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擴頻技術在數字水印技術中的應用
摘要： 首先對數字水印技術作了一般概述，重點分析了擴頻技術的原理及特點，應用到數字水印技術中的方法和優點，最后給出了一個利用擴頻技術的典型方案引言由于多媒體技術取得了重大發展，使得非法拷貝和傳播有價值、受版權保護的數字產品相當容易。這種所謂的盜版給音樂、影視、廣播和軟件行業造成極大的經濟損失。
傳統的版權保護方法包括：在通信網中限制某些站點的存取和對多媒體數據進行加密且嚴格管理密碼，這種稱之為“信任系統”通過阻止未授權用戶訪問多媒體數據來實現版權保護。然而，一旦授權用戶非法拷貝、非法傳播給其他用戶，這種系統對版權保護無濟于事。
針對以上情況，數字水印技術被提出且被認為最有希望成為“信任系統”的補充。數字水印技術是將一段特殊的信息隱藏在文本、圖像、視頻、音頻等多媒體數據中，這種特殊的信息即數字水印永久地和多媒體數據結合在一起。與加密技術不同，這種技術對原數據基本上不作改變。 水印標明數據的所有者、日期、權限等信息，就像產品的商標一樣。因而，水印可用于標題說明、數據鑒別、保密通信和版權保護等，根據不同的目的，水印包含的信息不同。
2.數字水印技術的框架
目前，數字水印技術仍沒有統一的標準。本文以圖像數據為例，其一般原理同樣適用于其它多媒體數據。圖 1、圖2、圖3 分別示出了數字水印技術涉及的三個過程：水印的加入、通信、水印檢測。
圖 1 水印生成及加入過程
圖 1 可分成 C1、C2 兩個過程。原始圖像 I 和版權信息S通過 C1運算生成水印W ,掩蔽 M 、關鍵字 K 和原始圖像 I 通過 C2 運算過程生成含水印的圖像 I‘。關鍵字 K的作用有二，一是保密性：K僅為授權部門所知；二是指定加入水印的位置，掩蔽 M 的目的是利用HVS（人的視覺系統）特性，加入盡可能強的水印信號到原始圖像 I 中，以便提高水印的健壯性。
圖像 I' 在傳播過程中必然會受到各種有意或無意的干擾而變形成圖像 I“ ,這一過程可用通信領域的通信信道來表示。如圖 2.
圖2 水印通信
水印檢測可分為水印提取和驗證。提取過程是利用關鍵字 K 從變形的圖像I” 中通過E1運算提取出可能的水印 W' ,這一過程有可能利用原始圖像 I;驗證是將W’和W作相似性比較，比較過程用sim（W,W‘） 表示，如結果滿足一定條件，比如 sim（W,W’）≈1,可認為圖像 I“ 中含水印W, 這一結果可用作版權的證據，因而能確定出圖像 I” 的所有者 ,如圖3 表示。
圖3 水印檢測與驗證
3.數字水印的種類
對于數字圖像來說，水印技術就是通過改變圖像數據的值來加入水印，根據加入方法不同，水印技術分成：時域法和頻域法。
時域法直接改變圖像元素的值，一般是在圖像元素的亮度或色帶中加入調制的水印信號。
頻域法利用某種數學變換，將圖像用頻域表示，通過改變圖像的某些頻域系數來加入水印，然后利用反變換生成含水印的圖像，常用的數學變換有離散傅立葉和離散余弦變換。
數字水印技術的要求
針對不同的應用，水印的要求不同或者強調的重點不同，一般來說，水印應具有：
不可感知性。水印技術的首要條件是加入水印的圖像和原始圖像基本上相同，即水印是看不見的，圖像的質量不因水印的加入有明顯的改變，否則將影響圖像的商業價值。
（2）健壯性。加入水印的圖像在傳播過程中必然會受到各種有意或無意的干擾，水印技術必須能抵抗低通濾波、變形、邊緣增強、抖動、剪切、掃描、有損壓縮、A/D、D/A轉換等信號處理。另外，水印技術還應能抵御各種有意的破壞，它們包括移去水印和使水印無法提取。
（3）安全性。即使水印算法公開，它同樣能防止未授權團體移去水印或加入一個假的水印。
（4）隱藏能力。它是指在不影響圖像質量的前提條件下，能加入水印的信息量。為了加入足夠的版權信息來作為合法證據，水印算法應有合理的隱藏能力。
不難分析出，某些要求之間存在沖突，比如不可感知性和健壯性、隱藏能力和不可感知性，增加一方必然會降低另一方。實際上，水印技術的一個重要方面是研究如何折衷這些要求。
5.擴頻技術及其在數字水印技術中的應用
數字水印技術的研究大約始于1994年，早期的算法強調水印的不可見性而忽視水印的健壯性，這些算法的理論基礎主要源自統計學和圖像編碼、處理領域。擴頻技術的運用標志著水印技術的重大進步。擴頻技術起源于通信系統，最早只是用于軍用通信系統、制導系統等軍用系統，它的理論基礎來源于信息論和抗干擾理論。香農（Shannon）在其信息論中得到有名公式：
C=Wlog2（1+S/N）。 （1）
式中 C 表示信道容量，W 是信道帶寬，N 是噪聲功率，S 是信號功率。香農公式表明了一個無誤差地傳輸信息的能力同存在與信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關系。
令 C 是希望具有的信道容量，即要求的信息，對式（1） 換成以 e 為底的對數
C/W=1.44loge（1+S/N） （2）
