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優化小學數學新課導入的案例研究
導入新課是小學數學新授課必不可少的環節，是一節課的開始。良好的新課導入，能迅速引起學生的認知沖突，激發學生的學習興趣，從而使學生自然地進入最佳的學習狀態。同時，良好的新課導入更是展示教師教學藝術的“窗口”，是教師對教學過程通盤考慮、周密安排的集中體現，熔鑄了教師運籌帷幄、高瞻遠矚的智慧，閃爍著教師的教學風格。那么，優化的新課導入應該是怎樣的呢？新課導入如何體現課程改革的新理念呢？本文將結合具體的新課導入片段，談談自己的認識和思考。
一、關注情感態度，讓學生在愉悅的體驗下開始學習
心理學的研究表明：學生的學習不僅僅是認知的參與，更需要情感的投入；只有激發起學生良好情感體驗的學習，才是真正意義上的自主學習。陶行知先生說：“應創設教學中良好的師生關系，教師要以自己真誠的情感與學生交往，教師最重要的兩個品質是‘親切和熱心’，教學中要使學生盡可能少地感受到威脅，因為在自由、輕松氣氛下，學生才能最有效地學習，才最有利于創造力的發展……”；《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）也指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”；《標準》不僅關注學生的知識與技能，更關注學生學習過程中的情感體驗和良好價值觀的形成。因此，新課導入應該關注學生的情感體驗，努力營造一個平等、民主、和諧、寬松、自由、安全的開課氛圍，使學生在愉悅的情感體驗下開始數學學習。
片段1、5的認識（湖北省鄖縣實驗小學 尹婷婷）
師：小朋友，請摸摸耳朵，眨眨眼睛，揮揮左手，搖搖腦袋（生隨老師一起做）。好的，不錯，請用耳朵聽，用眼看，用手做，用腦想，比一比，誰最棒，好不好？
生：好！
師：我伸3個手指，你伸幾個組成4？
生：伸1個。
師：我拍1下手，你拍幾下組成3？
生：拍2下。
師：我左手伸1個手指，右手伸2個手指，你能說一句話嗎？
生：1和2組成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。
師：不錯，真棒。我伸出4個手指，你伸幾個比4小？
生：3個、2個、1個。
師：哎，怎么伸的不一樣？
生：3、2、1都比4小，可以伸3個，也可以伸2個、1個。
師：請你伸出左手的4個手指，再伸出1個，一共有幾個？
生：5個。
師：真好，今天我們就學習5。
面對剛剛入學的一年級學生，如何激發他們的學習興趣？尹老師充分考慮他們的身心發展特點，依據學生的年齡特證和認知特點，用律動式的“摸耳、眨睛、揮手、搖腦袋”，使學生置身于輕松的氛圍之中，用學生熟知的“手”展開教學，無論組織教學，還是復習舊知都是讓學生在游戲玩樂中進行，體現了“玩中學，學中玩”的教學思想。同時，復習中兩個開放性問題的設計，對培養學生的創新意識和激發學習興趣無疑又起了很好的作用。可以說，通過這樣地教學，學生會驚訝地發現“數學就在我手上”，無疑會對數學產生親切感，無疑會積極主動的投入到學習之中。
片段2：體積和體積單位（湖北省鄖縣實驗小學 張漢中）
師：同學們，老師非常想和大家交個朋友，愿意嗎？
生：（非常高興地，齊答）愿意。
師：是朋友就應該相互了解，相互信任。老師想了解一下大家，可以嗎？
生：（非常高興地，齊答）可以。
師：我在家里，我的女兒非常愛穿我的衣服，你們在家是不是也這樣呢？
生：是的。
師：穿上你爸爸的衣服有什么感覺？
生1：很大。
生2：非常寬松。
生3：很溫暖、很舒服。
生4：很溫馨，感覺自己長大了。
……
師：你爸爸穿你的衣服嗎？（學生個個很驚訝，大多數笑）
師：你們笑什么？
生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
生2：爸爸太胖，會把我的衣服漲破。
……
師：你的衣服，你爸爸穿不上，為什么呢？象這樣日常生活中看起來非常簡單的問題，實際上包含著豐富的數學知識，每個同學都應該善于從生活中發現數學問題。今天我們一起研究“體積和體積單位”，相信通過學習大家會理解的更清楚。
……
陶行知先生說：“我們必須會變成小孩，才配做小孩子的先生”，“和小孩子一般兒大、一塊兒玩、一處兒做工，誰也不覺得您是先生，您便成了真正的先生”，張老師做到了這一點。他不是居高臨下，而是“俯下身子看學生”，把自己作為學生中間的一員，以朋友的身份出現，充分體現了“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的新課程標準要求。“愿意嗎？”、“可以嗎？” 隨和的話語、親切的交談，表現出教師對學生的極大尊重，伴隨“穿不穿爸爸的衣服”這一學生都體驗過的、極具親情味的問題的提出，學生的情緒體驗無疑是愉快的，學習的積極性無疑是高漲的，學生的思維已不僅僅局限于數學學科領域，而是向著更廣闊的領域延伸。
二、關注生活經驗，讓學生在具體的情境中開始學習
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動……”；《〈標準〉解讀》指出：“數學來源于生活，它是具體的，但數學又經過了抽象，我們應該將數學的內容附著在現實的背景中……‘問題情境——建立模型——解釋與應用’應該成為課程內容的呈現與學生學習過程的主要模式。”大量的實踐也證明：當學習的材料來自于現實生活時，學生的學習興趣會倍加高漲；當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的。因此，新課導入應該關注學生的生活經驗，“選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題”，努力為學生創設一個“生活化”情境，讓學生在生動具體的現實情景中開始數學學習，體驗和理解數學。
片段3：最小公倍數（湖北省鄖縣實驗小學 金元才）
師：請大家報數，并記住自己所報的數是多少。
生：報數1、2、3......
