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空時網格編碼和OFDM相結合的通信系統性能仿真分析
摘要：簡單研究了空時網格編碼和OFDM相結合的理論基礎，詳細介紹了空時編碼和OFDM相結合的通信系統，通過仿真分析了該系統在高斯白噪聲信道和頻率選擇性衰落信道下的系統性能。關鍵詞：空時網格編碼 OFDM 高斯白噪聲信道 頻率選擇性衰落信道
Vahid Tarokh等提出了空時網格編碼系統模型，給出了編碼設計準則和構造方法，接收端采用Viterbi算法進行譯碼。空時網格編碼可以有效地提高信道容量，同時還具有空間分集增益和編碼增益；OFDM可以有效對抗多徑干擾，消除符號間干擾。因此，廣大學者和研究人員普遍傾向于在第四代移動通信中采用0FDM和空時編碼相結合的通信系統。本文就空時網格編碼和0FDM相結合的通信系統性能進行了理論分析和仿真分析。
1 空時網格編碼和OFDM相結合的理論基礎
空時網格編碼的譯碼是假設信道為準平坦衰落信道，即在一個發送信號的周期內，信道的衰落因子保持不變；只有在這個基礎上才能采用最大似然譯碼。然而在多徑信道下，只有當：Bs<<Bc，Tc，Ts>>σr，其中Bs是信號帶寬，Bc是信道的相干帶寬，Ts是信號帶寬的倒數，σr是時延擴展，才能假設信道是乎坦衰落信道。當發送的數據速率較低時，完全可以滿足以上條件；但當發送的數據速率較高時，這時：Bs>Bc,Ts<σr，信道為頻率選擇性衰落信道，顯然再也不能假設信道為平坦衰落信道了，這樣就無法直接采用空時網格編碼。那么在高速無線通信中如何采用空時編碼呢?這時可以利用OFDM。高速的數據比特經過OFDM調制后，轉變成周期較長的0FDM碼元，然后再送入信道。由于OFDM碼元周期較長，它完全可以滿足平坦衰落信道的條件，這時多徑信道為平坦衰落信道，可以采用空時網格編碼。
圖1
2 空時網格編碼和OFDM相結合的通信系統
空時網格編碼和0FDM相結合通信系統發射端框圖如圖1所示。將要發送的數據信息比特經過串／并變換，形成n路并行的數據比特流。這n路并行的數據比特流送入n個空時網格編碼器。在文獻[1]中給出了空時網格編碼器的構造。每一個空時網格編碼器同時輸出2路數據信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2,……n；代表第i路編碼器輸出)，其中D1i(t)對應第一個發射天線的數據信息，D2i(t)對應第2個發射天線的數據信息。然后n路的D1i(t)(i＝1，2……，n)經過傅立葉逆變換，加上循環前綴形成一個OFDM碼元。n路的D2i(t)(i＝1，2,……，n)也經過傅立葉逆變換，加上循環前綴形成另一個OFDM碼元。為了進行信道估計筆者引入了訓練符號；訓練符號經過串／并變換，形成n路并行的符號流；這n路并行的符號流被送入n個空時網格編碼器。每個空時網格編碼器同時輸出 2路符號信息：T1i(t)和T2i(t)(i＝1，2，……n；i代表第i路編碼器輸出)。n個T1i(t)和T2i(t)分別經過傅立葉逆變換，加上循環前綴后形成另外兩個OFDM碼元。然后按照圖2的幀格式分別進行打包，打包后的數據經過數模變換形成s1(t)和s2(t)，分別同時通過第1個發射天線、第2個發射天線發送出去。
采用圖2所示的幀格式，發送的信號可以被表示為：
s(t)＝(s1(t) s2(t)) (1)
信道沖激響應可以表示成以下的形式：
(范文先生網www.baimashangsha.com收集整理)
其中αn表示第n條路徑的衰落系數，Υn表示第n條路徑的傳播時延。當在接收端采用一副接收天線接收時，接收端的框圖如圖3所示，接收到的信號r(t)可以被寫成：
其中，hij(t)(i＝1，2；j＝1)為第i根發送天線到第j根接收天線之間的信道沖激響應；η(t)為高斯白噪聲。接收到的信號r(t)經過模數變換、同步等輔助工作后，首先按照發送的幀格式拆包，分割出不同的信息。這些不同的信息都必須去掉循環前綴，經過傅立葉變換。其中訓練符號被送入信道估計模塊，進行信道估計。被估計出的各個子載波的信道衰落因子和數據信息一起被送入n個網格譯碼器，進行空時網格譯碼。這n個空時網格譯碼器的輸出經過并／串變換形成需要的數據信息，進而輸出。
當在接收端采用二副天線接收，接收端框圖如圖4所示，接收到的信號r1(t)和r2(t)可被表示為：
根接收天線之間的信道沖激響應；η
