“開放”數學課堂 培養創新精神

“開放”數學課堂 培養創新精神

開發人的創造力，培養新一代人的創新素質是當今社會對教育提出的新需要。作為基礎課程中的小學數學課不僅是讓學生獲取知識、訓練技能，而且要調動學生學習的積極性與主動性，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，讓學生主動學會學習的方法，從而最大限度地挖掘學生的創新能力。那么，怎樣才能培養學生的創新能力呢？其中一個重要途徑就是把封閉的教學變為開放教學。課堂教學是學習的主陣地，所以我們提出了“開放”數學課堂。所謂“開放”數學課堂，就是通過教師對教學過程整體優化及教學內容的適當調整，促使學生在教學的全過程中主動地參與學習 ，在參與的全過程中發展學生的多向思維，通過不同角度的探索，達到獲取、鞏固和深化知識的基礎目標，并最終培養創新精神和創新能力。

“開放”數學課堂包括創設“開放性 ”的課堂教學環境、提供|“開放性”的探索材料、享受“開放性”的教學評價。

一、創設“開放型”的課堂教學環境

課堂教學環境是課堂內各種因素的集合。“它是由課堂空間，課堂師生人際關系，課堂生活質量和課堂社會氣氛因素構成的課堂生活情境”。心理學研究表明：教學環境與學生學習有著必然聯系，這里的環境主要是指心理環境和教學環境。 “開放型”的課堂教學環境的研究，從外部環境來看主要是如何創設一種開放型的課堂教學空間，從心理方面來看，主要是創設開放型的課堂師生關系和開放型的課堂教學氣氛。

外部環境——課堂教學空間對教學的影響是無時不在的，它是課堂教學第一層次要素的條件之一。因而創設“開放”的課堂教學空間有利于學生多向交流。在課堂中營造民主、平等、寬松的學習氛圍，可以減輕學生的心理負擔，促使學生積極參與，主動探索，促進個性發展。所以我們在學生座位編排上，不局限于兩人一桌，全體學生面向講臺的單一坐法。經常根據教學內容，采用四人或多人圍坐，甚至坐成半圓弧形式，便于展開小組協作交流，打破拘束呆板的學習空間。

在課堂上建立良好的師生人際關系，有利于學生創造能力的發揮。在民主、愉悅的課堂氣氛下，學生感到教師是自己的親密朋友，平等相待，和藹可親，老師與學生、學生與學生之間交流民主、愉快，學生的學習熱情才會高漲，對課堂教學的參與積極性才會高。只有在這樣較為開放的教學氛圍下，學生的思維才會活躍，才有利于學生創新思維的發展。

另外，作為任課老師要在教學中把學生當成學習的主人，不僅要用商量的語氣與學生展開探討，還應創設一些能激發學生興趣的情境，提高學習積極性，用良好的師生關系和有趣的學習材料促動學生的思維。如：上“直線、線段、射線”這一課時，我先板書“線”，讓學生組詞，你能組成幾個你學過的詞語？學生一聽：“咦，數學課上學組詞？”頓時感到新奇，新鮮感與好奇心驅使著學生積極投入學習，學生思想活躍，語匯豐富。運用語文知識巧妙地將數學知識融匯其中，揭示課題，又預示著三者之間的必然聯系。

又如，探求不規則物體的體積時，我拿出了一個雞蛋問：“怎樣知道它的體積？是多少立方厘米？”學生邊想邊討論：沒有已知條件，它又不像圓柱，也不像長方體、正方體，怎樣計算它的體積呢？平面圖形可以用割補法，而這雞蛋呢？這時教師引導：你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？“知道知道！”經教師一提醒學生興奮得歡呼，真是心有靈犀一點通。學生馬上展開小組討論，交流非常熱烈。

A組：向裝著水的圓柱體（長方形、正方形）的容器中放進雞蛋，水上升的部分的體積就是雞蛋的體積。

B組：把雞蛋放進容器中，再向容器中倒水，再把雞蛋撈出，水下降的部分就是雞蛋的體積。

C組：在容器中盛滿水，往其中放雞蛋，溢出的水的體積就是雞蛋的體積。

D組：我們組有更簡便的方法，把雞蛋敲碎，蛋清和蛋黃放入容器中，也可以算出它的體積。

D組計算出的體積雖偏小，可足以反映出孩子們那份執著的精神，那份與眾不同的思考方法。“烏鴉”先生也好，語文書也好，都沒直接告訴我們求雞蛋體積的方法，可生活經驗和別的學科給孩子們和啟發，引導學生的思維沖破習以為常的常規，攻克一般以為是無法解決的困難，發展了學生的智能，培養了學生的創新意識。這種教法，教師非常巧妙地創設了開放性的引入情境，充分調動了學生的學習積極性和主動性，讓學生從自己的不同想法中自覺地進入了新知的探索。

