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小學數學教學中培養學生規則意識初探
小學數學教學中培養學生規則意識初探葉國遠葉國遠，男，中共黨員，任教于福建省廈門市同安區汀溪中心小學，小學高級教師，多次在區教育教學創新大賽上獲獎，多篇教育教學論文在省、市、區獲獎并參與匯編。
同安區汀溪中心小學福建廈門361100
【摘要】“沒有規矩，不成方圓”，著名教育家葉圣陶也曾經說過：“教育是什么？往簡單方面說只需一句話，就是培養良好的習慣。”這里的“習慣”，不僅指學習習慣，更為重要的是行為習慣。為了促使學生行為習慣向更好的方向轉變，培養學生的規則意識已是刻不容緩。正值我校以培養學生的規則意識為研究課題之際，本文就數學學科與規則意識的關系及自己在教學中的幾點做法，對數學教學中培養學生的規則意識進行探討。
【關鍵詞】數學與規則規則意識培養
隨著新課程改革的深入，“規則”一詞的使用頻率比以前高多了。以前人們常說“要按客觀規律辦事”，現在人們則常說“要按規則辦事”，這“規則”的范圍不僅僅包括孩子的游戲、運動員們的比賽，也包括諸如人民代表的選舉、世界貿易組織的運作等一些對于社會生活具有極為重要意義的事情。在素質教育中，全面提高學生的素質極為重要，因此，教師在教學中應根據具體的教學內容，有意識、有計劃地在教學的過程中培養學生的規則意識，提高學生的綜合素質，養成良好的規則意識。下面就自己在小學數學教學中，對如何培養學生規則意識作一些探討：
1數學與規則的關系
所謂的規則是指大家共同遵守的事先對事物在數量、質量或方式、方法等方面定出的要求。或者規則是一種我們可以追問其是否正當的普遍的人類行動規范。那么，它與我們的數學有什么關系？數學中有大量的公理、定理、法則。這些是人們從反復實踐中總結出來的，反映著在一定范圍內明顯的客觀真理性，也是人們在數學上諸如四則運算、平面圖形的面積計算等實際運用判斷正確與否的標準。在某種程度上說，數學與規則有許多共同的關系：大家必須遵守數學上的公理、定理、法則，也必須遵守事先制定的規則。數學的公理、定理、法則有著廣泛的應用，各種規則的目的也是應用。數學的公理、定理、法則都是在一定條件下成立的，各種規則也會隨著時間、地點等情況的變化而改變。因此，學習數學也可以說是學習規則。我們可以通過數學教學，培養學生的規則意識。
2加強數學定義、定理、計算法則的應用，培養學生遵守規則的意識
數學作為工具，已經被廣泛應用于各門學科；學生可以運用所學的數學知識來解決日常生活中的實際問題，從而提高邏輯推理能力，運算能力，自學能力以及分析問題、解決問題的能力等，還能培養學生遵守規則的意識。在教學中我經常嚴格要求學生根據定義、定理一步一步地解題或證明，做到每步都要有定義或定理、法則作依據。通過加強數學定義、定理的應用來培養學生遵守規則的意識，同時讓學生認識到不遵守規則的后果及其影響。例如在學完小學數學第十一冊（人教版）的分數除法后，我嚴格要求學生根據：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數這一計算法則來計算，以此來培養學生的規則的意識，同時舉例說明不遵守規則的結果：
例：判斷下列計算是否正確，并說明原因。
（1）÷=×=（2）÷0=×0=0
學生在認真審題后發現第（1）題中沒有乘的倒數而計算錯誤；第（2）題中因為小學數學中0不能作除數，所以第（2）題沒有意義。像這樣教師經常有意識地設計例題讓學生練習，有利于培養學生的規則意識，也讓學生意識到不遵守規則的后果。同時還可滲透遵守學校的各項規章制度的思想教育。
3揭示數學定義、定理的內涵，培養學生靈活應用規則的意識
從已知到未知，是人類的永恒追求。從未知到已知，是人類探索世界的目的和方法。正如著名數學家希爾伯特所說：“我們數學家遇到的不能解決的問題，是因為手頭上還有比它更簡單、更容易的問題沒完全解決或者完全沒有解決。要解決就要把更容易更簡單的問題先解決，然后一般化地推廣解決。”因此，數學教學只有充分揭示數學中定義、定理的內涵，刨根究底，才能靈活應用它們，進而達到培養學生靈活應用規則的意識。
