數學建模優秀論文

數學建模優秀論文（精選10篇）

　　在平平淡淡的日常中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。寫起論文來就毫無頭緒？以下是小編為大家整理的數學建模優秀論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　數學建模優秀論文 1

　　有意義地利用“壓歲錢”；在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數同；假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年；初一學生存三年的利息：；（200×2.60%×3)×(60×16)=14；初二學生存二年的利息：；（200×2.40%×2)×(60×16)=92；初三學生存一年的利息：；（200×2.25%×1)×(60×16)=4

　　有意義地利用“壓歲錢”

　　在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數同學都把壓歲錢當做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學兒童，學校辦一個“壓歲錢小銀行”，要求同學們有多少錢存多少錢，存入學校里“壓歲錢小銀行”，學校統一將同學們的壓歲錢存入銀行。畢業時本金還給同學們，利息捐給經濟有困難的同學。

　　假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個學生總共存入600元計算，若初一、初二、初三各16個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：

　　初一學生存三年的.利息：

　　（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；

　　初二學生存二年的利息：

　　（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；

　　初三學生存一年的利息：

　　（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；

　　一年全校利息合計：

　　14976+9216+4320=28512（元）。

　　假設學校每年招生班級以及人數都不變，則學校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學，假如每所中學都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個學生六年下來，每年全校利息將比中學利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災區兒童有良好的讀書環境，為了國家更繁榮，昌盛，同學們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻我們的一片愛心。

　　數學建模優秀論文 2

　　【摘 要】首先闡述數學建模內涵;其次分析數學建模與數學教學的關系;最后總結出提高數學教學效果的幾點思考。

　　【關鍵詞】數學建模;數學教學;教學模式

　　什么是數學建模，為什么要把數學建模的思想運用到數學課堂教學中去?經過反復閱讀有關數學建模與數學教學的文章，仔細研修數十個高校的數學建模精品課程，數學建模優秀教學案例等，筆者對數學教學與數學建模進行初步探索，形成一定認識。

　　一、數學建模

　　數學建模即運用數學知識與數學思想，通過對實際問題數學化，建立數學模型，并運用計算機計算出結果，對實際問題給出合理解決方案、建議等。系統的談數學建模需從以下三個方面談起。

　　1.數學建模課程。

　　“數學建模”課程特色鮮明，以綜合門類為基礎，重實踐，重應用。旨在使學生打好數學基礎，增強應用數學意識，提高實踐能力，建立數學模型解決實際問題。注重培養學生參與現代科研活動主動性與參與工程技術開發興趣，注重培養學生創新思維及創新能力等相關素質。

　　2.數學建模競賽。

　　1985年，美國工業與應用數學學會發起的一項大學生競賽活動名為“數學建模競賽”。旨在提高學生學習數學主動性，提高學生運用計算機技術與數學知識和數學思想解決實際問題綜合能力。學生參與這項活動可以拓寬知識面，培養自己團隊意識與創新精神。同時這項活動推動了數學教師與數學教學專家對數學體系、教學方式與教學知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業與數學學會創辦了“全國大學生數學建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進了我國高校數學教學改革進程。

　　3.數學建模與創新教育。

　　創新教育是現代教育思想的靈魂。數學建模競賽是實現數學教育創新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價中，要求學生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識;而20xx年D題，機器人行走避障問題，要求學生了解對機器人行走特點;20xx年B題，乘公交看奧運，要求學生了解公交換乘系統。大學生數學建模競賽試題涉及不是單一數學知識。因此數學教師在數學教學中必須融合其它學科知識。同時學生參與數學建模競賽有助于增強其積極思考應用數學知識創造性解決實際問題的意識。

　　二、數學建模與數學教學的關系

　　數學建模是數學應用與實踐的重要載體;數學教學旨在傳授數學知識與數學思想，激發學生應用數學解決實際問題的意識。數學建模與數學教學相輔相成，數學建模思想與數學教學將有助于提高教學效果，反之傳統應試扼殺了學生學習數學的`興趣與主觀能動性;數學教學效果，在數學建模過程中體現顯著。

