- 相關推薦
在“有理數”教學中訓練學生思維能力的一些做法
著眼數學思考 暴露思維過程——在“有理數”教學中訓練學生思維能力的一些做法作者/周 強
摘 要：在數學教學中，培養能力的核心是發展學生思維能力。學生通過數學學習，需要得到思維的訓練，學會數學思考。在教學中不僅要注重知識的積累，更要注重在教學過程中暴露思維過程，加強思維能力的訓練，讓學生在頭腦中經歷建立認知結構的過程，使學生的思維能力和品質得到提升，結合七年級“有理數”的教學內容和具體案例，探討了在教學中進行思維訓練的一些做法。
關鍵詞：數學思維能力；數學思考；訓練
訓練學生思維能力，也是七年級學生面臨的迫切需要。這個階段的學生剛剛進入初中學習，思維還處于形象思維水平，還不習慣和適應初中學習的要求，因此，訓練學生思維能力，促進他們的思維由形象思維發展成為經驗型邏輯思維，對學生后續學習，以及身心發展有很大幫助。
一、利用概念、法則、性質的形成過程，訓練學生的思維能力
在本章中，有不少概念、法則、性質。“任何一個概念、法則、性質都是客觀事物的本質屬性經過抽象和概括的結果。”在形成教學過程中，可以引導學生從實際生活或者數學經驗兩個方面出發，通過觀察、比較、分析，通過數學思考，歸納出本質特征，并表述，從而形成概念法則和性質。
數學知識來源于生活，數學學習離不開生活。從實際問題抽象出數學概念和模型、構思證明方法等，是一種歸納方法和嚴密思考相結合，直觀與抽象相結合的抓住事物本質進而構成系統的抽象過程，這是一種獨特的數學思考方式。數學是培養學生思維能力，更重要的是培養這種思維方式，并將它用于實際生活。
具體教學實踐中利用概念的實際生活背景，結合實際生活從中抽象出數學概念也符合學生的心理需求和認知規律，建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上的學習，能使學生的學習有意義和富有效率。
案例1：負數的引入
數的產生是實際生活的需要，負數這個概念同樣來源于實際生活。其產生過程還蘊含著符號化的思想，因而，教學中可以進行如下設計：
活動：（1）請學生數老師手上拿著的粉筆。（若干支）（2）請一個學生數數他的同桌手中拿著的粉筆。（沒有筆）（3）老師手中的粉筆折斷為兩半，請學生用一個數表示半根粉筆。（4）一學生閱讀：零上5℃，零下11℃，零上11℃等，由同桌用數來表示。表示出：-5、+11、-11等，讓學生感受引入符號的必要性。
通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。向學生滲透數學來源于實踐的觀點，同時進行對數學從實際生活中抽象、歸納、符號化的思維訓練。
案例2：有理數的加法
活動一：約定進球為正，輸球為負，進球和輸球的和為凈勝球，紅隊勝藍隊3比1，藍隊勝黃隊2比0，黃隊平紅隊1比1。解決如下問題：（1）紅隊進球數為多少？（+3）+（+1）=4。（2）紅隊失球數為多少？（-1）+（-1）=-2。（3）紅隊凈勝球為多少？4+（-2）=2。依次解決藍隊、黃隊如上問題，得到9個有理數加法的算式。
活動二：觀察以上算式，歸納有理數加法運算的法則。觀察過程中教師提示學生觀察加數的類比、加數的符號和絕對值分別與和的符號和絕對值的關系，進而歸納出運算法則。
以上活動一中，從實際生活中得到一系列算式，反應了數學來源于實際生活，通過活動二進行數學思考，要求學生通過觀察、比較、加以歸納、抽象、概括得到數學法則，正是體現數學思考的良好素材，通過暴露思維的過程，既揭示了數學知識的本源，又對學生的思維能力進行了訓練。同時歸納過程中體現的分類思想，符號化思想，也是數學思維訓練的目標。這類活動對于學生提升思維品質有極大幫助。
本章中，某些概念法則和性質有類似之處。我們還可以在它們的形成教學過程中，讓學生將已經熟知知識“類似的”建立在新的知識基礎上，形成新的知識。這里就可以訓練學生類比聯想、類比推理的能力。
案例3：有理數加法的結合律
教師通過一系列問題引導學生思考：（1）學習了有理數加法 的交換律后，啟發學生比較現在所學的交換律和小學里的交換律有何不同？可以發現適合的范圍有擴充。（2）小學所學的加法的結合律適合于有理數范圍嗎？提醒學生意識到加法的交換律和結合律都是加法的運算性質，可以大膽猜想。（3）你能舉例試試嗎？于是，引導學生在有理數范圍內試驗加法結合律的適用與否，從而直接類似地“搬來了”加法的結合律。
這個過程中利用性質之間的關聯，引導學生主動建構知識，不但能培育學生良好的學習習慣，而且通過學生類比思考，合情猜想，周密驗證，從而得到結論的思維過程，能很好地訓練學生類比、觀察、猜想的思維能力。
二、利用概念、法則和性質的運用過程，訓練學生的思維能力
在本章中，概念、法則和性質的運用與數學運算有著緊密聯系。數學運算的實質是根據數學運算的定義以及運算法則和性質，從已知數據推導出結果的過程。這一過程中包含有判斷、演繹推理等過程。在應用過程中暴露思維過程，也能達到訓練學生分析與綜合的思維能力的目的。
案例4：有理數加法法則的運用訓練
訓練中要求學生結合有理數的加法法則，在運算過程中放慢步伐，展示判斷運算種類，根據法則確定和的符號和絕對值的過程。于是將加法運算訓練題分解成多步填空題，設計如下表格供訓練：
學生在填空的過程中需對照所給問題，結合法則完成判斷、運用、推導的過程。既加深對法則的理解，又在運用的過程中得到邏輯推理能力的訓練。
需要指出的是：新課程改革之后，不少教師在實踐過程中忽略甚至放棄運算過程中的思維訓練，其實是不可取的。計算過程中的思維過程同樣是數學思考，遵從法則運算不僅能訓練學生推理的能力，更對學生形成良好的世界觀和價值觀大有裨益。
在課堂教學中訓練學生思維能力是多方面的，以上只是結合“有理數”這章的知識內容特點分析了一些做法。在實踐中著眼數學思考，展示思維過程，著力于訓練學生思維能力，學生的思維能力和品質就能得到良好發展，同時對于學生形成良好的學習品質和健全發展也有深刻的影響。
參考文獻：
劉兼，孫曉天�！读x務教育數學課程標準》解讀。北京師范大學出版社，2002-05.
（作者單位 湖北省麻城市宋埠中心學校）
【在“有理數”教學中訓練學生思維能力的一些做法】相關文章：
小學數學教學中如何培養學生的思維能力10-26
在課堂教學中如何培養學生的高階思維能力10-24
在高中物理教學中培養直覺思維能力08-20
語文教學中的思維訓練08-19
淺談識字教學中的思維訓練論文05-31
淺談閱讀教學中的說話訓練08-25
重視初中數學教學培養學生思維能力08-20
談焊接基本技能訓練教學中對學生能力的培養08-25