數學史讀后感
數學史讀后感（一）
數學與歷史的跨界
黃元龍
從小到大，在學習數學的過程中，接觸大量的數學題，對數學的歷史很少提及。《數學史》，一本專門研究數學的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數學的發展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者J.F.斯科特。書中主要闡述西方數學的發展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數學發展。沿著時間軸，數學的發展經歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產勞作中運用到了數學知識。
古希臘人繼承這些數學知識并不斷拓展，成為數學史上一個“黃金時代”，涌現出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳的名字。
在黑暗的中世紀，數學發展處于停滯狀態，而斐波那契的出現把數學帶上復興。
文藝復興，數學又進入一個蓬勃發展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學、數學符號、記數方法的研究沒有停步。“+”、“－”、“=”、“<”、“>”的符號是在那個時候出現的，同時出了一名數學家韋達——韋達定理的發明者。
17世紀，解析幾何出現、力學興起、小數和對數發明。這些都為微積分的發明奠定了基礎。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數學領域開辟了一個新紀元。
18世紀，為完善微積分中的概念，各路數學家在數學分析方法上有所發展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數學的發展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎。后人在前人的工作上不斷突破和創新。另外，數學中也有哲理，天地有大美而不言。當看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規律說清楚了。數學愛好者可以試著解里面的數學題，看看古人在當時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發現學習數學，會解幾道數學題是不夠的，還要學會去培養自己的思維。畢竟數學家的思維也會受到歷史的局限。比如負數開根號，當時被人看來是無法接受，后來發明了虛數。
歷史是在不斷地前進，數學的發展亦然。想知道數學和歷史的跨界，那就來看《數學史》。
數學史讀后感（二）
讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們為這個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數學發展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數學這門科學產生與發展的歷史過程，體會了數學對人類文明發展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不舍的探索精神。
數學是人類創造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果；運用辨證唯物主義的觀點看待數學科學及數學教育，在他們的形成和發展過程中，不但表現出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有著密切的聯系。
數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，(www.baimashangsha.com)是數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數學在一門科學中的應用程度，標志著這門科學的成熟程度。”在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。
數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的斗爭記錄。無理量的發現、微積分和非歐幾何的創立這些例子可以幫助人們了解數學創造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。
第一次數學危機，無理數成為數學大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。
第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數學危機，“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更為廣闊的發展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數的抽象代數并沒有使前者被淘汰；同樣現代分析中諸如涵數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對于世界數學發展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們為什么長久以來稱數學為“科學的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯想起數學吧！
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