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構建充滿生命力的數學課堂生活
內容摘要
教學過程是生動可變的，課堂的活動來自于學生動態的發展。構建有利于學生思維發展的新課堂教學結構，將課堂教學從傳統的“事先預設”中走出來，走向“動態生成”。創設有針對性、趣味性的教學情境，創造互動學習機遇，促進多向交流，捕捉點化，不斷生成課堂教學資源，賦予課堂更多的開放性、動態性、創造性、挑戰性、發展性和生成性，讓數學課堂充滿智慧與樂趣。
關鍵詞：小學數學 課堂教學 動態生成 生命力
隨著新課程標準的出臺，各種新的教學理念不斷沖擊著教育、教師。華東師范大學葉瀾教授在面向“21世紀的新基礎教育”報告集中強調教育活動的“動態生成性”，教學過程是生動可變的，課堂的活動來自于學生動態的發展，教師必須緊緊抓住課堂教學中“動態生成”的因素，使之成為學生知識、能力、情感的催化劑。具體到數學學科，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。身為數學教師，有必要重新審視自己的教學。吸收各學科的精華，構建有利于學生思維發展的新課堂教學結構，將課堂教學從傳統的“事先預設”中走出來，走向“動態生成”，賦予課堂更多的開放性、動態性、創造性、挑戰性、發展性和生成性，讓數學學習充滿生命的活力。
理論解讀
教學是動態生成的
對于學生而言，課堂教學是其學校生活的最基本構成，它的質量直接影響學生當下及今后的多方面發展和成長；對于教師而言，課堂教學是其職業生活的最基本構成，它的質量直接影響著教師對職業的感受、態度、專業水平的發展和生命價值的體現。動態生成的課堂教學具有以下幾個特征：
體現學生的主體地位。以往的課堂教學中盡管教師也很想體現學生的主體性，讓學生自主學習，但由于受教學活動計劃性、預設性的影響，學生的思維與活動總是被限制在教案的束縛中。動態生成的教學不再是教師主宰，學生跟著走，而是根據學生的具體情況，隨時調整教學過程，真正使學生成為學習的主人。
展現課堂教學的真實性。課堂是師生學習生活的一部分，本來就應該豐富多彩的，只是傳統的教學中，教師把課堂教學當作一種理想狀態來設計，不允許出現任何偏差。動態教學式教學追求真實自然，敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現的是師生“原汁原味”的生活情景。
二、課程是動態生成的
課程不再是既定的、高高在上的“圣經”，對于教材和教學任務來說，教師和學生不再處于一種被動地位，教師由教科書的忠實執行者而成為“自己的課程”之創造者。所謂自己的課程，是指教師在兼顧課程共性的前提下而自主設計、選擇、開發、實施和評價的個性化課程。這種不同程度的個性化課程，是判斷教師創造精神和創造才能優劣強弱的最重要標志。它包括：
就既定課程內容而言，教師要對教科書作出適當的“裁剪”，取舍多寡、增刪與否，均要依據該校、該班、該生的實際情況而作出相宜的安排，切忌盲目照搬學科專家的方案而忽視特定的教學情境和活生生的具體的“人”。尤其要百般珍視“童心世界”的課程資源價值，從學生的興趣、愛好和個性化選擇出發去拓探、拓寬課程的內涵和外延。
就課程的動態性建構而言，教師要以強烈的課程資源意識主動建構與社會、世界和日常生活的廣泛聯系。
就課程具體實施而言，教師要努力改善和優化教學流程，使課程進展充溢創造性的生機和活力。英國著名課程理論家勞倫斯·斯藤郝斯教授在論及人文學科課程實施時，認為應遵循以下五條程序原則：課堂上應提出有爭議的問題，教師因秉持中立準則，教學的主要方式應是討論而不是講授，教師要保護不同觀點，并對課堂學習的質量和標準承擔責任。這五條原則的精髓，可以營養日益走向開放性、生成性和創造性的課程。
具體策略
創設有針對性、趣味性的教學情境
新《課程標準》指出：數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會……因此在小學數學課堂教學中，教師要努力把教材中的知識點根據學生的知識經驗和生活經驗進行組織再創造，創設有針對性、趣味性的教學情境，讓學生在輕松愉快的氛圍中，學習知識，發展能力，培養學生的學習興趣。通過創設情境，把知識賦予學生喜聞樂見的情境中，讓學生在情境中進行數學學習活動，從而達到掌握知識發展智能的目的。
（一）在情境中引入新課
