二、目標及解析
(一)教學目標:
1.掌握對數函數的性質并能簡單應用
(二)解析:
(1)就是指根據對數函數的兩類圖象總結并理解對數函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數值的分布特征等性質，并能將這些性質應用到簡單的問題中。
三、問題診斷分析
在本節課的教學中,學生可能遇到的問題是底數a對對數函數圖象和性質的影響,產生這一問題的原因是學生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關鍵是應用好幾何畫板.
四、教學支持條件分析
在本節課()的教學中,準備使用(),因為使用(),有利于().
五、教學過程
問題1.先畫出下列函數的簡圖，再根據圖象歸納總結對數函數 的相關性質。
設計意圖:
師生活動(小問題):
1.這些對數函數的解析式有什么共同特征？
2.通過這些函數的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進行總結函數的性質。
3.通過這些函數圖象請從函數值的分布角度總結相關性質
4.通過這些函數圖象請總結：當自變量取一個值時，函數值隨底數有什么樣的變化規律？
問題2.先畫出下列函數的簡圖，根據圖象歸納總結對數函數 的相關性質。
問題3.根據問題1、2填寫下表
圖象特征函數性質
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負方向無限延伸函數的值域為R+
圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數
函數圖象都在y軸右側函數的定義域為R
函數圖象都過定點（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數減函數
在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1
在第四象限內的`圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1
[設計意圖]發現性質、弄清性質的來龍去脈，是為了更好揭示對數函數的本質屬性，傳統教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉這種方式，我先引導學生回顧指數函數的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數函數的性質。教學實踐表明：當學生對對數函數的圖象已有感性認識后，得到這些性質必然水到渠成
例1.比較下列各組數中兩個值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7
（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:
⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2.已知下列不等式，比較正數m，n 的大小：
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
（2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標檢測
1.比較 ， 的大小：
2.求下列各式中的x的值
（1）
演繹推理導學案
2.1.2 演繹推理
學習目標
1.結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.
學習過程
一、前準備
復習1：歸納推理是由 到 的推理.
類比推理是由 到 的推理.
復習2：合情推理的結論 .
二、新導學
※ 學習探究
探究任務一：演繹推理的概念
問題：觀察下列例子有什么特點？
（1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；
（2）一切奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以 ；
（3）三角函數都是周期函數， 是三角函數，所以 ；
（4）兩條直線平行，同旁內角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內角，那么 .
新知：演繹推理是
的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？
所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電
已知的一般原理 特殊情況 根據原理，對特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結論—— .
新知：用集合知識說明“三段論”：
大前提：
小前提：
結 論：
試試：請把探究任務一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當a>1時，有
動手試試：1證明函數 的值恒為正數。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？
所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結 論）
小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.
三、總結提升
※ 學習小結
1. 合情推理 ；結論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.
3應用“三段論”解決問題時，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則 是增函數.這個結論是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”
結論顯然是錯誤的，是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業
1. 運用完全歸納推理證明：函數 的值恒為正數。
直觀圖
總 課 題空間幾何體總課時第4課時
分 課 題直觀圖畫法分課時第4課時
目標掌握斜二側畫法的畫圖規則.會用斜二側畫法畫出立體圖形的直觀圖.
重點難點用斜二側畫法畫圖.
引入新課
1.平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關概念.
2.空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側畫法：
規則：（1）____________________________________________________________.
（2）____________________________________________________________.
（3）____________________________________________________________.
（4）____________________________________________________________.
例題剖析
例1 畫水平放置的正三角形的直觀圖.
例2 畫棱長為 的正方體的直觀圖.
鞏固練習
1.在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________.
2.用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖.
3.根據下面的三視圖，畫出相應的空間圖形的直觀圖.
課堂小結
通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側畫法方法及步驟.
