“數學課堂中的小學生個性化學習實驗與研究”研究報告
余衛東 江西省南昌市珠市小學【摘要】縱觀目前教育現狀，學生的個性發展尚未受到足夠的關注，許多形式主義傾向依然存在，由于過于強調學習目標、學習內容、學習方式、學習評價等方面的統一，而忽視學生個體間的差異，學生的學習已漸漸失去了個性，這在某種程度上限制了個性發展和創新潛能的開發。學生的學習原本就是一個動態的充滿靈氣的個性活動，每個學生都是作為一個獨特的生命個體參與教學活動的始終，他們的學習必然閃爍創造的火花和人性的光輝。為此，我們進行了“數學課堂中的小學生個性化學習的實驗與研究”的探索，在個性化學習的目標確定、內容創建、方式形成、開展評價、環境創造等方面進行了研究，初步尋求到了數學課堂中小學生個性化學習的基本規律，從我們的觀察、調查、訪問的結果分析來看，在課堂中實施個性化學習能最大程度地激發學生學習熱情，增強學生可持續發展能力，同時也能促使教師改變觀念和調整教學行為模式，不斷加強學習，勤于實踐，善于反思，從而促進素質提高，以更好地適應新的課程改革和新的教育形勢需要。但個性化學習無論是理論，還是實踐，都是一個嶄新的課題，需要我們克服重重困難作不懈嘗試和探求。
【關鍵詞】個性；差異；個性化學習；目標；內容；方式；評價；環境；效果。
一、研究背景
長期以來，我們的課堂受傳統文化的影響，以成人本位、知識本位為主流，強調的是嚴明紀律、正襟危坐；注重的是步調一致，要求統一；學生如履薄冰、戰戰兢兢、亦步亦趨。從“傳道、授業、解惑”開始，教育的舞臺上就鮮見一張張活潑可愛的臉。在此課堂中的學習，無疑是千人一面，被動接受，失卻了自我，流失了個性。
自進入二十世紀九十年代以來，人們在“促進全體學生的全面發展”的素質教育要求下，對教育中存在的問題進行了深刻的反思，紛紛著手研究“如何面對學生的客觀差異有針對性地采取措施，促使全體學生都得到良好的發展。”并取得了一定的進展，像理論層面上的《差異教學論》，實踐層面上的“分層分組教學法”等都促進了教學向縱深方向發展。但這些研究對教育的理解仍是“給予”，研究的視角仍是“如何教”，并未從真正意義上去關注學習主體——學生，去關注教育的實質——促進學生的個性發展。
為此，在新世紀之初，我們在吸取原來的改革的成果，但又摒棄現成的教學模式和程式化套路的基礎上，確定進行“數學課堂中的小學生個性化學習實驗與研究”，旨把數學學習回歸真實的自然狀態，充分尊重學生的個性，展示學生個性，發展學生的個性。著力解決三方面的問題：（１）是如何將小學生數學學習的共性和個性結合起來，將教師個性化的教和學生個性化的學結合起來，尋求數學課堂中小學生個性化學習的基本規律。（２）是如何在小學數學教育的性質和特點的定位下，在數學課程改革的框架下，把教育的理想和教育的現實結合起來，給學生的學習提供更為廣闊的自主選擇的時空。（３）是如何從學生的學習需求、學習興趣、學習個性出發創造性地設計我們的數學教育教學。
二、名詞解說
所謂“數學課堂中的小學生個性化學習”是指小學生在數學課堂環境中以個性特征為基礎，以內心需求為核心，在教師引導幫助下找到自己個性才能發展的獨特領域或特點，自主選擇適當的學習內容和學習方式，通過多元化評價，以促進學生個性發展和創新潛能的開發為目標的學習。注重學生在數學的學習過程中充分發揮自己的個性，展示自己的個性，按照各自的個性來學習，做到教師個性化的教和學生個性化的學的統一，小學生學習共性和個性的統一。
我們認為只有充分尊重小學生的學習個性，滿足不同學生學習數學的內在需求，才能激發每一個學生在數學學習中的自主性、創造性，才能依托數學學科知識的學習，有效地培養學生健康的個性，從而使數學學習在學生的人格發展中獲得意義。
三、理論基礎