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一個生動有趣，或富有新意，或懸念重重的情境，能讓學生在最短的時間里主動進入學習狀態，在情境中導入新課，讓學生對一堂課產生良好的第一印象，從而激發學生的學習興趣。
1、在故事情境中引入新課
美國心理學家布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學知識的興趣。”有了興趣，學習就不會成為負擔，而會成為一種執著的追求；有了興趣，學生才會去積極探索，才能積極的提出問題，才能創造性地運用知識，變苦為樂。在教學中，教師要善于捕捉學生的興趣，結合知識創設情境，在情境中引出知識。例如有一位教師在教學《商末尾有零的除法》時，運用媒體創設情境，講一個“八戒分桃”的故事：一天，豬八戒帶著20只小猴子到果園去摘了90個桃子，然后對小猴子們說：“90個桃子你們20只來分，每只分4個，剩下一個就給俺老豬吧。”他怕小猴子們不相信，就列了一道算式（9÷2=4……1），小猴子們信以為真，就各自拿了自己的桃子高興地吃開了。直到孫悟空趕來，才戳穿了八戒的騙局。同學們，你們知道聰明的孫悟空是怎樣發現八戒的騙局的嗎？這樣引入新課，使原來比較枯燥的計算題教學富有了童趣，使學生興趣濃厚，注意力非常集中的主動去研究商末尾是0的除法計算方法。
2、在問題情境中引入新課
蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一問題種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。”教師要靈活運用教材，創造性的把書上的“句號”轉變成“問好”，把“問好”溶于情境中，讓學生在情境中遇到問題，促使學生努力去思考問題，探究問題。例如，我在教學分數的初步認識時，我這樣設計：請學生拍手表示每人分到的月餅個數，并仔細聽老師要求，然后做。如果有四個月餅，平均分給小明和小紅，每人有多少？學生很快拍兩下，我接著說現在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，每人有多少？許多同學都難住了，有的同學只作一下拍手的手勢，問他什么意思，他說因為每人分到半個月餅。教師進一步問：你們能把你心中半個月餅在黑板上表示出來嗎？此時，學習分數成了學生自身的愿望了。
3、懸念情境中引入新課
“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才能有所發現，，有所創造。因此在教學中，教師可以運用認知規律創設懸念情境，增加數學知識的神秘感，激發學生的求知欲望。促使學生自覺地去完成既定的教學目標，使情、知交融達到最佳狀態。例如有一位教師在教學《能被3整除的數的特征》時，老師先寫出一個數“453”，讓學生計算判斷這個數能不能被3整除，接著讓每個學生自己準備一個多位數，先計算一下能不能被3整除，然后來考考老師，老師不用計算就能迅速判斷出哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除。這時，教室里氣氛十分活躍，大家似乎都想來考倒老師。但老師對學生所報的多位數都能快速準確地判斷出是否能被3整除，學生感到十分驚訝，想老師一定有什么秘訣。此時，掌握新知便成了學生最大的愿望。
（二）在情境種探究知識
1、在操作情境種探究新知
陶行知先生說過：“人生兩個寶，雙手和大腦”。“手和腦一塊兒干，是創造教育的開始，手腦雙全，是創造教育的目的。”在教學中教師要根據教學內容讓學生在合作學習時操作、實踐，尋找規律方法，實現知識的再創造。例如有一位教師在教學“長方形的面積計算方法”時，教師讓學生用12個1平方厘米的小正方形拼出一個長方形，觀察拼成的長方形的長、寬、和面積各是多少，通過操作思考使學生初步感知長方形的面積和長方形的長和寬有關系；再讓學生用面積單位量出準備好的長方形的裝飾板的面積，列表統計，觀察分析表中的數據，發現長方形面積的計算公式。讓學生手腦并用，在操作、思考中實現了長方形面積計算公式的再創造，激發了學生的學習興趣，也培養了學生的創造性思維。
2、交流情境種討論學習
實踐證明，小學生具有“愛與人交往，好表現自己”的心理特征。有目的、有計劃創造討論的情境，精心組織學生討論，為學生提供思維摩擦與碰撞的環境，讓學生在獨立思考的基礎上集體合作交流，有利于學生思維的活躍。例如有一位教師在教學“面積和周長的比較”時，教師讓學生判斷“邊長為4厘米的正方形的周長和面積都是16”的正誤，學生意見產生分歧后組織學生進行小組討論，通過組際交流，使學生知道可以從周長和面積的含義、計算方法及計量單位這三方面去比較區別周長和面積的不同，使學生的知識得到發展，也讓學生感受到思考問題要從不同的角度多方位進行。
