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小學數學應用題教學的探索
教學改革至今日，我們不能不思考這樣一問題，為什么我們的應用題占用大量教學時間，卻還是成為導致學生學習分化的主要內容，應用題也仍是學生眼中的“頭痛題”？問題出在哪？本人通過大量的聽課調研，發現我們大部分教師在應用題教學時采用的模式是：
這樣“模式”存在的主要問題：一是教學活動封閉，應用題題材內容的組織呈現是定向的，教學活動是定向的，教師仍普遍采用一問一答的講解；二是教學目標封閉，往往以“會解題”為首要目標，注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創新意識、創新精神的培養；三是題材內容封閉，往往是人為編造，脫離學生生活實際，缺乏時代氣息，缺少與其它學科的聯系與溝通。學生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權利，沒有思考想象的機會，更沒有主動探究、創新思維的時間與空間。教學過程過分追求知識的系統性、邏輯性、嚴密性，追求答案的唯一性。
我們大家都知道，小學階段的學習是人的終身教育的起始站，學習數學不應僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與本領，獲得終身受用的可持續學習的發展性學力，即讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基矗由此，“以學生的發展為本”應是我們課堂教學的出發點和歸宿。
基于以上認識，本人在教學實踐中，在理論指導下，逐步建立“小學數學應用題課堂教學新模式”，其基本操作流程為：
下面以“按比例分配的應用題”教學為例，對這一操作流程予以闡釋。
一、呈現材料，提出問題
這一教學環節包括兩方面的任務：一是在教師的引導下，由學生自己提供（或師生共同提供），呈現與問題有關的材料，并提出相關問題；二是激發學生學習應用題的興趣。
我們知道，教材中的應用題較多的是經過數學處理的“形式化”常規習題，遠離學生生活實際。使得許多學生在它面前自信心受到傷害，長此以往學生不但對應用題產生恐懼心理，也會喪失運用數學知識解決身邊所發生的數學實際問題的能力。因此，教師應該讓學生喜歡充滿樂趣的生活中的數學問題，所以有必要對教材中應用題的選材，作一下改編。教材的編寫是面向各地學生的，但不一定適合當地的實際，我們可以根據班級學生的實際情況將書本上的應用題改編成學生身邊的數學問題，并創設一定的情境呈現給學生。這種情境可以是一幅生活圖景，也可以是圖表、對話、文字敘述，甚至漫畫等形式呈現數量關系。這樣的教學可以使學生從自身的生活背景中感知數學，激發他們對應用題的學習的興趣，增強學習的積極性，也有助于培養學生將實際問題轉化為數學問題并加以解決的能力，逐步形成良好的應用意識。
例如：呈現材料，提出問題�？梢赃@樣設計：“六（l）班今天要上體育達標訓練課，要求分兩組進行投擲壘球訓練，即男生、女生各一組，老師準備了20個壘球，你認為怎樣分較合理？學生提出兩種意見：一是平均分即男、女生分到同樣多的壘球；二是按人數多少分，即人多分到的壘球多，人少分到的壘球少。通過討論、爭議取得共識：按人數分較合理。然后引導學生提出問題：男、女生各分到多少個壘球？
通過這樣的設計，使學生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而產生了解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。
二、研究信息，主動深究
學習數學知識是學生主動建構過程，也就是說，學生學習數學只有通過自身的操作活動和主動參與才可能是有效的。因此，在這一學習新知的過程中，教師的任務是創設良好的學習環境，促使學生帶著積極的心態投身到探究知識的過程中去。這一環節的學習可以細化為兩個步驟：一是獨立嘗試探索；二是合作交流探究。
1.一獨立嘗試探索。
我們知道，真正的數學學習不是對于外部所授于知識的簡單接受和累積，而是主體主動的建構。因此，即使就同一數學內容的學習而言，不同的個體也完全可能由于知識背景和思維方法等的差異而具有不同的思維過程。由此，在教學過程中必須充分注意各個學生的特殊性，放手讓學生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨立地進行探索。在這一過程中，教師應成為學生學習活動的促進者。當學生取得進展時，教師應充分肯定其成績，幫助他們必要的自我評價和自我調整；當學生獲得初步結果時，教師又應督促學生進行自我檢查、自我反省；當學生遇到困難時，教師不應成為“救世主”，把解決問題的方法、答案直接告訴學生或作過多的提示講解，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者--提出適當的問題，啟發學生思考，真正確立學生的主體地位。