1、現代認知主義學習理論以為，學習的過程是個體進行信息加工的過程，不同的個體知覺、記憶、思維具有不同方式，他們理解、貯存、遷移和使用信息具有不同的途徑。不同的學習者在學習過程中具有相對穩定的、帶有個性特征的認知風格。
2、建構主義學習理論的基本觀點認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人的幫助，和用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。不同的學生有不同意義建構方式。
3、人本主義學習理論的基本觀點認為，學習是以人的自主學習潛能的發揮為基礎，以自我主動學習為特征的，這種學習過程是認知、情意和學習者個性協同發展的過程。學習者對學習方向和目標的自主確定，學習內容和方法自我選擇，這樣的學習才會獲得最好的結果。
4、多元智力理論的課堂分析框架認為，“多元起點，激發動機”、“借助比喻，深化理解”、“多元表征，達到整合”能有效地促進學生以自己的特點增進對課堂的理解，為我們課題研究提供了實踐操作的途徑。
四、研究內容
(一)課堂中小學生個性化學習目標的確定。
個性化學習目標是學習者展開學習的起點與歸宿，它與傳統的教學目標在理解內涵上有著本質的區別。在這里我們用兩個關系式來分別表示它們的實質。
傳統教學目標的模式：
學習時間（Ｃ）
學習者（Ｃ） 教學目標（Ｃ）
教學過程、方法、條件（Ｃ）
個性化學習目標的模式：
學習時間（Ｖ）
學習者（Ｖ） 學習目標（Ｖ）
教學過程、方法、條件（Ｖ）
注：Ｃ代表不變的量 Ｖ代表變量
從上圖可以看出，傳統的教學目標是把學習者個性視為不變的常量，作為群體中的個體，他們被允許使用的學習時間，被提供的學習方法、步驟、條件沒有個體間的差異，對于個體來說，他們作為常量存在，在此不變量的作用下，教學目標也成了不變量。但事實上，這三者都是可變的，把它們無一例外地作為常量處理，最終只能使教學對一部分學生來說，呈失效狀態。
相反，個性化學習目標正為改變這一狀態而努力。它把學習者作為變量來處理，相應的學習過程、方法與條件也根據學生成為可變量。在這些變量的相互作用下，學習目標也就成了達到各自不同的標準。這種學習狀態和結果是個性化學習所追求和所能實現的，也是我們以現行教學改造的方向所在。
因此，在實驗和研究的過程中，依據學科課程的性質，我們實行了“雙目標制”。即教師根據教學大綱（或數學課程標準），從知識技能、過程與方法、情感與態度三個領域設計了一個課時、一個階段、一個學期的基礎性目標和倡導性目標。基礎性目標是國家規定的數學課程學習目標，倡導性目標是促進學生向更高層次發展的目標，并以文本形式發放給學生，由學生根據自己的知識儲備、學習基礎、心理需求自主設計自己的學習目標。在目標達成的過程中，允許學生用不同的時間和速度來完成自我設定的課時目標和階段性目標，也允許學生不斷調整自己的學習目標。學期目標的達成要求“下要保底，上不封頂。”
（二）數學課堂中的小學生個性化學習內容的創建
由于數學學科課程內容的具有相對穩定、邏輯性強等特點，如何在國家統一的課程標準下為學生提供個性化的學習？我們設想通過對數學學科內容的提煉改組、拓展延伸、綜合滲透，使課程內容成為一個開放的體系，來幫助學生選擇確定個性化學習的內容。具體做法是：
1、賦予內容開放的時空。學習是開放的系統，封閉的學習內容，不利于學生個性的展示，只有使內容具備了開放的情景，開放的問題，開放的結果，學生才可能根據自己的思維方式，生活經驗和個性特長，主動而靈活地探究和解決問題。例如：在教學“通分”時，我們采用了“構建‘思維胚胎’，靈活處理學習信息”的教學策略。（1）提供信息：依據我校實際情況出示：中午放學，全校人數的2/7先出校門，全校人數的3/7后出校門。中午放學，全校人數的1/3先出校門，全校人數的2/5后出校門。（2）描述信息：從以上信息中你知道些什么？（3）處理信息：在個人依據興趣和能力選擇問題進行探索的前提下，進行小組交流，形成認識：要解決全校出學校門的哪個的學生多，多多少，一共有多少等問題可以轉化為全校類型。（4）反饋信息：各組匯報探索過程和結果，體驗知識的源與流。（5）強化信息：針對共性問題和個性情況，強化弱勢信息（如：通分概念與方法等）。