師：請所報數是2的倍數的同學站起來，再請所報數是3的倍數的同學站起來（學生按要求起立后坐下）。你們發現了什么？
生：我發現有同學兩次都站起來了。
師：報哪些數的同學兩次都站起來了？
生：報6、12、18......的同學。
師：報6的同學你能說說你為什么兩次都要站起來嗎？
生：我報的數6既是2的倍數，又是3的倍數，所以兩次都要站起來。
師：說的好。6既是2的倍數，又是3的倍數，可以說6是2和3公有的倍數。報12的同學你能說說嗎？
生：我報的數12也是2和3公有的倍數，所以也要兩次都站起來。
師：說的有理。這樣的數還有嗎？
生：18、24、30......
師：像6、12、18等這些數都是2和3公有的倍數，可以簡稱為是2和3的公倍數（板書：公倍數）。想一想2和3的公倍數有哪些？
生：6、12、18、24、30......
師：請找一個最大的？最小的是幾？
生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。
師：說的真好。2和3的公倍數中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數。（接上面板書前添寫“最小”）2和3的公倍數很多，而且不可能有一個最大的公倍數，所以研究兩個數的公倍數的問題一般只研究最小公倍數。今天，我們就學習有關兩個數的最小公倍數的知識。
片段4：乘法應用題和常見的數量關系（湖北省鄖縣實驗小學 賀環）
師：同學們，自己到商店買過東西嗎？
生：買過。
師：買過些什么？
生：鋼筆、鉛筆、作業本......
師：好的，買過的東西真不少，象你們買的那些東西都可以稱作商品。那么，你在買商品時，應付多少錢是怎樣確定的呢？
生：看看要買的東西的價錢是多少就行了。
生：不行，有時還得乘。
師：怎么乘？你能舉個例子說說嗎？
生：比如作業本每本5角，買2本就得用5乘以2，買3本就得用5乘以3，這樣才知道應付多少錢。
師：說得棒極了。看來，我們學過的乘法應用題這下可派上用場了。那么商品的價錢，買東西的多少和應付的錢數，它們之間有沒有關系，有什么樣的關系呢？這就是今天要研究的問題－－常見的數量關系。（板書課題）
上面的兩個教學片段，片段3從學生生活經驗中都有的、最熟悉的報數游戲展開教學，一步一步地引導學生展開討論，在寬松、自由、民主的氣氛中學習知識、理解知識，讓學生感受到數學就在身邊，生活中處處有數學。片段4緊緊圍繞學生熟悉的“買東西”這一人人都有親身體驗的生活實際，提出問題，引導討論，無形中誘發了學生主動參與探究的心理意向，使新課課題的出示水到渠成。從這里可以看出：新課的導入，應該從學生的生活經驗和知識基礎出發，努力為學生創設一個貼近學生生活實際的情境，“選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生感受數學與日常生活的密切聯系”，讓學生在生動具體的現實情景中開始數學學習，體驗和理解數學。數學源于生活，應用于生活，在小學數學教學中加強數學學習和現實的聯系已經成為教學改革的一個重要方向，小學數學教學加強應用性和實踐性，已經成為小學數學教育改革的一個基本趨勢，新課的導入也應該體現這一思想。
三、關注思想方法，讓學生在方法的啟迪下開始學習
片段5：三角形的面積（湖北省鄖縣實驗小學 王開瑞）
提問：同學們，怎樣計算平行四邊形的面積？（學生回答）
回憶：平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的呢？（學生回憶的同時，多媒體演示剪拼的轉化過程，老師板書：轉化）
啟思：“轉化”的思想和方法在數學中的應用是非常廣泛的。三角形的面積該怎樣計算呢？能不能也應用“轉化”的方法來解決這個問題呢？這節課我們就一起來研究、探索這個問題。
片段6：加法交換率（湖北省鄖縣實驗小學 姚 斌）
談話：在數學學習中，觀察是一種有效的方法，請同學們仔細觀察一下，今天上課，什么變了，什么沒變？（板書：變 不變）
觀察：觀察生活中的一種現象，看一看什么變了，什么沒變？（當學生舉出交換位置，結果不變時板書：交換 位置）
質疑：這種現象在我們的數學知識中有沒有呢？你能舉例子來說明嗎？