對數函數說課稿 3
一、教材分析
本節課是新課標高中數學必修①中第三章對數函數內容的第二課時，也就是對數函數的入門。對數函數對于學生來說是一個全新的函數模型，學習起來比較困難。而對數函數又是本章的重要內容，在高考中占有一定的分量，它是在指數函數的基礎上，對函數類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節課的學習，可以讓學生理解對數函的概念，從而進一步深化對對數模型的認識與理解。同時，通過對數概念的學習，對培養學生對立統一，相互聯系、相互轉化的思想，培養學生的邏輯思維能力都具有重要的意義。
二、學情分析
大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數函與指數函數的學習，學生已多次體會了對立統
一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發現研究對數函數定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數學思想的學習方法。教具及軟件運行環境說明教具采用多媒體，黑板等形式展開
信息技術設備設置：通過借助計算機多媒體呈現指數函數與對數函數圖像應用環境及軟件的說明：軟件為在windows下運行的matlab7.0
三、設計思路
學生是教學的主體，本節課要給學生提供各種參與機會。為了調動學生學習的積極性，使學生化被動為主動。本節課我利用多媒體輔助教學，利用幾何作圖軟件運行各種指數函數及對數函數，通過比較/類比等方法使學生對對數函數的認識更加深刻。教學中我引導學生從實例出發，從中認識對數的模型，體會引入對數的在教學重難點上，步步設問、啟發學生的思維，通過課堂練習、探究活動，學生討論的方式來加深理解，很好地突破難點和提高教學效率。讓學生在教師的引導下，充分地動手、動口、動腦，掌握學習的主動權。
四、教學目標
1、知識與技能，理解對數函數的概念，了解對數函數與指數函數的關系；理解對數函數的性質，掌握以上知識并形成技能。
2、過程與方法，通過學生分組探究進行活動，掌握對數函數的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統一。3、情感態度與價值觀，通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想。培養學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質以及在學習過程中培養學生探究的科學意識。
五、重點與難點
重點：
（1）對數函數的概念；
（2）對數函數的性質。
難點：
（1）對數函數與指數函數之間的關系。
六、過程設計及師生互動
（一）復習導入
（1）復習提問：什么是指數函數？指數函數的圖象和性質如何？
學生回答，并用課件展示指數函數的圖象和性質。
設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知識清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。
（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？
設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。
（二）講授新課
（1）對數函數的概念
引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是y=logax，見課件。把函
數
y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。
設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于接受。因為對數函數是指數函數的反函數讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象的關系，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。
（2）對數函數的圖象
提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢
讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析式，描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢？
讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。
h（x）log2x，f（x）log3x
方法一（描點法）首先列出x，y（q（x）logx，g（x）logx）
1123值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0，因此可取x=···，1，2，4，8···，請計算對應的y然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數，圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax。的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=log x的圖象，再演示課件，教師加以解釋。
設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和
性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。（3）對數函數的'性質
在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生對比著記憶。
設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新能力有幫助學生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點。
