- 相關推薦
農村初中數學作業設計的實踐研究
農村初中數學作業設計的實踐研究
崇明縣崇東中學 魯英
【內容摘要】
作業是課堂教學的延續，是數學教學必不可少的重要環節。作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，由學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。本文通過對目前農村初中學生數學作業現狀分析，調查本校學生對目前數學作業情況的態度和認識及家庭教育環境，分析了當前農村中學學生作業中存在的問題，從作業設計原則、設計方式和設計類型三個方面，探究數學作業設計的有效途徑。
【關 鍵 詞】 數學作業 調查 設計
【正 文】
一、課題的提出：
（一）課題研究的現狀
1、 新課程標準對初中數學作業設計的要求
新課程標準明確提出：“學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生的實踐能力和創新精神�！币虼�，數學作業的設計應高度關注學生的全面發展，讓學生的作業體現科學性，并遵循因材施教的原則，鼓勵學生通過作業去解決日常生活中的問題，學習一些生活能力，為以后進入社會打下良好基礎。
2、當前農村初中數學作業設計的現狀
初中學生學業負擔過重，已成為一個社會、家庭關注的熱點問題。高中優質教育資源的稀缺，社會的過度關注，使初中教育教學過程過早功利化，教育過程隱藏了許多危機，學生數學作業設計的現狀主要體現在以下幾個方面：
（1）、農村初中數學作業“題海戰術”現象嚴重。
雖然長期以來，上級領導一直倡導為學生“減負”，但老師們又怕學生做得太少，到時考試考不過別人，考不好而受上級領導的批評，所以一直以來“減負”只是口號，真正落到實處的少則又少，為了應付考試，為了不挨批評，為了對家長有所交待，很多數學教師都不得不依靠現成的試卷和各種各樣的輔導材料中機械重復的試題來鞏固學生的學習，學生成了復制的容器。根本不考慮學生的實際情況，和學生的承受能力，師生共同浸泡在題海中難以自拔，導致學生累、家長累、老師累，可教學效果卻不明顯，學生的學習成績也不理想。
（2）、作業“無設計”現象突出
作業模式單一，內容一致，無層次性，讓所有學生做相同的作業，這些局限于書本，拘泥于算練的作業，一方面不能滿足學生的學習意愿和個體的需要，也不適合每一個有差異學生個體的發展，大大禁錮了學生的活動空間，限制了學生的知識視野，制約了學生思維的發展，影響了學生數學整體素質的提高，另外作業量和作業內容的設計帶有隨意性，即作業“無設計”現象突出。
（二）課題的意義
作業是課堂教學的延續，是數學教學必不可少的重要環節。作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，由學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。比如：一個教師，如果可以通過自己命題的考卷估量每個學生的學習結果，那么這就意味他對每個學生的學習情況的了解程度達到很高水準，布置作業時就能根據學生水準高低有不同安排，從而使作業成為學生鞏固知識的載體，成為教師反饋教學的工具。“作業是開拓學生思維、培養和訓練學生各方面能力的主戰場。沒有作業的教學好比紙上談兵，講的帶勁、聽的有趣，用起來卻茫然。作業是學生對所接受的信息進行再現、整理、加工的過程，不管教師、學生還是家長都應該重視。精心設計、合理布置作業，能使學生鞏固、內化學得的知識技能，充分發揮學生的主觀能動性，自然產生新的學習欲望。對教師來說，是對教學過程的一種反饋信息，它可以使教師判斷教學目標的達成情況和及時了解學生對知識的掌握情況，發現存在的問題，以調整今后教學活動的組織或者及時采取補救措施。教師通過作業，達到評價教學過程、檢查教學效果的目的，并為調節控制教學過程提供信息。難怪有人說:“作業配置是教師職業道德的窗口，是學生學習情況反應的一個睛雨表，是溝通教師、學生、家長之間聯系的一座橋梁。” 但長期以來，大部分數學教師仍然停留在布置一些形式單一、陳舊、缺乏應用意識的計算題和應用題上，大多數是課本習題的重復。教師對如何開發與利用數學作業、促進學生主動探究、培養學生正確的數學觀念和創造才能等方面的研究還不夠深入。
二、課題研究的概況
(一)調查內容：
農村初中學生對目前數學作業情況的態度和認識及家庭教育環境
（二）調查對象：
選擇初一2個教學班、初二年級4個教學班的196名學生，其中初一兩個班共64人；初二四個班共132人，共發調查問卷196份，回收統計有效問卷196份。形
