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比例的應用說課稿
比例的應用說課稿（一）
教學內容：教科書第6~8頁的例4~例6,練習二的第1題。
教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學難點：設未知數時長度單位的使用。
教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學過程：
一、復習
1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。
1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米
1千米=（ ）米=（ ）厘米
2.什么叫做比？
3.化簡下面各比。 12 :8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新課
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。Xkb1.com
1.教學比例尺的意義。
（1）教學例4.
設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學生讀題。指名回答：
"這道題告訴我們什么？"（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）
"要我們做什么？"（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離
"圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？"繼續板書如下：
圖上距離 :實際距離
10厘米 : 10米
"10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？"
教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
"是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？"（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）
"10米等于多少厘米？"學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
"現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？"教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位"厘米",并加上" :",板書成如下形式：
圖上距離 :實際距離
10 : 1000
請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的"答：…".
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到"圖上距離和實際距離的比",我們就給它起一個名字叫做"比例尺".（板書：圖上距離 :實際距離=比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。（板書：或
圖上距離=比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米：1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成"1",如果寫成分數形式，分子也應化簡成"1".比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=
（2）鞏固練習。
讓學生完成第6頁的"做一做".教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是" l".
2.教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。
（1）教學例5.
在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？ 新 課標 第一 網
指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）
教師啟發：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
"這道題的圖上距離是多少？"板書：15
"實際距離不知道，怎么辦？"（用x表示。）在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分數線。
"因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？"（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。
"比例尺是多少？寫成什么形式？"（寫成分數形式。）最后板書成下面的形式：
15= 1
x 6000000
指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：
"現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？"板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過程。
（2）鞏固練習。
做第 7頁上的"做一做".先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。
（3）教學例6.
出示例6:一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x.（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？
然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。
"這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、"板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習
1、比例尺=（ ） 實際距離=（ ） 圖上距離=（ ）
2.2.5米=（ ）厘米 0.00006千米=（ ）厘米 0.032米=（ ）厘米 350000厘米=（ ）千米 3.5千米=（ ）厘米
1、獨立完成練習二第1題，并訂正。
2、完成練習二的第2題、3題。
第3題，讓學生先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
比例的應用說課稿（二）
各位老師：
大家好，今天我說課的課題是《正反比例的應用》，下面我將從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計幾個方面進行我今天的說課。
一、 教材分析
《正反比例的應用》本課選自青島版數學六年級下冊第三單元第四信息窗，本節課是在學生學習了比以及正反比例的意義的基礎上進行教學的，也是今后學習數學和其他學科知識的重要基礎。通過對教材的分析和學生的研究我確定了本節課的教學目標及教學重難點。
教學目標：
1. 能正確判斷問題中數量之間的比例關系。
2. 會用比例知識解決簡單的實際問題。
3. 培養分析、判斷和推理能力，感受數學的價值。
重點：會用比例知識解決問題。
難點：正確判斷數量間的比例關系并列出比例式。
二、 學情分析
學生在以前的學習中，已經接觸過很多數量關系和比的知識，基礎掌握還可以，而且具備一定的自主探索能力，但是語言表達不夠規范。
三、 教法
采取"引導-合作-自主—探究"的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。
激勵評價法："評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。"我在學生提問題和解決問題中發現有獨特見解的，都給予激勵的評價，增強學生學習數學的自信心。
四、 學法
[ 新課程不但倡導教師教學方式的轉變，而且著力于學生學習方式的轉變。培養學生的學習能力首先要讓學生掌握學習數學的方法。在這節課中，學生的學習方法主要有：
合作交流法：在獲得新知的過程中，學生充分利用各自的資源，開展小組合作，在小組中分工明確，提高了學習效率，使學生的智力得到最佳的開發，樹立的主人翁的意識。
反思法：方法注重反思，學生才能學得牢。在課將結束，學生對自己的獲得的知識和學習方法進行反思，總結經驗，取長補短。
四、 教學過程
1.復習導入
下面每題中的兩種量成什么比例關系？
（1）速度一定，路程和時間。
（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數量。
（3）小朋友的年齡與身高。
（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積。
（5）被減數一定，減數和差。
談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題。
意圖：簡單的復習為本節課學習做了鋪墊，提高了教學效率。
2.出示學習目標，能用解比例的方法正確解答比較簡單的應用題。
意圖：帶著目標去學習，讓學生把握學習方向，而且可以讓學生做好自我檢測，課后有目的的復習鞏固。
3.出示信息窗的情景，你能提出什么問題？
意圖：培養學生提取信息能力以及提出問題能力。
4.讓學生先獨立解答，然后小組交流解題方法，找同學到前面板演解題過程。在這個過程中，教師做好引導，問題中出現的數量存在什么樣的關系，指導用解比例的方法解決這個問題。
意圖：通過這個過程可以強化學生對正比例意義的理解，培養學生分析解決問題的能力。
5.在經過思考掌握方法之后，直接引導學生用解比例的方法解決第二個紅點問題，找代表匯報解題方法與過程。
意圖：培養分析、判斷能力、解決問題能力以及語言表達能力。
6.總結方法。讓學生自己總結用比例相關知識解決應用題的方法。
意圖：培養學生分析概括能力。
7.達標檢測。
意圖：學生從課堂中所學的知識，如果不及時鞏固、復習，與實踐沒有結合起來，就會稍縱即逝，因此設計合理的有效地練習是必須的。
8.課堂小結。
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你有什么易錯點？
意圖：這個環節給了學生充分參與課堂的機會，可以培養學習總結概括能力，也會讓學生自我評價學習效果。也利于學生掌握學生學習情況。
五、 板書設計
比例的應用說課稿（三）
教學目標
1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題。
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力。
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題。
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式。
教學過程
一、復習準備。（課件演示：比例的應用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間。
2.路程一定，速度和時間。
3.單價一定，總價和數量。
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間。
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數。
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題。這節課我們就來學習比例的應用。
教師板書：比例的應用
二、新授教學。
（一）教學例1（課件演示：比例的應用）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答。
140÷2×5
=70×5
=350（千米）
2.利用比例的知識解答。
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米。
=
2 =140×5
=350
答：兩地之間的公路長350千米。
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，(www.baimashangsha.com)甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：比例的應用）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答。
70×5÷4
=350÷4
=87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的。
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 =70×5
=87.5
答：每小時需要行駛87.5千米。
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結。
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程。
四、課堂練習。（課件演示：比例的應用）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答。
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______,_______?
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______?
五、課后作業。
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本。如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
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