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    小學五年級數學上冊教學反思

    時間:2024-10-20 10:58:50 教學反思 我要投稿

    小學五年級數學上冊教學反思必備(15篇)

      作為一名優秀的人民教師,課堂教學是我們的任務之一,寫教學反思可以很好的把我們的教學記錄下來,教學反思我們應該怎么寫呢?下面是小編整理的小學五年級數學上冊教學反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    小學五年級數學上冊教學反思必備(15篇)

    小學五年級數學上冊教學反思1

      本節課我結合教材創設“分餅”的情景活動分成兩個成次進行展開教學。通過兩個活動讓學生理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義,在這基礎上要求學生對這分數能正確讀寫,了解假分數、帶分數的關系。這節課我先以豬八戒分餅這一故事引入,并提出問題,讓學生帶著問題一齊參與學習的整個過程。在整個教學中我都讓學生通過動手實踐和與小組討論來解決問題。

      兩個實踐活動中,學生都能夠積極地參與,課堂氛圍都比較強。在小組匯報階段,大家積極發言。“金星組”還匯報了兩種和書上不一樣的辦法:一個是徒弟三人孝順師傅,每人把一塊餅的1/4敬給師傅,那么唐僧得到3個1/4是3/4,徒弟每人剩下3/4,四人分得的餅相同。(可惜,當時時間太緊,我應該引導學生分析弄明1個3/4與3個1/4是相同的,只是單位1不同,一個是把1個餅平均分成4份,拿其中的3份; 一個是把3個餅平均分成4份,每份是3/4,即單位1不同,一個單位1為一個餅,一個單位1為3個餅。)另一個是:先把三張餅平均12份,每人拿9份,就是9/12,這點為以后的約分打下了基礎。

      反思這一節課,小組活動開展得很成功,得益于課前的結構化預習,平時的培養,和本節課的安排,孩子們勇于發表自己的看法,展示自己的創意與個性,小組活動動而不鬧秩序井然,這是與上幾節公開課相比最大的.進步。但是,由于匯報交流的時間拉得過長,沖淡了練習的時間,使得安排的訓練題沒能完成。今后還要在時間安排上多動腦,把有限的課堂時間用在刀刃上。

    小學五年級數學上冊教學反思2

      “中位數”是《數學課程標準》對小學數學新增的一個教學內容。這是一節概念課,主要是讓學生明白一組數據的一般水平不僅能用“平均數”來反映,在一些情況下,“中位數”能更合適的反映出數據組的一般水平。并且能在實際情境中認識并會找一組數據的中位數,能解釋其實際意義。

      我首先從例題4入手,讓孩子們思考:用什么數據表示第3組同學的擲沙包水平呢?既復習了平均數的意義,又復習了平均數的計算方法。然后讓孩子們思考用平均數27.7表示孩子們的水平好不好?為什么?孩子們通過觀察發現:由于較大數的影響,平均數偏高,這個時候是不適合用平均數來表示第3組同學的擲沙包的水平了。這個時候再提出“用什么數來表示7個同學跳繩成績更合適呢?學生在矛盾沖突中尋找到的這個“合適”的`數正是——中位數。這樣的教學設計能讓孩子們體會中位數在表示一般水平的合理性。

      課堂上我繼續利用這組數據,提出:如果再增加一個同學(中等個),中位數是多少?讓學生自己嘗試找中位數,體驗到如果數據是偶數個求中位數的方法。

      一堂課下來,孩子們總是在提出問題,解決問題,再提出問題,再解決問題的過程中,不斷激發孩子們的思維,達到了很好的教學效果

      “數學來源于生活,應用于生活”,我不斷為學生創設生活情景,給學生充足的自主探究的時間,培養孩子們自主學習,主動思考的習慣,達到了很好的教學效果。

    小學五年級數學上冊教學反思3

      本節課開始以了解老師的一些情況,猜老師的年齡引入新課,引導學生分析老師年齡和學生年齡之間的關系,用字母表示數,對小學生來說,是比較抽象的。特別是今天的這節用含有字母的式子表示數量及數量關系,更感困難一些。例如:已知老師的'年齡比學生大30歲,用a表示學生的歲數,那么a+30既表示老師的歲數總是比學生的歲數大30的年齡關系,又表示老師的歲數。這是學生初學時的一個難點。首先,他們要理解師生年齡之間的關系,把用語言敘述的這一關系改用含有字母的式子表示;其次,他們往往不習慣將a+30視為一個量,常有學生認為這是一個式子,不是結果。而用一個式子表示一個量恰恰是學生列方程不可缺少的一個基礎。

