離散數學教學方法的研究

離散數學教學方法的研究

　　離散數學教學方法的研究
　　
　　文/胡平芳
　　
　　摘 要：高校在離散數學教學方法上主要是理論教學，忽略了實驗教學。學生覺得離散數學課很抽象、很枯燥，主要在于學生看不到離散數學課在計算機應用中的作用，也就對離散數學失去了學習的興趣。對離散數學教學方法和教學模式的探討，是當代大學離散數學教學的重要任務之一。根據近幾年離散數學的教學經驗，總結出幾點關于離散數學的教學方法。
　　
　　關鍵詞：離散數學；教學方法；啟發式教學
　　
　　離散數學是計算機科學與技術的基礎理論之一。作為高等學校計算機科學與技術專業的一門核心，主干課程。離散數學課程設置的主要目的是培養學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，并為后繼課程，如數據結構、編譯原理、數據庫、形式語言和自動機，人工智能以及操作系統等提供必要的數學基礎。
　　
　　離散數學是以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般是有限個元素，因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。
　　
　　計算機求解的基本模式是：實際問題→數學建模→算法設計→編程實現。
　　
　　離散數學為數學建模打下知識基礎，為算法設計提供了具體指導。下面是教學方法的幾點總結。
　　
　　一、多媒體和板書相結合
　　
　　由于離散數學本身的課程特點，各知識點的概念很多，定義和定理很多，學生很難記住，并且有些難點學生很難理解和接受，所以需要多媒體課件和板書相結合。定義和例題以多媒體形式呈現，但是定理的證明過程則以板書的形式一步一步推導講解，讓學生知道每一步的來龍去脈，更好地體會離散數學的精華，從而培養學生的邏輯思維和概括能力。
　　
　　二、采用啟發式的教學
　　
　　引導學生學習，而不是灌輸式地學習。啟發式教學是指老師在教學過程中充分調動學生的學習興趣和積極性，使學生主動思考，積極學習，而不是被動接受，使學生從學會到會學，成為學習知識的主人。
　　
　　三、注重舉例的教學方法
　　
　　采用舉例子的教學方法學生更容易理解和接受。離散數學里的定義、定理很多，并且很抽象。在講解定義、定理的時候，我們可以適當用舉例子的方法，這樣學生會更好理解。
　　
　　四、采用趣味性教學方法
　　
　　知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣是最好的老師。特別是講到圖論那一章，有很多例子和我們日常生活貼近，如，歐拉圖、格尼斯堡七橋。趣味性教學可以激發學生的求知欲和好奇心，是個很不錯的教學方法。
　　
　　五、采用應用性教學
　　
　　以離散數學為工具和基礎，去解決應用性問題，更能讓學生體會到離散數學的作用。離散數學里的與、或、非等，與數字邏輯里的與門、或門、非門等都是相關的，二元關系和數據庫里的表都是密切相關的，圖論和數據結構里的圖和樹，以及和操作系統中的死鎖也都是息息相關的。在講解知識的過程中特別要強調知識的前后聯系，突出離散數學的實用性。
　　
　　六、教學內容的優化
　　
　　離散數學課程的教學內容一般包括四個部分：數理邏輯、集合論、代數系統、圖論。我們需要針對專業特點和學時安排，選擇重點和難點，在教學過程中，應穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數學理論結合介紹給學生，使學生重視這一課程的學習，產生學習興趣，主動地去學習。這將有利于學生理解理論知識，又為后續課程的學習奠定基礎。
　　
　　七、注重理論的理解，推行研究型教學
　　
　　離散數學中有很多定義、定理、規則，比如，在一階邏輯中有八個關于量詞作用域里的擴張與收縮公式，學生剛開始看到這些公式時，可能會覺得太難記了。那么就需要教師把證明的方法告訴他們，讓學生掌握公式的來龍去脈；需要把過去習慣的填鴨式教學轉換為研究型教學，通過對典型問題的描述分析和解決，鼓勵和引導學生實現研究為本的學習。對課程、對問題要多問幾個為什么，挖掘深層的東西，要有意識地去培養學生踏實的科學態度。
　　
　　八、注意歸納和總結
　　
　　離散數學的內容雖然多且散，但通過歸納，可以用一條主線貫穿始終。通過歸納總結，采用類比教學法，可以發現離散數學知識點中的相似處，比如命題邏輯和謂詞邏輯。很多概念和定義都是相似的。通過歸納總結，學生能夠理清頭緒，提高學習效率。在講課時，應該把重點、難點精講、細講，對于易懂的內容可以點到為止。
　　
　　九、重視學生作業，定時測驗
　　
　　為了更好地了解學生的學習情況，克服學生的學習惰性，除了布置作業外，可以在講完每一部分內容之后進行課堂測驗，給學生施加一定的學習壓力，也方便學生找到自己學習中的不足，及時總結。
　　
　　總之，要上好離散數學這一門課，我們就要不斷思考適合學生的教學方法，適合的才是最好的，借助于現代化教學手段，提倡“啟發”式教學。我們需要扎實的理論基礎，與時俱進的警示，并具有對學生負責的態度，充分調動學生的學習積極性和興趣，才能獲取良好的教學效果。
　　
　　參考文獻：
　　
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　　（作者單位 武漢東湖學院計算機科學學院）

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