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鎖相放大技術在蓄電池內阻檢測中的應用
摘要：介紹了鎖相放大技術的基本原理以及采用交流注入法在線測量蓄電池內阻的裝置，詳細介紹了該裝置的工作大批量采用鎖相放大技術實現內阻測量實際電路。在該裝置中通過采用平衡調制解調芯片AD630有效地抑制了噪聲和干擾，并且簡化了設計。關鍵詞：蓄電池內阻交流注入法鎖相放大AD630
國內外的科研人員通過大量的實驗發現，蓄電池的內阻與容量有著密切的關系，根據蓄電池內阻的大小可以電池的性能。用內阻檢測法判定蓄電池性能，實現維護密封鉛酸蓄電池的在線維護，是目前人參認的蓄電池維護的最佳方案之一。
蓄電池的內阻一般都很小，滿容量時，內阻一般為幾毫歐，甚至零點幾毫歐（一般400Ah的2V蓄電池內阻大約為0.5毫歐左右），因此內阻法在實現時有較大的技術難度。另外，充電機會產生很大的干擾，環境的噪聲也是不可忽視的，再加上內阻否則微弱，所以如何有效地抑制干擾也就成了內阻測量的關鍵技術。
在研究中發現，采用鎖相放大技術可以有效地抑制干擾和，并使得內阻的測量變得非常簡單且測量速度快、成本低廉。
圖1
1鎖相放大的基本原理
鎖相放大的基本原理框圖如圖1所示。
由于被檢測的信號很微弱，而噪聲和干擾卻很強，所以被檢測的信號應進行放大和濾波處理，以濾除通帶以外的噪聲和干擾。參考信號的作用是提供一個與輸入信號同頻的方波或正弦波。相敏檢波的作用是對輸入信號和參考信號進行乘法運算，從而得到輸入信號與參考信號的和頻與差頻信號。后續的低通濾波的作用是濾除和頻分量，這時的等效噪聲帶寬很窄，極強地抑制了輸入噪聲。
輸入信號經過相敏檢波和低通濾波后，將交流信號轉變為直流信號，直流信號經直流放大器放大后，即可滿足系統的增益要求。
2鎖相放大器中的信號相關原理
設X（t）是伴有噪聲的周期信號，即：
X（t）=S(t)+N（t）=Asin(ωt+ψ)+N(t)
其中，S（t）為有用信號，其幅值為A，角頻率為ω，初相角為ψ，N（t）為隨機噪聲。
參考正弦信號為：
Y（t）=Bsinω(t+τ)
其中，τ是時間位移。則兩者的相關函數為：
由于參考信號Y(t)與隨機噪聲N（t）互不相關，所以Rny(τ)=0，于是就有：
Rxy(τ)=（AB/2）cos(ωτ+ψ)
從而得出Rxy(τ)正比于有用信號的幅值。
由以上分析可知，利用參考信號與有用信號具有相關性，而參考信號正噪聲相互獨立、互不相關的性質，可以使之通過互相關運算削弱噪聲的影響。
3內阻的測量原理
內阻測量是一個比較復雜的過程，目前主要有兩種方法，即直流放電法和交流注入法。交流注入法相對直流放電法有很多優點，如體積小、成本低、對電池無損害、可在線測量、可進行頻繁的測量等。由于交流法具有種種優點，所以越來越受到業界的推崇。
這里要用了交流注入法進行蓄電池內阻的測量，運用鎖相放大技術很好地抑制了充電機的干擾和環境噪聲。
交流注入法測量電池內阻的原理框圖如圖2所示。由于在變電站和通信基站中使用的免維護鉛酸蓄電池的內阻都很小，一零點幾個毫歐至幾個毫歐，所以電池內阻測量導線的阻抗是不可忽略的，應采用四線法進行測量，即將注入電流回路與信號測量回路分開。
圖中，低頻交流信號發生器為一個頻率為5Hz的交流恒流電池源，用于給電池注入交流信號。電阻Rr為取樣電阻，用于產生同步參考信號。
鎖相放大及濾波電路是內阻測量的核心部分，用于分離電池內阻上固有的容性成分，并對微弱的內阻測量信號進行鎖相放大及濾波處理。
測量內阻一般是先通過測量電壓計算出內阻抗，再測量相移，然后再計算出內阻抗中純阻性部分（即常說的電池內阻）。這種方法電路設計比較復雜，并且精度也很難做得很高。在設計中，采用了鎖相放大法進行內阻的測量，可直接計算出內阻，既簡化了設計，又有效地抑制了干擾和，大大提高了測量精度。
4鎖相放大及濾波處理實際電路
對于存在噪聲的非周期信號，通常用濾波器減小系統的噪聲帶寬，即所謂的帶寬壓縮法。對于深埋在噪聲信號中的周期性重復信號，通常采用鎖相放大技術（頻域的窄帶化處理）進行處理。
相敏檢波器是鎖相放大器的心臟。對周期信號進行互相關運算的電路框圖如圖3所示。
