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淺述分析解決問題能力的培養
在應用題教學中采用“一題多敘”“一題多變”“一題多解”等方法，有目的、有重點地設計基本訓練， 有助于開拓思路，活躍思維，加強素質教育，提高學生分析問題、解決問題的能力。一題多敘 一題多敘指的是從各種不同的認知角度，依據數量關系去敘述同一式題的教學法。這樣訓練有 利于提高學生對“文字題”與“應用題”關系的理解，有利于培養學生分析問題、解決問題的能力。
如式題；56÷7
1.按其運算順序敘述：
①56除以7，商是多少？
②7除56，商是多少？
③56與7的商是多少？
④56被7除，商是多少？
⑤用7去除56，商是多少？
2.按其數量關系敘述：
①56里面有幾個7？
②56是7的幾倍？
③把56平均分成7份，每份是多少？
④一個數的7倍是56，求這個數？
3.按其算式的各部分名稱敘述：
被除數是56，除數是7，商是多少？
文字題可以看成是式題的一種轉換形式，它只是把口語轉換成書面語。這樣訓練解決了中、差生對文字題 理解的困難。如果我們再把文字題情境化，那就是所謂的應用題。
例如：1.有56支紅鉛筆，7支藍鉛筆，紅鉛筆的支數是藍鉛筆的幾倍？
2.有56支鉛筆，每7支鉛筆分給一個小朋友，這些鉛筆夠分給幾個小朋友？
3.把56支鉛筆平均分給7個小朋友，每個小朋友分得幾支？
……
由于簡單式題包容著豐富的內涵，就給知識的轉移、教學過程的鋪墊、教學內容的深化都帶來了方便�？� 見“一題多敘”可以培養發散思維，提高學生分析問題、解決問題的能力。
一題多變 一題多變就是把一道題目改變條件或改變問題變換成許多題目。通過一題多變的訓練，可使學 生從變化發展中掌握應用題之間的聯系，構建新的知識結構。
如當一年級學生學完一步應用題，該學兩步計算應用題時，讓學生知道解答兩步應用題的關鍵是弄清題中 的間接條件。由于學生對間接條件的由來不清楚，常常出現解復合應用題時不知從何入手，把兩步應用題做成 一步，或出現亂做現象。若老師講一種類型題，學生就做一種類型題，那么題目稍加變化學生就不會做，就會 出現死記硬背現象，形成定勢思維，不利于培養學生分析問題、解決問題的能力。為了改變這種狀況，我抓住 解答兩步應用題的關鍵，讓學生弄清什么是間接條件，間接條件與已知條件、與問題之間有什么關系等。途徑 是由一步題導入。
例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我是這樣引導學生的：黑兔的只數，白兔的只數，題目 中都直接給出，我們稱這兩個條件是直接條件，所以一步計算就可以得出一共是15只兔。如果題中第一個條件 黑兔12只不變，那么第二個條件白兔3只與黑兔12只有什么關系？（學生會說：白兔3只比黑兔少9只……）如果 題中“白兔3只”這個條件不直接給出，根據與黑兔的關系說出來，該怎樣敘述題中的第二個條件？（學生可以 答出：白兔比黑兔少9只……）解決問題需要知道白兔和黑兔的只數，白兔這個條件需要我們通過與黑兔的關系 先算出來，白兔這個條件沒有直接給出，這叫間接條件，誰還能把這個條件再變換一下說法，使它變成間接條 件？（學生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）
學生思維活躍了，想方設法說出更新穎的條件。這樣他們在積極思維中理解了什么是間接條件，間接條件 與已知條件、與問題的關系等。理解了也就自然會運算了。接著我又讓學生將第一個條件變成間接條件，第二 個條件、問題都不變，或問題隨著其中的一個條件同時改變，目的仍是鞏固練習兩步應用題。這樣的講授方法 是從學生分析問題入手，在提高學生能力上下功夫，教給學生了解問題、分析問題、解決問題的思路，使學生 掌握了解兩步應用題的方法，從而收到了事半功倍的效果。下例是學生把一道題目通過改變條件和問題變換成 兩步應用題。
附圖{圖}
在兩步應用題的基礎上，不受任何限制地變換任何一個條件和問題，使學生思維擴展，學生可編出三步四 步等較為復雜的問題。這樣訓練，在知識方面可以使學生舉一反三、觸類旁通，在能力方面可以培養學生思維 的靈敏性和創造性。學生分析問題、解決問題的能力明顯地提高了。
一題多解 一題多解就是根據題目的結構特征和數量關系，引導學生借助已有的知識，從各個不同角度去 思考，從各個方面去分析題中的數量關系，采用各種不同解法達到知識的融會貫通、靈活運用。
例如：學校買來一批兒童讀物，按4:5分給五年級甲乙兩個班，甲班分得20本，這批兒童讀物一共有多少本 ？
解法一：設這批兒童讀物一共有x本？
20 4 ──=──
x 4+5
思路：把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班，可以看作是把這批讀物平均分成(4+5)份，甲班分得4份，乙班 分得5份，也就是甲班分得的本數與讀物總數的比是4:(4+5)。
5
解法二：20×(1+──)
4
思路：如果把甲班分得的本數看作單位“1”，乙班分得的本數就
5 5是甲班的─，那么這批兒童讀物的總本數就 是甲班分得本數的(1+─)。
4 4
解法三：設這批兒童讀物一共有x本。
4
x×───=20
4+5
思路：把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班，可以看作是一共分成了(4+5)份，甲班分得其中的4份。把這批 讀物的本數看作單位"1"，甲
4班分得這批讀物的──正好是20本。
9
解法四：20÷4×(4+5)
思路：把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班，可以看作是一共分成了(4+5)份，其中甲班分得4份，是20本。 可以先求出每一份是多少本，再求一共有多少本。
學生還能列出以下算式：
4
①20÷──+20
5
4
②20÷───
4+5
③20÷4×5+20
④解：設這批讀物一共x本
x-20=20÷4×5
⑤解：設乙班讀物有x本
20 x
──=──，再算x+20
4 5
……
在此基礎上再引導學生對上面的各種不同解法進行比較，使學生看到題目中的條件雖然是用比來表示的， 但卻可以看成是分數、整數相除等關系，從而認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系。雖然學生練 的是一道題，但這道題的知識覆蓋面卻很廣。學生在解答時需要選擇頭腦中儲存的多種信息，并進行比較，找 到解題的途徑和方法，尋求最佳解法，并要善于選擇思路簡捷、計算簡便的解答方法。這就說明，這樣訓練不 僅有利于知識的溝通，而且有利于培養學生分析、解決問題的能力。
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