以上放學走出校門情景中“同分母分數的關系問題”對學生來說具有可理解的意義，是“思維胚胎”；同時，它含有“異分母分數”相關知識的幾乎所有信息；還有，學生除了對這組信息本身感興趣外，還可以調動自己的全部相關的知識和經驗去理解它。由此可見，拓展了學習內容的時空，學生就“可能”把依據個性特點開展學習變成“現實”。
2、賦于內容選擇的余地。有選擇地進行學習是個性化學習的保障，我們一方面在一個年級中打破班級的界限，建立學生“選師制”，讓學生根據自己的學習興趣、特長和學習基礎等實際情況，選擇不同的教師學習不同的內容。學習內容根據學生的學習需求和學習個性分為基礎達標型、拓展延伸型、提高發展型等。另一方面，我們充分利用現代信息技術構建網絡教學體系，讓學生在豐富多彩的網絡世界里充分展示自己個性，利用人機交互、生生對話、師生交流等方式，開發數學課程本身資源和學生內部經驗資源，讓學生在能選擇內容的背景下，充滿個性地學習數學。
3、賦于內容情趣的體驗。知識來源于實踐，深刻于體驗。數學課程則以傳遞人類文化的積淀為主，脫離于學生生活，枯燥乏味在所難免。在教學中我們加強數學學習內容與學生實際的結合，與社會發展的結合，激活“間接經驗”，賦予生命活力，使“間接知識”具有現代意義。如學習最大公約數時，設計了“我為書房鋪地磚”的學習任務，學生依據各自個性特點在設計、選材、畫圖的過程中不既深化學習了最大公約數的概念，而且通過與實際生活結合，體驗了知識的情趣，看到了知識的價值，產生了強烈的學習動機和探索欲望。
（三）數學課堂中小學生個性化學習方式的形成。
學習方式是人們在觀察事物、理解事物和對事物作出反映所具有的獨特的認識事物的方法，以及人在認識事物的過程中感情上和生理上所產生的種種反映總和。學習方式沒有好壞之分，只有不同之分。但傳統的教學，教師只注重的是接受性學習策略的研究，學習過程變成被動接受教師的一個個指令的過程，學生缺失個性的現象甚為嚴重。個性化的學習方式是指學生根據自己的內部需求、學習風格和外部學習環境自由選擇最適合自己的學習方式，其根本出發點和核心還是學生的主體地位，讓學生做自己學習的主人。
我們的具體做法是：
1、尊重學生對學習方式的選擇。每個學生都具有與眾不同的學習風格，或喜沉思、或喜交流、或愛自學、或需指引……學生的學習過程其實就是展示自己個性的過程。我們允許并且鼓勵和引導學生能根據不同的內容，不同的外部環境和客觀條件靈活地動用自己喜愛的方式來學習。如建立1立方米的空間的觀念，我們就設計了“心目中的1立方米的大小”活動，有的學生用獨凳拼搭出一立方米的大小，有的學生用語言敘述或畫圖的方式表達1立方米的大小，更有的學生利用合作伙伴“湊拼”出1立方米的大小……盡管他們的方法各異，但都用各自的方式理解并表達出1立方米的形態。所以說，尊重學生獨特的學習方式，能最大程度地使學生產生對知識“生產性的愛”。
2、從有利于學生個性化學習的角度改革傳統的教學方式。在現實的教學過程中，往往是有什么樣的“教”，就有什么樣的“學”，學生的學習根本就不可能有個性。因此要讓學生進行個性化學習，必須徹底改變重教輕學的教學方式。（1）是著重研究小學生學習個性中的共性和共性中的個性。我們的教學對象是小學生；他們是一個處于特殊年齡階段的群體，有著共同的特征和特點。我們根據小學生的這一特殊對象的共性，研究他們在數學學習選擇學習方式的特點和規律，幫助他們認識自己的個性特點，了解自己的學習風格，從而取長補短，靈活運用各種各式更有效地進行數學學習。（2）是確立合作性學習、體驗性學習、研究性學習等新的學習觀念與學習方式，重視學生學習數學的能動性與創造性。從而讓不同個性的學習同伴，友好地開展數學學習，優勢互補，培養良好的學習品質。