設US=Es·sin(2πf1t+ψ1)
Ur=Er=Er·sin(2πf2t+ψ2)
則：Uo=Us·Ur
=(EsEr)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]-(EsEr)/2
cos[2π(f1+f2)t+(ψ1+ψ2)]
上式表明，相敏檢波器的輸出包括兩部分，前者為輸入信號與參考信號的差頻分量，后者為和頻分量。當被測的用信號與參考信號同步時，即f1=f2時，差頻為零，這時差頻分量變成相敏直流電壓分量，而和頻分量為倍頻。其物理意義表示信號經過相敏檢波以后，信號頻譜相對頻率軸作了相對位移，即由原來以f1為中心的頻譜遷移至以直流（f=f1-f2=0）和倍頻（f=f1+f2=2f1）為中心的兩個頻譜。
通過低通濾波濾除倍頻分量，從而使輸出變為：
Uo=(ESER)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]
在實際的電路中，常常采用對稱方波作為參考信號，使相敏檢波器處于開關狀態，這時的相敏檢波器稱為開關型相敏檢波器。為簡化，令Er=1，將方波參考信號屬開為傅立葉級數：
式中，n為諧波次數，f2為參考方波的頻率。
當被測的有用信號為Us=Es·sin(2πf1t+ψ1)時，則相敏檢波器的輸出為：
若f1=f2，則上式中存在直流分量為(2Es)/πcos(ψ1-ψ2)=(2Es)/πcosθ
式中，θ=ψ1-ψ2為輸入信號Es與參考信號Er的相位差。
在本設計中，采用了AD公司生產的平衡調制解調芯片AD630。其實現的電路原理如圖4所示。
參考信號為交流電流信號源輸出電阻Rr上的電壓信號，此信號與電池上的注入信號是同頻同相的。但由于電池的內阻抗上存在容性發量，所以從電池上來的取樣信號與注入信號有相位差，設為θ。并設電池的內阻抗為Rz，純內阻為R，則有：
R=|Rz|·cosθ
設交流電流信號源的輸出電流為I=Asinωt，則取樣電阻Rr兩端的電壓降為Uf=I·Rr=A·Rr·sinωt。由于電池內阻抗上有容性成分存在，所以電池上產生的交流電壓信號會產生相移，設差分放大器的增益為B，則采樣信號經放在后的值為Us=I·Rz·B=A·B·|Rz|·sin(ωt+θ)。將Uf作為AD630調制時的參考信號，由于此信號在AD630內部是經過一個與零電平作比較的比較器后再進行調制的，所以實際的相敏檢波的參考信號為一個對稱的方波Ur，通過外圍管腳的適當連接可使AD630工作在1：1的調制模式下。
將此方波參考信號Ur展開為傅立葉級數，為：
則AD630的輸出為：
Uo=Us·Ur=A·B·|Rz|·sin(ωt+θ)·Ur
令Es=A·B·|Rx|,且ω=2πf
根據前面的運算結果，可得：
Uo經低通濾波器（其增益為C）后，輸出為：
Uo'=2Es/πCcosθ=(2ABC)|Rz|cosθ=(2ABC)/πR
用基準電阻Rc替換電池進行同樣的測試（恒流源電流保持不變），通過類似的推導可得輸出信號為：
Uoc'=（2ABC）/πRc
根據以上兩式，可得Uo'/Uoc'=R/Rc，于是電池內阻R=Uo'/Uoc'Rc。
直流電壓Uo'和Uoc'值可通過A/D變換得到，而其準電阻Rc的阻值是已知的，所以電池的內阻就可計算出來了。
在實際的應用中，設備出廠前需先經過基準電阻進行校準。對于特定的注入電流，R/Uoc'的值是恒定的，此參數應存于EEPROM中，在現場進行內阻的在線測量時，只需測出Uo'就可立即計算出電池的內阻來。所以電池內阻能在很短的時間內測量出來。
本文對鎖相放大法的基本工作原理及信號相關原理進行了較為詳細的闡述。利用調制解調芯片AD630對電池內阻的測量信號進行鎖相放大處理，不僅很好地抑制了干擾和噪聲，而且還簡化了內阻的測量，無需分別計算內阻抗和相移角，可直接測出內阻。電池內阻的準確測量為電池的正常工作提供了可靠的保障，對提高直流系統的安全運行、供電系統的可靠性和自動化程度有著十分重要的意義。該裝置已經在很多變電站、電廠和通信基站中有了廣泛的應用，運行情況良好。
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