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生態學功能反應模型對大學教育的啟示
生態學功能反應模型對大學教育的啟示
李為爭，郭線茹，游秀峰，胡晶晶，原國輝
（河南農業大學植物保護學院，河南鄭州450002）
摘要：大學教育最突出的矛盾在于知識傳播的無限性與個體繼承能力的有限性。將生態學功能反應模型與學習類比，可以弄清影響學習表現的因素。筆者首先解釋了Holling Ⅱ型功能反應模型各參數的意義，然后從信息源、時間規劃和知識消化方面討論對大學教育的啟示。在知識大爆炸時代，課堂教學是知識資源最密集的傳授方式，學生應盡可能將完整的學習任務單元排放在完整的時間塊中集中學習。學習應具有選擇性，以鞏固的基礎科學教育輔以情境教學，縮短信息處理時間。
關鍵詞：教學改革；大學教育；功能反應；數學模型
基金項目：國家自然科學基金：金龜甲偏愛選擇非寄主植物蓖麻的中毒冒險與求偶補償的權衡機理（項目編號：31471772）；河南省教育廳自然科學基礎研究項目：寄主次生代謝物疊加對不同食性蛾類幼蟲的取食調控機理（項目編號：12A210012）
作者簡介：李為爭（1978-），男，河南洛陽人，副教授，碩士生導師，畢業于中國科學院動物研究所，現任教于河南農業大學植物保護學院，研究方向為昆蟲生態學。
通訊作者：原國輝（1959-），男，河南焦作人，教授，博士生導師，現任教于河南農業大學植物保護學院，河南農業大學標本館館長，研究方向為害蟲綜合治理。
人類可以通過交流和前期經歷糾正認識偏差，這種社會化學習形成的最優化路線多是穩健的。高等教育改革的動力源于其他領域的發展和創新，例如多媒體的引入和社會產業鏈的轉移等。教學改革必須緊跟時代步伐，包括打破原有教學體系和創立順應發展的新體系。判斷一個教學系統是否需要改革的基本標志是“自洽”和“實用”，前者指的是原有教學體系是和諧統一的，不包含沖突和悖論；后者指的是原有教學體系培養的人才能夠滿足社會現階段的需求。大學教育最突出的矛盾是知識社會化傳播的無限性與個體繼承能力的有限性之間的矛盾。現代信息技術進入教學環節，可以大大加速知識傳播速度[1]。但大學生受教育時間和接受知識的能力有限，獲得知識和能力的多少并不與知識傳播速度和傳播量呈正比。因此，科學分析影響學生最終學習成果的因素，如何使學生迅速接受專業必備的龐大信息量而又避免“填鴨式”的教學手段，成為每個教育教學工作者必須思考和問題[2]。生態學中捕食者—獵物功能反應模型可以與學習知識進行類比，對教學改革有很強的借鑒意義。本文解釋了HollingⅡ型功能反應模型中各參數的意義，從知識信息源、時間規劃和知識同化速度三方面討論功能反應模式對大學教育的啟示。
一、HollingⅡ型功能反應模型
為了探討害蟲生物防治中天敵捕食效率與哪些屬性有關，加拿大昆蟲學家Holling做了一個模擬實驗，由兩個人員配合完成。其中一人模擬“捕食者”，另一人負責計時和數據記錄，“獵物”是由一些小紙碟模擬的。每次實驗開始時，“捕食者”被蒙上雙眼，由另一個人將一定數量的紙碟隨機地放在1m2的桌面上，然后通知捕食者開始“捕食”（即用手指點觸桌面，碰到紙碟后將其移放在一邊，算作一次成功的捕食），并開始計時。1分鐘后，記錄被移走紙碟的數量，更換紙碟投放密度進行下一輪測試。以獵物密度梯度為橫坐標，1分鐘內的捕食量作為縱坐標作圖，得到功能反應曲線，即一個捕食者在不同獵物投放密度下捕食量的變化曲線[3]。