由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）設計意圖：通過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯系提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。
（三）鞏固練習p42—p45
（四）納小結強化思想
引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。
課后反思：美好的時光總是短暫的請學生總結自己有何收獲和體驗，并交流。
七、教學評價方案
課堂教學是教學過程的中心環節，是教師和學生進行教學活動的主要形式，為了促進課堂教學改革，提高課堂教學質量，特制定本課堂教學評價方案：
（1）、教學目標評價
教師能針對所教內容，結合《課程標準》科學、準確地設計教學目標，做到：
1、目標明確，符合學生實際。目標的設置不可過高或過低。
2、“三維目標”全面、具體、適度，有可操作性，并能使知識目標，能力目標、情感、態度、價值觀目標有機相融，和諧統一。
量化評價標準每項5分，總計10分。
（2）、教學內容評價
1、教師能準確把握所教學科內容的重點、難點，教授內容正確。
2、教學內容緊密聯系學生的生活實際，激發學生去積極思維。
3、教師能從教學實際出發，轉變教材觀念，對教材進行科學有效的整合，以促進學生的學習，不唯教材，創新適用教材。
量化評價標準：第1、2項各4分，第3項2分，總計10分。
（3）、教師行為評價
1、課堂上教師作為學生學習的組織者，是否能夠有效地組織學生進行學習；作為學生學習的指導者，是否對學生的學習指導得有法、到位。培養了學生良好的學習習慣；是否創造了生動有趣的教學情境來誘發學生學習的主動性；作為學生學習的引導著，是否成為學生和課本之間的橋梁紐帶，在教學活動中，發揮了自己的聰明才智和應有的作用；作為學生學習的合作者，是否能和學生一起學習，探究、傾聽、交流。
2、教師能以學生為主體，重視知識的形成過程，重視學生學習方法的培養，重視學生的自學能力、實踐能力，創新能力的發展。
3、課堂上能營造寬松、民主、平等的學習氛圍，教態自然親切，對學生學習的評價、恰當、具體、有激勵性。
4、能夠根據教材的重點、難點之處，精心設計問題，所提出的問題能針對不同層次的學生，問題的提出，恰到好處。能啟發學生思考，促進學生知識的構建，并能給學生留有充分思考的時間，同時注重學生的“問題”意識，引導學生主動提出問題。
5、根據教學內容和學生實際，恰當地選擇教學手段，合理運用教學媒體。、課堂上，教師的講解語言準確簡練，示范操作規范，板書合理適用，教學有一定的風格和藝術性。
量化評比標準：第1項8分；第2項5分；第3項2分；第4項4分；第5、6項各3分，總計25分。
（4）、學生行為評價
主要針對學生在課上的學習狀態來評價。
1、看學生的學習狀況，學生學習的主動性是否被激起，能積極地以多種感觀參與到學習活動之中，精神振奮，有強烈的求知欲望。
2、看學生的參與狀態，學生參與學習活動中的數量、廣度和深度是衡量主體地位發揮的主要標志，學生要全員參與，有效參與。
3、看學生的學習方式。是否由被動學習變為主動學習，是否由個體學習到主動合作學習；是否由接受性學習變為探究性學習。
4、看學生在自主、合作、探究學習上的表現。學生在學習過程中，是否全身心地投入、是否發現問題，提出問題，積極解決問題，是否敢于質疑，善于合作、主動探究并有實效，是否圍繞某一問題彼此間能交流、討論、傾聽，提出有效建議。
5、看學生學習的體驗與收獲。學生在學習過程中，90%以上的學生能夠相互交流知識、交流、體會，交流情感由自悟——覺悟——感悟——醒悟，在獲取豐富知識的同時形成了一定的學習能力。
量化評價評價標準：第1項8分；第2項3分；第3項6分；第4項8分；第5項2分；第6項8分，總計35分。
（5）、教學效果評價
1、看教學目標達成度如何，教師是否高度關注學生的知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀的全面發展。
2、看教學效果的滿意度，學生在教師的指導下，積極主動參與，90%以上的學生掌握了有效的學習方法，獲得了知識，發展了能力，有積極的情感體驗。
3、看課堂訓練題設計，檢測效果好。
量化評價標準：第1項4分；第2項7分；第3項4分。總計15分。
（6）、教學特色評價
教師在教學方式、方法上，知識的生成點上，教學機智與智慧上的閃光點，有不同尋常之處。
評價標準：具備上述中的某一點或幾點評價。
分數：2———5分。
八、教學反思
在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化。注意知識前后的銜接及聯系，形成知識框架，其次要了解學生認知規律，知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。
1、要有明確的教學目標
2、要能突出重點、化解難點
3、要善于運用現代化教學手段
4、根據具體內容，選擇恰當的教學方法
5、關愛學生，及時鼓勵
6、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性
對數函數說課稿 4
一、內容與解析
(一)內容：對數函數的概念與圖象
(二)解析：本節課要學的內容是什么是對數函數，對數函數的圖象形狀及畫法,其核心是對數函數的圖象畫法,理解它關鍵就是要理解掌握對數函數的圖象特點.學生已經掌握了指數函數的圖象畫法及特點，函數圖象的一般畫法,本節課的內容就是在此基礎上的發展.由于它是研究對數函數性質的依據,是本學科的核心內容.教學的重點是對數函數的圖象特點與畫法,解決重點的關鍵是利用函數圖象的一般畫法畫出具體對數函數的圖象，從而歸納出對數函數的圖象特點，再根據圖象特點確定對數函數的一般畫法。
二、教學目標及解析
(一)教學目標:
1，理解對數函數的概念;掌握對數函數的圖象的特點及畫法。
2，通過具體實例，直觀感受對數函數模型所刻畫的數量關系;通過具體的函數圖象的畫法逐步認識對數函數的特征;
3，培養學生運用類比方法探索研究數學問題的素養，提高學生分析問題、解決問題的能力。
(二)解析:
1，理解對數函數的概念是來源于實踐的，能從函數概念的角度闡述其意義;掌握對數函數的圖象和性質，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對數函數的單調性、值域、定點等;了解同底指數函數和對數函數互為反函數，能說出它們的圖象之間的關系，知道它們的定義域和值域之間的關系，了解反函數帶有逆運算的意味;