1(t)，η2(t)為高斯白噪聲。接收到的信號r1(t)和r2(t)經過模數變換、同步等輔助工作后，首先按照發送的幀格式拆包，分割出不同的信息域。這些不同的信息域都必須去掉循環前綴，經過傅立葉變換。其中訓練符號被送入信道估計模塊，進行信道估計。被估計出的各個子載波的信道衰落因子和數據信息一起被送入n個網格譯碼器，進行空時網格譯碼。這n個空時網格譯碼器的輸出經過并／串變換形成需要的數據信息，進而輸出。
空時網格譯碼中的信道估計原理如下所述：由于訓練符號是已知的，并且對于每個OFDM中的各個子載波，信道為平坦衰落信道，所以在已知發送信號和接收信號時，可以通過解線性方程求出對應子載波的信道衰落因子，得出信道估計參數。
3 空時網格編碼和OFDM相結合的通信系統性能仿真分析
采用基帶仿真模型，具體的仿真參數如下所述；空時網格編碼采用4PSK 4個狀態的網格編碼，OFDM調制采用32路子載波的OFDM調制，每路子載波調制采用QPSK調制。訓練符號也采用相同的參數，用于信道估計。循環前綴的寬度占OFDM碼元的1／8。脈沖成型濾波器采用滾降系數為0．6的升余弦濾波器。數據速率為16Mbit／s，訓練符號的速率和數據速率相同。筆者仿真了未采用空時網格編碼的OFDM通信系統、空時網格編碼和OFDM相結合的通信系統(一副接收天線)(STTC—OFDM 1R)、空時網格編碼和OFDM相結合的通信系統(兩副接收天線)(STTC-OFDM 2R)在不同信道下的系統性能。假定這三個系統，每一個調制符號的能量都是相同的，都為Es＝1。
圖5為這三個系統在高斯信道下的誤碼性能曲線圖。
其中在仿真中采用的多徑時延參數為ITU室內B信道模型，碼片速率為8．0Mchip／s，可分離多徑數為6；最大多普勒頻移為30Hz。
對于未編碼的OFDM系統，假設信源速率為Rbit／s，經過串／并變換，每個子載波的速率為R／32bit／s，每個子載波經過QPSK調制后符號速率為R／64chip／s，經過OFDM調制后符號速率為Rchip／s，再加上循環前綴符號速率變為1．125Rchip／s，經過滾降系數為0．6的升余弦濾波器脈沖成型后，整個系統占用的帶寬為0．9RHz。所以未編碼的OFDM系統的信道利用率為1．11bit／s／Hz。當采用4PSK 4個狀態的空時網格編碼時，由于4PSK 4個狀態的空時網格編碼是同時輸入2個比特，同時產生2個符號，它們分別對應發送天線1和發送天線2。因此對每一個發送天線來說，其符號速率為未編碼的OFDM系統符號速率的一半即為R／64chip／s；然后每個子載波經過QPSK調制后符號速率為R／128chip／s，再經過OFDM調制后符號速率為R／2chip／s，再加上循環前綴符號速率變為0．5625Rchip／s，經過滾降系數為0．6的升余弦濾波器脈沖成型后，整個系統占用的帶寬為0．45 RHz。所以采用空時網格編碼的OFDM系統信道利用率為2．22bit／s／Hz，是未采用空時編碼的OFDM系統信道利用率的2倍。
如圖5所示，在高斯信道下未編碼的OFDM系統的誤碼率性能反而比采用空時網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能好，采用網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能大約比未編碼的OFDM系統的誤碼率性能惡化1dB，采用分集接收后可以為系統帶來大約3dB的分集增益。如表3所示，在頻率選擇性衰落信道下采用空時網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能明顯優于未采用空時網格編碼的OFDM系統的誤碼率性能；同時采用兩副接收天線的STTC-OFDM系統比采用一副接收天線的STTC—OFDM系統的誤碼率性能要好。這說明采用空時網格編碼的OFDM系統非常適于應用在頻率選擇性衰落信道下，同時采用較多的接收天線可以有效地改善系統的誤碼率性能。
空時網格編碼可以有效提高信道的容量，采用空時網格編碼的系統信道容量比未采用空時網格編碼的系統信道容量提高了2倍。如果在接收端采用多副天線的話，可以帶來空間分集增益，這種分集增益在頻率選擇性衰落信道下表現得更加突出。空時網格編碼更適于應用在頻率選擇性衰落信道中。在頻率選擇性信道中，它可以有效地提高系統性能。
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