　　三、數學教學

　　1.數學教學“教”什么。電子科技大學的黃廷祝老師說：“數學教學，最重要的就是數學的精神、思想和方法，而數學知識是第二位的。”因此數學教師不僅要傳授數學知識，更要讓學生知道數學的來龍去脈，領會數學精神實質。

　　2.如何提高數學教學效果。提高數學教師自身素質是關鍵，創新數學教學模式是手段，革新評價機制是保障。

　　①提高數學教師自身素質。

　　數學教師自身素質是提高數學教學效果的關鍵。20xx年胡書記在《國務院關于加強教師隊伍建設的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關鍵在教師隊伍。數學學科特點鮮明。若數學教師數學素養與綜合能力不強，則提高數學教學效果將無從談起。因此數學教師需通過如參加培訓、學習精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養。

　　②創新數學教學模式 。

　　(1)必須轉變教學理念。首先要轉變繼承性教育理念，注重培養學生綜合素質與實際操作能力。其次要轉變注入式教育理念，注重發揮學生主體能動性。再次要轉變應試教育理念。注重素質的培養是長久發展之計。最后要轉變傳統教學模式。科技發展為教育教學實現提供多種選擇。教育工作者應提供多種教學模式以提高學習效果。

　　(2)必須改革數學教學模式。傳統講授式教學模式有很多不足，學生參與不夠，不能發揮學生的主體能動性。因此，在今后數學教學中，要注重發揮學生的主體能動性，如增加課題互動環節，采用小組討論，教師引導等方式。

　　在數學教學過程中，要巧用提問。教師可針對某一具體教學內容根據數學思維方式特點巧設提問，讓學生回答，教師在關鍵的地方進行啟發點撥，并適當的總結。在問答過程中，培養學生分析和思考問題、解決問題能力;在數學教學過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結合。旨在教育學生學會傾聽，分析不同;學會表達，勇于提出見解，培養學生團隊意識。

　　在數學課堂上可通過對典型案例的剖析，使學生親歷發現問題、認識問題和解決問題的過程。培養學生實際動手操作能力。

　　(3)建立多元化評價機制。一是要建立多元化教師教學評價機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學效果的方法，有利于教師發展。二是要建立多元化學生學習效果評價機制。多元化評價機制對學生評價更客觀、公正，有利于發揮學生主觀能動性。

　　數學建模優秀論文 3

　　一、數學建模教學現狀分析

　　在數學建模教學中，“講授法”還是主流教學法，雖也有啟發，借助多媒體輔助教學，但由于互動不足，學生自主參與較少，主動性和積極性沒能有效調動起來，導致教學效果不夠理想，學生沒懂多少，沒有理解掌握數學建模的思想和方法。

　　二、數學建模教學的改革舉措

　　1、加強宣傳。為了讓更多的學生了解數學建模，可通過紙質媒體、電子媒體進行宣傳，還可通過組建學生數學建模協會開展活動廣而告之，還可通過在高等數學的教學中融入數學建模的案例，讓學生初步了解數學建模及其特點，產生學習數學建模的興趣。

　　2、分類開課。為了讓更多學生受益，雖有競賽任務，數學建模選修課還是不應限定選課學生范圍，比如只限定一年級學生或者有意參賽的學生，而應面向全體學生開設，又考慮到選課的學生不全是以參加競賽為目的，不全是對數學建模感興趣，甚至有些是因為沒得選而又必須完成選修課學分的要求，可將選修課班級分“普及班”和“競賽班”兩類供學生選擇，既滿足學生選課的需求又兼顧競賽的需要，對不同班級提出不同的教學要求。

　　3、優化教學內容。在選擇教學內容時，應注意如下幾點：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復雜，比如只講初等模型、簡單的優化模型；二是模型數量不宜太多，以4-6個為宜；三是難度不宜太大，還應循序漸進，內容最好為學生了解、喜聞樂見，所選模型應有利于培養學生求異思維、創新思維；四是加入數學軟件的教學，讓學生“玩起來”，初步學會數學軟件的使用，體會數學建模與普通數學的不同之處，體驗到數學的用武之地。