2，通過具體的實例，歸納得出一般的函數圖象特征，并能夠通過圖象特征得到相應的函數特征，培養學生的作圖、識圖的能力和歸納總結能力;
3，類比指數函數的'圖象和性質的研究方法，來研究對數函數，讓學生認識到研究問題的方法上的一般性;同時，讓學生認識到類比這一數學思想，即對相似的問題可以借鑒之前問題的研究方法來研究，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
三、問題診斷分析
本節課容易出現的問題是：對數函數的圖象特點的探究容易出現圖象不對、歸納不全、有所偏差等情形。出現這一問題的原因是：學生作圖能力、識圖能力、歸納能力不強。要解決這一問題，教師要通過讓學生類比指數函數圖象和性質的探究，時時回過頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問題，得到了哪些結論，讓學生類比自主探究，必要時給予適當引導，讓學生自主的得出結論，對于出錯的地方要讓學生討論，教師做出適當的評價并最終給出結論。
四、教學支持條件分析
在本節課xx的教學中,準備使用xx,因為使用xx,有利于xx.
五、教學過程
問題1.前面我們已經掌握了指數函數的概念、圖象與性質，知道了指數函數是基本初等函數之一。現在學習的對數，也可以構成一種函數，我們稱之為對數函數，那么什么樣的函數稱為對數函數呢?
[設計意圖]新課標強調考慮到多數高中生的認知特點，為了有助于他們對函數概念本質的理解，不妨從學生自己的生活經歷和實際問題入手。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發，而是選擇從兩個材料引出對數函數的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫現實世界的又一重要數學模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點。
小問題串：
1.2.2.1的例6，考古學家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對應關系是否形成函數關系?
2.某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到細胞1萬個，10萬個。怎么求?相應的對應關系是否也形成函數關系?
3.由上述兩個實例，請你類比指數函數的概念歸納對數函數的概念
觀察這些函數的特征：含有對數符號，底數是常數，真數是變量，從而得出對數函數的定義：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是(0，+).
注意：
（1）對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。
（2）對數函數對底數的限制。
4.根據對數函數定義填空;
例1 (1)函數y=logax2的定義域是xx(其中a1)。
(2)函數y=loga(4-x)的定義域是xx (其中a1)。
說明：本例主要考察對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復合函數的概念。
問題2.對數函數的圖象是什么樣?有什么特點呢?
[設計意圖]舊教材是通過對稱變換直接從指數函數的圖象得到對數函數圖象，這樣處理學生雖然會接受了這個事實，但對圖象的感覺是膚淺的;這樣處理也存在著函數教學忽視圖象、性質的認知過程而注重應用的功利思想。因此，本節課的設計注重引導學生用特殊到一般的方法探究對數函數圖象的形成過程，加深感性認識。同時，幫助學生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個環節，還要借助計算機輔助教學作用，增強學生的直觀感受。
小問題串：
(1)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象。
(2)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象。
(3)觀察對數函數、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點。
(4)利用計算器或計算機，選取底數，且的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系中作出相應對數函數的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?
(5)歸納出能體現對數函數的代表性圖象，并說明以后如何畫對數函數的簡圖。
例題
1.課本P75 A組第10題
2.求函數的定義域，并畫出函數的圖象。
六、目標檢測
求下列函數的定義域
對數函數說課稿 5
【學習目標】
一、過程目標
1.通過師生之間、學生與學生之間的互相交流，培養學生的數學交流能力和與人合作的精神。
2.通過對對數函數的學習，樹立相互聯系、相互轉化的觀點，滲透數形結合的數學思想。
3.通過對對數函數有關性質的研究，培養學生觀察、分析、歸納的思維能力。
二、識技能目標
1.理解對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖象，感受研究對數函數的意義。
2.掌握對數函數的性質，并能初步應用對數的性質解決簡單問題。
三、情感目標
1.通過學習對數函數的概念、圖象和性質，使學生體會知識之間的有機聯系，激發學生的學習興趣。
2.在教學過程中，通過對數函數有關性質的研究，培養觀察、分析、歸納的思維能力以及數學交流能力，增強學習的積極性，同時培養學生傾聽、接受別人意見的優良品質。
教學重點難點：
1.對數函數的定義、圖象和性質。
2.對數函數性質的初步應用。
教學工具：多媒體
學前準備：對照指數函數試研究對數函數的定義、圖象和性質。
1.教學方法
建構主義學習觀，強調以學生為中心，學生在教師指導下對知識的主動建構。它既強調學習者的認知主體作用，又不忽視教師的指導作用。高中一年級的學生正值身心發展的過渡時期，思維活躍，具有一定的獨立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發表自己的見解，不過思維還不是很成熟.
