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數學教學如何培養學生的猜測
猜測是人們以自己已有的知識為基礎，通過對問題的分析、歸納，或將其與有類似關系的特例進行比較、分析，通過判斷、推理對問題結果作出的估測。猜測是數學理論的胚胎，許多偉大的數學家都是通過猜想發現了別人都不曾發現的真理。新的數學課程標準也認為：學生應"經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力"。由此可見猜測是發展數學，學好數學的重要方式之一。
那么，作為一名新世紀的數學教師，應該如何培養學生的猜測能力呢。根據自己的實踐經驗，我認為應該從如下幾方面著手：
一、 發掘教材的趣味性，激發學生的猜測興趣。
著名心理學家彼得羅夫斯基說過："穩定的興趣是人產生能力的一種證據。"要培養學生的猜測能力，首先必須激起他們的猜測興趣，學生自主、自愿地去猜，去想。
如教學＜＜比長短、高矮＞＞時，我沒有按教材中的直接由圖引入，而是將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學生一臉茫然，我激勵他們：猜一猜？多有趣的問題，學生的興趣一下被提起來了，搶著猜：長、短。還有的說：不知道，因為沒有比較。我緊接著又提出：猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？學生馬上爭著來和我的鉛筆進行比較，從而進一步掌握了比較的方法。整個過程學生通過有趣的猜測，對知識進行了主動的探究，爭做學習的小主人。
二、 挖掘教材，增加猜測的機會。
教學法認為：對培養學生探究問題的能力而言，提出猜想，樹立假設比驗證更重要。而傳統的教材一般只有理論的復述，缺乏猜想的空間。教師作為引路人，應深入鉆研教材，比教材中挖掘出適合猜想的內容，為學生提供猜測的機會。
1、 利用教材中的已有素材，改變其陳述方式，對學生進行猜測訓練。
對培養學生探究問題能力而言，提出猜想，樹立假設比驗證更重要。對于低年級學生來說，要使他們提出猜想，教師首先必須做出示范，引導他們有目的地進行猜想。如教材中＜＜分與合＞＞的練習一般是留幾個空給學生填，形式比較呆板，做得多了學生會覺得乏味。于是我設計了一個猜數游戲：一個數是由3和5組成的，它是幾？一個數可以分成3和3，它是幾？從而引起了學生猜謎般極大的興趣，同時也訓練了學生的逆向思維能力。然后，我又要求學生:你能像我一樣說一個數給我猜嗎？這下，學生的興趣更高了，他們爭先恐后地出題讓我猜。通過模仿，學生的自我猜測能力有了極大的提高。
2、 將教材中理論化的知識有意識地還原，變成可猜測的教材。
在數學學習的過程中，使學生成為知識的發現者遠比使他們成為知識的接收者來得重要。書中的數學理論，雖然沒必要都要求學生通過猜想驗證變為自己的直接經驗，但其中一些易于學生在生活中發現的數學理論，教師不妨將它們還原，促使學生通過猜想來驗證它。
如教學<<有余數的除法>>時，對于余數能否比除數大的問題，可以交給學生猜想。學生通過前半節課的學習以及對除法的初步認識，便知道余數如果比除數大，就還可以再分一份。如此一來，學生就能運用已有的知識來證明新的理論，這遠比教師一而再，再而三地強調要有效得多。
3、 適當改編教材的呈現方式和順序，加大學生猜測的空間。
如四年級的乘法的交換律和結合律，都是通過大量的練習，然后引導學生發現其中的規律。這樣做，雖然有利于學生分析能力的培養，可學生仍是知識的被動接收者。
我在剛上課時對學生劈頭就問：乘法里面有沒有交換律和結合律，為什么？學生一下子就鉆了進去，開始猜想，如果有，該怎樣證明；如果沒有，那兩個乘數交換位置積沒變又該怎樣解釋。沒過多久，有學生就舉手了，他說，有，因為加法里面有交換律和結合律。另一名學生馬上起來補充，因為二年級學乘法口訣時一句口訣對應兩個算式，所以乘法有交換律。同時，他們還舉出了大量的例子進行驗證。短短一堂課的時間，學生不僅認識了乘法的交換律，同時也了解了乘法的結合律。并能利用數學語言清楚的產明自己的觀點，大大提高了課堂的教學效率。
三、 加強猜測訓練，使之成為學生的一種學習習慣。
思維是從疑問和驚奇開始的，而"真正的數學家常常憑借數學的直覺思維進行猜想。"只有當猜想成為一種習慣，學生對于數學知識的學習就已經不再是一種負擔了。
1、 課堂中應利用多種形式加強猜測訓練。
猜測訓練應從低年級就開始著手。對于剛入學的兒童，好奇心是最強的，教師要小心地呵護這種好奇心，引導他們猜測他們所能了解的知識。并應采用各種生動活潑的形式，如游戲，猜數字，猜大小等兒童喜聞樂見的形式加強對于他們的猜測訓練，使他們漸漸將猜測當成一種習慣，看到什么都能進行猜想。
2、 將教師猜想轉變為學生猜想。
在訓練的剛開始，可以由教師帶領學生進行猜想，而后通過訓練，使學生養成猜想的習慣，從而在課堂上總能聽到學生提
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