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初中數學論文：淺談數學語言的嚴密性
初中數學論文：淺談數學語言的嚴密性張仕敏
嚴密、準確是數學語言的首要特點。它要求描述客觀事物本質上的準確性，不允許有模棱兩可的表述。數學中各種各樣的概念、定義、定理、公式等，都準確地表達一個確定的意思，沒有任何歧義。教學中教師要充分關注數學語言表達的準確性。
一、教材語言必須準確
作為面向全國民眾，包括全體老師和學生的公眾讀物，數學教材的語言準確性應該很高，應是字斟句酌的，應是數學語言的典范。然而，我們在實際教學中卻發現教材中有很多地方數學語言準確性低。難道這不值得編者反思嗎？
二、教師教學語言必須準確
教師教學過程中的數學語言表達是學生學習表達數學思想的楷模和榜樣。這就要求數學教師的數學語言簡潔、明了，尤其是要求數學語言的準確性要高，這樣才能完整、準確無誤地與學生進行數學交流，使學生感受到數學這門學問的縝密、嚴謹。
從上面兩題我們可以看到，雖然只是幾個詞順序的顛倒，但是題目的意思完全不同，答案也不盡相同，正所謂“差之毫厘，謬之千里”。因此，就要求教師在教學中對數學語言能做到準確把握，認真分析，為學生做好楷模。
三、數學考試命題人的數學語言必須準確
試題命題人的數學語言準確與否直接關系到學生對題意的理解。俗話說：“說者無意，聽者有心”，這句話是講說話人語言不準確，造成聽者的不同理解，從而產生誤會。而命題人數學語言不嚴密，就會造成學生的誤解。
再看下面的例題：
春天來了，某地池塘中的荷花枝繁葉茂，己知每一天新長出的荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已經生長了()
A．10天B．15天c．19天D．20天
這是一道屢見于各種課外資料的題目，但是它是一個有爭議的選擇題。爭議的所在是，對題中的關鍵句“己知每一天新長出的荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍”應該如何理解？
“每一天新長出的荷葉”是指這一天新長出的？還是包含了以前各天的，由于是今年新長的，所以也可稱之為“新荷葉”？如果是指所有今年新長出的，我們可以利用指數函數很容易得出答案，那么標準答案c就是正確的，如果就只是這一天里新長出的，則需要利用數列知識求解，而且過程相當麻煩，則標準答案c就是錯誤的。
所以說，數學教師自命題，千萬要注意語言表達的清楚明了與規范嚴謹，否則會只是自己“揣著明白”而讓學生“一頭霧水”，歧義太多，害人不淺啊！
四、培養學生用準確的數學語言表達自己的數學活動
要做到這一點，老師就要從平時教學中注意對學生的訓練，教育學生仔細揣摸老師的準確的數學語言，感受課本上數學語言準確性高的地方的語言表述，自己有意識地學著表達自己的數學思想，能在平時的數學活動中自覺的注意區分語言的準確與否，養成習慣。
數學中每個詞語（概念、符號、術語等）都有精確的含義，沒有外延模糊或內涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言，因此在數學教學中教師必須注意數學語言的嚴密性，并培養學生學會用嚴密的數學語言解決問題。
（作者單位：068350河北省豐寧縣實驗中學）
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