如：學生研究信息。思考：已有的信息是否理解？能否解決男生、女生各分到多少個壘球，求這一問題還需要了解什么信息？（教師在學生思考后提供六（l）班男生30人、女生20人的信息）接著各自獨立思考，提出解題設想。有的學生應用份總關系來思考解題方法（30:
20＝3:2，即是男生3份，女生2份，共5份。男生分到：20÷5× 3，女生分到：
20÷5×2）；有的學生運用分數應用題的解題方法來思考（男生分到：3O：20＝3：2，20×；女生分到：20×）；有的學生運用正比例關系來解（男生分到：設男生分到X個，＝，X＝12；女生分到：20－12＝8個）。當然也有一些學生碰到了一些障礙出現一此錯誤或不合理的現象。此時，教師可以提出一些針對性的具有啟發性的問題引導學生主動反思探究過程。如當學生沒有化簡30:20，直接1列式時教師可以問：觀察一下，30:20是最簡整數比嗎？1可以怎樣？從而促使學生去思考、分析。
2．合作交流探究。
未來社會已輯來越注重個人能否與他人協作共事，能否有效地表達自己的看法和見解，能否認真傾聽他人的意見，能否概括和吸取他人的意見等。因此，學校教學必須加強對學生合作意識的培養，在獨立探索！的基礎上，組織引導學生合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見解。不斷反思自己的思考過程。同時對其他同學的思路進行分析思考，作出自己的判斷，從而使自己的理解更加豐富和全面。這樣，既達到增強學生合作精神的目的，又能培養學生的自我意識、自我分析、自我調整等認知能力。
如：學生通過獨立思考，借助已有的知識和經驗提出了解題設想。然后組織學生進行小組討論、交流。使學生體會到：同一個數學問題可以從不同的角度去觀察，可以有不同的解決方式，相互之間受到有益的啟發。通過討論還能披露謬誤，及時糾正學生在數學思維活動中的偏差。這樣學生既知道了不同的解題思路、策略（可以根據份總關系來思考；也可以根據分數的意義來思考；也可以根據正比例關系來思考），也進一步掌I握了“轉化”的數學思想方法。促使學生不僅豐富自己的理解，又有利于學習的廣泛遷移。
三、反饋點評，歸納總結
在獨立探索和合作探究的基礎上，讓學生用自己的語言結合一些外顯的動作行為闡述自己的探究過程和得出的結論，使教師以及學生相互間了解他們真實1的思維活動，及時肯定其中的閃光點予以表揚和鼓勵，使他們體驗成功的愉悅，產生強大的內部動力以爭取新的更大的成功。同時，因為任何真正的認識都是以主體已有知識和經驗為基礎的，由于受到知識經驗欠缺等限制，總會出現一些錯誤，但我們應知道，其中一定具有“內在的”合理性，我們不應對此采取簡單否定的態度。而應鼓勵引導學生進行積極的交流和自我檢查、自我反省，逐步體驗成功。我們必須堅信：學生學習數學通過自身的情感體驗和主動參與，必能不斷增強他們的自信。
同時，研究信息、主動探究是學生發散思維的過程，為使學生主體的認知結構更趨向穩定和加強，使主體對知識的理解更加透徹和深刻，因此，在充分發散的基礎上，教師應診視學生思維過程中的每一個“成功點”所蘊含的數學思想及解題策略，并盡可能及時地讓學生表達出來，及時地總結、歸納，使這些數學思想及解題策略及時納入到學生的數學認知結構中去。
四、運用知識，解決問題
在主動探究，歸納總結的基礎上，讓學生運用所理解的知識解決一些實際問題，使學生進一步鞏固對新知識的理解和掌握，同時和原有認知結構中的相關知識相互作用，把新知識納入（或整合）到已有的認知結構中，以利于更好地遷移和運用。
如：在學生掌握了按比例分配應用題的解題方法后，設計這樣的習題“蔬菜專業戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來分配？并算出各種蔬菜的種植面積。”
這樣的應用題，由于問題情景是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學生富有挑戰性，能激發學生積極思考和大膽想象，同時讓學生體會到應用題的應用味。
我們認為，采用這一教學模式實施教學體現了現代教育具有的主動性、民主性、自由選擇性、合作性和發展性等時代特征，有利于把學習數學的主動權交給學生，從而培養學生的應用意識和創造能力。需要說明的是：我們研究課堂教學模式目的是為教師提供一種以教學理論支撐的概括化的教學原型，以利于教師在運用模式及自己的教學經驗組織教學時，達到對課堂教學結構駕馭自如，并能對模式變型，或創造出新的教學模式，最后進人無模式境界，使學生由必然王國走向自由王國。
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