淺談高考復習中的概念教學

淺談高考復習中的概念教學

　　淺談高考復習中的概念教學
　　
　　安徽省宿州市第二中學 張春紅 營九州
　　
　　【摘　要】高考復習迎考中，很多學生只重視解決難題，技巧性強的題，但有些基礎性的概念卻理解不透，掌握不牢，不能靈活運用解決相關問題，導致復習效果較差。出現這一現象的根本原因是學生只重視模仿性的做題，而對數學概念，數學規律缺乏深刻的認識和理解，對數學問題的分析缺乏正確的方法。幫助學生深刻理解數學概念，使學生建立知識之間的聯系，才能夠取得更好的效果。
　　
　　【關鍵詞】高考復習 概念教學 基礎 復習效率
　　
　　高中數學課程目標指出，要使學生理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。數學概念是現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的概括與反映，是我們進行判斷和推理的邏輯單元，它既是推導公式、定理的依據，也是解題的一把金鑰匙，所以幫助學生深刻理解數學概念，使學生建立知識之間的聯系，才能夠取得更好的效果。
　　
　　一、正確理解概念是學好數學的基礎
　　
　　注重基礎是數學高考的方向。《高考數學考試說明》規定，高考數學試卷中的容易題，中等題，難題分值的比例約3：5：2。高考數學試卷中每種題型（選擇、填充、解答）的前幾題都是基礎題，有的只是一些概念的直接應用，有的是一些知識點的簡單組合，而這些只要基礎知識到位，一般不易失分。一些學生在解題中出現的錯誤或思維活動中遇到的障礙，概念不清往往是最直接的原因。一個完整的概念有時是由幾個要素組成，拆分概念，找到概念的組成要素，根據要素逐一分析概念，理解掌握。如：高考復習中，經常會遇到立體幾何有關證明線面垂直的問題。有些學生證明時利用兩個面垂直，其中一個面內的任何一條線垂直于另外一個面。這個依據是錯誤的：1.錯誤的類比線面平行的判定方法；2. 用自己的想象做依據，沒有弄清楚判定定理的內容。我們可以將線面垂直定理拆分：①α⊥β ②③ 　　　　 ④　　　　　　　　　 。那么上述問題就是只取其中的①③，理解不到位。復習時可讓學生對照每一個條件自己看看缺了哪些步驟，找出對概念理解的缺失，把這個知識點落實下來，避免下一次出錯。像這樣概念模糊的地方還有很多，我們可以根據學生的具體情況，加以引導，并且多花一些時間去總結歸納，減輕學生的學業負擔，提高做題的準確度。
　　
　　二、注重概念認知和方法的聯系
　　
　　課本中的概念是數學的“靈魂”，只有深刻理解，才能對課本知識由“懂”到“會”，由“會”到“熟”，由“熟”到“活”，才能從中挖掘亮點，提煉出精品。有些學生在學習概念時死記硬背，不去加以理解和消化，這時就需要教師的引導。比如：等比數列是數列的重要內容，也是高考必考的內容。為了做好這部分的題目，平時學習首先要充分認識等比數列性質，例如公比概念、公比對數列單調性的影響、公比是否為1的討論，這些是數列本身的性質。其次，要熟悉公式，例如通項公式、求和公式、等比中項定義及相關公式的變形。特別要習慣于用數學語言進行運算，最后還要學會驗算，當你計算出一個結果，應該想辦法驗證一下是否正確。又如，學生進入復習前已經掌握了等差數列的概念和性質：　　　　 　（常數），
　　
　　等，對一些簡單的習題能夠想到應用，但是有些題目條件不是太明顯時，就想不到這方面的應用。例：證明對任何n∈N+，都有1/a1a2 ＋ 1/a2a3 …＋1/anan+1=n/a1an+1（an≠0）成立的充分條件是｛an｝為等差數列 （安徽高考題）。該題是一個充要條件的問題，但是它的載體是等差數列定義與數列求和，巧妙的將等差數列定義與數列裂項求和相結合，將求通項基本方法和等差中項相結合，緊扣課本概念和基本知識。所以我們在復習數列求和時，除了一些常規求和外，還可以將等差數列的定義與數列裂項求和相聯系，注重概念認知和方法的聯系，這樣不但鞏固課本概念還能將其升華提高。
　　
　　三、高考數學復習不能放松對課本中概念挖掘
　　
　　高中數學課本是數學知識最集中、最基本的載體，是數學思想方法的生長點，是高考命題的發源地，每一套高考試卷中都會有1/3的題目可以在教材的概念中找到影子。改變﹑組合﹑延伸﹑拓展課本中概念隱含條件，是近幾年來高考命題的趨勢，也是教者、學者們共同學習和研究的“基點”。教師如果能準確把握和重視對數學概念的教學，對考生是大有好處的。
　　
　　如安徽省文科2012高考試題第3題是人教A版必修1中第75頁課后練習第4題的改編，第12題的三視圖就是人教A版必修2中第17頁課后練習第2題圖（1）的三視圖，第5、7、16、18題等題都可以在課本上找到類似題，這說明考察的都是課本的基本概念，它是知識的重要載體。“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”今后的高三復習概念教學仍然是重中之重，教學中，不僅要重視每個知識結論的教學，更要重視知識發生、發展和形成過程，弄清每個知識形成的“源頭”。
　　
　　四、注重數學概念的鞏固、運用和推廣
　　
　　數學概念的教學不僅僅停留在要求學生學會、學懂，還要使學生領悟﹑理解、消化、運用蘊藏在數學概念中的數學思想方法與基本解題技能，通過概念教學促進學生思維品質乃至數學素養的切實提高。所以，在數學概念教學中，教師要引導學生積極挖掘并掌握數學概念中包含的數學思想方法，可以從以下三個方面做好數學概念的鞏固、運用和推廣工作：①復習到某個概念時要及時鞏固練習。②相關易混概念對比練習。③對學過的概念要學會歸納總結。對于每個章節知識及概念，教師要善于教會學生加工整理，把有關概念串成知識網絡，讓學生能從整體中看部分，又能從部分聯系整體。這樣才能形成完整的知識體系，從一個較高的角度去把握整個高中數學知識，從而有效復習。
　　
　　在高考復習中，重視對數學概念理解，加強與其他知識的聯系，引導學生學會剖析概念的本質特征，運用多種形式表達概念，在抽象的概念具體化的基礎上，讓學生掌握核心概念，教會學生比較相關概念的過程中，培養求同存異，深化概念教學，培養學生在實踐中總結概念，體會其中所蘊涵的數學思想和方法。在這個過程中了解有哪些因素會使學生難以掌握概念，教師要根據認知心理學，樹立“授之以漁”理念，采用各種辦法，合理科學的發揮教師的引導作用，才能進行有針對性﹑實效的的教學，最終使學生牢固地理解概念﹑掌握概念，并能靈活的運用概念，解決實際問題。當學生對概念基本掌握之后，可以以專題小結的方式，讓學生自己采用概念圖歸納的形式，知道概念的來龍去脈，找出概念之間、概念與方法、概念與題型等之間的聯系，以使知識系統化，更能使學生養成自覺聯系和運用定義探究問題的習慣，學會運用概念進行思維的方法，從而促進學生良好思維品質的形成。只有這樣，才能提高學生們的數學分析能力和問題解決能力，從而真正提高復習效率，提高學生們的數學素養，高考時才能游刃有余。

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