應用題重在能力培養

應用題重在能力培養

　　應用題重在能力培養

　　黑龍江省農墾北安管理局長水河農場小學 王宏達

　　應用題是小學數學教學的重點，也是個難點。對于各種各類應用題，過去的教材內容比較分散，教學時間長，教師只能一類一類問題地教，一個一個例題地講，學生反反復復地練。這種教學方法，偏重技能的訓練，沒有突出能力的培養，結果學生負擔重，教學效果不佳。

　　我在抓基礎知識的基礎上，對應用題的教學，突出地抓住了數學能力的培養。在培養能力方面，主要有以下特點：

　　（一）抓住特殊能力——數學能力的培養

　　近十年來，許多教師對教學進行改革，重視能力的培養，注意培養學生的觀察能力、思維能力、想象能力、記憶能力等。我覺得這些能力屬于一般能力。而學生的學習活動是分學科進行的，不同學科還有不同的特殊能力。如語文能力、數學能力、生物能力、音樂能力等等。我們要使培養能力的教學改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培養一般能力，而要深入到學科，根據學科本身的特點，研究如何培養學科的能力。這是培養能力如何深入的一個重要問題。我注重抓住特殊能力——數學能力的培養。我根據小學生智力發展的特點，主要培養掌握數學問題結構的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數學概括能力。以掌握數學問題結構的能力為例。什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題前，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就要進行分析、綜合研究條件之間的關系，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有本質意義的那些關系。這就是抓住了數學問題的結構。“能力強的學生拿到一道數學題時，一眼就看出了問題的結構，就能把已知條件聯系起來，而數學能力平常的學生遇到一類新問題時，一般說來，他們只是感知問題孤立的數學成分，并不理解這個問題。對于平常的學生來說，特別重要的是要能通過分析和綜合過程把問題的各種成分聯系起來。”我在教一步應用題時，就著重地抓了數學問題結構的訓練。如畫線段圖的訓練，補充問題與條件的訓練，題意不變改變敘述方法的訓練，自編應用題的訓練，根據問題說出所需條件的訓練，對比訓練等。在講兩步應用題時，重點上了兩步應用題的“結構課”，同時進行變直接條件為間接條件，變換問法，讓學生擴題、縮題、拆題，看問題要條件等四個方面的訓練。講多步復雜應用題時，又進行了多步應用題的“發散思維課”及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練，使每個學生都掌握了應用題結構的能力。

　　（二）重視解題思路的訓練

　　應用題之所以難學，問題本身一般比較復雜是一個原因，但從教學法來說，更重要的是解題思路缺乏應有的訓練，使許多學生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。對于這一點，我們只要把它同計算題作一比較，就清楚了。如做計算題時，學生對運算法則、運算順序和步驟，都是清清楚楚的。學生的思維過程同運算順序是一致的。計算的每一步都在式子里反映出來，看得見、摸得著，學生計算得對與錯一目了然。計算題通過訓練學生容易掌握。而解應用題就不同了，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內部言語的形式進行的。這種用內部言語進行的思維過程，教師既難以知道學生的思維是否合理、正確，有無錯誤，更難以進行有針對性地訓練。對于這樣的問題，我根據學生智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點，在應用題教學中設計了一套教學方法，使學生的解題思維過程化，有計劃有步驟地訓練學生的解題思路。下面是我的訓練方法：

　　1.讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

　　2.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地反映應用題的數量關系。

　　3.說理。說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理。

　　通過上述讀、畫、說，學生把解題的內在思維過程，變為外在的表現形式，這就非常有利于訓練、培養學生解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培養學生邏輯思維的能力，解決了應用題教學中的一大難點。

　　能力永遠指的是某種活動的能力，能力只能在活動中形成。能力不僅是知識、技能的掌握，而具有心理過程的個性特征，這種心理特征是在掌握知識、技能的過程中發展和形成的。培養數學能力就要通過數學知識的運用和練習來進行，光靠教師的講解，是培養不出能力來的。正因為如此，培養能力的教學，才是我們最應注重的教學，分析理解的能力才是最重要的。

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