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要重視培養小學生的“數感”
要重視培養小學生的“數感”浙江省溫州市鹿城區七都小學 陳 敏
《全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）》明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并且把“數感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。然而在小學數學教學中，我們經常遇到這樣的學生作業：“小明身高2分米”，“爸爸的體重是70克”，“動車每小時行駛200米”……這樣荒唐的結果，真是讓人哭笑不得。問問其他的同事，也都說學生有類似這樣的錯誤。這就讓我們不得不反思這樣一個問題：我們的數學教育究竟出了什么問題？我想：一個至關重要的原因是忽視了學生數感的培養，孩子們眼中的數僅是作為一種抽象的、毫無意義的符號而存在，沒有跟生活聯系起來，可見我們的學生“數感”是很不強的。
一、聯系生活實際，形成數感
兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是教學的寶庫，數學來源于現實生活。數感的培養也要和兒童的生活實際聯系起來，要充分利用學生身邊的素材，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，努力挖掘學生已有的知識經驗，讓學生自己去試著感知、發現，主動地探索，建立新的認知結構。許多小學數學知識比較抽象，學生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性，這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采擷“生活實例”。
比如在四年級教學認識整萬數時，讓學生感受一萬、十萬、一百萬、一千萬這些數究竟有多大時，出示圖片一張紙很薄很薄，一萬張紙大約1米，比我們的課桌高一點，十萬張紙大約10米，相當于3層樓的高度，一百萬張紙大約100米，大約是一座30層大廈的高度，一千萬張紙大約1000米高，差不多是一座大山的高度，同學們在一片感嘆聲中，真切感受到了這些數到底有多大，這活動深受學生的喜愛，它不僅可以啟蒙數感，還能培養學生“親數學”的行為，使數學學習充滿樂趣。
二、通過探索合作，體驗數感
小學生有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性的學習方式。因此，作為教師在數學教學中，就應該將一些靜態的、結論性的數學知識轉化為動態的、探索性的數學活動，讓學生有充分的機會參與到數學活動中去，幫助他們在探索過程中建立良好的數感。
比如教學“認識11到20的數”時，我讓學生數出16根小棒，數的過程就是一個探索的過程。由于生活經驗、知識背景或思維方式的不同，學生們數的方式各種各樣：有的是l根1根地數，直到數出16根；有的是2根2根地數，直到數出16根；有的先數出10根，把10根捆成一捆，就很容易數出16根……哆種數法都是可行的。然后通過交流，學生自己感受到了“把10根捆成一捆的”方法的優越性，也對“10個一是1個十”有了真正意義上的理解，為以后認識更大的數打下了扎實的基礎。
三、鼓勵猜測與猜想，發展數感
《數學新課程標準》指出：教學時應通過實際問題的解決，使學生會估計的策略，養成對數值（包括計算結果的合理性作判斷的習慣。數學猜測能啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣。通過猜測，能夠促使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感，發展數感。
（一）對數量多少的猜測
1.組織學生玩猜數游戲。如：猜測10本練習本疊起來有多么高。學習了“長方體的認識”后，讓學生猜—個文具用品：長、寬、高各是多少厘米等。
2.進行估測訓練。如：在課本上請學生先數出10張紙，看看有多厚，然后要求學生不看頁碼，不數張數，直接翻出20張紙，看看誰翻的最接近。要給一定數量的人準備凳子，不用數，看看能不能估計出凳子夠不夠。
（二）對計算結果的猜測
在平時的教學中，教師要尊重學生在估算方面的“數學現實”，讓學生憑借自己已有的知識經驗進行估算，其方法往往是靈活多樣的，估算的結果是不唯一、開放的。從一定意義上說，估算的結果正好是一個正確答案并不一定比指出一個大致范圍來得好。估算的結果沒有正確與錯誤之分，只是由于估算方法的不同而帶來誤差大小而已。如讓學生估算3.6×2.8學生的方法豐富多彩。
生1:3×3=9，面積在9平方米左右。
生2:4×3=12，面積比12平方米小。
生3:3.5×3=10.5，面積在，10平方米左右。
不同的學生運用不同的估算策略，或簡約，或轉換，或補償，這些方法都是合理的、正確的，教師要鼓勵并組織學生交流各自的估算方法，展示自己的想法，提高估算技能，發展數感。
四、綜合運用，升華數感
（一）數感的真正建立需要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系對應聯系。
例如：組織學生思考，據糧食部門測算，1公斤大米約有米粒40000個。我國約13億人口，若每人每天節約1粒大米，則全國每天可節約32500公斤大米，每年可節約1200萬公斤大米，這可以養活35000人。若以平均畝產550公斤計算，相當于每年開發良田多少萬畝？這些問題的解決正是一個現實問題“數學化”的過程，這一過程為學生提供了可借鑒的模式，也正是在這樣的學習中學生逐步學會數學地理解和認識事物。
（二）充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，讓現實問題文學化，使學生在運用數學解決問題的策略中升華數感。
如：同學們組織去公園劃船，大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元。全班50人，你能設計出一種租船方案嗎？哪種方案租金最少？于是種種方案應運而生，經過比較發現，租7條大船、2條小船最省。因為解決問題的方法并不是只有一種，而且答案也并非只有一個，因此，結合實際問題選擇恰當的算法，讓學生在解決問題的過程中，切實了解計算的意義和如何運用計算的結果，從而增強了學生的數感。
數感的形成不是一蹴而就的，它是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，有個長期而又持久的過程。作為教師要把幫助學生建立數感作為數學教學中永恒的目標，并且在具體的教學過程中看到不足，不斷地改進教學方法，從低年級數學教學中扎扎實實地抓起。在教學過程中創造性的運用教材，在課堂教學中潛移默化地培養學生的數感，讓學生感受到數學學習充滿著樂趣，從而促進學生數學素養的提高。
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