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例談數學教學中學生思維品質的培養
一、一題多變，培養學生思維的靈活性
教學中教師要加強對課本例題的研究，通過對課本例題的改造、引伸，由一個例題引伸發展出一串題組，引導學生進行多向練習、促使學生思維靈活應變，克服考慮問題的片面性和絕對性，培養學生靈活的思維品質和良好的認知結構，提高綜合運用知識的能力。
如教學“一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，這個零件的體積是多少？”可設計如下一串題組：
（1）一個圓錐形零件，底面半徑3厘米，高15厘米。這個零件的體積是多少？
（2）一個圓錐形零件，底面直徑5厘米，高9厘米。這個零件的體積是多少？
（3）一個圓錐形零件，底面周長12.56厘米，高10厘米。這個零件的體積是多少？
（4）一個圓錐形零件，底面半徑2厘米，是高的 。這個零件的體積是多少？
這些題的條件不斷變化，難度逐步增大，最終都落實到V= sh這一解題規律上，由淺入深，由易到難，學生靈活應變，有利于開闊思路，培養思維的靈活性。
二、一題多形，培養學生思維的深刻性
許多數學問題形式各異，但內在本質卻是相同的。教學中要結合例題和習題的內在本質和規律設計形異質同的數學問題，引導學生由表及里去觀察思考，抓住問題的本質，提示問題的規律，以使學生把知識學深學透，不但知其然，還要知其所以然，培養學生思維的深刻性。
如教學“一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成。兩隊合做幾天可以完成？”后設計如下一組變題：
變題1：快車從甲地到乙地10小時行完全程，慢車從乙地到甲地15小時行完全程，快車放慢車同時從甲乙兩相對開出，幾小時相遇？
變題2：小明有若干元錢，若全部買圓珠筆可以買10支，若全部買練習本可以買15本。如果買同樣多的圓珠筆和練習本，圓珠筆和練習本各應買多少？
變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪可以做多少套服裝？
上述例題和三個變題情節、事理不同，但題中隱含的基本數量關系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（ + ）來解，這樣不但加深了對工程問題基本數量關系的理解，也促進了知識間的相互溝通，對養成思維的深刻性品質大有好處。
三、一題多解，培養學生思維的獨創性
課本習題的通常解法，往往是為了鞏固所學知識，因而不一定是最簡單的，教學時不能滿足這一種解法，對于有多種解法的問題要引導學生從多種角度、各個側面、不同方向進行發散思維，尋求第二種解法、第三種解法，乃至新穎獨特、創造性的解法，從而培養學生思維的獨創性品質。
如解答“一個車間計劃40天生產1200個零件，實際前16天生產了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務？”可啟發學生從不同的角度去思考，按不同的比較標準，可得出以下解法：
方法一：比較工作量
（1）560÷16×40=1400（個） 1400>1200
（2）1200÷40×16=480（個） 560>480（比較16天的工作量）
方法二：比較工作時間
（1）1200÷（560÷16）=34（天） 35<40
（2）560÷（1200÷40）=19（天） 19>16
方法三：比較工作效率
（1） 1200÷40=30（個）
（2） 560÷16=35（個） 35>30
這樣，通過引導學生從不同的角度和側面發散思考，得到多種解法，從而較好地培養了學生思維的獨創性。
四、一題多編，培養學生思維的流暢性
教學中引導學生進行一題多編，能讓學生加深理解條件與條件、條件與問題之間的聯系，加深理解應用題的結構和數量關系，構建良好的認知結構，使得學生善于分析聯想，開闊思路，對問題很流暢地作出反應，進而解決問題。
如教學分數乘除法應用題后，讓學生根據“……比買來的白紙少 ……”編題解答，學生通過補條件、提問題能編出十幾道繁簡不同的分數應用題，較好地理解了分數應用題的數量關系，提高了學生的解題能力，也使學生思維的流暢性得到了培養。
五、一題多答，培養學生思維的全面性
有些數學問題往往有多個答案，解題時必須認真細致、全面辯證地分析思考，才能探索出不同的答案。這樣的問題有利于加深學生對所學知識的理解，拓寬思路，避免了思維過程的片面性、單一性，能較好地培養學生思維的全面性。
如“用一張長 6.28分米，寬3.14分米的硬紙，圍成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少？”用這張硬紙圍成圓柱，有兩種不同的圍法，可引導學生發散思考，分以下兩種情況探索解法：
（1）以硬紙的長6.28分米為圓柱的底面周長，寬3.14分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×（6.28÷3.14÷2 ×3.14。
（2）以硬紙的寬3.14分米為圓柱的底面周長，長6.28分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14× (3.14÷3.14÷2 ×6.28。
總之，在教學中，經常引導、鼓勵學生進行一題多變、一題多形、一題多解、一題多編、一題多答的練習，有利于學生對知識的掌握和智能的發展，這是培養和發展學生良好思維品質的有效途徑。