　　4、改進教學方法。傳統的講授式教學法，學生一般處于被動狀態，不利于發揮學生的主觀能動性，而要學好數學建模需要學生主動積極參與，更多參與到教學過程當中來，因此應該采用任務驅動教學法、互動式教學法、研討式教學法等。

　　三、收獲與體會

　　從20xx年開始，我們在數學建模選修課教學中進行了實踐，取得了良好效果，有如下收獲和體會：

　　1、數學建模課堂教學面貌換然一新。任務驅動、互動式、研討式等教學法的綜合運用，改變了以往“教師講，學生聽”，學生被動的`教學模式，轉變為學生主動參與、自主協作、積極探索的新型學習模式，踐行了“教師為主導、學生為主體”教育精神；通過教師引導學生進行研究學習，讓學生親歷知識產生與形成的過程，學會獨立運用其所學的數學知識解決實際問題，從而實現知識發現與重構，激發學生的學習潛能和學習興趣，培養了學生的學習能力和應用能力，使課堂充滿活力。

　　2、樹立了學生學好數學建模的自信心。由于教法得當，優化了教學內容，加入了數學軟件的學習，使學生成為了學習的主人，不再是知識的被動接受者，而是通過親身實踐、主動探索去學習發現知識，從中體驗到了成功的喜悅，克服困難的樂趣；降低了學習的難度，漸進的內容安排，使學生不再覺得數學建模難以學習；而且內容貼近生活實際，使學生不再認為數學無用武之地，變要我學為我要學。

　　3、教師要善于組織、指導、監控。教師組織安排教學內容時，必須要對教學內容要有透徹的理解，教學設計要有較強針對性，切實可行，要使學生通過完成任務，實現教學目標、達到教學目的；在學生自主協作學習過程中，教師要注意監控學生的學習進程，了解學生學習過程中碰到有哪些困難，給予學生適當的指導或組織學生攻堅克難。

　　數學建模優秀論文 4

　　摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

　　數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經濟時代以來，數學科學的地位發生了巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理論與方法的不斷擴充使得數學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力也成為數學教學的一個重要方面。

　　目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建模活動和在數學教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學，把數學建模活動從大學生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢。“我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。”我國普通高中新的數學教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力，要求增強應用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建模活動，將有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。

　　數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的.能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

　　那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

　　某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

　　（1）評委對本校選手不打分。

　　（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

　　（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

　　（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

　　本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

　　（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

　　（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

　　本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

　　方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

　　方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

　　方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

　　然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為xx，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

　　通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

　　那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

　　（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

　　中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

　　例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

　　每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

　　[簡化假設]

　　（1）每間客房最高定價為160元；

　　（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

　　（3）設旅館每間客房定價相等。

　　[建立模型]

　　設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

　　[求解模型]

　　利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

　　[討論與驗證]