    小學五年級數學上冊教學反思4

      反思這一節課的教學,有三點啟示和三點不足。

      啟示是:

      (1)當要求每個學生寫出3個帶分數時,有一個學生報了一個:4又3/2,出現了問題。我能及時利用這個素材,指導學生觀察前面的幾個帶分數,了解到帶分數是由一個整數和一個真分數組成,從而查出4又3/2錯在分數部分。

      (2)創設故事情境要很好的為本節課的教學內容服務。在每節課的教學中,教學任務和發展學生能力是根本。再好的故事,也只是為其服務的`,不能本末倒置。

      (3)要有實踐空間。在經歷真分數與假分數的產生過程中,一定要給學生留下充分的實踐空間。學生只有親歷動手、動口、動腦過程,才能提出自己的發現、假設、問題,才能充分驗證、得出結論。

      不足之處:

      (1)盡可能多給學生一些思考的時間和活動的空間,給他們自我表現的機會。

      (2)在解決課本習第3題時,要分步驟地教會學生確定整數部分、分母、分子,讓學生在填空的同時,知其所以然。

      (3)在培養學生的口頭表達能力時,應注意培養學生語言描述的規范性、邏輯性和嚴密性。

    小學五年級數學上冊教學反思5

      我們在教學中一貫強調,“授人以魚,不如授人以漁”,在數學教學中,就是要注重數學專業思想方法的滲透。數學專業思想方法即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑、手段,它是學習數學知識、運用數學知識解決實際問題的具體行為。因此,要求學生掌握基本概念、基本定律、基本運算、演算例題等一些基礎知識固然重要,但更重要的是 ,要讓學生了解或理解一些數學的基本思想,學會掌握一些研究數學的基本方法,從而獲得獨立思考的自學能力。

      在這節課中,我設計了猜一猜、剪一剪、拼一拼等學習活動,逐步引導學生觀察思考:長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系?長方形的'長和寬與平行四邊形底和高有什么關系?使學生得出結論:因為長方形的面積=長乘寬,所以平行四邊形的面積=底乘高。學生掌握了平行四邊形的求證方法,也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。

    小學五年級數學上冊教學反思6

      本單元的教學內容為小數除法,分為小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律、用小數除法解決問題等幾個知識點!在這一個單元的教學當中,發現學生主要存在以下問題:

      一、在小數除以整數的知識點上,學生在處理當被除數整數部分不夠除時,通常忘記商“0”,商的小數點也出現未與被除數的小數點對齊的錯誤!

      二、除數是小數的除法,同學們都知道可以把除數轉化成整數再計算!但當除數與被除數的小數位數不一樣時,同學們受“除數與被除數小數位數相同的情況的解決方法”影響,出現了直接把小數點去掉的情況,也就是沒有按照“商不變”性質來進行處理!另外,有個別同學在轉化成整數的'過程中,是以被除數作為轉化的對象,導致計算過程比較復雜。

      三、在運用小數除法解決實際問題過程中,出現了幾種情況,分別是1、當除得的結果是無限小數時,未能利用去尾法或者進一法取近似值;2、分不清什么情況下用去尾法取近似值,什么情況下用進一法取近似值;3、涉及到金錢的計算,當結果超過兩位小數時,沒有保留兩位小數!

      四、學習能力中下的同學,對于整數除法的計算法則忘記得比較厲害!

      對策:

      針對第一種情況,可以嘗試通過整數除法1÷2=0……1的講解,說明當整數部分不能商1時商“0”,然后再遷移到小數除法。

      第二種情況:對小數除法的不同情況進行分類與對比,讓學生找出相同點和不同點,并進行強化訓練!