每次測試的總時間T（1分鐘）可以分解為搜索時間Ts和處置時間Th兩部分，后者指的是將觸摸到的一個紙碟移走所用的時間。設每次測試的獵物捕獲量為y，則有：
T=Ts+Th×y （1）
假設只要捕食者和獵物相遇就會發生一次成功的捕食，不考慮被搜索到并被捕獲的獵物重新逃走的可能性，則捕食量y取決于用于搜索的時間Ts、獵物投放密度x和捕食者在單位時間內運動的面積（瞬時發現率a）。則有：
上式即Holling Ⅱ型功能反應方程，其中的兩個重要參數瞬時攻擊率a和處置時間Th是評價生物防治工程中備選天敵的重要依據[4]，前者與捕食者的感覺能力和運動能力有關，后者取決于捕食者與獵物相遇后的獵殺效率、食物消化速率、食物代謝速率和饑餓耐受力等。一組假想的功能反應曲線如圖1所示，獵物密度較低時曲線斜率較大，隨著獵物密度的繼續增加，捕食量盡管仍然處于增長趨勢，但增長率卻逐漸下降，最后由于捕食者達到飽享水平或達到食物的同化—代謝平衡狀態，而不再繼續增長。
知識學習可以與Holling Ⅱ型功能反應模型類比。
參數T在這里是對每個學生都相同的恒值（本科4年制或專科3年制），要在該時間段內掌握盡可能多的知識量y，可以通過增大x、a的值或者減小Th的值等3種基本途徑來實現。食物存儲容量較大、饑餓耐受力較差或對已經同化的食物代謝速度較快的捕食者，達到飽享水平時縱軸對應的捕食量更大，這對應于一個人的大腦知識容量較大，對知識具有如饑似渴的追求和探索欲望。
二、尋找知識信息資源最密集的地方
現在多用“大爆炸”來形容全球知識信息產出及社會化傳播速度，網絡、期刊、手機、報紙等知識資源比比皆是，大學生似乎不必“處處留心”就可以“百度一下”、“Google一下”，獲得大量知識。這些途徑能否取代大學課堂的知識傳授呢？答案是否定的。知識大爆炸僅意味著知識總量膨脹或傳播速度提升，知識接受渠道多了，但有用的部分卻被高度稀釋。根據HollingⅡ型功能反應方程，大學生需要到含金量大的知識信息庫，如教學課堂、圖書館、文獻庫等中去，才能在有限時間內掌握更多知識。如果暢游于網絡、報紙、聊天室等，或者到各行各業去“增加閱歷”，則與培養學生科研和實踐能力的目標背道而馳。盡管后一類學生中不乏“創業之星”和“五四青年獎章”等佼佼者，但從概率角度看，大學理論課成績差而成為“大腕”的比例遠小于品學兼優而后來成為精英階層的學生比例。單純要求學生按教學計劃安排上課是不夠的，也要求教師創造知識集約化傳授的課堂，避免頻繁出現大量的口頭禪，避免“填鴨式教學”，這對許多教師尤其是基礎課教師是巨大的挑戰。有人認為在課堂上講述一些幽默故事可以引起學生的注意[5]，事實上針對一兩節課而言，確實會改善課堂氣氛和教學效果，但這些插播的“小佐料”可能會轉移注意力，加上講故事花費的時間比口頭禪多，就一門課程的教學效果來看，學生接受知識的速度一般會大大減緩。教師應當整合教材而不是照本宣科，課堂上僅講授對未來應用有價值的精要知識，從這些精要知識本身的推演和應用上循序漸進地引導理解。根據諾貝爾經濟學獎獲得者Simons的“信息塊”（chunks）理論，一門專業課程以這樣的方式講授，給予30學時的時間是足夠的[6]。教師的思想和講演是熟練的、主動的，學生的聽講則是陌生的、被動的，和娛樂性的節目不同，我們不能期望每個學生能迅速跟上“口若懸河”的教師的講課進度，語聲傳遞、字面信息閱讀和中樞信息處理等需要一定的時間。在講到難以理解的地方時，提出一個有意義的設問之后戛然而止，沉默一段時間讓學生去思考，會收到較好的效果。從更廣泛的方面講，一個專業的全體大學生在校階段學習的課程需要學校教務部門優化整合，以提高整體含金量，而專業的設置需要更高級別的教育部門考察社會需求進行宏觀調控，以便面向社會提供更多的、含金量更高的人才。