　　（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

　　（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

　　（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

　　首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

　　（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

　　在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

　　最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

　　數學建模優秀論文 5

　　一、數學建模論文幫寫的相關要求

　　1、問題重述

　　根據你對文章的理解度來達到解決問題的目的，這個時候就是考驗你文字功底的時候了。

　　2、問題分析

　　對論文中涉及的每個問題進行詳細的理解分析，并給出解決方案以及所用到的模型。

　　3、模型假設

　　通過合理化的假設使復雜的問題簡單化，比如針對想解決的問題作出虛假的設想，但是一定要注意要驗證假設的合理性。

　　4、符號說明

　　對建模及編程所用到的符號要具體說明。如點狀符號、線狀符號、面妝符號等，他們各自代表的意義是什么，大家一定要解釋清楚。

　　5、模型建立及求解

　　建立模型的時候要明確，思路要做到清晰準確，讓人看了后容易理解你表達的意思，求解過程還是要寫出來，便于讀者對整個模型的設計有深入的認識。

　　6、模型檢驗

　　模型得出來的結果回到實際問題中去驗證其是否合理性。主要包含靈敏度分析和誤差分析等。

　　7、模型評價與推廣

　　模型建立好后要針對模型的優缺點、改進方法以及實際的用途做詳細的闡述。

　　8、參考文獻

　　主要看下參考文獻的格式是否符合建模論文的要求，具體體現在圖片上。

　　9、附錄

　　最后的附錄中應包含程序以及相關的圖表、數據等等，有了這些更具有科學性與權威性。

　　二、數學建模論文幫寫價格

　　數學建模論文的價格一般在8000-10000元左右。數學建模論文包含：問題分析、假設、建立、求解、結果分析和檢驗等，價格會偏高一點對寫手的寫作水平要求也高，需要查閱收集眾多資料，沒有合適的.資料還要做建模實驗，通過實驗才能提取準確的數據，能夠幫寫的寫手不多，因此價格偏高也是可以理解的。

　　以上價格只是市場一般的幫寫行情，具體準確的價格還是要和客服溝通，事先要說清楚你論文的具體要求，他們才好根據實際要求寫作，寫作的論文才是最符合你的需求的

　　三、數學建模論文幫寫的流程

　　1、將自己的論文要求與客服人員交流，一定要交代清楚你想幫寫的具體要求，如字數、建模特殊要求、專業方向、論文題材等，只有告知清楚你的實際要求，他們才好定價，才好確定能否幫寫，不符合條件的或者不在他們幫寫范圍的不會接單，也是對客戶負責任的體現。

　　2、溝通后價格你能接受的前提下，可以先支付一半的定金作為保證金，他們收到錢后立馬擬定題目，提醒大家不要全款支付，幫寫都是網上進行的交易，一定要小心行事。

　　3、寫作完成一半后會給你審核，你覺得無異議的情況下可以再支付部分費用，他們繼續寫作，全文完成后且導師審核合格的前提下你可以結清尾款，交易結束。

　　4、在檢查的過程中發現有需要修改的地方，一定要及時告知他們，他們會做出相應的修改，直至你論文通過為止。

　　數學建模優秀論文 6

　　一、小學數學建模

　　"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模"，其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。

　　二、小學數學建模的定位

　　1.定位于兒童的生活經驗

　　兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。

　　2.定位于兒童的思維方式

　　小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。

　　實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模"，從而創建了完善的認知體系。

　　三、小學"數學建模"的教學策略

　　1.培育建模意識

　　當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。

　　2.體驗建模過程

　　在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的.，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。

　　3.在數學建模中促進自主性建構

　　要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。

　　我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。

　　四、總結

　　數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。

　　數學建模優秀論文 7

　　文章以數學建模課程為載體，以培養學生創新能力為核心，從完善課程教學體系入手，將數學建模培養創新能力貫穿在教學的全過程，探索課程教學模式對培養創新人才的新措施。

　　課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中。“數學建模”是一門理論與實踐緊密結合的數學基礎課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數學與實際問題的緊密聯系。數學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統的數學課程，它是將培養學生的創新實踐能力作為主要任務，利用課程體系完成創新能力的培養。由于課程教學內容系統性差，建模方法涉及多個數學分支，課程結束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結合，實施以數學建模課程教學為核心，以競賽和創新實驗為平臺的新課程教學模式。

　　一、數學建模課程對培養創新人才的作用

　　（一）提高實踐能力

　　數學建模課程案例主要來源于多領域中的實際問題，它不僅僅是單一的數學問題，具有數學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數學基礎知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統計、優化理論等數學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養具有重要作用。

　　（二）提高創新能力

　　數學建模方法是解決現實問題的一種量化手段。數學建模和傳統數學課程相比，是一種創新性活動。面對實際問題，根據數據和現象分析，用數學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創新能力。

