小學數學整體教學淺探

小學數學整體教學淺探

    九年義務教育全日制小學數學教學大綱，明確地指出：“小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關 系和解題方法等最基礎的知識，是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好�！倍�小學數學教材中的上述知識 多達幾百個，由于在教學中，缺乏學法指導，學生往往采取“單打一”的方式，死記硬背，其結果造成記憶上 的雜亂無章和應用上的混淆。長此下去必然出現知識漏洞，影響學生學習新的知識。那么怎樣消除學生在學習 中產生的這種障礙呢？在教學中教師應結合教材和學生實際，發揮整體教學功能，使學生把知識的各部分聯系 起來，找出知識的本質和規律，讓學生在理解的基礎上，逐步掌握知識。這樣的教學活動才能為學生進一步學 習做好鋪墊和準備，消除學習障礙，提高教學效率。根據知識之間的關系，大體可以從以下三個方面運用整體 教學。
    一、在知識的連結處實施整體教學
    知識之間的聯系性決定了某些知識不是孤立的，它們之間連結緊密，如果學生對其中一個知識點含糊不清 ，必然影響后面知識的學習和掌握，形成知識系統中的“斷裂帶”。如果教師在知識的連結處實施整體教學， 適時正確引導學生認識知識間的內在聯系，就可以避免“斷裂帶”的產生。
    例如，第七冊異分母分數加減法，以往的教學是輕算理重算法，一味地強調，先通分，然后按照同分母分 數加減法的法則進行計算。一節新授課下來效果滿好，但在學習了分數乘除法后產生混淆，分數加減法做成分 子加分子，分母加分母。很明顯由于死記硬背，知識的負遷移，干擾學生正確掌握法則。
    為排除干擾，使學生在理解的基礎上掌握法則，教師首先用系統科學的觀點，把整數、小數、分數加減法 法則視為一個整體進行分析，它們雖然在敘述形式上有所不同，但“統一單位后方可相加減”這一宗旨，把三 個法則緊密連結在一起。于是在異分母分數相加減的新授課上，安排了這樣三道準備題："479—163"、"134.2 6—32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教師設問：(1)“為什么整數加減法相同數位要對齊？”學生答：“數位 對齊了，記數單位就統一了，才能相加減�！�(2)“小數加減法，為什么要把小數點對齊？說明什么？”學生答 ：“小數點對齊也就是把相同數位對齊，說明記數單位統一了，才能相加減�！�(3)“同分母分數相加減，為什 么分子可以直接相加減，分母不變？”學生答“因為同分母的分數單位相同，所以可以分子直接相加減，分母 不變。”緊接著出示例2，"4/5-3/8"，教師問“異分母分數加減法分子能直接相加減嗎？”學生答：“因為4/ 5的分數單位是1/5，而3/8的分數單位是1/8，這兩個分數單位不同不能直接相減�！苯處焼枺骸叭绾无D化為分 數單位相同的兩個分數？又怎樣減呢？”學生答：“把4/5和3/8通分后，轉化為`32/40-15/40’，這兩個分數的 單位都是1/40，32個1/40減15個1/40等于17個1/40。”接著教師及時小結：無論整數、小數、分數相加減，都 要統一記數單位后才能相加減。
    上述過程教師實施整體教學，由淺入深把三個法則串連組合起來，清楚地展示了三個法則的連結關系，使 學生從中可以看出：前面法則是后面法則的基礎；后面法則是前面法則的發展。這樣進行教學，學生自然對異 分母分數加減法法則印象非常深刻，學過分數乘除法后就不會發生混淆現象。
    二、在知識的從屬關系上實施整體教學
    某些知識之間不是前后連結的關系，而是集合中的元素與集合的關系。如果學生對這些知識分不清主次先 后，掌握起來就會出現錯誤或混淆，這就要求教師正確實施整體教學，在每塊知識教學后，及時幫助學生弄清 從屬關系，分清主次，把掌握的重點放在核心概念上，這樣就能用最經濟的時間取得最大的效果。