（三）在情境中運用知識
1、在游戲情境中運用知識
小學生很喜歡游戲活動。為了避免單一的計算和簡單的重復，在數學知識運用中，經常創設游戲情境，以游戲的形式讓學生進行練習，寓教于樂，以趣促思，并且注重全體參與。如摘蘋果、分蛋糕等，都是較好的學生樂于參與的活動。例如在教學“兩位數加一位數的進位加法”后，教師創設“商店買東西”的情境，設一“柜臺”，上面放著許多標有價格的商品，讓學生來“買”其中的兩種物品，算出要多少錢。學生情緒高漲，百買不厭，這樣的活動既鞏固了新知，又達到了課雖盡而余取猶存的效果，很好地培養了學生學習的興趣。
2、實踐情境中運用知識
《數學課程標準》指出：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明……”在日常生活、生產、科研中無處不用到數學，學習數學知識是為了解決實際問題，反之，通過解決實際問題，可以鞏固深化所學數學知識。因此，在教學中應結合教學內容創設解決實際問題的情境，讓學生在實踐情境中運用知識。例如，在教學“長方體的表面積”后，讓學生設計物品的包裝，計算哪種包裝材料比較節省；在學習百分數應用題后，讓學生設計優惠物品購買方案，計算怎樣購物花錢較少等活動，即讓學生靈活的運用知識解決實際問題，又使學生感到數學知識就在自己身邊，有利于培養學生學會用數學眼光去觀察認識周圍事物。因此，在數學課堂教學中，教師應根據學生的心理特征，結合具體內容，利用數學知識本身的內在美，創設形象、生動、有趣的學習情境，讓學生在學習情境中動手實踐、自主探索、合作交流，使學生的知情意同步發展，從而全面提高學生的整體素質。
二、創造互動學習機遇，促進多向交流
課堂教學活動是師生、生生交互影響、相互作用的過程。學生的問題和差異是形成課堂互動局面的重要資源。教師如何當好互動機遇的提供者、創造者呢？
1.巧設善意“陷阱”，引發生生“沖突”
學生的生活經歷、經驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等往往不盡相同，由此而產生的生生間的爭辯常常可以激起更多學生的思維火花，引起更深人思考和更廣泛的討論，從而促進更高質量的理解。在教學過程中，我們老師要善于抓住學生的思維特點，針對具體內容充分估計學生的思維可能性，巧妙地設置善意“陷阱”，自然引發生生間的爭辯。記得在總復習《長方體和正方體》時，有個學生提問：“一張長方形紙是不是長方體？”這突如其來的問題真讓我們暗中驚喜。但我們沒有直接回答而又把問題拋給了學生：你們認為呢？請同學們小組討論。結果形成了兩種意見，一種認為一張長方形紙不是長方體。看到這種情況，我們因勢利導，讓學生學習電視上辯論賽的做法，認為是長方體的為正方，認為不是長方體的為反方。正方：我們認為一張長方形紙張具有我們這學期學習的長方體的特征。所以它是長方體。反方：怎么可能呢？若是長方體，那為什么老師都這樣講“請同學們拿出一張長方形紙張。”而不是說“長方體”紙張？而且記得嗎？以前學習長方形時，還用長方形紙張做學具呢？正方：那好。請問，這張長方形紙張有什么特點？反方：它是長方形的形狀。正方：還有嗎？反方：沒有了。正方：請問，它有沒有高？有沒有側面？反方：那么薄的一張紙，哪有啊？正方：有！請看，（正方幾個同學趕緊每人拿一本作業紙重桑起來成為長方體）這不是長方體嗎？反方：（點點頭）對。正方：這個長方體是由250張長方形作業紙疊成的，它的高是5厘米（邊說邊量），那么，一張作業紙的高是多少呢？反方：0.02厘米。正方：0.02厘米不是高度嗎？所以，我們認為這張作業紙是高為0.02厘米的長方體。
反方心服口服，全班同學報以熱烈掌聲。學生的個性真的被我們放飛了。這節課，因學生的一個問題而改變了原先設計的教案，這何嘗不是一節成功的課，因為在這節課中，學生的收獲更大了，體會更深了。
2.引進多用教具，展開個性思維
在課堂里適度地引進多用教具，有利于全體學生顯現不同層次的個性化的思維。開放問題的答案不唯一，不同的學生常常找到不全相同的結果。正是這種差異的存在，為學生表達自己的觀點，為學生之間和師生之間的交流奠定了良好的基礎。如三角形的面積公式是唯一的，而推導公式的過程可以是開放的。有的同學把兩個完全相等的三角形拼成已經學過的平行四邊形，有的則沿一個三角形的高剪開拼到一個一模一樣的三角形上成已經學過的長方形，還有的用一個三角形轉化成平行四邊形或長方形，不同的策略形成多向的豐富交流。