（三）調查方法：
本次調查采用了問卷法和訪談法。
1、問卷法：（具體見附件1）
2、座談法：
隨機抽調部分學生進行座談，談談數學作業布置的相關問題，收集學生的建議與意見。
（四）調查綜合表
調查項目 人數 所占比例
學習數學的感覺 很有興趣 76 33.8%
較有興趣 105 53.6%
沒有興趣 9 4.6 %
無所謂 16 8 %
完成數學作業的態度 獨立思考完成 137 69.9%
先自己做，不會的看別人的 46 23. 5%
抄別人的 13 6.6%
家庭作業情況 有人輔導 43 21.9%
自己想辦法做出來 106 54.1%
干脆不做 47 24%
根據以上調查數據顯示，87%的學生比較喜歡數學課，70%的學生完成作業的態度比較認真，但仍有接近30%的同學完成作業馬馬虎虎、草草了事甚至抄襲，作業效果不佳，分析其可能原因如下：一般來說，教師在新課講授結束后，都會習慣性的從資料書或練習冊上布置一些作業來鞏固和加強課上的學習內容，要求學生在一定時間內完成。而每門科目的教師都會布置一定量的作業，那么學生每天的作業量就很多了，作業一多，學生做作業的質量就難以保證了，而且當布置的作業毫無吸引力又有一定難度時，以農村初中學生的學習基礎而言，很少有學生有耐心和毅力去認真完成，多數學生會迫于教師、家長的壓力，隨便做做、抄抄交差了事，有的甚至干脆不做，任憑處置。另外我校學生中近三分之一是“留守”孩子，家長的文化水準一般，有的甚至很低，忙于生計、疲于奔波是這些家長的共同特點。這樣的家庭背景使得我們的孩子要獲得來自家庭的文化輔導的可能性幾乎為零。通過調查發現74%的學生在自己學習上有困難時沒有人能夠及時給予幫助和指導，所以學生的作業質量較差，也就不足為怪了。此時，教師看到學生的作業質量差，為了提高教學成績，就會布置更多的機械、重復、單一的應試訓練題，希望借此能讓學生學會做題，應對考試，然而學生已經產生厭煩情緒與恐懼心理，完成作業的情況就可想而知了，久而久之，就容易挫傷學生的積極性，并造成學生思維的僵化。教師教得很辛苦，學生學的也很苦，卻收效甚微。那么怎樣設計一份適合學生、吸引學生的作業？如何使不喜歡數學的學生喜歡上數學，不喜歡做數學作業的學生喜歡做數學作業，喜歡數學的學生更投入，更喜歡呢？讓他們的個性在作業中都能得到充分地體現和發揮，讓他們成為全面發展的時代新人，成為我們設計開發數學作業實踐活動的緣由。因此，調查學生對于目前數學作業的認識如何？什么樣的數學作業是學生樂于接受的作業……等等，是十分必要的。為此，近兩年來，我在數學作業設計方面做了一些嘗試，旨在通過本課題的研究，提高農村初中數學作業設計的質量，進而提高整個農村初中數學的教學質量，這也是我們農村數學教師迫切需要解決的問題。
三、課題研究的實踐
（一）概念的界定
“數學作業”指的是在課堂教學中由老師布置下來的數學學習、訓練的任務，包括了課前作業、課內作業和課外作業。旨在通過作業讓學生對所接受的信息進行再現、整理、加工的過程，也是學生在教師布置的學案中進行自學的過程。
（二）實踐研究
傳統的作業體制，不符合學生的認知差異，從理念到實踐都難以適應新課程的要求，更難以回應對未來人才培養的要求，因此，筆者學習新課標、認真分析教材，把握教學重點、難點，遵循學生認知規律， 從作業設計原則、設計方式和設計類型三個方面，探究數學作業設計的有效途徑。
1、作業設計原則
為了更有效地減輕學生的作業負擔，切實提高作業的有效性，在作業設計時，應遵循以下四項原則。
（1）針對性原則
嚴格地說，每節課都有既定的教學目標，有針對性地設計作業的內容和形式，整個教學過程才是完整的，因而教師在設計作業時要圍繞教學內容，精心設計、認真篩選，布置典型性較強的作業，做到精選精練。
（2）主體性原則
學生是學習的主體，自主探究要求給學生充分的自主空間，讓學生自己去發現，去感悟，去探究，多給學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生主動參與學習過程，讓學生思考感受知識，親自進行學習實踐和學習新知的嘗試活動，讓他們真正成為學習活動的組織者、合作者。同時在整個過程中充分遵循學生主體。
（3）差異性原則
教師在作業布置時要尊重學生的個體差異，要根據教學內容和學生實際對不同層次的學生提出不同的要求，對于學困生要提供基礎性作業，不宜有難度。對于學有余力的學生，要提供有挑戰性的作業，可以添加一些新的信息，激勵他們去鉆研和探究。
（4）選擇性原則
作業設計要根據教學目標、重點、難點以及主要知識點和思想方法；有選擇的選取典型例題、易錯題和學生身邊的問題，給他們自主選擇，引發他們強烈的求知欲望。