（四）數學課堂中個性化學習評價的開展
個性化學習的評價，從本質上說應有利于促進學生個性的發展，因此，我們著力做了以下兩方面的工作：
1、評價標準的制定。以尊重學生自己的學習個性和可持續發展為出發點，不同的學生應該有不同的標準，不強求統一。但考慮到國家課程標準的嚴肅性和學生發展過程中的人格平等性，我們在廣泛征求專家、教師、家長、學生意見的基礎上，分三個維度（國家規定的知識技能、學習過程的方法與策略、個體獲得的情感與價值觀），兩個層面（參與程度、努力程度）制定了基礎性標準與發展性參準，強調以學生自我為評價主體，同伴、家長、教師的評價為學生的自我評價服務。
2、評價方式的展開。（1）采用“自我參照”標準，引導學生進行“自我內差異評價”。我們從“學習準備（知識與情感）”、“發言情況（思考與表達）”、“合作狀況（態度與效果）”、“課作績效（常規與創新）”四個方面設計了“學生課堂表現自我評價表”，對每一節課進行過程性自我內差異評價，讓學生能善于發現自己進步，在自我縱向發展的自我評價和自我反省中獲得成功的信心和前進的動力。（2）采用“他人參照”標準，引導學生正確評價他人。在自我評價的基礎上，我們還十分注重他人評價的運用，以便增強評價的合理性和科學性。我們在一學期集中6次進行學生間的互評，兩次運用問卷進行家長對學生的評價，教師除了平時的隨機性評價外，期末還要運用學生能夠理解的語言，作出書面評價，說明學生學習活動中令人滿意或需要改進的地方，以便學生能深入地了解和肯定自己的能力，以及確定努力的方向。（3）采用“量化參照”標準，進行評價學生的學習效果。我們設計了三類試卷（基礎類、提高類、綜合類）讓學生選擇類別進行測試，這三類試卷沒有好壞之分，只有適合與不適合之別，如果學生覺得考得不滿意，仍可選擇其他類型試卷進行測試或延期測試。從而滿足學生的個性特點和激發學生的學習熱情。
開展個性化學習評價的最終目的不在于評價出一個所謂的等級（優、良、合格、不合格），而在于讓學生全面地了解自己，認用自己，悅納自己，進而賞識自己，激發持久強烈的探索求知的欲望、創造的熱情和對美好生活的憧憬，并逐步內化為一種穩定的個性品質。
（五）數學課堂中個性化學習環境的營造
現代教學模式論認為：“教學就是環境的創造”。環境的創造主要指物化環境和心理環境的創造，物化環境易得，心理環境難求。在傳統的課程觀中，教師對課堂中心理環境的創造研究很少，而實際上，課堂中的師生關系、生生關系等心理環境作為課程環境的中心，對學生的個性發展起著潛移默化的影響。
教師與學生的關系，我們把它定位為一種服務關系，即“教”“為”“學”服務，“主導”為“主體”服務，教師在課堂教學的各個環節表現為對學生的理解、尊重、熱愛，使自己的服務對象學得開心、學得舒心、學得有意義。其關系流程圖為：
學生： 提取舊知 自我探索 交流結果 解決問題 形成新知 新舊整合
教師：提供材料 參與指導 協調評價 點撥激勵 適當幫助 組織比較學生與學生的關系，我們把它定位一種合作關系，以小組合作學習的形式參與數學課堂學習，小組內部相互平等、互相學習、互相探討。
這樣課堂中教師的服務既表現為對學生的個體學習服務，又表現為對學生合作學習的服務。從而保證了學生是學習主體，是發展的中心，是真正意義上的學習主人。
五、效果分析
（一）數學課堂中小學生可持續發展能力增強。