如：在教學小學數學第十一冊（人教版）的《軸對稱圖形》時，一開始，我就用課件出示學生日常所見的圖片（樹葉、蝴蝶、天安門），讓學生觀察這些圖有什么特點，這樣調動了學生的積極性和求知欲。又為學習解決問題作了鋪墊；接著，我出示幾張只畫一半的圖片，讓學生觀察后問：如果它的另一半與它完全相同，你們猜這是什么？（瓶子）這是什么？（衣服）請你設法把它們剪下來。在巡視學生動手中發現：學生有的是先畫出瓶子或衣服的另一半，再剪下來，有的是先對折后，再剪下來。學生剪完后讓他們說說自己是怎樣剪的，比較一下，哪種方法剪下來的更像；并且讓他們進行小組討論交流：在動手剪的時候，你發現這些圖形有什么共同的地方？（對折后，兩邊完全重合）誰能解釋一下什么叫“完全重合”。學生回答后，我出示軸對稱圖形和對稱軸的概念，通過剛才的操作，學生已對這兩個概念有了初步的了解。在此基礎上我讓他們再觀察判斷剛才看到的天安門、蝴蝶、樹葉是不是軸對稱圖形，說說自己是怎樣判斷的？并找出每個圖形的對稱軸在哪里。這時學生對新知識新概念進一步得到鞏固，我再讓他們剪一個自己喜歡的軸對稱圖形，全班進行交流判斷是不是軸對稱圖形，并指出對稱軸，這樣使他們自己所學的知識得以應用。緊接著，我又出示一些所學過的平面圖形（長方形、平行四邊形、三角形、等腰梯形）讓他們先判斷各有幾條對稱軸，并畫出來全班進行交流講評后，再讓他們小組討論交流：圓有幾條對稱軸，為什么？最后讓學生說一說：在生活中還見過哪些軸對稱圖形？通過學習你有哪些收獲？在布置作業時我設計了這樣一道題：在學習生活中，你認識的哪些漢字、字母、數字是軸對稱圖形，說一說并畫出它們的對稱軸。
像這樣學生通過學習和對概念進行分析，深刻理解概念，使所學的知識得到更好的發展，又體會到了生活中處處有數學。經常這樣訓練可以大大加強學生學習規則、靈活應用規則的意識。
4探索數學概念定義、定理的形成，培養學生創新規則的意識
在創造能力中最重要的素質是創造熱情和創造意志。而培養學生創新規則的能力有利于培養學生的創造熱情和創造意志。創新出新規則讓大家來遵守，這能極大地激發創造熱情，有利于培養學生的創造意志，培養學生創新規則的意識和能力。因此教師可以與學生一起探索數學概念定義、定理的形成，讓學生明確數學定義、定理，進而引導學生嘗試創造新的規則。
如：在學完小學數學第十二冊（人教版）的《圓柱的體積》后，我設計這樣一道題：“小紅用一張長25.12厘米、寬12.56厘米的長方形紙圍成一個圓柱體，怎樣圍圓柱的體積最大？”剛出示題目時，學生們議論紛紛，有的充滿自信地說：“一樣大，因為是用同一張紙圍成的！”有的迫不及待地進行計算。這時，班長站了起來說：“通過計算，我認為以較長的邊作為底面周長時所圍成的圓柱體積大。”正當大家疑惑不解時，他出示了自己的計算過程：
（1）以長作為底面周長，寬作為高時：
r=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
s=3.14×4×4×12.56=631.0144（立方厘米）
（2）以寬作為底面周長，長作為高時：
r=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
s=3.14×2×2×25.12=315.5072（立方厘米）
同學們看了他的計算過程，都點了點頭，向他投來了贊許的目光，坐在一邊的學習委員若有所思地站起來：“我贊同他的觀點，但我同時以發現了一個規律：用同一張長方形紙圍圓柱，以長為底面周長，以寬為高的圓柱的體積與以寬為底面周長，以長為高的圓柱的體積的比等于長與寬的比。”這時，我適時引導學生：班長兩次計算結果的比能和長與寬的比組成比例嗎？并再列舉幾組數據，學生們經過一一驗算后也都認同這一規律。
總之，規則是經過人們的學習、掌握，從而在某種程度上由外在的規則內化成為自身的天性，也就是所謂“習以成性”、“習慣成自然”。因此，在數學教學中經常有意識、有計劃地引導學生探索數學概念定義、定理和計算法則的形成，揭示定義、定理和計算法則的內涵，使學生能靈活地運用，不僅能培養學生的規則意識，還能培養學生創新規則的意識，從而提高學生的素質！
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