趣味童年

趣味童年

    童年的數學可以是直覺的、模糊的，它強調準確性和科學性，但同時也能包容錯誤與偏頗。它用一個寬闊的胸懷包涵著孩子們并不完整、科學、精確的數學思考，唯獨怕自己的苛求磨滅了孩子們探索的激情與沖動。
［案例］
    “五角星究竟有幾個角”
     那是一年級的一次“觀察與發現”數學探究活動，孩子們正圍繞生活中的角展開交流。“張老師--”上課剛幾分鐘，芮明昊就興沖沖地找了過來。“我發現五角星上共有五個角，而且這五個角大小都一樣。”“是共有五個角嗎？”我在“共”字上加了重音。見我非但沒有表揚，反而提出了反駁，他頓時來了勁兒：“怎么不是五個，你看，一、二、三、四、五。”邊說還邊數起來了。“再好好看看，別輕易下結論。”見我如此固執已見，他也沒再作什么爭辯，只是很不情愿地回到了自己的位置。那節課， 他那迷茫的眼神至今還清晰地留在我的腦海里。
     兩年后，當正式學到“角的認識”這一內容時，芮明昊跑來告訴我：“張老師，我現在才明白，五角星上其實不止有五個角，應該有十個才對，因為那里邊還有五個向外張開的鈍角呢，對嗎？”我朝他笑了笑，“或許吧。”
     轉眼又到了六年級，或許是接觸了更多有關平面圖形方面的知識，他又一次找到了我。“張老師，這回我終于明白了，科學地講，五角星上共有無數個角。因為，在它里面還有許多大于180度或360度的角，而這些角我們以前并沒有去關注過。”
     說真的，我當時只有一種強烈的感觸，那就是：為何在當初，面對一年級孩子這樣一個雖不準確、但很了不起的發現，我連肯定的勇氣都沒有。僅僅是為了捍衛數學學科準確、科學的尊嚴嗎？

［思考］     
    當數學在人們的認識中逐漸從靜態走向動態、從確定走向變化、從精確走向易謬時，數學科學的神圣光環已逐漸褪去。數學與其說像一個神壇上走下的圣人，毋寧說更象一個平易近人的凡夫俗子。數學從某種意義上講，她已不再是一成不變的真理的集合和化身，相反，她更像是一個不斷發展、不斷進化、不斷更新著的運動體。既是如此，那我們又有什么理由要求那些剛剛接觸數學的兒童，能一步到位地完成對于數學知識的精確建構？我們又有什么理由拒絕數學的模糊性和直覺性？
    “五角星共有五個角”，這對于一個一年級的孩子而言，它究竟何錯之有？換言之，就算是這一表述不夠科學，但那只是我們從成人數學的視角所作出的判斷，對于一年級的孩子，尚沒有對鈍角、周角等有更多的了解，作出這一判斷恰恰反映了他的認識水平。對他們而言，或許這才是一種真正的“準確”。如果說這是一種對孩子的遷就，那千萬別以為這樣的遷就會誤了我們的孩子。恰恰相反，孩子的數學發展本身就是一個螺旋上升的漸進過程。從模糊走向清晰、從混沌走向有序理應成為兒童數學發展的必由之路。上述案例中孩子對于角的認識恰恰充分說明了這一點。
      其實，又何止“認識角”如此，數學教育中這樣的現象無處不在。只有當我們能真正從發展、變化的眼光來看待數學、看待數學教育、看待孩子們的數學成長，我們的數學教育也才能真正促進學生健康、持續地發展。