在目標分析的基礎上，根據建構主義學習觀，及學生的認知特點，我擬采用“探究式”教學方法。將一節課的核心內容通過四個活動的形式引導學生對知識進行主動建構。其理論依據為建構主義學習理論。它很好地體現了“學生為主體，教師為主導，問題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學思想。
2.學法指導
新課程強調“以學生發展為核心”，強調培養學生的自主探索能力與合作學習能力。因此本節課學生將在教師的啟發誘導下對教師提供的素材經歷創設情境→獲得新知→作圖察質→問題探究→歸納性質→學以致用→趁熱打鐵→畫龍點睛→自我提升的過程，這一過程將激發學生積極參與到教學活動中來。
3.教學手段
本節課我選擇計算機輔助教學。增大課堂容量，提高課堂效率；激發學生的學習興趣，展示運動變化過程，使信息技術真正為教學服務.
4.教學流程
四、教學過程
教學過程
設計意圖
一、創設情境，導入新課
活動1：（1）同學們有沒有看過《冰河世紀》這個電影?先播放視頻，引入課題。
（2）考古學家經過長期實踐，發現凍土層內某微量元素的含量p與年份t的關系：，這是一個指數式，由指數與對數的關系，此指數式可改寫為對數式。
（3）考古學家提取了凍土層內微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即p=0.01，代入對數式，可知
（4）由表格中的數據：
可讀出精確年份為39069，當p值為0.001時，t大約為57104年，所以每一個p值都與一個t值相對應，是一一對應關系，所以p與t之間是函數關系。
（5）數學知識不但可以解決猛犸象的封存時間，也可以與其他學科的知識相結合來解決視頻中的遺留問題，就是不知道咱們中國的猛犸象克隆問題會由班里的哪位同學解決，我們拭目以待。
（6）把函數模型一般化，可給出對數函數的概念。
通過這個實例激發學生學習的興趣，使學生認識到數學來源于實踐，并為實踐服務。
和學生一起分析處理問題，體會函數關系，并體現學生的主體地位。
二、形成概念、獲得新知
定義：一般地，我們把函數
叫做對數函數。其中x是自變量，定義域為
例1求下列函數的定義域：
（1）；（2）.
解：（1）函數的定義域是。
（2）函數的定義域是。
歸納：形如的的函數的定義域要考慮—
三、探究歸納、總結性質
活動1：小組合作，每個組內分別利用描點法畫和的圖象，組長合理分工，看哪個小組完成的最好。
選取完成最好、最快的小組，由組長在班內展示。
活動2：小組討論，對任意的a值，對數函數圖象怎么畫？
教師帶領學生一起舉手，共同畫圖。
活動3：對a＞1時，觀察圖象，你能發現圖象有哪些圖形特征嗎？
然后由學生討論完成下表左邊：
函數的圖象特征
函數的性質
圖象都位于y軸的右方
定義域是
圖象向上向下無限延展
值域是r
圖象都經過點（1，0）
當x=1時，總有y=0
當a>1時，圖象逐漸上升；
當0當a>1時，是增函數
當0通過對定義的進一步理解，培養學生思維的嚴密性和批判性。
通過作出具體函數圖象，讓學生體會由特殊到一般的研究方法。
學生可類比指數函數的研究過程，獨立研究對數函數性質，從而培養學生探究歸納、分析問題、解決問題的能力。
師生一起完成表格右邊，對0＜a＜1時，找兩位同學一問一答共同完成，再次體現數形結合。
四、探究延伸
（1）探討對數函數中的符號規律.