      第三種情況:通過舉生活中的例子說明什么情況下用去尾法,什么情況下用進一法取近似值,并進行歸類!

      第四種情況:在課后找時間對他們進行知識的復習與鞏固!

    小學五年級數學上冊教學反思7

      本課的教學目標:在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法,會用豎式進行計算。能在探索計算方法的過程中,進一步體會數學知識的內在聯系。培養初步的抽象、概括以及合情推理的能力,感受數學探索活動的樂趣。本課的重難點是:探索并學會小數乘整數的計算。本課通過創設情境,提出數學問題,列出算式。因為學生第一次接觸小數乘法,讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數乘整數的計算方法,學生課前預習時發現有大部分學生都會算小數乘法,知道當成整數計算,然后點上小數點,但對于為什么要這么算,豎式的寫法還很模糊。

      小數位數的變化是本課的難點,在已經掌握了小數乘整數的算理之后,我安排了練習,一個是推算小數的位數,二是判斷小數的位數,在判斷小數的位數后又選擇了兩題讓學生計算,認識到并不是積的小數的位數和因數的小數位數都是一樣的。在當堂訓練的反饋情況下我發現,學生對于小數乘法的對位和小數的`加減法的對位有混淆,因此如果課堂中進行一些加減法計算的對比題目可能會避免類似的錯誤發生。在整節課在不斷地產生疑問、進行探索過程中,自然地發現積的小數位數與因數小數位數的關系。教學重點放在對算理和算法的自主探索。

      本節課也是在整數乘以整數計算方法的基礎上,通過小組討論交流,讓學生明白計算小數乘以整數,是把小數轉化成整數計算的,讓學生共同總結出小數乘法的計算法則,同時培養學生合作探究的能力。

    小學五年級數學上冊教學反思8

      《認識方程》是學生學習代數初步知識的開始。教材運用豐富的問題情境,引導學生用語言描述具體情境中的等量關系,并用含有未知數的等式表示,在此基礎上引導學生找出這些含有未知數的等式的共同特征,了解方程的含義。

      《認識方程》是在學生學會用字母表示數的基礎上進行教學的。通過本課的教學,要使學生了解方程的含義,會用方程表示簡單的數量關系。本課的教學在學生日后學習等式的性質、解方程及運用方程解決簡單的實際問題的過程中起著承上啟下的作用。它是學生學習用方程解決問題的起始課,在本單元中具有重要地位。

      介于以上認識我對本課進行了一些設計,通過教學感覺比較成功的有以下幾點做法。

      一、“鞏固復習,鋪墊新知”這一部分通過填空和分類,讓學生了解“等式、不等式、代數式”等概念,為后面區分方程和等式做一個鋪墊。

      1、填空:3.6+2.1○7.7-21.6×5○5×1.638.4×0.2○38.45.9÷0.1○5.9

      t與8的`和:b除42的商:

      2、進行分類,出示名稱(等式、不等式、代數式)

      二、在認識方程之前就讓學生辨認方程,了解學生對方程的認識程度,也激發學生學習方程的欲望。(你們能判斷哪些是方程嗎?

      ① 6+x=14② 3×42=126③ 60 +23 ﹥ 70④ 8+x

      學生有爭議沒有關系,帶著疑問學習新知。師:“到底誰說的對呢?讓我們一起去找答案吧!”)

      三、列方程最困難的就是找出等量關系式,為了讓學生能較好的掌握等量關系,在教學三個例題中我都按照一個步驟去引導學生解決這類問題。(1)先找數量之間的等量關系。(2)用字母表示未知數。(3)列出方程

      四、注意了細節的引導。例如未知數不要單獨放一邊;未知數最好放在左邊,便于計算;等式與方程的關系等等。這些內容在新課中一一解決,學生掌握較好。

      當然一節課總有不足的地方,這節課也不例外。比如方程的概念的出示就比較死板,其實當學生說到哪里我就應該順勢逐步完善概念,不一定非要在預定的時候出現,應該更靈活一些。