三、時間規劃與任務分解
和捕食者不同的是，學年制盡管對某些班級的所有成員是相同的，但除了搜索和消化知識的時間之外，還有大量的用于其他活動的時間，充分利用好這些時間相當于延長了學年。魯迅先生說：時間就像海綿里的水，要擠總還是有的。這句話對比較容易的、積累性的學習任務固然是正確的，但針對困難的任務，則應認識到“勉強擠出來的時間，往往也是不能有效利用的”。如應對考試需要系統復習，而不是“臨陣磨槍”，撰寫實驗報告、畢業論文等最好抽出整塊的時間而不是擠香腸式的做法。人類都有一種在一個時間模塊中完成一個相對獨立的任務單位的心理學傾向[6]。例如，銀行出納員在數錢的過程中被外界干擾后往往會忘記已經數過的數目，為了克服這一點，他們一般會忽視這些干擾直到數錢時湊夠整千、整萬元時才停下來，應對其他事務。應充分利用上述心理學效應，在整塊時間中安排困難的、關鍵的學習任務，在零散時間安排零散的學習任務，盡可能地將一個完整的任務單元排放在一個完整的時間塊中集中完成。所謂規劃時間，一是要完整地列出目前所有學習任務及其預期難易程度和需要的時間；二是列出各種剛性任務起至時間；三是將自學安排在上述空檔中，嚴格按計劃執行。需要注意：（1）學習任務的序貫性；（2 ）學習任務之間應是獨立的，而不是包含關系；（3 ）長期積累性的或需要大量前期準備的任務應分解為更小單元；（4）任務之間需要一定的緩沖，不能擠占吃飯、睡覺、鍛煉等時間。教師的教學、實習任務時間表應當事先告訴學生，避免未來不必要的時間沖突，但制定之后除非特殊的情況不能隨意更改，否則就會打亂學生的計劃，學生更不能以自己的私事影響整個班級的教學安排。另外，課程的安排需要符合自然規律，將重要課程安排在學生一日之中精神狀態最佳的時辰、一個學期中外界干擾最少的季節，增加學習專注程度，從而縮短對知識的“處置時間”，避開考研復習階段、畢業論文寫作階段等學生思想不易集中的學年或學期。
四、提高知識檢索、篩選能力
除了課堂教學之外，學生應當在日常自學中，掌握檢索、篩選對自己有用知識的能力。捕食者的瞬時發現率取決于敏銳的感覺能力和活潑的運動，對于學生而言，前者強調篩選知識的專注，后者強調廣泛涉獵知識的勤奮。如果對有用的知識視而不見，或者不廣泛涉獵以便強化對知識類別的整體印象，或者自滿于已經獲得的知識而不探索更廣闊的領域，那么即使付出巨大的努力，也會有相當多的學生迷失在知識的海洋中。
1.強化學習驅力。盡管功能反應方程揭示出感覺能力在評價備選天敵中的重要性，但沒有給出影響感覺能力的因素，但是我們可以想象，捕食者是在饑餓的驅力下被迫覓食的，適當延長前期的饑餓處理時間，可能使得這些捕食者感覺更加敏銳，在測試期間的捕食量更大。古人通過“餓其體膚、勞其筋骨”的方式增強驅力，這種驅力當然是最強的。要使學生產生足夠的驅力，不能僅向學生說明課程掛科率，而是要花費較長學時徹底講清課程緒論部分。對于基礎科學，則要講清其對其他課程學習的前導性意義和應用輻射面。