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讓數學史融入初中數學教學
讓數學史融入初中數學教學
甘肅省蘭州市第五十四中學任明霞
【摘要】文章以北師大版初中數學實驗教科書為研究對象，結合現有的教學經驗，尋求數學史在初中數學教學中的合理融入，探討數學史在初中數學教學中的合理體現，并對教材中的實例進行分析。
【關鍵詞】數學史；數學教學；融入
在新一輪中學數學課程改革中，數學史被看做理解數學的一種途徑。教材中應包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數學家介紹、背景材料等，還可以介紹數學在現代生活中的廣泛應用（如建筑、計算機科學、遙感、ＣＴ技術、天氣預報等），這樣在對數學內容的學習過程中，不僅可以使學生對數學的發展過程有所了解，激發學生學習數學的興趣，還可以使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值。
一、數學史在初中數學教學方面的作用
1.了解數學史有助于培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲。在教學過程中，我們會有這樣的經驗，學生對有興趣的科目學得特別好。一直以來數學都是讓學生感到苦惱頭疼的學科，大部分的學生眼里數學內容都是由精煉的公式、定理、干巴巴條文組成，覺得枯燥乏味，關鍵就是因為他們沒有找到學習數學的樂趣。要把數學課堂的氣氛活躍起來，提高學生的興趣，數學史的知識就可以幫助我們。在數學史故事的學習中，學生們了解了數學知識的來源，知道了為什么要學習它們，懂得數學知識與人類社會的發展是密不可分的，更重要的是學生體會到了學習數學的樂趣，那么作為一個數學教師，就要挖掘這種樂趣，爭取讓所有的學生都能發現學習數學的樂趣，都能學好這門基礎課程，這才是最重要的。例如，學習黃金分割后，筆者就讓學生知道0.618來源于實踐又應用于實踐：當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服；古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618而成了舉世聞名的完美之作；畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美；二胡的“千金”分弦的比為0.618時奏出的音調最和諧；華羅庚的“優選法”也采用了0.618等。另外，閱讀材料中介紹，天文學家開普勒指出：“畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉。”不僅可使學生將已學習過的新知識和前面的舊知識聯系起來，同時也激發了學生很大的興趣。
2.深刻、全面地了解數學史，有助于學生對數學概念和理論的理解。
學習數學只有當看到數學的產生、按照數學發展的歷史順序或親自從事數學發現時，才能更好地理解數學。因此，數學老師可以在教學過程中利用數學史知識幫助學生對有關的數學概念和理論作深層次的理解。如數的發展：原始人在“數一數”、“量一量”的分配獵物方式實踐中，逐步形成自然數。但在分配、度量過程中常產生分不完與量不盡的情況，為解決這些矛盾，于是就有了分數。隨著生產的發展，負數也就應運而生，從而產生了有理數。在計算直角邊長1的直角三角形斜邊長時，產生了無理數。由于解方程的需要又產生了虛數，從而建立了數的理論體系。通過這些數學史的資料介紹，學生對數的概念就有了更深的認識。
3.在教學中融入數學史可以拓寬學生的視野。數學史是研究數學概念、數學方法、數學思想起源及發展與社會進步、經濟發展聯系的歷史。知道了數學史的發展，就知道了人類歷史的發展。教學中數學史內容的滲入，使學生了解了數學理論及其發展過程，以及這些理論對社會進步與發展所做的貢獻，同時，也認識了許多科學家和數學家，擴大了學生的視野，增長了知識，使學生受益匪淺。
二、初中數學教學中如何融入數學史
1.章節導入中融入數學史。在教學中，教師可以以數學史作為新課前的引入材料。作為輔助教學的材料關鍵在于是否有必要，決不能牽強附會。在引入數學史料時，(www.baimashangsha.com)應該做到與教學內容的有機結合，自然地過渡到教學中去。例如，義務教育課程北師大版教科書八年級上冊的《孫子算經》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國。“雉兔同籠”題為：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？旨在暗示我國古代數學的杰出成就，同時激發學生學習的興趣。
2.抓住數學歷史名題，豐富教學內容，展現學習數學的新途徑。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；許多歷史名題的提出與解決與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。再如：北師大版義務教育課程北師大版教科書八年級上冊Ｐ176中，希臘數學家丟番圖（公元3～4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了。問他去世時的年齡是多少？”丟番圖研究過大量方程，包括多元一、二次方程和多元不定方程，這篇墓志銘實際上是一個方程式，既代表了他的生平，又是對數學家的最好紀念。假設這位數學家的壽命為x歲，則：5++4=x得x=84，因此，丟番圖是33歲結婚，38歲得子，兒子壽命為42歲，在丟番圖80歲時去世，他自己終年84歲。為了紀念丟番圖的功績，后人把僅含加法、乘法或乘方，系數為整數的不定方程，稱為丟番圖方程。
3.開展有關數學史的課外活動。對于數學史的教學，除了教師在課堂適當的穿插外，也可讓學生在課外自己操作，具體措施如下：
（1）在布置作業時，可挑選一些與課題有關的、學生比較感興趣的資料。如可以搜集勾股定理的相關歷史及多種證法，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵。經過實踐，學生的積極性很高。
（2）組織學生搜集數學史的材料出墻報并進行評比，如數學家的典故、古今中外的名題和難題等；如在講解軸對稱，密鋪圖形，圖案設計時，可欣賞一些藝術作品中的對稱，鑲嵌，密鋪，組織學生設計圖案并參與評比。學生在設計圖案的過程中，體會圖形的變換，感受數學知識與生活的密切聯系，進行數學美的欣賞和創造。
（3）組織學生撰寫小論文，教師鼓勵學生對自己感興趣的歷史事件與人物寫出研究的報告，并在同學之間交流，這個可以作為假期作業來完成。除此以外，教師在教學中盡可能對有關的數學史內容作形象化的處理，例如，利用圖片、錄像、計算機等，這樣內容就更加豐富多彩，容易為學生所接受。總之，教師在課堂上結合教材內容有目的、有意識地運用數學史教學，會對學生起著潛移默化的引導或教育作用。
三、結束語
數學史作為數學文化的重要組成部分，為貫徹數學新課程的要求，使人人都能獲得必需的和對自己來說是有價值的數學，使每一個學生在數學學習中都能獲得文化的提升，應該從日常的教學活動中重視數學史的滲透。同時學生數學素養的提高也離不開數學史的學習，只有重視數學史在數學教學中的滲透，才能培養學生的人文精神，才能全面提高學生的數學素養。
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（編輯：楊迪）
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