（5）探究性原則
學習的最終目的就在于“學以致用”，所以教師在練習中要盡可能布置些把課本知識與學生實際生活相結合的習題，組織學生開展探究活動，培養學生靈活、綜合地運用已有知識解決生活實際問題的能力，培養學生的創新意識。
2、作業設計的方式
（1）課前預習作業
①學案
學案是學生預習新課的主要導向，學生能根據學案自主學習，這比口頭布置的預習要強幾倍。采用學案預習時，我把學生分成8個小組（平均分基本相同），每小組預習后進行組員交流、檢查，我在上課前收齊批閱，找出共性問題，以便課內教學有針對性。通過實踐，發現學生似乎都聰明了——都會提前學習，找出今天這堂課的重點、難點，回答問題質量也提高了，有時還能提出一些深度問題，同時也愛思考了，改變了以前上課“手”不動，“腦”不動現象，而且學生積極性有了很大的提高，小組間的競爭也相當激烈，學習的習慣和態度大有改觀。我對學案設計也有一定的方式，在實踐不斷改進。
附初二第二學期一學案（部分）：
《平行四邊形的判定》學案
一、學習目標
1． 掌握平行四邊形的判定定理1、2及判定定理3，會選用判定定理進行簡單應用。.
2． 在探求判定定理的過程中，學習觀察、類比、猜想、推理的方法；培養探究精神、歸納能力及數學語言表達能力．
3． 激發學習興趣、領會數學的嚴謹性，培養實事求是的科學態度和善于觀察、獨立思考、主動探究以及共同合作的好習慣．
二、學習重點：平行四邊形的判定定理1、判定定理2、判定定理3及其應用
學習難點：能根據已知條件的特點合理選用判定定理
三、學習導航
自主、合作、探究、
四、知識鏈接
1．回憶平行四邊形的性質：（1）從邊看：______________________________________________________；
（2）從角看:___________________________（3）從對角線看：________________________
2．寫出上述命題的逆命題：
(1)________________________________________（定義） (2)__________________________________
(3)_______________________________ (4)_____________________________
五 探究新知
（一）：問題：有一塊平行四邊形的玻璃塊ABCD，假如不小心碰碎了一部分，余下碎片如圖，聰明的技師很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法？
（二）回顧反思
根據以上探究要判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法有：
（A）用定義：_________________________________�！ �
（B）用判定條件：___________________________；_______________________________； ______________________。 平行四邊形判定定理1：符號表達式：________________________________
平行四邊形判定定理2：符號表達式：________________________________
平行四邊形判定定理3：符號表達式：________________________________
六、鞏固新知
1、填一填：如圖，四邊形ABCD中，
（1）若AB∥CD，補充一個條件______ ，
使四邊形ABCD為平行四邊形。
（2）若AB=CD，補充一個條件________ ，使四邊形ABCD為平行四邊形�！ �
（3）若對角線AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，補充一個條件________ ，使四邊形ABCD為平行四邊形。
2．例題精析
例：在□ABCD中，已知點E, F在對角線AC上，且AE=CF，求證：四邊形BEDF為平行四邊形
七、回顧反思
（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法已有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判別方法的，這樣的探討過程對你有什么啟發？
（3） 你還有其他的疑問嗎？
②數學課前操