    小學五年級數學上冊教學反思9

      教學設計

      教學目標

      知識與能力

      1、結合具體情境體會小數除法在日常生活中的應用,進一步體會小數除法的意義。

      2、利用生活經驗和自己已有的知識,經歷探索小數除法的意義過程,發展推理能力。

      3、正確掌握除數是整數的小數除法的計算方法,并能正確計算,能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。

      過程與方法

      本節課主要通過情景激發興趣,聯系生活實際進行引導,動腦思考幫助學生理解除數是整數的計算方法和意義。

      情感態度與價值觀

      培養學生熱愛數學,熱愛生活,感受數學在實際生活中的重要作用。

      教學重、難點

      重點;理解小數除以整數的計算方法

      難點:被除數是小數時,如何試商

      教學過程

      (一)情境引入,復習舊知,引入新知

      1、我們一起來到浦口小商品市場來看一下人們在談論些什么

      買3個籃球花了177元

      買2個足球花了184元

      買6個排球花了210元

      通過人們談論的這些話,你能提出那些數學問題?用什么樣的方法去解決你剛才提出的數學問題?

      2、學生列式計算,并利用投影集體校對,重點說說177除以3你是怎樣算的

      3、你能解決這個問題嗎?買了4個乒乓球用了四塊四?說說你是怎樣解決的?

      4、真不錯,你能從人們簡單的話語當中通過解決問題獲得有用的數學信息。

      (二)提出課題,探究新知

      1、人們經常去三角小商品市場批發一些商品來賣,你們想不想當一回店小老板?買了8個鉛筆盒共用去43.2元,如果你是店小老板還有什么樣的數學問題需要你解決的?

      2、我們需要解決

      每個鉛筆盒的批發價是多少?

      每個鉛筆盒的'賣價定為多少比較合適?

      3、我們先來解決第一個問題,你準備如何去解決第一個問題?提出課題:像這樣的小數除以整數的計算我們以前沒有遇到過,我們來作為一個課題來研究一下。板書:小數除以整數

      a)、估計一下43.2除以8大概會是多少?你是怎樣想的?

      b)、根據已有的經驗嘗試去解決這道題,能用一種方法解決了還要去探究一下還有沒有跟簡捷的方法。完成的同學可以小組交流一下。

      c)、反饋:教師板書強調

      d)、你學會用豎式解決這道題目了嗎?你能在草稿本上在算一遍嗎?說說你在計算過程中那些地方映像比較深?那些地方特別要值得注意的?

      4、想想,每個鉛筆盒的賣價定為多少比較合適?

      5、小結:看來學會小數除以整數還能幫助我們解決生活中的問題,我們來做幾道練習看看我們學會了沒有

      (三)鞏固練習

      1、豎式計算

      25.2÷6 34.5÷15 44.8÷2

      2、出示一板牙刷25個,進價是32.5元。如果你是小老板,需要解決哪些數學問題?

      (四)課堂總結:通過今天這節課的學習,你有何收獲?

    小學五年級數學上冊教學反思10

      對照人教版老教材,發覺學生不僅對“工作效率×工作時間=工作總量”、“單產量×數量=總產量”等常見數量關系式爛熟于心,而且在解答相關應用題時也總能得心應手。但在今天的教學中,學生的反饋卻令我大失所望。第12題是有關工作效率、工作時間與工作總量三者之間關系的填空題,全體學生竟然告訴我從未聽說過這三個詞(由于我今年剛接觸新課標教材,不知學生所言是否真實)。在平時解答已知路程和速度求時間等需逆向思考的`問題時,也有部分學生對數量關系式是啟而不發,這不得不令我深思。教師和學生應該如何面對教材的變化?