（2）探究底數分別為與的對數函數圖像的關系.
（3）在第一象限中，探究底數分別為的對數函數圖象與底數a的關系.
五、分析例題、鞏固新知
例2比較下列各組數中兩個值的大小：
解：
（1）在上是增函數，且3.4
（2）在上是減函數，且3.4
（3）注：底數非常數，要分類討論的范圍.
當a>1時，在上是增函數，且3.4
當0且3.4
練習1：比較下列兩個數的大小：
練習2：比較下列兩個數的'大小：
（找學生上黑板講解練習2的第一題，強調多種做法，一起完成第二小題.）
考察學生對對數函數圖像的理解與掌握，進一步強調數形結合。
通過運用對數函數的單調性“比較兩數的大小”培養學生運用函數的觀點解決問題，逐步向學生滲透函數的思想，分類討論的思想，提高學生的發散思維能力。
六、對比總結、深化認識
先總結本節課所學內容，由學生總結，教師補充，強調哪些是重要內容
（1）對數函數的定義；
（2）對數函數的圖象與性質；
（3）對數函數的三個結論；
（4）對數函數的圖象與性質的應用.
七、課后作業、鞏固提高
（1）理解對數函數的圖象與性質；
（2）課本74頁，習題2.2中7，8；
（3）上網搜集一些運用對數函數解決的實際問題，根據今天學習的知識予以解答.
八、評價分析
堅持過程性評價和階段性評價相結合的原則。堅持激勵與批評相結合的原則.
教學過程中，評價學生的情緒、狀態、積極性、自信心、合作交流的意識與獨立思考的能力；
在學習互動中，評價學生思維發展的水平；
在解決問題練習和作業中，評價學生基礎知識基本技能的掌握.
適時地組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用，發揮知識系統的整體優勢，并為后續學習打好基礎。
課后作業的設計意圖：
一、鞏固學生本節課所學的知識并落實教學目標；二、讓不同基礎的學生學到不同的技能，體現因材施教的原則；
三、使同學們體會到科學的探索永無止境，為數學的學習營造一種良好的科學氛圍。
對數函數說課稿 6
教學目標：
1.進一步理解對數函數的性質，能運用對數函數的相關性質解決對數型函數的常見問題.
2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學重點：
對數函數性質的應用.
教學難點：
對數函數的性質向對數型函數的演變延伸.
教學過程：
一、問題情境
1.復習對數函數的性質.
2.回答下列問題.
(1)函數y=log2x的值域是 ;
(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數y=log2x(0
3.情境問題.
函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學生活動
探究完成情境問題.
三、數學運用
例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實數a 取值范圍.
例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數的定義域與值域;
(2)求函數的單調區間.
練習：
1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的'序號).
2.函數y=lg( -1)的圖象關于 對稱.
3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數m= .
4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點歸納與方法小結
(1)借助于對數函數的性質研究對數型函數的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合).
五、作業
課本P70～71-4，5，10，11.
對數函數說課稿 7
教學目標
1. 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質，并初步應用性質解決簡單問題.
2. 通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想.
3. 通過對數函數有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性.
教學重點，難點
重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質.
難點是由對數函數與指數函數互為反函數的關系，利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質.
教學方法
啟發研討式
教學用具
投影儀
教學過程
一. 引入新課
今天我們一起再來研究一種常見函數.前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數.
反函數的實質是研究兩個函數的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函數.這個熟悉的函數就是指數函數.
提問：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學生說出 是指數函數，它是存在反函數的并由一個學生口答求反函數的過程：
由 得 .又 的值域為 ，
所求反函數為 .
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數.
二.對數函數的圖像與性質 (板書)
1. 作圖方法
提問學生打算用什么方法來畫函數圖像?學生應能想到利用互為反函數的兩個函數圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖.同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖.
由于指數函數的'圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.
具體操作時，要求學生做到：
(1) 指數函數 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).
(2) 畫出直線 .
(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分.
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像.(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖：
2. 草圖.
教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明)
3. 性質
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側.
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線.
(4) 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱.
(5) 單調性：與 有關.當 時，在 上是增函數.即圖像是上升的
當 時，在 上是減函數，即圖像是下降的
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當 時，有 ；當 時，有 .