數學課前操是指在上正式課之前5分鐘讓學生做一張練習，可以是幾個填空題，也可以是幾道計算題，而這些題目都是學生平時容易出錯的。它的目的是讓學生對以前所學知識進行訓練和鞏固，旨在提高學生的運算能力和扎實學生的基礎知識，對后進生的成績提高非常有效，利用較短的時間、較少的作業達到較高的教學效果。
附初二第二學期——（數學課前操）：
看準了再選（每題5分，共40分）
1．函數 ，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x≥-1 B.x 0 C.x>-1且 D.x≥-1且
2．已知一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則k、b的符號是( )
A. k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0
C . k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0
3．關于函數y= －x－2的圖像，有如下說法：
①.圖像過點(0，－2) ②圖像與x軸的交點是（－2，0） ③ 由圖象可知y隨x的增大而增大 ④圖像不經過第一象限 ⑤圖像是與y= -x+2平行的直線 ，其中正確說法有（ ）
A．5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
4.一次函數y=(m-1)x+m2+2的圖象與y軸的交點的縱坐標是3，則m的值是（ ）
5．直線AB∥x軸，且A點坐標為（1，-2），則直線AB上任意一點的縱坐標都是-2，此時我們稱直線AB為y=-2，
那么直線y=3與直線x=2的交點是（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
6．已知一次函數y＝kx＋b的圖象（如圖），當x＜0時，y的取值范圍是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C． 2＜y＜0 D．y＜ 2
7 .函數y=kx+b（k、b為常數）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2
8．圖1是水滴進玻璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖2是容器中水高度隨滴水時間變化的圖像.
給出下列對應：（1）：（a）——（e） （2）：（b）——（f） （3）：（c）——h （4）：（d）——（g）其中正確的是( )
A．（1）和（2） B.（2）和（3） C. （1）和（3） D.（3）和（4）
.
（2） “分層式”作業
《基礎教育課程改革綱要》中要求“教師應關注學生的個體差異，滿足不同學生的學習需要……使每個學生都能得到充分的發展。”這要求在作業過程中實現學生的自主性發展，而不是在教師為其設計好的程序內被動地發展。《數學課程標準》強調：“現代學習方式要尊重學生的差異，要尊重每一個學生的獨特個性和具體生活，為每個學生富有個性的發展創造空間”。心理學也研究表明：學生的身心發展由于先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在著差異。因此教師在布置作業時要遵循因材施教原則，盡量照顧到各個層面的學生，采取作業分層的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己作業，是指像吃自助餐一樣，讓學生在所羅列的作業中挑選自己有能力完成的作業。這種作業在容量上考慮了學生的量力性和差異性，為每一個學生創設練習提高發展的環境，實現“人人能練習、人人能成功”的目標。根據教學目標可以將“分層式”作業內容分為規定題和自選題A、B兩類，一般規定題5~6題，自選題A、B各1—2題。具體要求：①對后進生，側重于例題所講內容和例題相仿的基本題，即每次作業中的規定題。②對中等生，側重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規定題。③對優生，側重于應用基本知識的實際應用題及開發學生智力的拓展題，即自選題B，但也要完成規定題。
規定題1、把下列各式分解因式
(1)3ax2－3ay4 (2)－2xy－x2－y2 (3)3ax2＋6axy＋3ay2
(4)x4－81 (5)(x2－2y)2－(1－2y)2 (6)x4－2x2＋1 ；
自選題A：2、已知，如圖，4個圓的半徑都為a，用代數式表示其中陰影部分的面積，并求當a=10，π取3.14時，陰影部分的面積。