為了了解學生在數學課堂中個性化學習的發展狀況，我們早在2001年1月與2002年6月，從學習程序和學習人格兩個維六個方面對三年級的實驗班與暗設的對比班的學生進行自然狀態下的調查。
實驗前對比班與實驗班在自我把握學習程序和學習人格的現實狀態上并無顯著差異。實驗后對比班各方面變化不大，實驗班的變化雖然也不夠很顯著，但卻呈現良好的發展態勢，這一方面說明，這個轉變不是在近期內很容易實現的事，我們無論從理論上還是實踐中都需要進行不懈的嘗試，并把這種嘗試進行下去；另一方面也說明，在數學課堂中實施個性化學習，學生可持續發展的能力會不斷增強。
為了更進一步了解學生的學習發展狀況，我們還走訪了實驗班學生的家長，家長們大都認為：自己的孩子現在變得愛學習，能學習，會學習，而且學習的形式還特別多。
(二)教師的觀念與行為發生了顯著的變化。
在實驗中，教師深深認識到常常由于自身素質的不高而難以支撐理想的實驗方案，定期的理論學習、研究活動以及隨機的討論成了教師內在需求，“要給學生一滴水，教師必須有一杯水”的傳統觀念被“用教師的‘一杯水’去引出學生的‘一桶水’甚至是一條條奔騰不息的河流。”所代替。學習、實踐、反思成了教師生活的重要組成部分，調查、觀察、訪問成了教師了解學生經常使用的手段，指導、引導、輔導成了教師因學生個性化學習狀態各異而進行服務的隨機性方式。這種變化既是教師適應新形勢教育改革的需要，也是與學生共同發展的必由之路，同時也保證了研究之路科學而正確的延展：尊重而不放任自流，關心而不越位。
（三）課題研究的影響越來越大。
個性化學習的價值意義不既在于它本身是適應未來的一種學習方式；是為了探索一種以人為本，能促進學生個性和諧發展的策略與思想，也在于它本身符合時代發展的需求，切合新的《數學課程標準》，切實能培養學生終身學習的能力。一方面，我們課題組成員利用市繼續教育兼職教師的資便，廣泛地向市內各級各類學校闡述我們的觀念與展示我們的實踐，并不斷吸取和整合有益建議，豐富我們的研究內涵；另一方面，我們積極主動地把研究成果進行整理，向更廣泛的區域推進課題研究的理念與操作，以求得更為廣泛的指導與斧正。目前，已有三篇有關課題研究的論文在全國范圍內發表或獲獎，七篇論文在常州市獲獎并交流。
誠然，我們參與改革與探索的熱情固然重要，但我們目前深深感到需要宏觀理論與微觀實施的指導，否則就會“好心辦壞事”，影響學生的良好發展。比如，在評價的實驗領域，我們感到實驗的理論儲備不夠，實驗場境設置不很理想，實驗內容設計缺乏系統性，實驗效果分析不夠具體、全面等問題。諸如此類的問題，雖難以一一解決，但我們相信，如果我們把這些在實驗與研究過程中的問題與疑惑視為寶貴財富的話，一定能使我們研究工作走向更為廣闊的天地，走向更高的臺階。
主要參考文獻：
《國務院關于基礎教育改革與發展的決定（國發[2001]21號）》
《基礎教育課程改革綱要（試行）》
解讀 華東師范大學出版社 鐘啟泉主編
《小學生個性差異與因材施教》 華中理工大學出版社 99年9月
《數學課程標準》 （實驗稿） 北京師范大學出版社
《教育走向生本》 人民教育出版社 郭思樂著
《普通心理學》 華東師范大學出版社 葉奕乾著
《解讀中國教育》 教育科學出版社 鐘啟泉主編
《學習風格論》 江蘇教育出版社 譚頂良著
《教學論原理》 人民教育出版社 佐藤正夫著 鐘啟泉譯
【“數學課堂中的小學生個性化學習實驗與研究”研究報告】相關文章：
在小學數學課堂教學中自主學習的研究設想08-08
研究性學習在數學課堂教學設計中的滲透08-02
“課堂教學中教師有效指導學生學法的研究”課題研究報告08-24
教育實驗課題研究報告的基本格式08-24
《電子音像教材在初中語文、英語學科中的研究、開發與實驗》研究報告08-07
讓研究性學習走進小學數學課堂08-08
小學數學課題研究報告08-01
數學課堂中的“數學化”08-05