　　（三）提高科學素質

　　面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發現問題，還要將問題轉化為數學模型，利用數學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結構側重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協作能力的培養，最終的成果以淺談高校校園文化與就業文化建設有效融合的探校園文化對大學生心理成長的影響及對策研究淺論學習型黨組織建設與校園文化建設關系構建農村特色校園文化，全面推進素質教育淺談地方合并高校校園文化體系構建研究論高校校園文化建設過程中的客觀必然性淺析網絡信息服務與和諧校園文化建設淺談高校圖書館與校園文化之構建大學生心理的校園文化特性和諧大學校園文化建設的形式體現，從行政科學到公共行政——學科史視角下的西方淺談從科學發展模式看計算機科學的發展道路從環境保護的視角看科學技術與倫理道德協調文化發展內外關系關乎科學發展大勢小學科學課教學中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學科學課中的運用黨的三代領導思想與科學發展觀淺議把握考試方向科學有序訓練科學教學中培養學生問題意識淺談小學科學教學生活化撰寫過程提高了學生科學研究的系統性。

　　二、基于數學建模課程教學全方位推進創新能力培養的實踐

　　（一）分解教學內容增強課程的適應性

　　根據學生的接受能力及數學建模的發展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統性的基礎上，教學內容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數學建模的基礎理論和基本方法，精講經典數學模型及建模應用案例，啟發學生數學建模思維，激發學生數學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數學等方法，計算機軟件等初級知識。

　　（二）融入新的教學方法提高學生的參與度

　　1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數學建模涉及的知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應用意識為主，借助應用案例重點講授問題解決過程中數學方法的應用，引導學生學習數學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統講授方法，再分析講解方法在案例中的應用，引導學生根據問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內容、設計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。

　　2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數學建模去解決問題。

　　3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數學建模競賽、學習專業知識、做畢業設計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創新能力。

　　（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性

　　1.利用網站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務和鞏固課程的需要的內容，利用互聯網云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關資料來學習。教師還可通過網站發布問題、解答疑難、組織討論，學生通過網站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養自我約束、管理時間的意識和能力。

　　2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結合的課堂教學手段。根據課堂教學要求，規劃設計制作課件與黑板書寫的具體內容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設、建模方法、算法程序和模型結果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。

　　3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的.意識和能力。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規律可循，在小組學習中發揮團隊力量、提高建模能力。

　　（四）構建多層次建模問題，培養學生創新能力

　　案例選擇、教學設計、知識銜接是數學建模在創新型人才培養中的關鍵。

　　1.課堂教學建模問題。課堂教學通過應用案例講解有關建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學數學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統領域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數學知識的應用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。

　　2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數學建模問題。問題要圍繞課堂教學內容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數據處理、數值計算有機結合起來。另一方面，鼓勵學生學會發現日常生活和專業學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。

　　（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果

　　1.課堂內外考試與網上在線考試相結合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內結合應用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎知識可實施在線測試，對綜合知識點設計一定量的大作業，根據學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業。

　　2.課程教學結束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數學建模選修課期間剛好組織東北三省數學建模聯賽和校內數學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據競賽論文實施考核。

　　在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。

　　（六）教學團隊建設

　　數學建模課程不同于傳統的數學基礎課程，在教學過程中數學方法與實際問題并存，理論學習與實踐動手并舉，課堂學習與課后實踐并行。教學團隊成員從知識結構上要盡量涵蓋多學科，還要與專業聯合，融數學知識到實踐中去。在教學方面，以課程為核心，以數學建模競賽指導為引領，研究數學建模課堂教學改革和課外教學實踐的方式方法，探索通過數學建模課程培養大學生創新能力的實施過程。

　　數學建模優秀論文 8

　　摘要:隨著新課改的實施，尋求高校數學教學的新方式引起了相關部門和工作人員的重視。同時，數學具有較強的邏輯性，能夠有效培養和提高學生的邏輯思維能力，而數學建模更加能夠體現數學的邏輯性，因此，在高校的數學教學中采用數學建模這一教學方法具有極強的現實意義。在此，本文就數學建模教育與高校數學教學方式改革模式進行論述。

