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有效利用錯誤資源
內容摘要：
本文從“巧用錯誤，激發興趣；正確引導，增強自信心；借用錯誤，培養創造性思維”三個方面，闡述了在小學數學教學中，充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學生減少錯誤，提高教學效率。
關鍵詞：激發興趣；增強自信；培養創新。
不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源則是在課堂中產生的。這其中，學生在學習過程中出現的錯誤，就是一種教學資源。
俗話說：“人無完人，金無足赤。”作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。在長期的小學數學教學實踐中,我在充分利用好”錯誤”這一教學資源，進行了有益的探索與實踐。
一、巧用錯誤，激發學生學習興趣
新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。學生學習中產生的錯誤,是一種來源于學生學習活動本身,具有特殊教育作用的學習材料。“它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用，就也能較好地促進學生情感的發展。對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。這就是說，學生的學習，必須在一個寬松的環境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學生出錯。試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創造性人才？
我在教學中就用開“綠燈”的方式對待學生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這盞“綠燈”使他們的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。
其次，面對學生已出現的錯誤，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想，想想學生此時的心理狀況和情緒。因此，我告訴學生：“失敗乃成功之母，學習就是在不斷出現錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。”在教學中，我不斷引導學生在反思中發現自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰勝困難、學好數學的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學習態度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學習品質。
二、巧用錯誤，培養學生的發現意識
培養學生發現意識，讓學生學會自主學習，創造性思維是教學重要目標之一。利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。
有一次，學生在教學有余數的小數除法時，在計算下面一題：38.2÷2.7，并要求學生進行驗算。如：大部分學生的結果是錯誤，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：
(1)、 余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。
(2)、 驗算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。
(3) 驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數是錯誤的。
緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，得0.4。
學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。
三、巧用錯誤，培養學生的創造性思維。
我們在教學過程中要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件，問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養學生創造性思維的有效手段。
例如：在進行分數應用題的教學時，我出示了這樣一題：“修一條路，第一天修了500米，第二天修了余下的 ，這時候剩下的與修好的相等，求這條路有多少米？
有的學生見了這題馬上列出如下算式：500÷（1－ 2/5 ）＋500＝1333 （米）。這時候，我沒有急著馬上下結論，而是要求學生自己進行檢驗，來判斷答案是否正確，學生經過檢驗，發現答案是錯誤的，這時候同學們就把求助的眼光投向了我，我隨即引導學生進行畫線段圖，讓學生通過畫線段圖來求出正確的答案。
學生經過自己畫出線段圖，并進行熱烈的討論，隨后另辟蹊徑修正解法，列出了如下不同的算式：一、方程解：設余下的長為X米，則得（1）、方程1：500＋ 2/5 X＝X－ 2/5 X 。解得X＝2500，2500＋500＝3000（米）（2）、方程2、（1－ 2/5 ）X＝500＋ 2/5 X，解得X＝2500，2500＋500＝3000（米）；方程3、X－ 2/5 X－ 2/5 X＝ 2500，2500＋500＝3000（米）。二、算術方法解：（1）、500÷（1－ 2/5 － 2/5 ）＋500＝3000（米）。（2）、500×6＝3000（米）。其中算術方法解法2顯然是最簡單的，我要學生說明理由，學生則說出理由為，因為修了500米以后，剩下的剛好是5份，而第一天修了500米，第二天修了第一天修好后剩下的5份中間的2份，這時候剩下的與修好的相等，即修了兩天后剩下的是修了第一天后剩下的5份中的3（5－2）份，也即為第一天和第二天兩天也正好修了第一天后剩下的5份中的3（5－2）份，這樣，可把這條路平均分成6（5＋1）份，500米正好是其中的1份，因此，可得，這條路全長為：500×6＝3000（米）。
通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。
在教學實踐中，我們每個數學老師都可能經常遇到與上面這個教學中的實例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的，試想：如果我當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現出來，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過，而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出這么多的智慧的火花。
綜上所述，我認為,在教學過程中，我們每個教師應該充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學生減少錯誤，提高教學效率。
江蘇省江陰市青陽鎮旌陽小學：蔣儀
作者情況簡介：
蔣儀：小學高級教師； 工作單位：江陰市青陽鎮旌陽小學
郵政編碼：214401； 聯系電話：0510——6517727
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