傳統的新課導入，老師往往把關注的焦點放在學生知識點的準備狀態上，注重知識點的復習與鋪墊，而忽視在數學思想、數學方法以及解決問題的策略上為學生鋪路搭橋。《標準》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。” 從這里可以看出：學生學習數學的目的，已不再是以簡單的“接受數學知識”為核心，也應該獲得一些必要的數學思想和數學方法。因此，新課的導入，不能僅僅只關注知識點的復習與鋪墊，也應該注重在數學思想、方法以及解決問題的策略等方面為學生鋪路搭橋，使學生在知識、技能、思想、方法等方面全方位有所準備的狀態下開始學習。上面的兩個導入片段，鮮明的體現出了這一要求，不再是僅僅的圍繞某一知識點去復習鋪墊，而是更注重在數學思想方法和解決問題的策略上為學生鋪路搭橋。
四、關注個性差異，讓學生在開放的空間里開始學習
《標準》指出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生……實現不同的人在數學上得到不同的發展。”因此，新課導入應該關注每一個學生，尊重學生的差異，盡力設計、提出一些適應不同層次、不同水平學生發展需要的問題，為學生創設一個相對開放的空間，使每一個學生經過新課導入各有所獲，順利的進入下一個學習環節。
片段7、三步計算的應用題（湖北省鄖縣實驗小學 龔萬軍）
師：請看題板，你能提出些什么問題？
三年級有4個班，每班40人
新鎮小學
四年級有3個班，每班38人
生：三年級有多少人？
生：四年級有多少人？
生：三、四年級一共多少個班？
生：三、四年級一共多少人？
師：不錯呀，提了這么多問題。如果讓你選擇，你愿意做哪些題？為什么？
生：我愿意做前3題，簡單，好做，第4題不能一步解答，有些難。
師：真好，你發現了這些題，難易不一樣。還有誰說說？
生：我愿意做第4題，難題，做一做可以鍛煉自己。
師：好的，有點不怕困難的精神，今天我們就來“吃”下這樣的難題（擦掉前3個問題成例題），有信心嗎？
生：（充滿信心地）有。
片段8、兩步計算的應用題（湖北省鄖縣實驗小學 李敏）
師：同學們，想知道李老師離學校有多遠嗎？說說你們有什么辦法？
生１：可以問老師。（師生笑）
生２：可以用卷尺量。
師：請坐下。
生３：這樣太麻煩。我只要設法弄清自己每分鐘走多少米，然后再從學校步行到張老師家， 再用每分鐘走的米數乘以走的分鐘數，這樣就能很快求出這段距離了。
師：真會動腦筋！現在，如果告訴同學們李老師每分鐘走70米，并且從家步行到學校正好用12分鐘，你知道我家離學校多少米嗎？
生：知道。70×12＝840（米）
師：為什么要用乘法計算呢？
生：因為要求12個70米是多少，所以用乘法。
師：如果你每分鐘走60米，那么從學校步行到我家又需要幾分鐘呢？
生：840÷60＝14（分）
師：這里又為什么用除法計算呢？
生：因為這里要求840米里面有幾個60米，所以用除法算。
……
片段7改變應用題中“正正規規”的文字敘述出示方式為只出示一組信息，讓學生自由提問，自主選擇，在選擇中讓學生理清應用題間的聯系；片段8由學生日常生活中熟悉的實際問題入手，鼓勵不同的學生尋求不同的解決問題的辦法。這樣做，無形之中給不同學生提供了不同的自主發展空間和自主探索機會，既利于學生創新意識的培養，又使不同的學生得到不同的發展。從這里可以看出：新課導入應該盡力設計、提出一些具有探索性和開放性的問題，以滿足不同層次、不同水平學生的不同需要。
湖北省鄖縣實驗小學 李劍平
郵編 442500 電話0719-7233589
主要參考文獻：
1、《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年第一版。
2、《〈日制義務教育數學課程標準（實驗稿）〉解讀》，北京師范大學出版社，2002年第一版。
3、孔企平著《小學兒童如何學數學》，華東師范大學出版社，2001年第一版。
4、奚定華著《數學教學設計》，華東師范大學出版社， 2001年第一版。
[李劍平：1968年8月出生，本科學歷，小學高級教師，湖北省小學數學特級教師，湖北省鄖縣實驗小學副校長，有多篇論文在《小學數學教育》、《中小學數學》、《湖北教育》、《北京教育》等刊物上發表。]
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