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來.
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖.且應將其性質與指數函數的性質對比記憶.(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用.
三.鞏固練習
練習：若 ，求 的取值范圍.
四.小結
五.作業 略
對數函數說課稿 8
教學目標：
(一)教學知識點：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質.
(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質.
(三)德育滲透目標：1.用聯系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.
教學重點：
對數函數的圖象和性質
教學難點：
對數函數與指數函數的關系
教學方法：
聯想、類比、發現、探索
教學輔助：
多媒體
教學過程：
一、引入對數函數的概念
由學生的預習，可以直接回答“對數函數的'概念”
由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進行類比，可否猜想有：
問題：1.指數函數是否存在反函數？
2.求指數函數的反函數.
①；
②；
③指出反函數的定義域.
3.結論
所以函數與指數函數互為反函數.
這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數.
二、講授新課
1.對數函數的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數函數的圖象和性質：
因為對數函數與指數函數互為反函數.所以與圖象關于直線對稱.
因此，我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象.
研究指數函數時，我們分別研究了底數和兩種情形.
那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象.
還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象.
請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對數函數的圖象與性質：
圖象
性質（1）定義域：
（2）值域：
（3）過定點，即當時，
（4）上的增函數
（4）上的減函數
3.圖象的加深理解：
下面我們來研究這樣幾個函數：，，，.
我們發現：
與圖象關于X軸對稱；與圖象關于X軸對稱.
一般地，與圖象關于X軸對稱.
再通過圖象的變化（變化的值），我們發現：
（1）時，函數為增函數，
（2）時，函數為減函數，
4.練習：
(1)如圖：曲線分別為函數，，，，的圖像，試問的大小關系如何？
(2)比較下列各組數中兩個值的大小：
(3)解關于x的不等式：
思考：(1)比較大小：
(2)解關于x的不等式：
三、小結
這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數.并且研究了對數函數的圖象和性質.
四、課后作業
課本P85，習題2.8，1、3
對數函數說課稿 9
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數是高中數學的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一.本節內容是在學生已經學過指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數在生產、生活實踐中都有許多應用.本節課的學習使學生的知識體系更加完整、系統，為學生今后進一步學習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識.
2、教學目標的確定及依據
根據教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：
(1) 知識目標：理解對數函數的意義；掌握對數函數的圖像與性質；初步學會用
對數函數的性質解決簡單的問題.
(2) 能力目標：滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法，培養學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力.
(3) 情感目標：通過指數函數和對數函數在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數
學的精確和美妙之處，調動學生學習數學的積極性.
3、教學重點與難點
重點：對數函數的意義、圖像與性質.
難點：對數函數性質中對于在a1與01兩種情況函數值的不同變化.
二、說教法
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數學思想方法.根據這樣的'原則和所要完成的教學目標，對于本節課我主要考慮了以下兩個方面：
1、教學方法：
(1)啟發引導學生實驗、觀察、聯想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法.
2、教學手段：
計算機多媒體輔助教學.
三、說學法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身.本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
(1)類比學習：與指數函數類比學習對數函數的圖像與性質.
(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數函數的圖像與性質.
(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數函數的圖像與性質時，通過小組討論，使問題得以圓滿解決。
四、說教程
1、溫故知新
我通過復習細胞分裂問題，由指數函數 引導學生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關系：互為反函數。
設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節內容有密切關系。
有利于引出新課.為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生。
分析問題的能力.
2、探求新知
對數函數說課稿 10
學習目標
1. 通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;
2. 能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點;
3. 通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性質，培養數形結合的思想方法，學會研究函數性質的方法.
舊知提示
復習：若 ，則 ，其中 稱為 ，其范圍為 ， 稱為 .
合作探究(預習教材P70- P72，找出疑惑之處)
探究1：元旦晚會前，同學們剪彩帶備用。現有一根彩帶，將其對折后，沿折痕剪開，可將所得的兩段放在一起，對折再剪段。設所得的彩帶的根數為 ，剪的次數為 ，試用 表示 .
新知：對數函數的概念
試一試：以下函數是對數函數的是( )
A. B. C. D. E.
反思：對數函數定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別，如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數;對數函數對底數的限制 ，且 .
探究2：你能類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質的內容和方法嗎?
