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抽象函數(shù)問題的分類解析
抽象函數(shù)問題的分類解析
【摘 要】抽象函數(shù)的定義域、值域問題，單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題，反函數(shù)問題抽象函數(shù)，是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖象， 只給出函數(shù)滿足的一部分性質(zhì)或運(yùn)算法的函數(shù)。由于這類函數(shù)屬于初等函數(shù)和高等函數(shù)的銜接點(diǎn)，它具有抽象性、綜合性和技巧性等特點(diǎn)，是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)解決抽象函數(shù)問題困難較大。因?yàn)槌橄螅瑢W(xué)生感覺到看不見摸不著，接受困難。但是這類問題既能全面地考查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解以及代數(shù)推理和論證能力，又能綜合考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解和接受能力。對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維能力。尤其是抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，起著非常重要的作用，所以備受各地模考、高考的青睞。有關(guān)抽象函數(shù)的問題很多。而縱觀近幾年的高考中，對(duì)解決抽象函數(shù)問題有逐年增加數(shù)量的趨勢(shì)，體現(xiàn)了高考加大理性思維能力考查的命題思想。為此，把握高考中常考的抽象函數(shù)問題，理解和掌握以下一些解題方法，將有助于抽象函數(shù)問題的順利解決。抽象函數(shù)題在數(shù)學(xué)試題中經(jīng)常出現(xiàn)，但在教材中卻沒有單獨(dú)的章節(jié)，筆者把收集到的試題加以整理分類，并編成練習(xí)題，以近幾年高考中常考的抽象函數(shù)問題為例進(jìn)行歸類解析，共同研究。
【關(guān)鍵詞】高考；常考；抽象函數(shù)問題；性質(zhì)；分類；解析
1.抽象函數(shù)的定義域問題
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