    小學五年級數學上冊教學反思11

      本課以學生感興趣的內容為話題,探討老師與X同學之間的年齡關系,引發學生自主思考,親近數學,激發起他們對新知的學習熱情,拉近了與新知的距離。學生在草稿本上由X同學的年齡計算老師年齡時,產生了厭煩的心理,自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的`年齡。在這一過程中,使學生經歷了由數到式的認識過程;在這一過程后,使學生感受到數學的簡約美,從而加深了學生對字母表示數的優越性的理解。

    小學五年級數學上冊教學反思12

      在教學小數乘除中,教材將內容分成了兩部分,就是將除數是整數的小數除法和除數是小數的小數除法在教學順序上有了一個先后之分。這里就又凸顯了四年級已經學過的知識點,商不變的規律。所以照理說學生應該可以很容易的利用舊知聯系新知學習計算,而在實際的教學中,大部分學生已經對商不變的規律有所遺忘,在教學新授時遇到了舊知不熟,卻還要利用舊知教學的尷尬境地。所以在教學前不得不對舊知進行分析。

      總體來說,學生在學習小數除法中,計算的錯誤率很高,平時學生做完作業后大多沒有檢查的習慣,就連考試中的檢查也缺乏有效的方法,常常不能檢查出錯誤。這都說明學生自我反思的能力水平較低,不犯錯是不可能的。在教學實踐中,我發現學生的錯例是一個巨大的資源,荒廢了實在可惜。于是,我在自己的教學實踐中,探尋開發錯例的策略。

      1.改錯前,找病根

      每次發現學生的錯題,我通常會要么自己替學生找出錯誤,要么讓學生自己找錯誤,雖然很多計算錯誤都是因為學生馬虎,但是我覺得又都不能只有馬虎來搪塞。剛開始,這對學生來說是比較“痛苦”。學生訓練多了,對自己的錯誤也能逐漸發現,在一定程度上能預防同樣錯誤在解題過程中的再度出現。

      2.析錯因,巧歸類

      學生做錯題,往往都是因為這三種原因造成的:

      (1)不仔細讀題形成的錯題。如:題目要求取近似數時,有學生解答后就了事;在求土地面積時,有學生往往是看到數字就急于列式計算,把單位換算拋之腦后;有些題目中的數字,學生抄題都會出現誤差。

      (2)由于不規范做題引起的錯題。如教學小數乘法和除法時,發現部分學生往往借助于原有對整數乘除法的計算經驗,不愿按部就班,喜歡口算。

      (3)由于知識點掌握不清造成的錯題。新舊知識在遷移過程中往往會產生負遷移,負遷移會干擾學生對新知識的掌握,同時學生很難進行自我調整。如計算1.2×10的時候,有的學生計算結果是1.20。為什么會出現這樣的結果呢?因為學生在學習整數乘整十數時是這樣計算的:12×10=120,時間一長學生就得出這樣一條結論:整數乘以整十數在整數末尾加零。因為有了這樣的經驗,學生在計算小數乘法的時候也用了末尾加零的方法。

      3.授秘訣,免再錯。

      在此基礎上,我“對癥下藥”,考慮這些錯誤能否在解題過程中盡可能避免。

      (1)針對出現第一類錯題的情況,我的解決方法是:學生的課堂作業一旦出現典型性錯誤,就立即集體糾錯講評;課堂外,對幾個“錯誤大王”及時表揚他們的.點滴進步。同時,要求學生讀題,做題前采用“標注法”(即將題目的重點、易錯點標出給自己提示),想明白題目的關鍵詞是什么,仔細分析思考,然后再進行解答。

      (2)針對出現第二類錯題的情況,我要求學生一定要按照題目書寫的格式進行訓練作業。這樣,學生在計算中的錯誤率就明顯降低,不會因為忘記不同題型的不同要求而導致整個結果的錯

      (3)針對出現第三類錯題的情況,我把新、舊知識同時展現在學生面前,讓學生認真分析小數和整數的區別。這個分析過程一定要以學生為主,引導他們主動參與研究,比較新舊知識之間的聯系與區別。在實踐中總結出的,如做題中的“自問法”(即每做完一步思考、自問“我求出的是什么”)和做題目后的“逆推法”都是切實可行的。

      學生的錯誤作為珍貴的教學資源,是可遇不可求的。教師不僅要善待學生的錯誤,還要敏銳地發現學生錯誤背后的原因,挖掘學生錯題的價值。學生在錯例資源的利用中發揮了潛能,從而掌握了一些解題策略,在一定程度上提高了自我監控、發現問題與解決問題的能力。

