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設計有效問題鏈提高數學高效課堂初探
設計有效問題鏈提高數學高效課堂初探
黑龍江省農墾牡丹江管理局慶豐農場學校 黃志家
【摘要】問題鏈是圍繞一定目標、按一定邏輯結構精心設計的一組問題。教學中教師將教學內容設計成問題鏈，引導學生學習活動，啟發學生思路，激發學生思維活動，提高課堂教學效果，達到課堂高效的目的。
【關鍵詞】問題鏈；數學思維；自主探索；高效課堂
問題是思維的起點，也是學習的動力源泉。在課堂教學中，教師依據教學目標，將教學內容設計成“以問題為紐帶，以知識形成、發展和鍛煉學生思維過程為主線，師生合作互動為基本形式”的問題鏈，從而引導學生的學習活動，誘發學生的好奇心和求知欲，啟發學生思路，確保思維的連貫性，培養學生良好的思維習慣和思維品質，讓學生始終保持學習的積極性、主動性，繼而提高課堂效率。如何設計有效“問題鏈”才能提高數學課堂效率呢？以下是我近幾年在課堂教學中的一些做法和感想。
一、設計生活化的“問題鏈”，激發學生的學習興趣
新課程標準中注重學生在現實生活的背景中的學習，教學中，把“問題鏈”與學生生活實際或學生現有的生活經驗聯系起來，不僅能營造輕松活潑的課堂教學氣氛，而且有利于激發學生旺盛的求知欲，從而達到事半功倍的教學效果。
案例1：綜合復習《方案設計與決策型問題》教學時，我設計的問題鏈是：
問題1：由于我們生產的東北大米口感好，南方一連鎖超市從慶豐農場清河泉米業購進A、B兩品種水稻制成的大米。B品種大米比A品種大米每袋進價貴25元，若用4000元購進A種大米的數量與用5000元購進B種大米的數量相同。求兩種大米的進價各是多少元？
問題2：該超市決定購進A、B兩種大米共200件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些大米的資金不少于23500元，同時又不能超過24500元，則該超市共有幾種進貨方案？
問題3：若A品種大米每袋售價140元，B品種大米每袋售價160元。在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
問題4：在（3）的條件下，超市準備對A種大米進行優惠促銷活動，決定對A種大米每袋降價a（0＜a＜10）元出售， B種大米價格不變。那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨？
在數學課堂教學中，用學生比較感興趣的生活中的實際問題引入課堂教學，使抽象的數學知識學習變成一種活動，經過學生自己的主動發現和探究，既激起了學生學習知識的興趣，又使學生在問題解決的過程中潛移默化傳授了知識，同時還教會學生綜合運用多種數學思想解決數學問題。
二、設計精細化的問題鏈，培養學生的自主探索能力
在設計問題鏈時，我結合本�！案咂瘘c、小臺階、快節奏”的教學理念，根據具體的教學目標，把教學內容編設成一組組、一個個彼此關聯的問題，使前一個問題作為后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的繼續或結論，這樣每一個問題都會成為學生思維的小臺階，使學生在問題鏈的引導下，通過自身積極主動的探索，實現了由未知向已知的轉變，達到知識的自我吸取。
案例2：《三角形的角平分線相交所成角問題》專題練習時，我設計的問題鏈：
問題1：已知△ABC中（如圖1）P點是∠ABC和∠ACB的角平分線交點。若∠ABC=50°，
∠ACB=80°，則∠P=____°
問題2：已知△ABC中（如圖1）P點是∠ABC和∠ACB的角平分線交點。若∠A=60°，則∠P=____°
問題3：已知△ABC中（如圖1）P點是∠ABC和∠ACB的角平分線交點。若∠A=，則∠P=____°
問題4：已知△ABC中（如 圖2），若P點是∠ABC和外角∠ACE的平分線交點，若∠A=α，則∠P=____°
問題5：已知△ABC中（如圖3），若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線交點，若∠A=α，則∠P=____°
通過上述問題鏈，不僅激發了學生的求知欲，調動學生積極性，而且系統地掌握了兩條內角平分線、兩條外角平分線、一條內角平分線與一條外角平分線之間的交角度數與角A的數量關系。從而鞏固并深化知識系統，訓練學生的思維，培養學生思維的深刻性，達到知識和能力雙豐收的效果。
三、設計變式化的問題鏈，誘發學生的思維活動
為鞏固、加深對知識的理解，設計變式形式的問題來驅動學生進行鞏固學習，這不僅可以激發學生的問題意識，拓展學生思維的深度和廣度，培養學生的思維能力，而且可以把一節課再次推向高潮，對教學有效性起到畫龍點睛的作用，為學生的可持續性發展奠定基礎。
案例3：《一次函數》練習課，我設計的問題鏈：
題目：函數y=（m+2）x+1-m
問題1：當m為何值時，此函數是一次函數；
問題2：當m為何值時，此函數為正比例函數；
問題3：當m為何值時，y隨x的增大而減��；
問題4：直線y=（m+2）x+1-m與x軸的交點坐標為__,與y軸的交點坐標為____；
問題5：當m為何值時，直線y=（m+2）x+1-m交x軸的正半軸；
問題6：當m為何值時，直線y=（m+2）x+1-m過第一、二、四象限；
問題7：若直線y=（m+2）x+1-m過點（2，2），求此時函數解析式。
通過上述問題鏈，既活躍了學生的思維，積極調動了學生學習的主動性，又讓學生們進一步熟練掌握一次函數概念、圖象、性質、用待定系數法確定一次函數解析式，達到了較好效果。
總之，有效問題鏈的設計和運用決定著教學的方向，關系到學生思維活動開展的深度和廣度，直接影響課堂教學的實效、高效，只要我們加強研究，以“問題鏈”形式來梳理教學的脈絡，這樣不但可以拓展教師和學生發展的空間，使我們的課堂永遠充滿活力，而且可以更有效地提高課堂效率，打造出真正的高效課堂。
【參考文獻】
[1]張素玲，吳維煊。如何構建數學思維“問題鏈”，《教學與管理》。2005年36期
[2]張衛東。創設問題鏈培養數學探究能力的實踐與認識，《中學數學研究》。2006年05期
【作者簡介】
黃志家，畢業于哈爾濱師范大學數學教育專業，所撰寫的論文、教學設計多次被省、農墾總局評為一、二等獎，三次評為“數學競賽優秀輔導教師”，四次評為“牡丹江管理局優秀教師”。
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