自選題B：3、請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是 ，分解因式的結果是 。（本題設計說明：學生不僅要學會課本上的例題和習題，而且要懂得借助課本內容的思想方法去編擬習題，這是創新教育的一種表現形式）。
這種設計可讓學生根據自己的知識水平選擇性地做題，每個學生的能力都得到了訓練。這樣設計的作業能滿足不同層次學生的要求，能力強的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡單的。讓學生根據自己的情況選擇，使不同層次、不同水平的學生都能體會到成功的樂趣。
3.“錯題式”作業
在教學中，教師最不能理解的是，明明已對學生講清的問題，為什么還是一錯再錯，明明當時會做的題為什么過一段時間再碰上就又不會做了。于是教師就進行相同題型的大運動量訓練，殊不知，這會產生嚴重的后果——學生厭學。面對這一現狀，我時時會陷入深思：什么樣的作業糾錯更適合學生？于是就嘗試在教學中采用“錯題式”作業。
所謂“錯題式”作業，就是教師利用學生身邊最常見的錯誤——錯題，引導學生進行分析，整理找出錯誤的原因，制定策略并積極開展有效的訓練從而改善學生的學習方式，改進教師的教學方式，最終達到“減負增效”和“人本回歸”的目的。以下是“錯題式”式作業實施的兩個階段。
（1）摘錄錯題、分類整理
學生每人先備好一本錯題本，然后把一周中的數學課堂練習、課后作業以及階段測試中經常出現的錯題，摘錄下來并分類型進行整理。具體大致可以分為：①因概念不清或概念模糊所引起的錯誤。②因計算粗心所引起的錯誤。③因審題不仔細所引起的錯誤。學生整理后針對自己的典型錯誤，有的放矢地選擇2-3題加以鞏固。有些學生剛開始面對自己的錯題不會分類，這時需要教師提供適當指導，也可以采取小組合作形式，同學之間進行指導幫助。
（2）反思原因、制定策略
反思原因是學生在對錯題進行分類整理的基礎上，對自己連續幾天甚至幾周在作業中常犯的同一類型的錯誤分析原因，教師可引導學生結合自己的個性特點，從兩方面進行分析反思：一方面學生可以從對所學知識是否理解透徹去反思；另一方面學生可以結合自己的學習習慣、個性品質去反思。在學生反思的基礎上，教師可引導學生對以后的學習制定或調整可行的策略，并作簡要的記錄。
案例節選：
某學生整理的審題錯誤如下:
①“龜兔賽跑外傳”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙飛快的追趕，終于搶在烏龜前面先到達了終點……用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節相吻合的是（ ）
我們都知道在龜兔賽跑中烏龜獲勝，但這題卻是兔子贏了，審題不清
②.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.
（1） 求兩直線交點C的坐標;
（2） 求△ABC的面積.
（3） 在直線BC上能否找到點P,使得S△APC=6，若能，請求出點
P的坐標，若不能請說明理由。
第三問考慮問題不全面，點P可能在BC的延長線上,也可能在CB的延長線上，結果完全不一樣了，解題過程也不一樣。為此，他給自己制定了兩條學習策略：（1）不要思維定勢，看清題目要求。（2）克服急躁，求勝心切的心理。
應該指出的是：以上兩個階段是一個學生自主學習、自主發展的過程，學生有自己通過整理去發現問題，自我反思、制定策略。充分體現了學生的主體意識，培養了學生的責任感。同時這種作業能有的放矢地幫助學生改正錯誤，它量少質高，符合學生的實際學習需求，在最大限度減輕學生課業負擔的同時又取得最大的效率。
（二）作業設計類型
1、設計趣味性的作業，激發學生學習的興趣
興趣是學習的最好老師。，從心理學角度講，趣味不僅可以提高學生做作業的興趣，而且做的過程可以加深對大腦皮層的刺激，使其印象深刻。學生只有對作業產生了濃厚的興趣，才會積極、主動、自覺地投入到完成作業這一活動中去，所以作業設計時,我們應從學生的年齡特征和生活經驗出發,設計具有趣味性和親近性的作業,使學生一看作業的內容就來勁,就躍躍欲試,激發學生的求知欲。
如：1、 在2002—2003賽季意大利足球甲級比賽的九輪比賽中，尤文圖斯隊保持不敗，共積分25分，按比賽規則：勝一場得3分，平一場得1分，問該隊共勝了幾場球？2、 有一只老鼠在園湖的岸邊上碰見一只貓，它想跑回洞已經來不及了，只好跳入湖中企圖逃走，但貓在岸上等著它，假若貓在奔跑時的速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍，請你仔細想一想，這只老鼠有沒有辦法逃掉？