　　關鍵詞:數學建模；高校數學；教學方式；改革

　　所謂數學建模就是將實際生活中的事物通過數學的模式表現出來，也可以說是利用數學來解決生活中的實際問題。由此可見，數學建模是將數學與實際生活相聯系的橋梁。

　　一、將數學建模應用于高校數學教學的意義

　　1．有利于學生更好地掌握基礎理論知識。數學建模能夠將實際生活中的問題以數學的形式表達出來，然后利用數學知識和思維來解決問題，這對于學生的基礎理論知識的掌握有一定的要求。同時，也有助于學生充分利用自己的數學知識來解決問題。數學與生活實際的結合，還減少了學習數學的枯燥感，從而使得學生提高學習數學的興趣，進而更加全面地理解和掌握基礎理論知識。2．有利于培養和提高學生的創新能力和創新思維。當前社會需要大量創新型人才，教育目標也有意向創新型人才的培養靠攏。在傳統的教學方法下，很難讓學生學會靈活運用知識。通過數學建模來進行教學能夠彌補傳統教學方式的不足，因為它能加強教師與學生之間的交流，提高學生在課堂上的參與度，從而幫助學生靈活運用課堂知識。通過理論與實際的結合，培養學生的思維能力和創新能力。3．有利于學生學習其他學科。通過數學的學習，學生能夠提高自己的邏輯思維能力和實踐能力，也能有效解決其他學科中的問題。

　　二、當前在高校數學教學中應用數學建模存在的問題

　　1．落實數學建模存在一定的難度。由于在數學教學中應用數學建模還處于探索階段，很多學校的教學方案還有待完善，缺乏科學具體的落實措施。

　　2．教師的教學能力有待提升。隨著時代的進步，當前高校教師的質量已有了很大的提升，但是仍受傳統教學理念的`影響，沒能很好地掌握數學建模這一教學方式，不能發揮出數學建模的作用。

　　3．數學與其他學科的交叉不足。當前，我國高校還是以專業教育為主，數學專業的學生和教師的交流僅局限于數學領域，難以與實際進行結合，也很難與其他學科進行融合，因此學生難以拓展自己的數學知識。

　　4．學生缺乏思維能力和團隊合作能力。通過數學建模來學習數學知識需要學生具有良好的團隊協作能力和清晰的思維能力，但是很多學生缺乏這種能力，導致他們在數學學習中缺乏自信，無法迅速解決團隊中的分歧，降低了學習效率。

　　5．學生不能夠將理論知識與實踐較好地結合。通過數學建模來學習數學，需要學生掌握數學術語，并且能夠靈活運用。但就目前的情況而言，由于學生沒有樹立將理論與實際相結合的思想，導致他們在這方面比較弱。

　　三、如何在高校數學教學中應用數學建模來進行教學

　　1．學校和教師要樹立正確的教學理念。當前，隨著新課改的實施和教育目標的轉變，數學教學中實施數學建模勢在必行，因此，學校和教師要樹立正確的教學理念，對數學建模有一個正確的認識，最大程度地發揮數學建模教學的作用。

　　2．完善數學建模體系。完善數學建模體系要注意以下兩個方面:第一，充分利用多媒體教學設備。當前，多媒體教學工具的使用越來越廣泛，教師通過多媒體教學設備，能夠將知識點通過圖片、視頻、動畫等方式直觀地展現給學生，從而加深學生的理解，還可以活躍課堂氛圍。第二，充分運用實驗教學。教師還需要加入一些基礎實驗，豐富學生的學習內容和形式，從而激發學生學習數學的興趣。

　　3．培養學生的數學建模能力。進行數學建模需要學生有一定的想象力和創新能力，并且有扎實的理論基礎，能夠將理論與實際較好地結合起來，因此，在日常的教學中，教師要注意培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力。另外，要讓學生多多練習，以此提高自己的邏輯思維能力。

　　四、結語

　　綜上所述就是筆者通過分析數學建模在高校數學教學中的重要意義以及當前存在的問題提出的幾點建議。將數學建模應用于數學教學中，是一項長期而艱難的工作，需要教育工作者和各個高校的不斷探索、共同參與。

　　參考文獻:

　　［1］肖楠，唐敏．分析數學建模對高校數學教學改革的意義［J］．湖北函授大學學報，2017(10):112－114．

　　［2］徐崗，許金蘭，陳臨強．數學建模驅動的“計算機圖形學”課堂教學模式改革［J］．中國信息技術教育，2016(6):89－91．

　　［3］馬麗雅．“數學建模”教學模式在小學數學中的應用［J］．課程教育研究，2016(26):121．

　　［4］葛亞平．數學建模融入民辦高職院校數學教學初探———以南通理工學院為例［J］．教書育人:高教論壇，2015(21):82－83．

　　數學建模優秀論文 9

　　一、層次分析法的基本原理

　　層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、，逐層比較其間的相關因素并逐層檢驗比較結果是否合理，從而為分析決策提供較具說服力的定量依據。層次分析法不僅可用于確定評價指標體系的權重，而且還可用于直接評價決策問題，對研究對象排序，實施評價排序的評價內容。

　　用AHP分析問題大體要經過以下七個步驟：

　　⑴建立層次結構模型；

　　首先要將所包含的因素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、若干有關的中間層和最低層的形式排列起來。對于決策問題，通常可以將其劃分成層次結構模型，如圖1所示。

　　其中，最高層：表示解決問題的目的，即應用AHP所要達到的目標。

　　中間層：它表示采用某種措施和政策來實現預定目標所涉及的中間環節，一般又分為策略層、約束層、準則層等。

　　最低層：表示解決問題的措施或政策（即方案）。

　　⑵構造判斷矩陣；

　　設有某層有n個元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對上一層某一準則（或目標）的影響程度，確定在該層中相對于某一準則所占的比重。(即把n個因素對上層某一目標的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進行的比較，比較時取1~9尺度。

　　用表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，則

　　A則稱為成對比較矩陣

　　比較尺度：（1~9尺度的含義）

　　如果數值為2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。

　　倒數：若j因素和i因素比較，得到的判斷值為

　　⑶用和積法或方根法等求得特征向量W（向量W的分量Wi即為層次單排序）并計算最大特征根λmax;

　　⑷計算一致性指標CI、RI、CR并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是

　　其中

　　平均隨機一致性指標RI的數值：

　　矩陣階數3 4 5 6 7 8 9 10 11

　　RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616 1.49 1.51

　　CR=CI/RI,一般地當一致性比率CR

　　⑸層次總排序，如表1所示。

　　⑹層次總排序一致性檢驗，如前所述。

　　⑺根據需要進行調整對于層次單排序結果和層次總排序結果，只要符合滿意一致性即隨機一致性比例CR≤ 0.10就可以結束計算并認同排序結果，否則就要返回調整不符合一致性的判斷矩陣。

　　二、層次分析法Excel模型設計過程案例：某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游，選擇要考慮的因素包括四個方面：景色、費用、居住和飲食，用層次分析法選一個適合自己情況的旅游點。

　　⒈根據題意可以建立層次結構模型如圖1所示。

　　⒉Excel實現過程⑴將準則層的各因素對目標層的影響兩兩比較結果輸入Excel表格中，進行單排序及一致性檢驗如圖2所示。其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘，復制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示將F4單元格的值開4次方，復制公式至G7單元格G8=SUM(G4:G7)，表示求和H4=G4/$G$8，復制公式至H7單元格I4= B4xH$4+C4xH$5+D4xH$6+E4xH$7，復制公式至I7單元格J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/0.8931=0.0080101

　　⑵按同樣的方法分別計算出方案層對景色、費用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗，如圖3所示。 ⑶層次總排序，由于蘇州數值最高，故選擇的.旅游地為蘇州，如圖4所示。其中：C44=K14，G44=$C$43xC44，H48={SUM（$C$43:$F$43xC48:F48）}，注意：這是一個數組函數需按ctrl+shift+enter三鍵確定。

　　三、基于Excel的層次分析法模型設計的優勢

　　⑴層次分析法Excel算法以廣泛使用的辦公軟件Excel作為運算平臺，無需掌握深奧的計算機專業知識和術語，有很好的推廣應用基礎。

　　⑵層次分析法Excel算法的所有計算結果和數據均保留最高位數的精確度，可以不在任何環節進行四舍五入，當然也可以根據需要設置小數位，從而最大限度地減少了誤差。

　　⑶層次分析法Excel算法的計算步驟設計成環環相扣、步步跟蹤，步驟設計完畢后，可以按需要填充或變更，其余數據和結果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出，使得整個運算過程簡捷、輕松。另外，相似的矩陣區和計算區可以通過復制完成，只需改動少量單元格。

