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家庭數學啟蒙教育設計八用數形結合的方法學習數概念
有一位家長問兒子：樹上有兩只鳥，添上１只鳥，是幾只鳥？兒子回答說：“天上沒有鳥”。這是因為四 五歲的孩子不懂得“添上”的數學關系，只知道鳥是在天上飛的。還有個孩子，對媽媽教給她的６有５種分法 背得很熟�？晌夷昧Ｌ菃査骸拔覀儍扇朔痔浅�，有幾種不同的分法呢？她卻茫然了！看來，灌輸數概念對 幼小的孩子不見效。國內外幼兒數學教育專家認為：幫助孩子形成初步數概念要借助各種直觀教具；要為孩子提供操作、游戲 用的材料和玩具；讓孩子通過感官、饒有興趣地在操作中獲得豐富的感性經驗，從而形成初步抽象數概念。
本文提供的是一種數形結合的設計，以同一種幾何圖形個數的組合和變化作為直觀教具操作材料，讓孩子 在觀察、擺弄中感知數概念、理解數概念，下面以圓形系列設計為例：
吹泡泡的金魚
（附圖 {圖}）
這１０張卡片，圓形個數從左到右分別是１個～１０個，從一個圓開始逐一遞增，最后變成了一條吹出了 四個泡泡的金魚。卡片中，可以從左到右順著數出各張圖片中的圓形分別是１個～１０個，也可以從右到左倒 著數，從第一張始，間隔一張數出單數（１，３，５，７，９），從第二張始，間隔一張數出雙數（２，４， ６，８，１０）若再讓孩子在圖片背面相應寫上數字１～１０，這套卡片就成為數形結合的學習數概念的操作 材料了。下面例舉使用方法供家長借鑒：
一、數的實際意義（區分基數、序數）方面：
任指圖片一張（如圖１），讓孩子數出有幾個圓？（６個，這里的“６”表示的是基數含義），說出它排 在第幾個？（第６個，這里的“６”表示的是序數含義）。又如讓：孩子取出３張，這個“３”表示基數，可 在１０張中任取３張，如要求取第３張，那末，這個“３”表示序數，只能取圖２。
二、數的守恒方面：
分別取出圖３和圖４，讓孩子判斷圓的個數。孩子可能會說，兩張相連圖片中的圓多（因其中有兩個大圓 且排列松散，看上去多了）其實是一樣多的，都是３個�？捎靡粋�對一個或數數的方法驗證）。
三、數的形成方面：
引導孩子看圖，依次邊指邊說：１個圓添上（這里是再上一個的意思）１個圓是２個圓，２個圓添上１個 圓是３個圓……然后概括為：１個添上１個是２個，２個添上１個是３個……（讓孩子觀察、數數驗證），再 將圖片翻到背面，出現１～１０抽象數字，讓孩子知道：１添上１是２，２添上１是３，……自然數１～１０ 就是這樣形成的。還可引導孩子逆向思維：１０去掉１是９，９去掉１是８……
四、數的組成方面：
可由孩子在１０張圖片中取出自己最喜歡的一張（如圖５），數出上面有５個圓后，讓孩子再找兩張圓的 個數合起來是５個的圖片放在這張卡片下面（如圖６）。
再引導孩子看圖說出：
５個可以分成１個和４個，２個和３個；
１個和４個、２個和３個合起來是５個、如孩子擺成圖７亦對。５的四種分合法都出現了，５個圓形可以 分成１個和４個，２個和３個、３個和２個、４個和１個，再將圓形卡翻到背面，那末，就出現數字，得到５ 的４種分法了（如圖８、９）
五、相鄰數方面：
在１０張卡片中任取相連的三張（如圖１０），數出中間一張是７個圓，比前一張多１個圓，比后一張少 １個圓，再翻到背面讀一讀數字卡，那么７的相鄰數就是６和８了。連續玩幾次后，讓孩子發現規律：單數的 相鄰數是雙數，雙數的相鄰數是單數。
這種系列設計可選用各種不同幾何圖形。下面分別例舉△、□設計，供家長和孩子們一起作為操作材料用 （圖形個數分別為１～１０個，排在第幾就有幾個缺少的圖形鼓勵孩子按規律添畫上）
以上操作材料亦可混合用，如認識５時可讓孩子找出所有五個圖形的卡片。將不同幾何圖形的卡片按需要 進行分類、排序、比多少、配對、找朋友、接龍、分合、算得數等各種數學智力游戲，幫助孩子從中形成和鞏 固數概念，家長可舉一反三，啟發孩子在玩中學！
注一：要添畫的是：
半圓形系列：第五和第七張圖片，添加后為圖１１、１２。
注二：以上操作材料選自《彩色幼兒數學活動卡》Ｐ２２—Ｐ２８，上海幼專教具廠有售，詳見《為了孩 子》１９９４年第五期Ｐ１９。
三角形系列：帶皇冠的猴臉
半圓形系列：戴帽的娃娃
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