把列方程解應用題和學生感興趣的足球聯系起來，將枯燥、單調的行程問題改為一個場景生動的貓追老鼠問題，有效的激發了學生的學習興趣，鼓勵學生在思考、探究中運用綜合知識自主解決問題.。
2、設計生活性的作業,促使學生在實踐中學數學
來自于生活實踐的數學作業,是一個是無處不在的,這種作業形式特別能激起學生完成作業的興趣。教育家陶行知先生指出：“生活即教育”、“為生活而教育”，他認為，教育起源于生活，生活是教育的中心。因而教師在作業設計時，應該從學生的實際生活出發，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物出發，促使學生嘗試運用所學的知識尋求解決實際問題的方法，使學生認識到生活處處有數學，學好數學又服務于生活的道理。
學生在課堂中學習的知識是前人所總結的經驗，如果學生不將自己所學的知識運用到實際中去，就不可能碰到新問題，就不可能有什么新的構想，實踐能力的提高就成為一句空話。怎樣激活所學的知識呢？作業生活化為學生創造了一條將知識應用于實踐的通道，學生在開放的環境中，在應用知識解決問題的過程中肯定會碰到新問題，因這個新問題是在自己的生活中產生的，從而會誘發學生主動參與學習的動機，他們會帶著好奇心主動探究這個新問題。
在學完了一次函數之后，我提出了一個大家可能遇到的問題：
網絡時代的到來，很多家庭都接入了網絡，電信局規定了撥號入網的兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部個人住宅電話入網）。此外B種上網方式要加收通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網的時間為x小時,兩種收費方式的費用分別為y1(元)、y2(元)，寫出y1、y2與x之間的函數關系式。
(2)在上網時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網更省錢？
然后我請學生說出自己選擇的理由,那么如果你們自己家有電腦可以上網，你就知道怎么選擇適合自己的收費方式了。
這樣的作業讓教材內容“走出”教室,讓學生在生活空間中學習,在生活實踐中感知。激發了學生的學習的主動性和趣味性，培養了學生解決問題的能力，讓學生切實體驗數學的無窮魅力,體驗成功的喜悅。
3、設計合作性的作業,讓學生學會分工合作
學習了《統計初步認識》后,引導學生課后去觀察校門口的車流量,收集數據,并用數學方法對這些原始數據加以整理。從統計表提供的信息發現問題,提出問題,把車流量、車速、車子經過校門口的時間與學生上學進校門、放學出校門的時間聯系,設計“安全過馬路方案”,通過討論提出三種方案(架天橋、設信號燈、畫斑馬線),最后對方案進行全班舉手表決,把投票結果進行統計,評出全班最佳方案。這樣學生自然需要互相合作,在不知不覺中與他人合作解決問題,分享成功的喜悅,其實這就潛移默化地培養了學生良好的與他人合作、交流和溝通的能力,也有利于培養學生集體主義精神,促使學生正確世界觀的形成。
4、設計開放性的作業,讓學生成為應用的創新者
讓學生在嘗試解決身邊具體問題的過程中學習數學,體驗數學的價值。具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境給學生的求異思維創設了一個廣闊的空間,有助于激發學生的創新意識,提高學生分析問題、解決問題的能力。這樣的作業,就是讓學生學會多角度思考問題、分析問題,以訓練學生的發散思維為中心,引導學生會思考,善思考,巧思考,提高學生實踐應用能力。通過數學作業的設計,能讓學生真正減輕課業負擔;能掌握課內知識,更能應用于生活;能在實踐中運用,更能進行創新。要想讓作業設計達到這樣境界,還需要我們在以后的工作中不懈地努力。
如：學習了多邊形之后，那么一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？如:學習了“打折問題”后，可以設計這樣的作業:“有意思”快餐店推出以下優惠措施:套餐18.00元/份;冰淇淋7.00元/個。第一周:套餐16.20元/份;買一個冰淇淋回贈2元券。第二周:降價20%;買一個冰淇淋回贈2元券。第三周:買5套以上打七折;買一個冰淇淋回贈2元券。如果給你20元錢，你準備在哪一周買?打算怎么買?請你設計購買方案，并說明此方案的優點是什么?