小學生的探究性學習是一個漸進的、發展的過程，探究過程有成功，也有失敗；有喜樂，也有沮喪。探究的過程也是促進人的全面發展的過程。如我們在一次教學實踐活動中，出示了一道具有挑戰性的數學問題：在一晝夜中，時針與分針一共有多少次成直角？有的同學慢慢地計算；有的同學在紙上畫草圖；有的同學直接拿出手表（事先要求準備的），用手撥動指針，很快得出答案……雖然每個人都得出了答案，但大家都有自己的收獲，因為他們經歷了探究的過程，獲得了獨特的體驗。
3.組織探索交流，促進有效互動
學習需要獨立的思考，也需要伙伴的合作。每一個學生自主性學習的質量是合作學習實效性的基礎。每個學生是否經過自身充分的思考也是實現有效交流的前提。而在與其他伙伴緊密、豐富的合作中有更多的時間和空間交流自己的所思所想，有助于學生更深層次的探索和發現，也有利于學生在認知、心理、情感幾方面獲得成功的體驗。所以，教學過程中老師要充分認識到學生的獨立探索和合作交流是相輔相成的，根據具體情況合理組織學生的獨立探索和合作交流，促進有效互動。第一要保證學生有一定獨立思考的時間。第二要提供合作性任務，組織不同形式不同級別的師生、生生間、小組與小組間、小組與個人間的交流討論，形成多元網絡式的互動。如教學《質數和合數》一課，我這樣安排教學環節：⑴制定教學目標。讓學生在預習情況下通過合作制定出本小組的學習目標。結果九個小組學習目標中有以下4個問題：①非0自然數按照每個數的約數的個數，可以分哪幾種情況？②什么叫質數？③什么叫合數？④怎樣判斷一個數是質數還是合數？⑵合作探索，小級解決。⑶匯報情況，教師點撥。⑷合作質疑，深入探索。在這一環節，學生提出了如下問題：①質數和合數是無限多的嗎？為什么？②判斷一個數是不是質數，還有別的方法嗎？③1即不是質數，也不是合數，那是什么數？④非0自然數分為合數、質數、1，那0怎么辦？0也參加分的話，該怎么分？⑤是不是所有的質數都有是奇數？⑥是不是所有的奇數都是質數？⑦是不是所有的偶數都是合數？⑧是不是所有的合數都是偶數？⑨質數和奇數有什么區別和聯系？⑩39是什么數？質數嗎？課后，我們向學生了解質疑情況，他們說，通過小組合作發現了原本自己沒發現的問題。第二，有時，覺得對某知識不理解，但具體是什么問題卻說不來，通過合作，這種情況就解決了。第三，有的問題可以隨時通過別人的幫助得到解決。而最重要的是每小組中的后進生也都能提出一、兩個問題，改變了無問題的狀況。看來，合作質疑給學生帶來了成功的喜悅。
4.擴大互動時空,共享學習資源
由于受時空等的限制，在傳統課堂里往往發生“說不清”“想不明”的現象，使交流互動“受阻”。隨著信息技術逐漸被用于教育、教學，教師不但可以充分利用先進的網絡技術來創設逼真的現實情景，形象展現思維的過程，還可以將無限的時空引入課堂，使互動更廣泛，更深刻，在互動中實現資源共享。例如教學“利息”時，課前我們布置學生自己獲取“利息”的有關知識。課上匯報時，有的學生是通過到銀行調查獲得；有的是通過查閱資料獲得；有的是在網上獲得的……獲得知識的各種不同方法，不正是學生個性凸現嗎？這樣，學習時空的拓展，不僅可以開闊學生的知識視野，打破課堂學習的局限性，促使學生創造性地獲取知識，而且有利于學生個體在學習內容、形成方法等方面自由選擇，個性更能得到充分發揮。
捕捉點化，不斷生成課堂教學資源
在新課程理論指導下，我們的課堂教學打破了傳統教師主宰一切的局面，形成了可變的師生多向互動的關系，形成了開放的課堂教學。在這個過程中，會促使課堂中多向、多種類型信息得到交流，學生的個性得到充分的發展，學生的認知、精神等得到有效的發展。他們大膽的表達自己的感受、意見和結論，而不是去揣度教師期望的標準答案，課堂上出現不同的聲音，發生爭論，引發進一步的思考，甚至會出現意想不到的“高見”和“高潮”，給師生帶來一種意外發現的滿足。這些信息充滿了整個課堂，如果教師只是簡單地把它們納入到預定的答案中去，那么剛剛擦出的“火花”就會即刻消逝。開放課堂滋長的這些信息是教育的資源，教育的財富。作為教師，應善于捕捉課堂教學中生成和變動著的各種有價值的信息，作為活著的教育資源，努力創造條件去扶植它、栽培它，讓擦出的火花熊熊的燃燒起來。
捕捉動態生成的亮點資源，讓智慧閃耀光芒
