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初中數學作業分層設計探微
初中數學作業分層設計探微文/張俊忠
摘要：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。為了實現這一基本理念，實施初中數學作業分層是一種有效的方式。如何實施初中數學作業分層，首先要理解作業分層設計的必要性，其次要弄清作業分層設計的各種類型，最后要掌握作業分層設計的策略和意義。以人為本的作業分層設計，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，因材施教，真正地提高了學生的綜合素質，符合新課程的新理念。
關鍵詞：數學教育；作業分層設計；最近發展區；因材施教；以人為本
《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”初中數學作業如何設計才能體現數學課程這一基本理念？為了實現數學課程這一基本理念，我們必須改變傳統的作業設計方式，進行作業設計的改革。其中實施初中數學作業分層設計是一種有效的方式，有利于貫徹這一基本理念。“作業分層設計”是指教師在設計、布置作業（練習）時，根據不同階段學生數學學習的特點，按照不同類型學生的認知規律和個性心理特征，設計出不同的、適合各類學生的作業，從而幫助、促使不同層次的學生都能有效地完成作業，通過不同層次的練習達到好的學習效果。
一、作業分層設計的必要性
首先，《義務教育數學課程標準》指出：數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。由于每個學生的先天素質、教育影響和主觀努力程度不一定相同，這就要求教師應從實際出發，實施有差異的分層教學。心理學認為每個學生都存在自己的“最近發展區”。只有學習任務處于最近發展區時，學生的興趣才能激發，學習才有效率。分層布置作業就是貼近每個學生的實際來布置作業，讓每個同學在自己的“最近發展區”進行數學練習。
其次，我國大教育家孔子說：“中人以上，可以語上也；中人以下，不可以語上也。”即孔子教人，因材施教。現代教育學認為在共同的培養目標下，根據受教育者的能力、特長、性格、原有的基礎等具體情況不同，提出不同的要求，給予不同的教育，這就說明教師應該根據學生的具體情況布置作業。
二、作業分層設計的類型
1.書寫型：這類作業的選取內容：（1）教科書；（2）配套練習冊。
2.體驗型：數學學習不能完全依賴課堂，還可以將學習范圍延伸到學生力所能及的社會生活和各項活動之中。作業不要求規范，重在感受和體驗，感受數學來源于實踐又反作用于實踐，體驗數學的應用價值。
3.拓展型：拓展型作業是一種激發創造性思維的作業，是教師提供一些問題，讓學生運用發散性思維去思考，產生不同答案的作業，它具有多樣性、啟發性、挑戰性、完美性及適應性的特點。
4.主題型：主題型作業就是根據學習進度和內容，每一單元布置一次主題型作業，這樣可使數學知識條理化、結構化、系統化。這樣的作業既富有針對性，又具有挑戰性。
5.情境型：情境能增強學生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數學知識趣味化、生活化。通過情境，可以使學生把書本上的數學知識與現實生活密切聯系。情境的設計，要以培養和發展學生的主體意識為出發點，為學生提供自我表現的機會，激發學生的創新意識。
6.自學型：新授課前，要求學生針對所學單元的數學內容，設計自學提綱，自學課本，記下感興趣或有疑問的問題，這樣帶著問題上課有助于學生盡快掌握新知識。
7.日記型：學生在學習過程中經常會產生一些很好的念頭，這些思想非常有用，但轉瞬即逝。如不及時把它們記錄下來，便留不下什么痕跡。只有記錄下來并進一步思考，才能使這些思想變得明確。
三、作業分層設計的策略
首先，明確對初中數學作業分層的界定。根據初中階段每個學生個體差異、學生原有的知識水平、當堂掌握知識的情況，然后進行課內例題、課內練習、課后作業分層布置。不僅不同班級、不同層次的學生，因人而異，區別對待，其作業的內容與要求也各有不同，而且還要根據學生在不同學習階段的學習情況，隨時調整作業要求。