開放型題目折射出不同層次學生的思維水平，不同的學生會通過截面的不同位置可以得出不同的答案. 而學生在思考、動手、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養.。同時學生們變得樂學了，不再討厭作業了。學習也主動了，并能從多角度和方法上去解決問題，師生的交流也多了。在不加重學生的學習負擔下，能取得很好的學習效果。
5、設計長期性作業，培養學生規律性和意志力
學生在作業的過程中，不應是一個被動汲取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是以積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構新知識的主動學習的過程，也是學生學習知識創新、方法創新的過程�？梢愿鶕唧w情況布置一些長期作業，培養學生規律性作業的習慣和解決問題的意志力。如:
a.寫數學周記
讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識、與數學有關的事件、學習中發現的數學規律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個知識產生的疑問等及時記錄分析，定期(一周)互相作一次交流，互相評價。如八年級學生在學習完《勾股定理》后，讓學生搜集有關勾股定理的實例、歷史事件等等，以周記的形式記錄下來。不但使學生熟悉掌握了勾股定理的知識，還鍛煉了搜集處理材料的能力和寫作能力，也能從搜集的材料中培養學生的民族自豪感和愛國主義情懷。
b.寫數學小論文
例如，在七年級學習了《圖形的平移與旋轉》知識后，可結合學校校園建設的實際，提供給學生一些材料:學校自由活動區的占地面積為1000平方米。其中可以有四個周長為31.4米的綠色花圃，以及其他一些活動設施。讓學生利用幾天時間，設計一項實際應用的小論文。有的學習小組通過調查，寫了一份調查報告:關于1000平方米新活動區域的設計構想。其中僅地面的測量、圖案、所用材料、價格等就用了許多設想，調查了許多信息。
c.探究性小課題
教師根據學生系列學習內容后，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想、思考方法等方面引導學生整理“探究課題”。如八年級學習完《二元一次方程組》后，讓學生就“二元一次方程組與一次函數的聯系”、“我們經常會用找對應關系的方法解決某些數學問題，你能說說嗎?”等課題進行探究。
四、作業設計的成效
基于以學生發展為本，切實減輕學生作業負擔，提高教學質量，經過了近兩年的數學作業實踐探索，已取得了初步成效。
1、學生學習興趣明顯提高。通過設計了富有情景性、生活性和個性化的作業，符合學生的實際需求，保護了學生的自尊心，因而學生學習數學的興趣明顯提高，他們越來越喜歡上數學課，對完成數學作業表現出很高的熱情，甚至有學生出現“偷”卷子做的現象，（在完成當天作業之后，還想再進一步鞏固）整個班級在一種良好的氛圍下成長。
2、學生學習方式的明顯轉變。教師教學生怎樣學習，為的是讓學生以后自己自學，教師要求學生學習，為的是學生能夠以后自己要學。由于教師樹立了新的數學作業設計理念，通過設計學案等形式作業，充分調動了學生完成作業的積極性，學生由被動的完成作業為主動探索研究，學生學會了自己提出問題、解決問題和應用問題，學習的自覺性和自學能力得到極大提高。
3、學生的作業負擔有所減輕。通過布置“分層式“作業后，學生從原來重復的、一刀切的作業模式中解放出來，他們可以自由選擇適合自己的作業，能完成多少就完成多少，不再感到作業是一種負擔，根據對學生的問卷調查結果顯示，大部分學生感到作業量比原來少，心理負擔有所減輕，做完作業后仍有時間自由支配，做自己感興趣的事。
4、學生的數學成績也整體上了一個臺階。由于作業設計時注重從實際出發，因材施教，增加了選擇性和彈性，使全體學生都能獲得成功的體驗，同時也關注學生的興趣所在，因而他們的學習成績都有不同程度提高。通過近兩年的努力，我所教的（5）班成績提高很快，下面是這兩年學生縣統測成績：
序號 考試名稱 登分時間 學科 平均分 名次 標準差 優秀率 合格率 參考人數 統計數
1 初預第二學期期終縣統測 2007-6-28 0:00:00 數學 77.92 79 24.135 44.44 83.33 36 126個班級
2 初一第一學期期終縣統測 2008-1-25 0:00:00 數學 90.89 21 12.498 72.22 97.22 36 124個班級
3 初一第二學期期終縣統測 2008-6-30 0:00:00 數學 83.91 19 14.839 48.57 94.29 35 124個班級
