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家庭數學啟蒙教育設計二從具體集合開始學數學
幼兒數學啟蒙需要借助具體實物和形象化的圖片等作為學具，以調動幼兒的多種感官進行思維活動。——學習“５”，理解“５”表示什么時，可以把５粒糖放在一起，在它們的外面用彩繩繞一個圈或出示 圖片（見圖（一）Ａ）以幫助孩子把這些糖看成一個整體，并說出總數，知道這些糖的總量可以用數“５”來 表示；
（附圖 {圖}）
圖（一）Ａ
——加法的含義是指兩個數合并成一個數的運算；減法是指從一個數里去掉一部分還剩多少的運算，要使 幼兒理解它們的含義，也可用實物或圖片，如圖（一）Ｂ。
（附圖 {圖}）
圖（一）Ｂ
這些糖、蘋果就是由不同的實物組成的具體集合，幼兒認數、學算是從感知和比較具體集合開始的。
什么是集合？在數學里把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。如家庭里的成員、動物園里的動物、 桌子上的玩具、盒子里的圖形片、１０以內的自然數乃至一只皮球等都可作為一個集合。從心理學角度，集合 可理解為不同分析器感受的同類對象（物體、聲音、運動、現象等）的總體。如３聲拍手聲、４下敲鈴聲、５ 次小兔跳躍等都可以作為是一個集合，這是用聽覺、視覺、運動覺等進行感知的。幼兒的生活環境都是由不同 物體所組成的具體集合，如接觸到的認識的和不認識的人們的集合；在周圍呈現著的食物、玩具、用品等的集 合；在眼前運動著的車輛、靜止的房屋、樹木等的集合；重復出現的同類聲音如鐘聲、鈴聲、說話聲、走路聲 的集合；……幼兒早在認數學算之前就從自身生活環境中積累了有關物體組成的各種具體集合的總體觀念了。
這里，還有幾個基本概念需要家長了解掌握：
○表示一個集合有多種方法。在幼兒數學啟蒙中，我們運用的是圖示法，即用一個封閉圖形（圓形或方形 等）來表示一個集合。
○圖二表示的是一個小魚的集合，其中每一條小魚被稱為該集合中的一個元素。集合中的元素可以是各種 各樣的具體實物，也可以是幾何圖形或數。
（附圖 {圖}）
圖（二）
○一個集合的一部分也可以組成一個子集合。如１０以內的單數｛１，３，５，７，９｝就是１０以內自 然數的一個子集。
○集合與集合之間還存在著各種關系。如圖：
（附圖 {圖}）
圖（三）
（附圖 {圖}）
圖（四）
（附圖 {圖}）
圖（五）
圖三是小明的玩具集，圖四是小紅的玩具集，圖三中的手槍和球，即小明和小紅都有的兩種玩具，組成了 交集；汽車、手槍、球和不倒娃娃，即小明和小紅兩人所有的四種玩具，組成了并集；差集中的玩具是汽車或 不倒娃娃，汽車是小明擁有而小紅沒有的玩具，不倒娃娃是小紅擁有而小明沒有的玩具。
下面我們和孩子一起來看圖做游戲：
一、看一看：圓內是些什么？可以看作一個什么樣的集合？（見圖六）
（附圖 {圖}）
圖（六）
二、說一說：下面圖中二個橢圓形內分別是些什么？可以看作哪三個集合？（見圖七）
（附圖 {圖}）
圖（七）
三、想一想：下面大長方形內的東西能組成蔬菜集嗎？每個方格內（子集）的東西都是蔬菜集的一部分嗎 ？（見圖八）
（附圖 {圖}）
圖（八）
四、找一找：（１）在陸地上行走的動物是哪幾樣？數數有幾個；（２）可在水里游的動物是哪幾樣？數 數有幾個；（３）又可在陸地行又可在水里游的動物是哪幾樣？數數有幾個。（見圖九）
（附圖 {圖}）
圖（九）
五、涂一涂：在標有紅綠藍黃的圖形內先請寶寶涂上相應的顏色，然后問他，圖中大小兩圓相交部分中的 虛線正方形中該涂什么顏色？為什么？（見圖十）
（附圖 {圖}）
圖（十）
六、數一數：（１）在圓形和正方形內的數字是哪幾個？（２）即在圓形又在正方形內的數字是哪幾個？ （３）在正方形內不在圓形內的數字是哪幾個？（見圖十一）
（附圖 {圖}）
圖（十一）
七、擺一擺：下圖左邊圓內有蝴蝶、樹、蚱蜢和猴臉，它們都是用三角形拼成的，右邊圓內有直升飛機、 奧運會標志、烏龜和猴臉，它們的個數都是５個。猴臉因為又是三角形又是數量為５個，所以在兩個圓的相交 部分中。下面４張正方形圖片中分別畫的是由８個三角形組成的八角帽、５個長方形組成的冰箱，５個三角形 組成的金魚，６個圓形組成的狗熊，它們分別該放在兩個圓內的什么地方呢？（見圖十二）
（附圖 {圖}）
圖（十二）
下期內容：從對應比較中開始學數學。
參考答案：
一、圓內有貓先生、象伯伯（可讓孩子自行描述）等７個動物，可看作一個動物集。
二、分別是具體集合（
桃子集）、圖形集合（三角形集）和數集（１０以內單數集）。
三、不能組成蔬菜集，因為上排第三格內的四只草莓屬水果集，不是蔬菜集的一部分。
四、（１）有五樣，是小雞、小貓、小兔、青蛙和鴨子。（２）有四樣，是蝌蚪、魚、青蛙和鴨子。（３ ）有二樣，是青蛙和鴨子。
五、涂紅色，因為小圓中的圖形都是正方形，大圓中的圖形都是紅色，虛線正方形在交集中，所以它必須 又是正方形又是紅色。
六、（１）是１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０；即在并集中的數字。（２）是９、１０，即 在交集中的數字。（３）是２，４，６，８，即在差集中的數字。
七、八角帽該放在左圓內沒有線條的地方；冰箱該放在右圓內沒有線條的地方；金魚該放在兩圓相交有線 條的地方；狗熊找不到自己的“家”，因為左圓是三角形的“家”，它是圓形，進不去；右圓是五個圖形的“ 家”，它是六個，也進不去。
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