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生本理念下的高中數學校本課程開發策略
生本理念下的高中數學校本課程開發策略口俞昕
(湖州市第二中學，浙江湖州313000)
南京大學哲學系鄭毓信教授在《國際教育視角下的中國數學教育——關于中國數學教育的再認識》中提出把“人本主義”作為教育思想理念．以人為本既體現了人與人的世界的同一，又體現了人與人自身的同一．而堅持以人為本不僅是一種價值論主張，而且“指人們抱著以人為本的態度、方式、方法處理問題”，從郭思樂教授所著的《教育走向生本》一書中我們可以看到教育要弘揚人的主體性，回復人的本位，保持人的尊嚴，建立自己的道德人格，教會人學會做人．與此相適應，“以學生為本”也成為現代教育的一個重要目標，生本教育的理念，可以通俗地講“就是一切為了學生，為了學生的一切”．“生本教育”的做法，就是讓制度和方法服從于學生的成長規律，尊重個性，關注人性，成為社會進步的原動力．
校本課程是指學校在保證國家和地方課程的基本質量的前提下，通過對本校學生的需求進行科學評估，充分利用當地社區和學校的課程資源而開發的、可供學生選擇的課程，校本課程是相對于國家課程、地方課程而言的，是我國三級課程機制的有機組成部分，是學校因地制宜、由內部人士共同參與編制的適合本校情況的課程，數學校本課程是校本課程中的一個重要分支，是以數學學科為著眼點的校本課程．教育作為一種培養人的活動就是要使每個人的個性都得到充分而自由地健康發展，從而使每一個人都具有高度的自主性、獨立性和創造性，但是通過教育發展健康的個性這一理想遠未實現，我們的教育過多地強調統一性和共同要求，學生幾乎沒有自己的空間，從而也就阻礙了學生的個性發展，而校本課程則強調差異，關注每個學生的不同需求，給學生一個自由發展的空間．因此，校本課程開發，在形式上看是“以校為本”，而隱藏其背后的真正的哲學理念是“以人為本”、“以生為本”，以人的充分自由的健康發展為最高目標．下面就基于生本理念的高中數學校本課程開發策略談幾點看法．
一、提煉數學思想方法，引導學生學會探究
整個高中數學教材涉及的數學知識點和數學思想方法組成了數學結構系統的“兩條線”，兩者既有聯系又有區別．具體的數學知識是數學的外顯形式，易于發現，是一條“明線”，它是構成數學教材的“骨架”．數學思想方法是數學的內在形式，是獲取數學知識，發展思維能力的工具，是一條極具潛在價值的“暗線”，它是構成數學教材的“靈魂”．數學校本課程的開發素材之一就是對教材中的內容進行再開發、再創作，突顯明線、挖掘暗線．
在校本課程《數學思想方法》中筆者曾經讓學生探究過這樣一個源于教材、看似簡單的問題：關
探究一在橢圓方程中，變量的取值是受到限制的，這個限制條件可以通過方程中的“非負項”而
從以上的探究中，我們可以對它們的解法特征做出如下歸納：
觀點1：通過“非負項”可以構建不等式進行解題（求變量的范圍）．
觀點2：通過構造函數研究其性質，從而實現“等轉化為不等”去解題．
觀點3：通過“判別式”構建不等式解題．
上述將“不等式”問題轉化為研究“等式”問題的轉化意識，是一種十分重要的數學思想，它可以通過以上三種基本途徑去實現，同樣，研究“等式”問題也可以轉化為研究“不等式”的問題，由此發現“等”與“不等”是一對辯證關系，是矛盾的兩個方面，在一定條件下可以相互轉化——這就是哲學思想．
校本課程中的數學解題同時更是一種創造性的活動，解題雖然離不開方法技巧，但單純的方法技巧無論怎么嫻熟，都無法把人帶入解題這一創造的境地，在知識和解題之間隔著一層不薄不厚的“膜”，穿透它需要數學思想的鋒芒．讓學生感受到數學思想方法的廣泛應用，豐富其聯想的空間，懂得“來龍去脈”，使學生的思維更規范、更科學，對數學思想方法進行遷移、運用，比如下面探究四與探究五（解答略）．
求出a2+b2的最小可能值，
二、提供多樣選擇空間，注重學生個性發展
校本課程是根據學生的需要而開發的，是為了學生的發展而存在的，數學校本課程應為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考．學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當地轉換、調整．學生個性發展是校本課程開發的終極追求．