4 初二第一學期期終縣統測 2009-1-16 0:00:00 數學 83.03 16 16.256 28.57 97.14 35 131個班級
新課程標準的實施對數學教學的各個方面都提出了新的要求，構建數學作業的新形式，是促進學生學習方式變革的一個重要方面。初中數學教師要以新課程準精神為依據，確立以學生為本，新穎多樣、面向全體、重視學以致用的數學作業觀，要樹立起新的數學作業設計理念。數學作業的內容應該豐富多彩，形式應該多種多樣，要能極大地調動學生的學習興趣，引導學生關注生活，使學生在生活中應用數學知識，形成綜合能力，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。每個有責任心的老師都有自己獨特的作業的布置經驗與批改方法。作為教師，我們需要從點滴做起，從教學中每一個環節抓起，應該想學生所想，優化數學作業的設計，避免那些機械、重復、乏味的低效作業，充分調動學生作業的積極性，讓他們在完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂，數學教師要努力使學生的個性在作業過程中得到張揚，使學生的人格在作業過程中得到尊重，使學生的情感在作業過程得到體驗，使學生的生命在作業過程得到發展。教育本身就是一項非常復雜的系統工程，有關初中數學作業的問題也不例外。一篇文章，一項研究根本不可能囊括所有的細枝末節，初中數學作業研究領域十分廣闊，有很多問題值得我們做進一步的研究，比如提高作業效率的問題，協調和其它作業的時間分配問題，數學作業布置及批改和信息技術結合的問題等等，留待以后繼續研究。
參考文獻
1.國家教育部，國家數學課程標準〔M〕.北京師范大學出版社，2001.7
2.朱慕菊.走進新課程「M〕.北京師范大學出版社，2000
3.賈曉波.初中生心理適應能力訓練教程〔M].天津教育出版社，1993.7
4.張筱瑋.中學數學教學理論與實踐[M」.東北師范大學出版社，2000.3
5.胡德海.教育學原理〔M」.甘肅教育出版社，2003.4
6.張大均.教育心理學〔M〕.人民教育出版社，2003.5
7.王仲春、孫名符等.數學思維與數學方法論〔M].科學技術出版社，1999.9
8趙振威.中學數學教材教法〔M〕.華東師范大學出版社，2001.3
9.王亞軍、王平.布置家庭作業的藝術【J】.教學與研究，2001(2)
附件1
農村中學數學作業情況問卷調查表
說明：這份問卷調查只是為了幫助同學們更好地學習數學而進行的。它的答案與你的成績、評定無關。這份問卷以不記名的方式使你有機會表達、反應對于數學學習的一些看法或意見，從而促進教師對教學的改進，請在問卷上選擇最能表達你意見的選項。
1、你對數學這門學科的感覺是： （ ）
A、很有興趣 B、較有興趣 C、沒有興趣 D、無所謂
2、你對數學教師的滿意程度是 （ ）
A、很滿意 B、較滿意 C、一般性 D、不滿意
3、你為什么做數學作業？（ ）
A．感興趣 B．學習需要 C．老師要求 D．家長要求
4、你認為數學課的作業量是 （ ）
A、很多 B、適中 C、較少 D、不清楚
5、你覺得數學作業的內容 ( )
Ａ．非常容易 �。拢y易適中 �。茫容^難 Ｄ．層次鮮明 由易到難
6、你的數學作業如何完成的？ �。ā 。�
Ａ、獨立思考完成 �。�、先自己做，不會的看別人的 �。谩⒊瓌e人的
7、你的作業完成情況是： ( )
A．完成質量較高 B. 時常出現小錯誤 C. 錯誤情況較重
D. 完成情況較差的（不會做或只對一道題） E. 長期不交作業
8、當你做的作業出現錯誤時，你愿意 （ ）
A、自己訂正B、看別人怎么做后，自己再訂正C、看別人怎么做，直接抄上去
D、不訂正
9、數學課上，教師給同學們的練習時間，你估計大約有 （ ）
A、幾乎沒有 B、五分鐘 C、十分鐘 D、十五分鐘以上
10、你的家長檢查你的數學家庭作業嗎？（ ）
A、經常檢查 B、有時檢查 C、幾乎不檢查
11、當你完成家庭作業遇到困難時（ ）
A、有人輔導 B、自己想辦法做出來 C、干脆不做
12、當你不能按時完成作業時，你希望老師怎么做？
13、你最喜歡的數學作業類型是（ ），最不喜歡的是（ ）
A．基礎型 B．難度型 C．實踐型 D．趣味型 E、拓展型
14、如果你是數學老師，你會怎樣布置數學作業？說說理由。
【農村初中數學作業設計的實踐研究】相關文章：
初中數學分層作業的實踐與研究08-03
初中數學的作業設計07-30
優化小學語文作業設計的實踐研究08-03
初中數學作業分層設計探微08-20
語文作業設計研究03-02
新課程下初中數學作業的設計08-20
農村初中青少年科技教育的實踐研究08-18
初中數學學習指導的實踐與研究08-17
淺談農村初中數學學習與動手實踐07-25