二、提供“開放型”的探索材料

在數學教學中，只要把封閉式習題或新授例題加以改良，就會變成更有趣、富有挑戰性的開放式的練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和實踐相關的知識和技能，發展數學思維能力，使他們由模仿走向創新。那么，怎樣在課堂上進行材料的改良呢？經過實踐，我們認為必須要遵循的這樣一條原則：要能激發學生學習熱情，使學生主動投入多向思維，最終創造性地解決問題。也就是說教師提供給學生的改良后的學習材料既要使學生感興趣，能激起學生學習積極性，還要能突破學生的常規思維，激活發散思維，在多向參與的過程中，創造性地解決問題，從而培養學生的創新能力。在實際提供“開放型”的探索材料時，我們認為要注意以下幾點：

1、選擇材料多樣化，注重與生活實際相聯系。

一般書本上提供的例題和練習，條件比較少，因為常規數學題一般都是把實際生活問題抽象簡約而成的。而開放題就應突破這一常規，把數學問題還原成實際問題，這樣既能培養數學技能，又培養了實際解決問題的能力。所以，我們覺得設計的開放題提供的材料應該多，與生活實際聯系應該多，學生選擇條件的機會應該多。如在教學“小數減法”新授課時，我們設計了以下情境：商店里的圓珠筆每支3．05元、書包每個20．4元、鋼筆每支12．4元、小刀每把0．65元、文具盒每個8．45元；如果給你帶上人民幣有50元、10元、5元、5角、5分各一張（或一枚），而每次只能買一件商品，請你決定買什么物品，應拿出多少錢，求應找回多少錢？因為是與平時的生活有關，學生興趣很高。因為提供的材料很多，所以學生都自由地列出豎式進行計算。經過一段時間探索（一次買完成可繼續確定方案購買第二種商品），教師根據學生不同的購買方案，把典型的豎式讓學生抄到黑板上，再接著引發學生觀察糾正，從而掌握了小數減法。因為這樣的設計融合了生活場景，又讓學生有開放性地自由選擇條件的機會，所有的學生感到了學習是自己的事，所以都以積極主動的態度參與思考，學習效果明顯好。

2、改編材料層次化，提供思維坡度。

新授課中例題的出示總是完整的，教材的目的是用最簡單的例題來揭示出一般的規律，而學生在尋找規律時所顯示出來的個性差異是非常明顯的。所以，教師在教學時，要注重學生的個性差異因材施教。但是課堂的時間是有限的，這就要求教師能靈活改編教材，使之在同一學習時間段內既能發揮優生的能力，又照顧困難生的需要。如在教學“比多（少）求和”兩步計算應用題，按教材有這樣一個例題：“果園里有蘋果樹1420棵，梨樹比蘋果樹少280棵。蘋果樹和梨樹一共有多少棵？”在教學此例時，我們沒有直接單一地出示例題，而是這樣設計的：

第一步出示一個問題：“蘋果樹和梨樹一共有多少棵？”師問：“你們看到這個問題想到了什么？”學生很快提出要知道蘋果樹和梨樹各有多少棵，才能解決這個問題。教師請學生補條件：“果園有蘋果樹1400棵，梨樹有1100棵，蘋果樹和梨樹一共有多少棵？”然后讓學生口答計算過程，復習一步計算應用題解題方法。第二步要求學生改編其中一個條件，使它成為兩步計算應用題，但得數不變。學生分組討論，并分別列出算式解答。學生有的把蘋果樹的棵數進行了改編；有的把梨樹的棵數進行了改編；有的用“比多”，有的用“比少”。第三步觀察改編的方法及列出的算式：以上這四種改編方法為什么只有兩種列式？這兩種解題過程的相同點和不同點在什么地方？再次組織學生分組討論，進一步認識了兩步計算應用題的結構和解題方法。這樣的改編，由淺入深，提供了每個學生思考的機會，使全體學生在思考、討論的過程中，認識這類兩步計算應用題的橫向聯系，從整體上把握了解題規律，同時在這一過程中訓練了思維能力，使學生體驗到獲取新知的成功感。

3、思考過程自由化，感受多種思維方式。

 “開放題”旨在培養學生的創新思維，而對于同一問題不同的思考角度得出相同的答案或者對同一問題不同的思考策略得出不同的答案正是創新能力的起點。所以，在開放題的設計中，要注重多向思維的培養，注重解題思路的多樣性。如：學習了能被3整除的數的特征后的練習：