課堂中學生的回答往往會不經意地出現一些亮點。這些亮點是學生學習的頓捂、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒。有這樣一節活動課“雞兔同籠”問題時，當出現“雞兔共有16個頭，44只腳，問各有雞兔多少只？”題目時，我按照教材上的方法進行講解，正當學生聽的認真時，忽然聽到最后一排一個“調皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣太繁了，把每只兔子都砍掉二只腳，每只雞都砍掉一只腳不就得了。”我聽了開始一楞，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍掉二只腳，每只雞砍掉一只腳，44只腳少了一半就是22只腳，這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數：22-16=6。（只）。
“多么有創意的見解呀！”大家情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然，。教師順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有學生舉手，不時有新的想法產生。直至下課，共有三種方法在大家的再談、贊嘆聲中被公認為“奇思妙想”。由于教師捕捉到的信息“價值不菲”，從而激活了其他學生的思維，迸發了智慧的火花。
傾聽學生獨特的見解，及時進行提煉
教學中不僅要努力捕捉學生的亮點，還要留心傾聽學生獨到的見解，及時進行提煉。例如在教兩位數加兩位數“28+13”時，“還可以怎么算？”使孩子提出了不一定非得從各位算起，從十位也可以算起的想法。在四人小組的討論中，我發現有個孩子的見解與眾不同，但詞不達意，小臉漲得通紅。見此情景，我及時進行提煉，“先估算3+8是否滿十，夠十，就在十位上加十，十位上變為2+1+1=4，個位上見8想3—2=1寫1。這樣想就不會忘記進位了。”在我的幫助下，孩子終于把獨特的見解說完畢。孩子笑了，其他的孩子也紛紛伸出大拇指夸獎，大家為孩子們釋放的潛能而喝彩。
點撥偏差，重拾信心，迸發創新之花
教學的過程是師生互動的過程，教師手握的是已知的教材，面對的永遠是學生未知的答案。我們不僅要學會發現學生動態生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現尷尬的問題所在。巧妙地挖掘其中的“問題”資源，通過分析、比較，學生自我探索，、自我體驗等方式，把尷尬化為一次新的學習。
引發爭論，讓思維擦出火花
學習的過程絕不僅是被動接受的過程，西方學者狄德羅曾說過：“懷疑是走向哲學的第一步”，數學也是如此，當學生能夠提出自己的疑問，就說明對所學內容有了獨立思考，這是學習的深入，更是一種進步！數學學習是學生認識矛盾轉化的過程，鼓勵學生在提出問題的基礎上解決問題，在解決的基礎上完善。一旦激發起學習的欲望，孩子們的學習勁頭有多大！何許你去催。而我們首先要做的是創設一個師生融洽的教學環境，鼓勵孩子大膽提出問題，組織他們去解決發現的問題。在彼此思維的碰撞中，就會閃現智慧的火花！
尊重選擇，讓個性自主張
我們的教學對象是有情感、有想法的人，承認個性、承認差異是對學生最大的尊重，也只有這樣，才能把富有人文精神的生命意識落實在我們的課堂教學中。
曾聽一位教師執教的《圓的認識》，就是一節典型的動態生成的課。一節課中的三個主要環節，都是先由學生操作，再自行總結的，充分發揮了學生的主動性和創造性。課一開始，老師就利用學生已有的知識基礎，讓學生在練習紙上試畫兩個圓，要求一個比“我的臉”稍小一些，一個比“我的臉”稍大一些。學生擁有充分的活動和體驗時間。有了感性認識后，請幾個學生用語言描述怎樣才能滿足這一條件。學生的語言明顯存在個性差異教師非常善于捕捉學生的想法，及時地合理地作出針對性的引導，雙方產生積極的互動，最后得出結論“圓規兩腳尖之間的長度決定圓的大小”。學生在這個生動活潑的過程中，積極參與，主動探索，顯示出聽課者事先無法預料到的動態生成能力。
在課堂教學中，我們倡導知識是在活動中由學生自主探究得到的，通過語言表達自主“內化”的，教師的作用就是設計了這樣的一條發展通道，把教轉化為學。在學生的活動基礎上，引導學生自主歸納，實現在“動態”中落實教學，不僅保證了課堂教學的有效性，而且學生的生命活力得到充分發展。使課程變得更具人文關懷，讓數學課堂充滿智慧和樂趣。
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