淺談數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
打破定勢 敢于創(chuàng)新--淺談數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
荷蘭著名數(shù)學教育家費賴登塔爾說：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。”在我國歷來比較重視演繹法，這種教學方法的思路是從一般到特殊，它有益于求同思維或聚合思維的培養(yǎng)，卻不利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在新時代里，學習需要創(chuàng)新，教師教學更應該創(chuàng)新，創(chuàng)新是教與學的靈魂。如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力呢？
一、 自立實踐，善于發(fā)現(xiàn)
從學生的實際情況看，許多知識并不是家長和老師
給的，而是他們自身探索得到的。如果我們教師能為學生創(chuàng)造自主學習的機會，留給他們一些學習空間和自由，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探索、去尋找規(guī)律，那就一定會為學生將來的發(fā)展和提高打下堅實的基礎(chǔ)。如在學習“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)定量時，我讓全班同學各畫一條平行四邊形，并作出它們的對角線，然后量出被分成的四條線段的長，找到其中相等的線段，使學生發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)，最后此導學生用全等的證明這一結(jié)論。這樣教學突破傳統(tǒng)講授法的局限，充分留給了學生自主的機會，提高了學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
二、 討論質(zhì)疑，共求效應
當學生的思維處于臨界狀態(tài)時，通過設(shè)置問題，展開討論的方法點撥學生，激發(fā)學生思維的靈活性，在師生共同討論中達到“重溫已知，認識未知的目的”.如“已知方程（a-1）x2-2ax+a=0有一正根和一負根，求實數(shù)a的取值范圍”,教學時，可首先故設(shè)陷井，激起學生的思維沖動，方程有一正根和負根，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，△=（-2a）2-4a（a-1）>0,解得a>0.學生對此結(jié)果應生疑慮，馬上有學生提出，解答過程中丟了a-1≠0這個條件，老師及時給予肯定。那么還有問題嗎？同學生繼續(xù)討論，又有學生提出：題目中一正根一負根的條件怎么沒有用呢？教師可反擊一句，不是在第一步就用了嗎？用的只是它們不相等的條件，但不相等的兩根未必都是一正一負，兩正或兩負也都行呀！通過討論，他們發(fā)現(xiàn)所給的解法把原題中一正根和一負根的條件放寬了，緊接著討論，怎樣糾正這一錯誤。全班同學在討論質(zhì)疑中，逐漸明白了。同時，也培養(yǎng)了學生邏輯思維的嚴密性。
三、 引中指律，擺脫定勢
法國生物學家貝爾納說：“妨礙人們學生的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。”思維定勢會嚴重地阻礙他造性思維發(fā)展，影響學生創(chuàng)造力的開發(fā)。在教學過程中，教師要多引導學生運用新的思維方法，變換新的角度思考問題，打破學生平時訓練所形成了思維定勢，發(fā)展他們的創(chuàng)造思維。如：比較下列各數(shù)的大小：3/7、21/57、7/38、42/43.多數(shù)同學用常規(guī)的思維方法，先通分，當分母相同時，再比較分子的大小，題目的分母是7、57、38、43,通分不容易。部分同學用了很長的時間仍未得出正確結(jié)果，教師可引導學生：分數(shù)大小的比較除通分比較外，還有沒有其他方法呢？如果分子相同，怎樣用分母來比較呢？這時，有學生觀察出分子最小公倍數(shù)是42,只要把分子都化成42,利用分母的大小來比較也可以的，這樣的思維就擺脫了常規(guī)的思維定勢，使問題變得簡捷多了。
四、奇思異想，大膽挖掘
創(chuàng)新的源頭是奇思異想。思別人所未思，想別人所不敢想，教師在認識過程中由于受認識框架束縛，難免有認識上的局限性。所以，教師要啟發(fā)學生大膽想像，沖出課本局限，在學習“圓與圓的位置關(guān)系”兩圓相交時，對圓的心距d與兩圓半徑的關(guān)系：R+r>d-r,如圖：,我在課堂上左量右比，學生就是看不出來，這時一位學生在膽提出：連結(jié)兩圓的任意一個交點得Δ00.02,如圖： ,利用三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”,全班同學頓時領(lǐng)悟。我對位同學的創(chuàng)新方法給予了充分肯定，師生報以熱烈的掌聲，極大地鼓舞了全班同學創(chuàng)新學習的積極性。后來，其他同學受此影響，思維靈活多變了，數(shù)學成績也上升很快。
五、歸納總結(jié)，一題多思
根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)和教學內(nèi)的特點，對解題進行認識總結(jié)，及時歸納，適當延伸，既能梳理所學知識，掌握解題方法和規(guī)律，又能培養(yǎng)探索創(chuàng)新能力。例：解方程：x2-4x+3=0,解完后，可將上述方程變形為：①x4-4x2+3=0;②（x-2）2-4（x-2）+3=0;③x-4 x+3=0;x 2 x ④ x+3 -4 x+3 +3=0,這組題雖然都是運用十字相乘法來處理的，但從不同角度深化了學生對本題的認識。
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