對于干擾環境的典型情況，S/N《1,對上式用冪級數展開，略去高次項得
C/W=1.44S/N （3）
通過上述的分析可得出一個重要結論：對于給定的信道容量 C 可以用不同的帶寬 W 和信噪比 S/N的組合來傳輸信息。如減少帶寬則必須發送較大的信號功率；如有較大的傳輸帶寬，則同樣的信道容量能夠用較小的信號功率（較小的 S/N）來傳送，這表明寬帶系統表現出較好的抗干擾性。因此，當信噪比太小，不能保證通信質量是，常用寬帶系統改善通信質量，使信號在強干擾情況下，仍然可以保持可靠通信。
擴頻技術是一種信息處理技術，它是利用同欲傳輸數據（信息）無關的擴譜碼對被傳輸的信號擴展頻譜，使之遠遠超過被傳輸信息所必需的帶寬，在接收機中采用相同的解擴和恢復數據。
由于擴譜碼的隨機性；擴譜信號的寬帶性，擴頻系統具有以下特點：
（1）擴譜信號是不可預測的偽隨機的寬帶信號，擴頻系統具有很高的抗干擾能力，因為干擾者難以通過觀察改善其干擾性能，而只能采用發射同被干擾信號不匹配的干擾技術。
（2）擴譜信號的功率相當均勻地被分布在很寬的頻率范圍，以至被傳輸信號功率密度很低，偵察接收機難以檢測。因此，擴頻系統具有低截獲率性。
（3）擴頻系統具有良好的碼分多址通信能力，對不同的用戶使用不同的碼，別人無法竊聽他們的通信，因而擴頻系統具有高的保密性。
以上特點對數字水印技術特別有用，在數字水印技術中，將原始數據的頻域看作通信信道 C ,水印看作將通過 C 的信號 S ,各種有意、無意的干擾看作噪聲 N.利用擴頻技術原理，將水印分布在許多數據頻域系數中，加入每個頻域系數的信號能量很小且不可隨意檢測。然而，水印檢測過程知道水印的位置和內容，它能將許多微弱的信號集中起來形成具有較高信噪比的輸出值，要破壞水印需要很強的噪聲信號加入所有頻域系數中，但是，破壞水印的同時也造成原始數據質量嚴重下降。
只要水印信號能量足夠小，加入原始數據的水印不可能被看見或聽到。而且，利用人的掩蔽效應可以增加加入水印信號的能量。
因此，利用擴頻原理的數字水印技術具有很高的健壯性和安全性。第一，水印的位置不明顯且水印的值具有隨機性；第二，頻域區域的適當選擇，使得有意、無意破壞水印的同時也破壞了原數據。
6.以下是利用擴頻技術的一個典型方案。
NEC 研究所的科學家提出了擴頻編碼的水印方案，水印是由一實數序列 X=x1,x2……xn構成，xi （i=1,2,…n） 是根據正態分布 N（0,1） 獨立選取的。為了將長度為 n 的水印加入到一幅 NxN 的圖像中，對此圖像進行 NxN DCT 變換。假設，圖像的時域用 f（x,y）表示，頻域用 F（u,v） 表示。以下是二維 DCT 及反DCT表示式 :
for 及其反變換 :
for ,
for
for
直流系數DC 是
,, for 為交流系數。
從 NxN 變換矩陣中選取 n 個最大值交流系數，用水印 X=x1,x2,…xn 改變這 n 個系數的值，對改變的 NxN DCT 進行反變換 IDCT 得到含水印的圖像。
這種方案唯一的關鍵字是水印本身 .不過，如從 m 個系數中選取 n （m>n）個系數，選取的不同引入了另一個關鍵字。假設被選中的系數為 V=v1,v2,…vn ,用水印 X=x1,x2…xn以非線性的方式改變V 得到：V‘（v1’，v2‘…vn’）=V（1+aX）。強度因子 a 決定改變的程度。水印提取需要利用原始圖像，驗證過程是通過以下公式計算提取水印 W' 和原水印 W 的相似性來確定是否存在水印。
參考文獻
《通信新技術續篇〉〉北京郵電大學出版社 陳法榮 1997.1
《CDMA 擴頻通信原理 〉〉人民郵電出版社 [美]A.J.維比特 1995.2
3.[BGM95] W.Bender, D.Gruhl, N.Morinoto,“ Techniques for data hiding”, Proceedings of the SPIE, 2420:40, San Jose, CA, USA, Feb.1995.
4.[Cha92] S.-F. Chang, Video Compositing in the DCT Domain, I.E.E.E. International Workshop on Visual Signal Processing and Communications （VSPC-92）
5.[Cha94] S.-F. Chang, Some New Algorithms for Processing Images in the Transform Compressed Domain, SPIE Symposium on Visual Communications and Image Processing （VCIP-95）， （CU/CTR TR 390-94-37）
6.[DICE] The DICE Company,
7.[EIK] EIKONAmark,
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