（A）判斷下列各數能否被3整除：3568、938……

（B）在□里填上什么數字，這個數就能被3整除：□56□

（B）是在（A）的基礎上經過改良后的開放性練習，學生可以通過不同的思考策略得到不同的答案。可以先確定千位上的數字再確定個位上的數字，也可以先確定個位上的數字再確定千位上的數字，不同的思路可得出不同的結果。同時可以組織學生討論怎樣很快地把所有答案不遺漏不重復的尋找出來，以訓練學生思維的有序性。又如學習了等腰三角形后設計練習：

（A）封閉式：在一個等腰三角形中，頂角的度數是一個底角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。

（B）開放性：在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。

（B）題中，可以是頂角的度數是底角的2倍，也可以是底角的度數是頂角的2倍，因此，它的條件是開放性的。其答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°。又如學習了列方程解應用題后有這樣一題：有一些蘋果要裝箱，如果每箱裝50千克，還多160千克：如果每箱多裝2千克，正好裝完，這些蘋果共有多少千克？從不同的尋找等量關系可以有三種不同的解法：

1、解：設這批蘋果共有x千克。

       （X-160）÷50=x÷（50+2）

2、解：設這批蘋果有x箱。

       50x+160=(50+2)x    (計算出箱數后再計算千克數)

3、 160÷2=80（箱）  50×80+160=4160（千克）

象這樣的練習題的改編體現了知識和能力相結合、鞏固和拓展相結合、新知和舊知相結合，學生在豐富多彩的的練習中意識到學習的重要性并體驗到自身的價值，從而形成了一種積極的再學習的態度。通過這樣的經常性的多向思維的訓練，促進學生積極思維，奠定了學生創新的基礎，創造了創新的空間。

三、享受“開放性|”的教學評價

新«數學課程標準»中提出：“對學生的評價應從甄別式的評價轉向發展性的評價，既要關注學生的學習結果，更要他們的學習過程，既要關注學生的學習水平，更要關注他們在活動中所表現出來的情感與態度，評價要反映學生學習的成績和進步，激勵學生的學習，幫助學生認識到自己在學習策略、思維或習慣上的長處與不足，認識自我，樹立信心，真正體驗到自己的成功和進步。”為了在課堂上能做到關注每個學生的學習過程，關注每個學生的個性發展，我們提出在課堂上進行開放式的評價活動。這樣的開放式評價可以從以下幾個方面著手：

1、評價行為貫穿于整個課堂。

評價的目的不是為了檢查學生的表現，更不是為了篩選，而是為了全面了解學生的學習狀況，激勵學習熱情，促進學生的全面發展。所以，在整個教學過程中，評價應該是不斷的，可以在完成新授知識的某個略有難度的內容之后，也可以是某個學生的精彩提問時等。

2、評價內容注重個性化

美國心理學家馬斯洛指出：“每個人在出色完成一件事后都渴望得到別人對他（她）的肯定和表揚，這種表揚就是激勵人的上進心、喚起人的高漲情緒的根本原因。”特別是小學生，他們自己對所做行為的意義還不是很明確，而教師給予的肯定和表揚會使他們對自己的行為有比較深刻的認識，既是對學生行為本身的肯定，更讓學生產生一種強有力的愉快的情緒體驗，激勵了學生的學習熱情。而不同的學生在相同的情境下所獲得的內容是充滿個性特征的，不盡相同的，對學習過程的理解也是不一樣的。針對這種情況，學習的評價著眼點不能僅僅停留在學習的結果上，而應更注重學習過程的評價。另外，個性化的評價語言針對不同個性的學生有不一樣的效果，教師要善于運用評價的語言。

3、評價形式多樣性

教師給予學生的口頭評價，是比較常用的，有效的，而學生自我評價能讓學生更清楚地認識自己，學生間的相互評價，能讓學生學會客觀地評價。這兩種評價形式更能增強學生的主體意識。在課堂中要多種評價形式相結合，更能促動師生互動、生生互動，才能更有效地提高聽課效率，促進個性發展。

總之，“開放”數學課堂，能更好地發揮學生學習的主動性，為全方位參與創造了條件；能更好地滿足每個學生的學習心理需要，使學生良好的個性品質得到充分發展；能更好地啟迪思維，使學生的創新意識和能力得到較好的培養。在新時期提倡素質教育的前提下，“開放性”學習有良好的發展前景，是值得研究和實踐的。

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