例如，講述《運籌學》的“最大流—最小割”原理時，可以以婚介所單身男女匹配為例增強學習的趣味性；講述《分析化學》時，可以結合蔬菜農藥殘留檢測、污水處理、刑事偵探等案例；講述二水平正交設計時，可以從電器維修的零件顛換法開始。很大程度上，學習驅力的缺乏是認識不到課程的重要性而造成的，教師不僅要“傳道”和“解惑”，更要“授業”。如果連教師也不清楚自己的課程可以為學生的就業帶來哪些幫助，那么也許這些教師僅是為了飯碗在工作，或者是這門課程應該從高校教育中被剔除了。此外，大學生求學的基本目的是就業或繼續深造。大學教師應當清楚地了解其課程在社會各行業上的應用狀況和這些行業的人才需求情況、一般性的工資、待遇等，用就業的需要強化學習的驅力。
2.提高對知識的選擇能力。選擇性學習分為二級濾過層次：第一層次是如何對教學大綱安排的各門功課進行權重分析，以及針對每一本教材的重點部分的選擇學習。目前有一種舍本求末的傾向，即淡化或繞開相對困難的數學、物理、化學和哲學等基礎課程，重視專業課程，原因是后者相對容易，可較直觀地看到應用前景。針對每一本教材，應從目錄入手大致掌握全書的信息塊結構，然后從緒論把握其發展歷史和學科橫斷聯系，理清前導學科、后繼學科的關系，最后才是對重點章節的把握。針對重點章節，原理、數學模型、應用前提和應用領域是最重要的。第二級濾過層次是避免以“成功之道”作為唯一依靠。“成功之道”是奧斯本的“頭腦風暴”思維方式與弗洛伊德主義相結合的產物，從其本質上來講屬于主觀唯心主義哲學。
針對精神狀態不佳的學生，可以起到“安慰劑效應”，但是不能代替專業知識的學習。試舉例說明：一人欲掘一井，但不知何處有水，試探了數十個鉆探點均沒有水。后來得知，有人在他第一次挖的井口繼續向下挖，堅持挖了幾天，井就出水了。“成功之道”的作者們批判前者沒有“堅持到底”。其對偶決策是，假設第一個人向下挖了相當的深度卻仍不見水，而第二個人在附近換個地方挖掘新的井口，不用多深就見到水了。
針對這種現象，“成功之道”的作者們又會批判第一個人沒有“隨機應變”。關鍵在于對于掘井人而言，地下水位線是肉眼難以看見的，只有具備一定的自然科學知識和探測技術才能成功，而并不取決于上述兩種互斥性的決策。總之，選擇性學習是知識大爆炸時代學生求知的根本對策。對教師而言，“搜煉古今、去除冗余、吸取精華、剔除糟粕”是大學教材編寫時應該重視的方面，這樣可以從教材的層次上，將含金量較高的知識富集起來，為課堂的授課節約大量的時間。
五、加速知識的消化
在捕食者—獵物發生的相互作用中，捕食者與獵物相遇之后，對獵物的“處置”可以劃分為“捕獲”、“分解”、“消化”、“代謝”和“排泄”等步驟，最終活體獵物轉化的能量一部分用于捕食者自身生物量的增長，另一部分轉化成捕食者運動的能量，將代謝廢物排出體外。皮亞杰的認知心理學理論認為，人類對新知識的掌握分為“同化”（assimilation）、“順化”（accommodation）和“平衡”（equilibrium）3個過程。同化是指把環境因素納入機體已有的圖式或機構之中，以加強和豐富主體的動作；順化是指改變主體動作以適應客觀變化。同化和順化既是相互對立的，又是彼此聯系的。同化只是數量上的變化，不能引起圖式的改變或創新；順化則是質量上的變化，促進創立新圖式或調整原有圖式。平衡是指同化作用和順化作用的平衡。新的暫時的平衡并不是絕對靜止或終結，而是某一水平的平衡成為另一較高水平的平衡運動的開始[7]。大學生對知識的消化速度可能很大程度上是受遺傳因素制約的，這里僅討論后天訓練可以控制的因素。
