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CD-ROM格式數據的軟解碼模塊設計
摘要：介紹應用于嵌入式系統的CD-ROM格式數據軟解碼模塊的設計方法；分析CD-ROM格式的數據結構，給出EDC及ECC解碼算法的軟件實現方法以及該模塊的軟件流程圖。關鍵詞：CD-ROM格式軟解碼EDC檢錯ECC糾錯
引言
CD-ROM是目前應用非常廣泛的大容量、低成本的存儲設備。為了減小誤碼率，原始數據經過格式化編碼和信道編碼后，才寫入CD-ROM盤片中；在讀取時，則需經過信道解碼和格式化解碼后才能得到所需的原始數據。CD-ROM數據的讀寫過程如圖1所示。
在一般的音像設備（如VCD機）和個人電腦中，CD-ROM數據的解碼過程是由專用解碼芯片來完成的；而CD-ROM不但可以應用在音像設備和個人電腦中，還可以應用到需要讀取大量數據的嵌入式系統中。比如在車輛導般系統中，就可使用CD-ROM存放地理信息數據。嵌入式系統中的CD-ROM數據的解碼方法比較靈活，可以使用專用解碼芯片（暫稱硬解碼），也可以通過處理器的解碼程序來完成（軟解碼）。相對于硬解碼來說，軟解碼有其獨特的優點所在。因為它只需增加一個解碼程序模塊，就省掉了專用解碼芯片電路，簡化了系統的硬件電路，降低了系統的成本。如圖1所示，CD-ROM數據經過信道解碼后，得到的是以扇區結構組織的CD-ROM格式數據，還需進行CD-ROM格式化解碼才能得到最終的用戶數據。本文介紹的就是嵌入式系統中CD-ROM格式數據軟解碼模塊的設計。
1CD-ROM格式數據的扇區結構
CD-ROM數據是以扇區為基本單元進行編碼處理的。經過信道解碼處理后得到的扇區對于不同的數據來源，其結構是不同的。對于CD-DA（雙聲道的CD音頻）數據，由于沒有經過格式化編碼，可以直接得到用戶數據；而CD-ROM數據和VCD數據都經過CD-ROM格式化編碼成扇區結構，必須經CD-ROM格式化解碼才能得到用戶數據。
CD-ROM扇區有兩種模式：模式1和模式2。其扇區結構如圖2所示。
由圖2可知，一個扇區的CD-ROM格式數據總共有2352字節。其中，兩種扇區模式都有12字節的同步信息和4字節的時間信息（頭信息）。如果是模式1，還有4字節的循環冗檢錯碼，8字節空字節，276字節的糾錯碼，其中包含172字節的P校驗字和104字節的Q校驗字，用戶數據只有2048字節。如果是模式2，除了同步信息和頭信息外，余下的2336字節全部都是用戶數據。
實際中，由于盤的制作材料的性能、盤制造生產技術水平的限制、驅動器的性能以及使用不當等諸多原因，從盤上讀出的數據不可能完全正確。據統計，一片未使用過的只讀光盤，原始誤碼率約為3×10-4,沾有指紋的盤約為6×10-4，有傷痕的盤約為5×10-3。針對這種情況，光盤存儲系統采用了功能強大的錯誤檢測和糾正措施：CIRC、EDC、ECC。數據經信道解碼后，由于采用CIRC糾錯處理，誤碼率由10-4～10-5降到10-9以下。對于音頻和圖像數據來說，這樣的誤碼率已經足夠。但要用到計算機文件數據，必須要求誤碼率為10-12以下，因此必須采用二次糾錯處理。通過EDC和ECC校驗，可以達到這個要求。
所以，模式1主要用于存儲對錯誤非常敏感的數據，如計算機程序代碼等數據；而模式2則主要用于存儲對錯誤不敏感的數據，如圖像、音響等類型的數據。
在模式2的基礎上，CD-ROM/XA格式又分為兩種形式（FORM）：形式1和形式2。其扇區結構如圖3所示。我們常用的VCD就是采用CD-ROM/XA的形式2格式。
由上可知，除了扇區模式2可以直接得到2336字節的用戶數據外，CD-ROM格式解碼還必須進行EDC檢錯和ECC糾錯處理。下面分別介紹EDC檢錯和ECC糾錯的原理和解碼算法。
2CD-ROM扇區中的EDC檢錯原理及算法
CD-ROM扇區采用32位CRC（循環冗余校驗碼）檢錯碼，其生成多項式為
P（X）=(X16+X15+X2+1)×（X16+X2+X+1）
對應的碼字是0x18001801B。計算CRC碼時用的數據塊是從扇區的開頭到用戶數據區結束為止的數據字節。即將字節0～2063共2064字節的數據所對應的長多項式整除
P（X），得到32位的余式，放在2064～2067字節位置。這2068字節的數據對應的多項式是能夠被生成多項式P（X）整除的。如果不能整除，則表明數據有錯。所以，我們的解碼過程就將2068字節的數據組成的多項式來整除生成多項式，如果余式為0，則表明數據正確，否則數據有錯。
但我們不可能直接進行長除法操作，因為計算機不可能將一個2068×8位的極其長的二進制數直接拿來做長除法。根據長除法的規律，以字節（8比特）為單位進行操作，每次除法將上一字節的所得的余數與本字節組合成新的數進行除法運算。除式是33位的，因此，每個字節的除法須把這個字節的數左移24位，跟上次的余式組合成一個32位的二進制數，來整除除式。主要實現現代碼如下：
for(i=0;i<2068;i++)
crc=edc_crc_32(crc,data_in[i],M32)；
其中，crc為余數，M32為生成多項式對應的二進制數。函數edc_crc_32（intcrc,intch,intmask）的實現代碼為
charedc_crc_32(intcrc,intintmask){
