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運用遷移規律搞好兩個過渡
在數學教學中運用遷移規律搞好舊知識向新知識的過渡、形象思維向抽象邏輯思維過渡，這是提高教學質量的途徑之一。教學實踐中如何引導學生實現這兩個過渡，現將教法體會介紹如下。一、舊知識向新知識的過渡
數學知識是有系統、互相聯系的。在一系列知識之間，往往前面知識是后面知識的基礎，后面知識是前面知識的發展，所以，學習后次復習前次，以舊引新是必要的。然而新知識既是發展，就與舊知識有所不同，其間是有坡度的，如何搭好它們之間的橋，則成了教學的關鍵。
１．如果一個新知識可以看作是由某一個舊知識發展而來的，教學中則要突出演變點。如有余數除法的驗算。學習這部分知識，要以前面能整除的除法驗算為基矗兩類驗算都要用“商和除數相乘”，后者演變的是“還要加上余數”。教學時，不但需要復習能整除的驗算方法，還要復習有余數的除法，并重點理解。以２４６÷５為例，商４９平均分了２４６嗎？（不是）那么是平均分了多少？（２４５）驗算時只用商、除數能行嗎？應該怎么辦？引起學生議論。經過討論可順利地使學生掌握新的規律和驗算方法。
２．一個新知識可以看作是由兩個舊知識組合而成的，教學中則要突出連接點。如學習兩步計算應用題，講課前復習一步減法應用題：“商店里有２４個皮球，賣出１５個還剩多少個？”這是舊知識，我們認為這道題中的商店里有２４個皮球這個已知條件，可以用另外的舊知識來代替，則成為兩個舊知識的連接點。于是提問：“如果商店里有２４個皮球不直接給，可以用兩個什么條件？”學生馬上就可以答出：“換成商店里有６個白皮球，１８個花皮球”或換成“商店里有４盒皮球，每盒６個。”老師給予肯定：這就組成了新的兩步計算應用題。既然大家可以變化得到就可以解答出來，于是自然過渡到新知識，這就是在兩個舊知識的連接點做文章，形成了容易解答的一個新知識。這樣過渡自然，教學效果好。
３．一個新知識可以看作與某些舊知識屬同類或相似，教學時要突出共同點。如教學萬以內退位減法時，我們認為它是以百以內數的退位減法為基礎，后者多了十位不夠減、百位不夠減怎么辦的問題。但無論哪一位不夠減，處理方法都一致，即有共同點，就是“哪一位上不夠減，要以前一位退１當１０和本位上的數加起來再減”，這就抓住了一類知識的共同點，仿舊知識學習新法，再把新法歸為舊知識，過渡自然，學生容易理解記憶。
二、形象思維向邏輯思維過渡
教學中學生通過操作和直觀演示得到感性認識，在感性認識和形成表象的基礎上抽象、概括，繼而強化訓練、反復實踐才能達到教學目的，所以由形象思維到邏輯思維是有過程的。教學時要遵循認識規律，精心設計每一個環節。
１．增加臺階，減緩坡度教學中堅持以操作和直觀為主，讓學生動腦、動口、動手獲得感性認識，并通過大量的感性認識形成表象，而表象又是形成邏輯思維的臺階。如我們教學“平均分”、“誰是誰的幾倍”等概念時，設計了四個訓練層次。第一層次，讓學生按要求擺學具，邊擺邊說，初步達到感知概念；第二層次讓學生看書中圖，邊看邊說，逐步形成表象；第三層次，讓學生根據表象畫出線段圖來表示數關系，進一步向抽象過渡；第四層次，讓學生用精練語言敘述數量關系，通過實物、圖示等促使學生在腦中形成表象，進一步認識數量關系，達到深刻理解概念的目的。
２．強化操作和直觀的目的性，使表象更明顯表象是一個整體，它包括若干個方面，而我們用到的則是其中的一、二個方面。教學必須注意抓操作、直觀的目的性，以形成重點部位突出的表象，便于抽象概括。如學習一位數乘兩位數時，以義務教材五冊例４：２４×３為例，教學中應防止學生不顧過程拿出３個２４根木棒放在一起就算完成任務，而是讓學生把３個２４根小棒擺成三行，再把１０個單根的捆在一起，最后排成一列。在此基礎上看書中圖，重點分析“為什么把１０個單根的用線圈起來，畫箭頭指向一捆１０根的小棒？”為一步列式計算形成了這部分的突出表象將為下步計算，先算個位，滿１０進一打下了基矗。
３．抽象概括要以表象做根據教學中應防止操作歸操作、計算歸計算，數形脫節現象發生。抽象概括不離直觀，直觀形成表象。在動手操作形成表象后，立即組織學生列式計算，由具體到抽象概括，順利達到教學目的。
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