    小學五年級數學上冊教學反思13

      昨天我上小數乘小數的時候,學生列豎式問題很大。有的同學在計算小數乘法時,索性去掉小數點列成整數豎式,而后直接利用積的變化規律在橫式上點上幾位小數。也有的學生受小數加減法影響,喜歡把小數點對齊,而不是末尾對齊。可他們的答案也正確。照教材要求小數乘法要先按整數乘法的方法進行計算,自然豎式也要象整數乘法的.豎式一樣,末尾對齊。我在《小學數學教學》這個雜志上,也曾經看到一篇文章說:學生在乘數是多位數的乘法豎式中,有的學生是用上面因數每一位分別去乘下面因數各個數位上的數,這樣豎式也是合理性。那么我在想小數乘法中是否也允許他這樣寫呢。豎式本來就是為了計算方便,學生覺得小數點對齊,看起來也很整齊很清楚,那為什么一定要他把豎式寫成末位對齊呢?

      昨天我在小學數學教學論壇上發了這個帖子,版主說:我想是不可以吧。可也不說為什么一定不可以。雖然心里還是疑惑著,但還是盡量讓學生規范寫豎式。

      今天我把幾個怎么教也要寫錯的同學,讓他們把數位多的數寫在上面,數位少的寫在下面,Z這樣一說豎式也正確了,計算正確率也提高了。

    小學五年級數學上冊教學反思14

      本節課擔負著雙重任務,不僅要引導學生正確分析等量關系,學會列方程,同時還要教會他們解形如ax±b=c的方程,所以在教學過程中老師要注意節奏的調控,重難點處應把握好輕重緩急。

      在嘗試用算術方法解答此題過程時,我班學生錯誤頻頻。有的用20÷2-4,還有的用(20—4)÷2……。當然,也正是由于有了這些錯誤才使得學生對方程充滿期待,正是因為這些錯誤才使學生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以,錯誤并不可怕,合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動器”。

      《稍復雜的'方程(一)》練習課教學反思

      通過昨天課堂練習發現,方程僅僅在例題基礎上稍加變化許多學生就束手無策。“4X-3×9=29”這類方程學生總體掌握情況不太好,所以特別在今天基礎練習環節中補充相應習題進行輔導。但在教學中發現其實只需稍加點拔,學生便可很好掌握。為何學生處處都這么“依賴”老師呢?難道只有老師教過的題他們才會解答嗎?我該如何讓學生主動、大膽、正確地由“依賴”逐漸走向成熟呢?

    小學五年級數學上冊教學反思15

      教師的真正本領,主要不在于講授知識,而在于激發學生的學習動機,喚起學生的求知欲望,讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來,經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態,在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言,學生一旦“學會”,享受到教學活動的成功喜悅,便會強化學習動機,從而更喜歡數學。因此,教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態,從而保證施教活動的有效性和預見性。

      新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,并能綜合應用所學的知識和技能解決問題,發展應用意識。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成,利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經濟方面的數學問題,已日漸成為人們的常識,因此,數學教學不能視而不見不管實際應用,這樣恐怕就太不合時宜了。

      學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道為什么學數學,學數學有什么用。因此在教學時,我針對學生的年齡特點、心理特征,密切聯系學生的生活實際,精心創設情境,讓學生在實際生活中運用數學知識,切實提高學生解決實際問題的能力。如教學“圓的認識”后,我有意識地帶領學生到操場上畫一個半徑為5米的圓。有的學生想到兩個人用一根長繩畫圓,有的想到一排人轉一圈畫一個圓,也有的'想到全班人圍一個圈,沿這個圈畫出一個圓。在此基礎上,再讓學生解決“為何現實生活中車輪都做成圓的,而車軸都裝在圓心上?”、“當有人在表演時,觀看的人群自然的圍成一個圓,這是為什么?”“為什么羊吃到草的最大范圍是一個圓形?”這些實際問題。經常這樣訓練,使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要,學數學的價值有多大,從而激發了他們學好數學的強烈欲望,變“學數學”為“用數學”。

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