　　⑷層次分析法Excel算法將一致性檢驗也同時計算出來，決策者和判斷者可以即時知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時和簡單地進行調整直到符合滿意一致性。

　　⑸如果一致性指標不能令人滿意，用本方法可以比較容易地實現對判斷矩陣的調整，可以實現對判斷的“微調”，使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進行繁重運算成為可能。

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　　探究式教學與數學建模

　　探究式教學法，不同于傳統將知識直接由老師進行傳授的教學方法，而將其重心放在學生的“探與究”上。“探”是重頭，學生在新接觸某個概念和原理時，教師只提供事例和問題，學生通過查閱、觀察、記錄、實驗等途徑獨立探索。“究”是核心，學生在獨立探索的基礎上，通過思考、討論自行發現掌握相應的原理和結論。

　　最后老師結合學生的探究過程對他們的結論進行評價和矯正。在探究過程中，始終強調以學生為主體，學生的自主學習能力都得到加強，相比被動接受教師傳授的知識和結論，通過這種方式獲取的知識，學生理解更透徹，掌握更牢固。數學建模課程教學中大量源于實際生活的實例，也使得這門課程在教學手段和教學形式上的得以有大量創新，探究式的教學模式尤其適合在本課程的教學中使用，筆者長期承擔數學建模課程的教學工作和指導學生開展數學建模競賽及有關活動，結合多年的實踐談一談。

　　探究過程的`具體實施

　　問題驅動

　　探究過程的驅動是問題，學生的學習活動圍繞教師設計的問題展開。教師在這里要做的是，課前根據教學目的和內容，精心挑選有趣，又難度適宜的問題。例如，在一堂數學建模課中，我們以身邊的一個具體實例來提出問題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問應多包幾個，每個包小一點，還是應少包幾個，每個包大一點？

　　實踐探索

　　這是探究過程的關鍵環節，在教師的組織下，學生自己動手實踐如何制訂研究計劃，如何收集必要的資料和有關的研究方法。基于培養學生團隊合作精神的目的，這個過程可將學生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導學生把問題梳理和抽象出來，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問題就轉化為了討論，究竟是V大還是nv大的問題了。這個過程中，一定要讓學生思考，是不是需要某些合理的假設，如：不論面皮大小，其厚度都應該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個假設很關鍵）。

　　思考討論

　　學生把通過實踐探索得到的資料進行思考、梳理、總結，形成自己的結論。各團隊就同一問題將自己的結論清楚地表達出來，針對各種不同的觀點，共同討論。評價矯正 在集體討論、辯論過程中，教師適時給予評價和矯正，分析獨特，立意清晰的給予肯定，觀點模糊的給予指正，通過融洽的學術交流使大家發現自己的問題所在，不準確、不深入的地方繼續完善。

　　探究式教學中應注意的問題

　　精心設計

　　第一、選擇適合探究的教學內容。課堂中的探究其根本目的是引導學生主動獲取知識，教師要注意不要僅僅為了體現探究的形式而忽略了探究的目的。

　　第二、教師精心組織、編排探究的問題。大學數學課程探究式教學關鍵是通過問題的驅動，讓學生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學都在考慮同一個問題，在討論探究中產生思維的火花。要達到預期效果，沒有教師課前精心組織、設計是很難做到的。

　　第三、控制好各個環節。根據實際情況，設計好探究過程中各環節的時間。將學生探究討論的時間和教師點評的時間都事先做一個安排，形成一定的慣例，學生課前充分準備，通過細致的安排，確保探究過程高效完成。

　　注重引導

　　學生由于認知水平參差不齊導致探究過程有顯著差異，教師要充分發揮引領作用，及時給予引導和矯正。

　　及時總結和評價

　　教師在學生討論完成后，及時對探究過程進行總結，講解正確的分析和理解，讓同學對自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵，調動學生積極性，喚起學習熱情。

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