1.牢固掌握基礎科學前導性課程。數學、物理、化學、哲學等基礎課程是學習專業課的工具，包含許多輻射面較寬的原理和方法，這些課程掌握不好會導致序貫性課程學習的錯亂。同時，各門專業課最終也要“合并同類項”，升華到基礎科學認知水平上，否則就像一頭達到捕食量飽享值水平的捕食者一樣，頭腦中沒有充分空間接納新知識。專業課經消化之后，一是為了專業技術服務，二是反過來強化基礎科學消化工具。例如，冬小麥田有一種措施叫“鎮壓”，目的是創造細密壤土層，利用毛細作用更好地將下層水分引導到作物根部；介殼蟲類殺蟲劑混入廢柴油或者廢機油能夠增效的原理，可以從無機化學相似相溶原理中找到答案；農業害蟲卵期和蛹期抗凍能力較強的部分原因是甘油含量上升和游離水含量下降，是拉烏爾定律在起作用。知識升華到這個層次之后，就需要忘記具體的、個別的知識類型，不可將大腦作為字典式存儲庫。例如，掌握了王元、方開泰的配方均勻設計，就可以忽略一些具體精細化工配方；掌握了元素周期律，就可以忽略一些元素的具體熔沸點等；掌握了林奈生物雙名法和檢索表編排方式，就不必再對每一種生物的拉丁學名及其具體形態特征進行博聞強記。總之，數學、物理、化學、哲學應當視為教學之“本”，各門專業課應當放在相對次要的位置上，培養的人才才能在社會工作中大顯身手。
2.實施情境教學。情境教學是縮短學生知識處理時間的有效途徑。所謂情境教學，是指根據教學內容創設以問題為核心因素的教學情境，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中學習新知識、發現新問題、獲得新體驗，使學生愿意克服思維障礙，主動尋求問題解決方案。在生態學捕食者—獵物功能反應的教學中，可以將理論課與實驗課程整合在一起，在課堂上以綠豆、玉米等作為“獵物”進行實驗。引導學生計算出功能反應數學模型之后，提示學生思考影響功能反應實驗準確性的因素有哪些？學生在供試時間內撿到“獵物”的能力取決于哪些方面？實驗桌面要不要加阻擋性的邊框防止“獵物逃逸”？觸摸到但失落于地面的“獵物”應該如何處理？如果只有當觸摸到的“獵物”被準確地放入一個細頸瓶才視為成功的“捕食”，會得到什么樣的數學模型？觀察者實時補充被移走的獵物以模擬生態平衡，又會得到什么樣的數學模型？最后，這個模型涉及的參數對大學生學習和教師教育有哪些啟示？
至此，部分學生進入冥思狀態，鞏固了認識。除了提出供思考的問題外，教師還可以設置假想的認識矛盾，給出學生前期認知圖式難以包含的東西。例如，果園種植雜草能夠為天敵昆蟲提供蜜源和棲息場所，但出于豐產要求，果園又要求除草來消除水肥競爭。那么，果園中出現應該種草和應該除草兩種矛盾的決策，農民應當怎么辦？沉默1～3分鐘之后，誘導學生思考：在什么樣的情形下，果樹與雜草不會競爭養分？回答說：二者根系生活在不同的土壤層中，或雜草本身就是一種綠肥植物。再進一步引導學生思考：在什么條件下，即使果園中沒有雜草，天敵昆蟲也會大量出現？答：開花期不同的果樹混栽可以提供持續的蜜源供應。這就讓學生掌握了矛盾的時間分離、空間分離、條件級分離和系統級分離等基本思維方法。
參考文獻：
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