研究方法：畫出函數圖象，結合圖象研究函數性質.
研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大(小)值、奇偶性.
作圖：在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象.
新知：對數函數的圖象和性質：
象
定義域
值域
過定點
單調性
思考：當 時， 時， ; 時， ;
當 時， 時， ; 時， .
典型例題
例1求下列函數的定義域：(1) ; (2) .
例2比較大小：
(1) ; (2) ; (3) ;(4) 與 .
課堂小結
1. 對數函數的概念、圖象和性質;
2. 求定義域;
3. 利用單調性比大小.
知識拓展
對數函數凹凸性：函數 ， 是任意兩個正實數.
當 時， ;當 時， .
學習評價
1. 函數 的定義域為( )
A. B. C. D.
2. 函數 的定義域為( )
A. B. C. D.
3. 函數 的定義域是 .
4. 比較大小：
(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .
課后作業
1. 不等式的 解集是( ).
A. B. C. D.
2. 若 ，則( )
A. B. C. D.
3. 當a1時，在同一坐標系中，函數 與 的圖象是( ).
4. 已知函數 的定義域為 ，函數 的定義域為 ，則有( )
A. B. C. D.
5. 函數 的定義域為 .
6. 若 且 ，函數 的圖象恒過定點 ，則 的坐標是 .
7.已知 ，則 = .
8. 求下列函數的定義域：
2.2.2 對數函數及其性質(2)
學習目標
1. 解對數函數在生產實際中的簡單應用;2. 進一步理解對數函數的圖象和性質;
3. 學習反函數的概念,理解對數函數和指數函數互為反函數,能夠在同一坐標上看出互為反函數的兩個函數的圖象性質.
舊知提示
復習1：對數函數 圖象和性質.
a1 0
圖性質
(1)定義域：
(2)值域：
(3)過定點：
(4)單調性：
復習2：比較兩個對數的.大小：(1) ; (2) .
復習3：(1) 的定義域為 ;
(2) 的定義域為 .
復習4：右圖是函數 ， ， ， 的圖象，則底數之間的關系為 .
合作探究 (預習教材P72- P73，找出疑惑之處)
探究：如何由 求出x?
新知：反函數
試一試：在同一平面直角坐標系中，畫出指數函數 及其反函數 圖象，發現什么性質?
反思：
(1)如果 在函數 的圖象上，那么P0關于直線 的對稱點在函數 的圖象上嗎?為什么?
(2)由上述過程可以得到結論：互為反函數的兩個函數的圖象關于 對稱.
典型例題
例1求下列函數的反函數：
(1) ; (2) .
提高：①設函數 過定點 ，則 過定點 .
②函數 的反函數過定點 .
③己知函數 的圖象過點(1，3)其反函數的圖象過點(2，0)，則 的表達式為 .
小結：求反函數的步驟(解x 習慣表示定義域)
例2溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(1)分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關系?
(2)純凈水 摩爾/升，計算其酸堿度.
例3 求下列函數的值域：(1) ;(2) .
課堂小結
① 函數模型應用思想;② 反函數概念.
知識拓展
函數的概念重在對于某個范圍(定義域)內的任意一個自變量x的值，y都有唯一的值和它對應. 對于一個單調函數，反之對應任意y值，x也都有惟一的值和它對應，從而單調函數才具有反函數. 反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域，即互為反函數的兩個函數，定義域與值域是交叉相等.
學習評價
1. 函數 的反函數是( ).
A. B. C. D.
2. 函數 的反函數的單調性是( ).
A. 在R上單調遞增 B. 在R上單調遞減
C. 在 上單調遞增 D. 在 上單調遞減
3. 函數 的反函數是( ).
A. B. C. D.
4. 函數 的值域為( ).
A. B. C. D.
5. 指數函數 的反函數的圖象過點 ，則a的值為 .
6. 點 在函數 的反函數圖象上，則實數a的值為 .
課后作業
1. 函數 的反函數為( )
A. B. C. D.
2. 設 ， ， ， ，則 的大小關系是( )
A. B. C. D.
3. 的反函數為 .
4. 函數 的值域為 .
5. 已知函數 的反函數圖象經過點 ，則 .
6. 設 ，則滿足 的 值為 .
7. 求下列函數的反函數.
(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .
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