    例如，當學生已學完梯形的特征后，教師及時把前邊學過的長方形、正方形、平行四邊形，都歸屬于四邊 形這個整體范疇中，進行系統的歸納和概括，使之形成較完整的結構。教師問：(1)“長方形和正方形有什么特 征？它們有什么區別與聯系？用集合圖怎樣表示？”(2)“平行四邊形有什么特征？與長方形有什么聯系與區別 ？怎樣表示它們的關系？”(3)“梯形有什么特征？與平行四邊形有什么聯系與區別？怎樣表示它們的關系？” (4)“正方形、長方形、平行四邊形、梯形它們的邊有什么共同特征？怎樣表示它們的關系？”學生邊答教師邊 板書：四邊形運用集合圖把有聯系的概念組合起來，較形象地揭示出它們之間的從屬關系。不難看出：正方形 、長方形、平行四邊形、梯形都從屬于四邊形這個核心概念。這樣就從整體上把握了這些圖形概念的內涵和外 延，收到事半功倍的效果。
    （附圖 {圖}）
    三、在知識的對立統一關系上實施整體教學
    在數量眾多的知識中，有些知識是平行的，它們之間的關系既對立又統一，這是數學本身辯證法的體現。 像質數與合數、奇數與偶數、最大公約數與最小公倍數等，它們彼此互不包含，而且在文字表述上只有幾字之 差，極易引起混淆。教學中教師應不失時機地實施整體教學，把對立的知識集中在一個整體結構中，從區別點 出發，進行比較鑒別，以達到區分異同、準確掌握、合理應用的目的。
    例如，質數與合數都是自然數，又都有約數，它們的本質區別在于約數的個數不同。教學時，先讓學生求 每個數的約數，再比較并加以區分。
    1的約數有：1
    2的約數有：1、2
    3的約數有：1、3
    4的約數有：1、2、4
    6的約數有：1、2、3、6
    12的約數有：1、2、3、4、6、12
    ……
    教師問：(1)“哪些數只有兩個約數——1和它本身�！睂W生回答后，教師及時抽象：“一個數除了1和它本 身，不再有別的約數，這個數叫做質數。”
    (2)“哪些數除了1和它本身以外，還有別的約數？”學生回答后，教師及時概括：“有3個或3個以上的約 數，這樣的數叫做合數�！�
    (3)“誰只有一個約數？”“1是質數嗎？是合數嗎？為什么？”引導學生答出：“1既不符合質數的定義又 不符合合數的定義，所以1既不是質數，也不是合數�！�
    這三個設問明確了：“質數必須只有兩個約數”這個本質特征。加深了對質數、合數概念的理解。
    又如，奇數與偶數的本質區分點在于：能否被2整除。這點學生易于理解和掌握。但是，由于除2以外的偶 數都是合數，學生往往誤以為所有偶數都是合數；又由于質數中只有2是偶數，學生就往往誤以為所有質數都是 奇數。教師針對學生的模糊認識，配合圖解啟發設問：“奇數與偶數，質數與合數這兩組數區別各有什么不同 ？”引導學生回答：“奇數與偶數區別點是，能否被2整除；質數與合數的區別點是，約數的個數不同�！薄�2 既是偶數又是質數�！薄八�有的質數除2以外都是奇數。”而“所有的合數并不都是偶數，還包含某些奇數�！�
    （附圖 {圖}）
    以上兩例表明，讓學生在知識整體中，從知識的區別點出發，進行判斷推理，明確它們的對立統一關系， 進而使學生既理解了知識，同時也極大地提高了學生認識事物的能力，其教學效果是毋庸置疑的。
    綜上所述，教師從知識的整體出發，用聯系的觀點指導教學，在知識的連結處，在知識的從屬、對立統一 關系中，采用同化與順應等整體教學手段，把合理的知識結構及時呈現給學生，幫助學生理清各部分知識的脈 絡，及其在知識塊中的地位和作用，把大綱中“學會”這一目標具體化、系統化，使學生所學的知識不是幾個 孤立的點，而是前后呼應，渾然一體的有機整體，從而促使學生形成良好的認知結構，逐步具有“從整體看事 物”的數學思想，有條理地思考和處理問題的能力。

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