筆者在校本課程《體味“分形”的魅力》的教學中讓學生選擇其喜歡扮演的角色，允許學生根據自己的數學個性與興趣組成若干小組，并推舉一名組長，組長要對本組的成員進行分工．每個小組根據自己的興趣和經驗，選擇自己感興趣的方向進行研究，這樣就為學生的數學個性發展提供了廣闊的空間．下面是各小組的研究方向，小組一：尋找分形；小組二：英國的海岸線有多長？小組三：法國數學家朱麗亞與芒德勃羅的工作；小組四：認識“分形”；小組五：分形幾何與傳統歐氏幾何的區別；小組六：回味“分形美”；小組七：探究“分形”．每個小組使用自己的方式將研究成果進行匯報與展示，
而在校本課程《探秘紅黃綠，交通你我他》中不同小組的學生根據自己的特長與個性對以下問題分別進行了深入的研究與分析，問題～：交通流量、密度、速度三者之間的函數關系（主要利用函數的知識）；問題二：討論紅綠燈的信號管理問題（結合了物理學與數學的知識）；問題三：黃燈的設置時間問題（結合了物理學與數學的知識）；問題四：對湖州市城市交通情況的問卷調查（利用數理統計的方法）；問題五：對湖州市城市道路交通違章的數據調查分析（利用數理統計的方法）．
三、積極構建學科網絡，培養學生數學的應用意識
在數學校本課程教學中，教師要積極構建學科網絡，注意數學應用意識的滲透，使學生在教師的引導下，學會觀察生活，領悟生活中的數學因素，啟發學生從生活實際中發現某些規律，從而導人數學知識，這種方法可使學生在發現的喜悅中提高學習的興趣，也可以讓學生在課前或者課后利用網絡、書刊等媒介收集有關資料、數據，并指導學生科學地處理資料與數據，通過合作來解決實際問題，
下面是從校本課程開發的理念出發進行數學知識在地理中的應用案例開發研究．(1)高中數學“立體幾何”的應用．有關立體幾何中的地理問題主要有以下幾類：航空、航海中的航向和航程問題；飛機飛行的速度和安全問題；衛星發射和衛星電波覆蓋地球表面積的問題；空間的角和距離等等．解決這些問題的方法是運用立體幾何中的法則、公式直接解之；運用轉化和化歸的數學思想和方法把空間問題轉化為平面問題來解決．(2)高中數學函數的應用．借助各種數學圖形，利用函數的單調性來比較地理學科中的正午太陽高度和晝夜長短的變化．(3)數學作圖法的應用．運用數學作圖法開展地理課外活動．(4)數學平面幾何的運用．運用幾何學原理，利用正午太陽光線推算某地緯度計算公式．(5)數形結合思想的運用，運用數形結合，挖掘地理題中隱含的信息．(6)高中數學不等式的應用．巧用數學不等式解決地理難題．
四、搭建WebQuest教學平臺，鼓勵學生的數學合作精神
Web~est課程是1995年由美國圣地亞哥州立大學教育技術系伯尼·道格和湯姆·馬奇創立，它是一種以探究為取向的學習活動，老師給學生設計一個特定的情境任務，然后教師利用網頁為學生提供大量的網絡資源，要求學生通過對信息資源的分析與綜合得出創造性的解決方案．WebQuest-般都由導言、任務、過程、資源、評價和結論共6個模塊組成.
在我省教研室編制的《浙江省普通高中新課程作業本（必修3）》中有這樣一道應用問題：“依法納稅是每個公民應盡的義務”．《中華人民共和國個人所得稅法》中個人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）如下：上表中“全月應納稅所得額”是從每月收入額中減去1600元后的余額，下面是某銀行為計算納稅人（收入額0—6600元）當月應繳納的個人所得稅而編寫的程序：
(1)閱讀程序，將個人所得稅稅表填寫完整；
(2)如果某人當月工資為3200元，那么此人應納稅多少元？
在此問題中融合了分段函數、算法等數學知識點，如果僅僅限于此問題的解決，就與讓學生“大展拳腳”進行數學建模與探究的機會失之交臂．所以在解決此問題后，筆者以此作為素材，采用Webest開放式的校本課程教學與學習模式，進行校本課程《合理避稅問題》的開發，給出探究問題：“2009年陳先生全年總收入84000元，其中工資48000元（每月工資4000元），全年一次性獎金36000元，根據公司發放的月工資和全年一次性獎金，求陳先生該年總的個人所得稅．另外，如何對個人所得稅進行很好的納稅籌劃，以便減輕個人的納稅負擔．也就是說，如何在國家政策允許的范圍內，進行合理的避稅，”學生積極性高漲，踴躍地查閱資料，虛心地請教有關的任課教師與專家．筆者鼓勵學生合作交流，利用“頭腦風暴”，集思廣益，盡可能使每位學生都積極參與問題解決的過程之中，這樣的數學探究問題并沒有設定標準答案，屬于開放性數學問題的范疇，學生探究的結果是出乎筆者預料的，成果是豐碩的。
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