ch<<24;
for(inti=0;i<8;i++){
if(crc^ch)&0x80000000)
crc=(crc<<1)^mask;
else
crc<<=1;
ch<<=1;
}
returncrc;
}
由以上代碼可知，每個字節的求余要進行8次移位和8次異或運算，對于ch值相同的數據來說，這種運算是完全的重復；對于大量的CD-ROM數據來說，是對資源的一種很大的浪費。因此，為了提高效率，可以把256個8位二進制數對應的余式做成表，在程序運行之前先把表讀入內存。通過查表的方式將極大的提高代碼的效率。代碼如下：
for(inti=0;i<2068;i++){
temp=data_in[i]^(crc>>24));
crc=(crc<<8)^crctable[temp];
}
這種方式除了數據表需要占用內存外，運算效率理論上可以提高8位。實際上是用較少的內存空間換取了效率的極大提高。這在嵌入式系統中是很有應用價值的。
3CD-ROM扇區中的ECC糾錯原理及算法
CD-ROM扇區中的ECC碼，按ISO/IEC10149的規范，采用GF（28）域上的RSPC碼產生172字節的P校驗符合和104字節的Q校驗符號。RS碼采用本原多項式
P(x)=x8+x4+x3+x2+1
和本原元
α=(00000010)
構造GF（28）中的256個元素。
P校驗和Q校驗字的生成方法如圖4所示。每個扇區中，字節12～2075和ECC域中的字節2076～2351共2340個字節，組成1170個字（word）。每個字S由兩個字節B組成，分別為最高有效位字節MSB和最低有效位字節LSB。第n個字由個面的字節組成：
S(n)=MSB[B(2n+13)]+LSB[B(2n+12)]
其中n=0,1,2,…，1169。
從字節12到2075共2064個字節組成的數據塊排列成24×43的矩陣，可以看成是由一個MSB字節組成的24×43矩陣和由一個LSB字節組成的24×43矩陣。
P校驗符號用（26，24）RS碼產生。43列的每一列24個字節數據再加24行和25行對應的列上2個字節的P校驗字節，構成列矢量Vp。這樣構成了26×43的矩陣，并且滿足方程
增加P校驗后，得到了一個26×43矩陣，該矩陣對角線元素重新排列得到一個新的26×43矩陣，新矩陣的每行用（45，43）RS碼產生兩個Q校驗字節放到末端。設為VQ矢量，滿足以下方程
HQ×VQ=0
其中校驗矩陣為
RS碼錯誤糾正過程分三步：①計算校正子；②計算錯誤位置；③計算錯誤值。
傳統的ECC算法有迭代算法和大數邏輯譯碼算法，涉及到復雜的矩陣運算及較多的數學知識，而且程序實現也很復雜。具體到我們的實際情況，我們發現無論是（26，24）RS還是（45，43）RS，都只有兩字節的校驗位，完全可以通過直接解二元一次方程組解決，因此可采用比較簡單的算法。
設校驗位為Q1和Q2，校正子計算如下（以（26，24）RS碼為例）：
如果得到S0和S1不全為0，則可斷定數據有錯誤。如果只有個錯誤，設錯誤值為mx，錯誤位為ax，可通過解下述方程組求得錯誤位置和錯誤值。
注意：解方程過程中的加、減、乘、除運算都是在GF（28）域上進行的，編程的時候必須對這些運算進行特殊定義。
如果計算得到的S0=0，S1≠0,則基本上可斷定至少有兩個錯誤。出現多重錯誤時，單獨的行內和列內的糾錯是無能為力的，但將陣列作為一個整體來考慮，有些多重錯誤還是可以糾正的。ReferenceTechnology公司提供有一種名為LayeredECC的算法，可以取消多重錯誤，其核心思想是交替執行行糾錯和列糾錯。因為同一行的多重錯誤從列的角度看可能是該列的一個錯誤，可以先進行該列的糾錯，然后再從行的角度看，可以變成單個的錯誤了，從而可以糾正過來。
（26，24）RS碼和（45，43）RS碼都可以糾正出現任何一行和任何一列上的一個錯誤，并能相當可靠的檢測出行、列中的多得錯誤。實際中出現個錯誤的概率是遠遠大于出現多個錯誤的概率的。因此，EDC碼字的檢錯能力是非常強大的。
4CD-ROM格式解碼程序流程圖
本數據處理模塊主程序流程如圖5所示。通過檢測同步字從數據流中獲取完整的一幀數據，再通過扇區的第16個字節的頭信息獲取扇區模式，然后根據模式的不同，作不同的處理。如果是模式2，則可直接得到2336字節的用戶數據，有必要的話進行CD-ROM/XA格式處理：若是扇區模式1，需進行EDC檢錯處理，如果無錯，可取出2048字節的用戶數據；如果有錯，則進行ECC糾錯處理：如果糾錯成功，則直接取出2048字節的用戶數據。如果錯誤太多，糾正不了，則報告錯誤信息。
對于CD-ROM/XA格式，可以根據基子模式（即模式2的形式）進行相應的處理。對于形式2，進行EDC檢錯，可得到2324字節的用戶數據；而對于形式1，可做類似于模式1的處理，即進行EDC檢錯和ECC糾錯后，得到2048字節的用戶數據。
當本程序模塊應用到具體的應用系統時，將以系統子程序的形式出現。
結語
在嵌入式系統中，數據解碼的實現方法應該根據具體應用的特點和要求靈活選擇。本文介紹了通過軟件方式進行CD-ROM格式解碼的實現方法，對使用CD-ROM的嵌入式系統，很好的應用價值。
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