使學生真正成為學習的主人

使學生真正成為學習的主人

分數大小比較是小學數學教學中的難點。因為分數大小比較的幾種方法容易相互干擾，再加上分數與整數、小數的書寫形式區別較大，學生易受過去整數、小數大小比較方法的定勢影響。我在教學五年級“分數大小的比較”時，專門安排了一節整理練習課。下面介紹課堂教學中的一個片斷。

師：在比較分數的大小時，常會遇到哪幾種情形？

大家能分別舉一個例子嗎？

生1：同分母的分數相比較。如和。

生2：同分子的分數相比較。如和。

生3：分母和分子都不相同的分數相比較。如和。

師：大家說得很全面。請大家分別說出這三種類型的分數大小比較的方法。（小組討論，指名匯報。）

生4：同分母分數相比較，分子大的分數值大。如>。

生5：分子相同的分數，分母較小的分數值大。如>。

生6：分母和分子都不相同的分數，要先通分，變成同分母的分數，再比較大小、如和，＝,=,因為<，所以<。

師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？

生7：分母相同的分數，分數單位相同，分子大的分數包含分數單位的個數多，所以分子大的分數值大。

生8：分子相同的分數，分母小的分數表示平均分的份數少，那么其中一份表示的分數值就大。

（有部分學生呈似懂非懂態。）

生8：舉個簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個人吃和平均分給6個人吃，當然是分給5個人時每人得到的糖多。

（學生紛紛點頭微笑，教師表揚了生8，并準備進行小結。）

生9：我覺得分母和分子都不相同的分數，不一定要先通分再比較，有時也可以先約分，再比較。如和，因為>,所以>。

生10：我覺得分母和分子都不相同的分數，不一定要先通分或約分再比較。如和，因為比單位“1”少，而比單位“1”少，因為>，所以<。

（師生共同為他鼓掌。）

生11：分母和分子都不相同的分數，還可以先化成同分子的分數再比較。如和，=,=,因為<，所以<。

（同學們不約而同地為之鼓掌。）

師：剛才三位同學提出了比較分母和分子都不相同的分數的獨特方法，你們覺得這些方法，哪種最簡便？

生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡便。

生13：有些分數不能先約分再比較。我認為先化成同分子的分數再比較，顯得簡便。如和，化成是和，比通分成和,數目顯得小，因此來得簡便。

生14；既然先化成同分子的顯得簡便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？

……

從上面的教學片斷中，可以看出學生學得相當主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創造性，獲得了自主學習的成功體驗。反思整個教學活動過程，我認為教學的關鍵是——“使學生真正成為學習的主人”。

一、在“交流”中學習

從上面的教學過程中可以看到，學生在自身的數學學習實踐中積累了一定的數學活動經驗，在交流中充分發揮了“學生共同體”的作用。

在交流中，學生把自己在分數大小比較時積累的感性經驗表述出來，使大家具體、清晰地區分比較分數大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分數大小比較，一般采用通分的方法，而學生們根據自己的學習經驗分別提出了先約分再比較，先把分子化為相同再比較以及聯系分數意義逆向思考來比較等富有創造性的方法。

在交流中，學生不僅理清了知識的結構，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活思維，促進了思維的深刻性、靈活性等良好品質的培養。

在交流中，學生思維積極，思路開闊，互相啟發，，互相激勵，共同完善。學生真正成了學習的主人。

二、“知識鏈”比“知識山”更重要

讓學生把比較分數大小的方法進行系統整理，通過分類、舉例、轉化、比較、聯系、探究等活動，將課本中結構嚴謹的規則轉化成與學生頭腦中的知識結構相適應的，便于學生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學．使學生對于分數大小比較的各種類型、方法及其來源，不再是堆積而成的“知識山”，而是井然有序的“知識鏈”。知識只有形成“鏈”，才能發揮整體功能。

這樣可以促使學生頭腦中不斷形成有層次的、條理化的“知識鏈”，大大提高知識的檢索、提高效率。今后學生遇到比較兩個分數大小時，就能充分利用頭腦中的“知識鏈”，并以“如果……（具備分數大小比較的某種條件），那么……（就采取何種方法）”的產生式．精確靈活地進行比較。

數學知識是按一定的關系和一定的模式構成的對事物結構的認識。數學教學的根本任務就是不斷發展學生的認知結構。教學過程中，要適時進行整理，促使學生及時形成一個個“知識鏈”，再把不同時期不同內容的知識鏈進行組織、抽象、概括和分類，使之成為一個層次結構網絡。

三、引導的藝術

上面的教學，教師沒有一講到底、一練到底，也沒有隨意地、無目的地讓學生討論，而是精心設計四個層次的問題：

1．比較分數大小時常遇到哪幾種類型？

2．比較分數大小各采用怎樣的方法？

3．比較分數大小的方法是怎樣得來的？

4．你在比較分數大小時有哪些更好的方法？

引導學生在討論活動中分類例舉——概括方法——探究意義——靈活運用。這樣的教學，教師成了學生學習數學的組織者、引導者和合作者，師生共同體驗了學習進程中的苦與樂。

這個案例啟示我們，數學教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，始終堅持學生在學習過程中的主體地位，讓學生的生命潛能和創造精神在豐富多樣的自主學習中獲得充分釋放，讓課堂真正煥發生命活力，使學生真正成為學習的主人！