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算法優化的一個教學片段和思考
今天，實習生在上末尾有0的多位數乘一位數的乘法。在這個過程中，學生出現了兩種不同的算法，并板書在黑板上：
280 學生在這個過程中尊崇的是多位數乘一位數的乘法的原則，數位對起，讓
× 3 后依次與個位相乘，得0，三八二十四，寫4進2，二三得六，加上
840
280在運用這種算法的時候，學生是在家長的指導和自學書本的基礎上得出的
3 對于具體的算理，沒有辦法說清楚。
×
這是學生的學習基礎，也是來自學生非常真實的思維過程。我們的教學就是建立在這樣的基礎上，要讓學生講清為什么采用方法二的算理。要讓學生體會到方法二的簡潔性。在具體的過程中，實習老師沒有講清楚為什么這樣算，也沒有具體的引導學生體會到方法二的簡潔性。所以，在上課的時候就讓整個課堂有些勉強。學生的思想中明顯的有“我還是喜歡方法一，這個方法我已經習慣了”這樣的想法。在接下去的補課中，我抓住了學生的這種思想，從開始所分析的學生的兩種不同的思路出發，肯定了他們在方法一中的數位對起的方法，強調了他們的算法是合理的，可以繼續采用這樣的方法。在這個基礎上，我引導他們繼續來研究方法二，讓他們說說，我把3和8對起，是把280看成了什么數字，學生說是把280看成了28，也就是28個十，然后把28和3相乘，得出數據以后添上一個0。繼續追問，為什么要添上一個0。在學生理解了基本的算理的時候，讓學生用兩種方法計算28000×3=，列豎式進行計算。學生在用兩種方法計算以后，反饋了學生的一些算法，具體的讓他們說一說，你是怎么算的。學生在敘述了具體的計算的過程之后，肯定會有一些體會和感受。在接下去的交流中，主要讓學生談一談，在用這兩種的時候各有什么感受和體會，讓學生把方法一得繁雜和方法二的簡潔性都有所體驗，在學生體驗的基礎上引導他們比較兩種方法的優劣，最后讓他們選擇自己喜歡的方法來進行計算。在學生運用自己喜歡的方法進行計算的時候，作為老師我們要尊重他們的想法，允許他們用自己選擇的方法，無論是方法一還是方法二都是值得我們老師尊重的，因為這是經過他們的思考和自由選擇后所決定的。這就是我所理解的算法多樣化和算法的優化，在具體的教學過程中，有關這個內容還是有很值得研究的內容的。
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