其次，理清初中數學作業分層的思路和方法。在分層設計作業時，教師應該具體分析班級的具體情況，精選練習題。然后將練習題分為不同的類別：第一層次為知識的直接運用與基礎練習，以掌握基礎知識為主，這部分是全體學生的必做題；第二層次為變式題或簡單的綜合題，重在技能訓練，提高速度；第三層次為綜合題或探討性問題，重在提高綜合能力。可以以I、II、III表示這幾個層次的練習。
將班級學生按照數學成績分成三個小組。數學成績好、能力強的學生可以分到優異組；數學成績中等、能力一般的學生可以分到爭先組；數學成績較差、能力弱的學生分到奮進組。然后對不同的小組提出作業的要求：三個小組的學生都必須做I組題，爭先組的學生還必做II組題，可選做III組題；優異組的學生須完成III組題。
最后，確定初中數學作業分層基本內容：（1）作業的設計，避免重復雷同的內容，避免題海戰術，避免單一過舊的形式，打破書面作業單一的形式，注重作業形式多樣化，注重學生的個體差異性，注重對學生創新能力的培養；（2）課內練習分層，結合課堂教學的實際，考慮到學生個性差異，針對學生的實際學習能力，教師分層次選編基礎訓練，綜合應用，拓展升華練習，盡量設計一些適合各個層次需要的開放性題目和變式訓練；（3）課后作業分層，教師根據學生的學習情況布置不同的作業，有必做題和選做題，課后作業布置設計要有彈性。
分層作業的評價：在評價或批改學生的作業時，應該采取分類評價的方法，也就是對于不同層次的學生采取不同的標準。對基礎差的學生適當放松，對優生適當從嚴。讓優生之間展開競爭，讓優生能夠得到更大的提升。通過這種分類評價的方法，能夠合理評價各層次的學生，使各層次的學生都能得到應有的激勵，進一步提高分層作業設計的效率。
四、作業分層設計的意義
1.實施分層作業是學生可持續發展的保證。教學中對學生的課內作業布置堅持“優生多而適當提高難度，學困生少而適當降低難度”的原則，具體要求：學困生完成優生的二分之一，即完成大部分基礎知識部分，中等生完成優等生的三分之二，即完成全部的基礎知識部分和綜合應用，優等生則要完成全部的基礎知識綜合應用和拓展提升。這樣全部的學生步調一致地完成作業，有利于教師統一調控課堂教學活動，有利于教師及時收集反饋信息，及時調整教學策略。
2.實施分層作業是促進學生可持續發展的有效措施。在例題中設置變式題和開放性題不僅可以加深對課內所學知識的理解，促進課內的學習，而且培養學生獨立思考的能力，提高學生分析問題、解決問題和創新能力，使學生能夠積極主動地學習，使優秀生學到更多的知識，學困生得到有效的轉化，學習成績明顯提高，使全體學生都能夠達到《義務教育數學課程標準》的要求，使學生在學習中享受樂趣，體驗成功，在活動中展示風采，從而促進學生全面發展。
3.通過在課堂教育教學中實施分層作業設計，轉變教師的教育教學理念，提高教師的教育教學能力。通過作業分層設計的實施，教師在課堂教學中，能更加注重遵循以人為本、因材施教的教學原則，更加精心選擇例題與作業，這就促使教師認真地對待課堂教學的每一個環節，認真深鉆教材，從而不斷提高駕馭課堂的能力，探索出適合學生實際情況的課堂教育教學方法。
長期以來，在應試教育指揮棒的影響下，數學教育教學追求千人一面，這不僅打消了學生的積極性，抹殺了教育的作用，而且加重了學生的負擔，忽視了學生的個性發展，這樣的教育教學現狀與素質教育相悖。而以人為本的分層作業設計，在數學課堂教育教學中按照學生的數學基礎、心理素質等因素實施作業分層設計，使不同層次的學生達到應有的提高，教師在教育教學中按不同的對象因材施教，做到有的放矢，真正提高學生數學素質以及個人綜合素質，符合新課程的新理念。希望數學教師在教育教學中能夠實施分層作業設計，并在實踐中不斷完善和優化這種作業分層設計的方法。
參考文獻：
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［2］馬復，陳怡，程燕云。初中數學教學策略［M］。北京師范大學出版社，2010.
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［4］章飛，凌曉牧。初中數學研究與教學指引［M］。北京師范大學出版社，2012.
（作者單位 華中師大一附中初中部）
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