協調成本、內生勞動分工與區域經濟增長

協調成本、內生勞動分工與區域經濟增長

　加里·貝克爾(Gary  S.Becker)以“人類行為的經濟分析”而聞名遐爾，并因此在1992年被授予諾貝爾經濟科學獎。但是，很少有人知道，增長經濟學也是貝克爾相當精專的研究領域，在這個方面也作出了重要的理論貢獻。
　　20世紀80年代中期以來，隨著內生經濟增長理論的興起，原先困擾新古典經濟增長理論的問題開始得到解決。1986年，保羅·羅默(PaulRomer)在《政治經濟學雜志》上發表了題為“收益遞增與長期增長”[1]的論文，開啟了內生經濟增長研究的大門。隨后，盧卡斯(RobertLucas,1988[2])、貝克爾(Gary  S.Becker  and  Kevin  M.Murphy,1990[3],1992[4])和巴羅(Robert  J.Barro,1991[5],1997)都發表了相當有分量的學術論文，羅默也對自己的研究不斷進行修改完善(Paul  Romer,1990[6],1994[7])。20世紀90年代中期，中國經濟學家開始對內生經濟增長理論引起關注，先后有多項研究成果發表。這些研究對羅默的系列文章和盧卡斯的文章給予了較多的重視，但是對貝克爾的學術貢獻重視不夠。國內經濟學界對他1992年的那篇文章未見評述。（注：我們感到奇怪的是，巴羅等人的那部影響很大的教科書（［美］羅伯特·巴羅、哈維爾·薩拉伊馬丁著：《經濟增長》，中國社會科學出版社，2000年版），國內龔六堂、朱保華的專題著作都沒有論及貝克爾和墨菲合寫的這篇文章，甚至在參考文獻中也未列出這篇文章，不過汪丁丁教授在他的一篇綜述（汪丁丁：《近年來經濟發展理論的簡述與思考》，載張曙光主編《中國經濟學——1994》，第254-284頁，上海人民出版社1995年版）中對貝克爾模型作了簡要的介紹。）本文重點評述貝克爾與墨菲1992年發表于《經濟學季刊》的重要論文“勞動分工，協調成本和知識”[4]。
　　　　一、貝克爾模型的基本內容
　　在《勞動分工，協調成本和知識》[4]一文中，加里·S·貝克爾和凱文·M·摩菲提出了分析勞動分工、協調成本以及知識之間關系的一個框架。
　　貝克爾認為，分工能夠獲得專業化經濟效果，那些從事專門化生產的工人，可以獲得比非專門化工人多的報酬。與亞當·斯密強調分工受市場范圍的限制不同，貝克爾認為，只有在不存在協調成本或者協調成本相對較低而市場又相對較小的情況下，分工才會受到市場規模的限制。而在現代經濟中，分工和專門化更經常地決定于其他原因，特別是“協調”專門完成補充性工作工人的各種成本，以及一定數量的一般的有用知識。貝克爾的分析大致可以分為這樣幾步：
　　第一步，建立包含知識（具體化為人力資本）、專門化和協調成本在內的生產函數。該函數揭示了人均產出能夠隨知識積累、分工擴大和協調成本下降而增加，突破了傳統收益遞減的生產函數的制約。為解釋經濟的內生增長提供了合理的生產函數。
　　貝克爾把某一種產品分解為一系列相互補充的工作，每個人擔任其中的一項工作，并相互連接他們的工作而形成一個生產團隊。團隊可以是一個企業，也可以是通過市場或合同而聯結起來共同完成某個產品生產的所有人的結合。一個產品的工種分得越細，專門化程度越高，參加團隊的人數就越多，因此團隊的人數n可以作為分工的一個指標。工人無天生差別，從事整個生產中一份工作w，w=1/n。每一個人都將時間分為兩個部分，用于專門化工作的時間T[,w](s)和用于學習專門化技能的時間T[,h](s)，T(s)=T[,w](s)+T[,h](s)。一項任務的產出Y(s)取決于投入該項任務s的時間T[,w](s)以及小時生產率E(s)，即Y(s)=E(s)T[,w](s)，而E(s)dH［γ］T［θ，h］(s)，一般性知識也就是人力資本H可以提高學習專門化技能的效率，γ＞0。通過兩種時間的最佳分配，可以有效地提高專門化的經濟效果。在作了這些假定后貝克爾提出了不考慮協調成本時的某項任務的生產函數：  
Y(s)=A（θ）H［γ］T(s)［1+θ］　　　　　　　　　　　　　　(1)

　　
　　其中A為技術進步因子，θ為專門化技能學習效率指數，A=dθ［θ］（1+θ）［-（1+θ）］
　　如果每一個人在相互聯系的工作中分配一單位時間，即：T(s)[,w]=T(s)(1/n)=1，則可以得到以團隊規模n來表示的生產函數：  
Y=AH［γ］n［1+θ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

　　
　　相應地，每一成員的生產函數為：  
y=Y/n=B(H,n)=AH［γ］n［θ］　　　　　　　　　　　　　　　(3)

　　
　　B表示分工產生的人均收益，通過這一函數可以清楚地看到，產出隨著人力資本和分工水平而上升，分工會導致人均收益的提高。另一方面，貝克爾注意到，在現代社會中，隨著專業化程度的提高，會出現和增加一系列的矛盾沖突。比如聯合勞動中的偷懶，信息傳遞的失真，攔截其他成員的收益，委托代理問題等等，分工導致同一產品生產過程中不同工種勞動之間協調的必要，為此，必須花費協調成本。協調成本函數為：  
C=C(n),C[,n]＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

　　
　　協調成本C隨n，即團隊的人數的上升而上升，同時還受到一系列外部因素的影響，如不同的協調方式、不同的產業、不同的區域等，協調成本不同，這些外部因素可以用參數λ表示。這樣，綜合分工的收益和成本，得出了建立在人力資本、專業化經濟效果和協調成本基礎上的生產函數：
　　附圖
　　由于，知識的積累不僅提高了每一團隊成員的平均產出，而且提高了團隊的邊際產出。這意味著知識的積累會提高團隊的規模，即分工水平。至此，我們可以從貝克爾模型得出的結論是，人均產出隨著人力資本（知識）和分工的規模而上升，只要γ＞0，θ＞0，因此，經濟的增長可以從模型的內生變量得到解釋。隨著決定協調成本的參數的上升而下降。
　　第二步，確定最優分工水平以及決定因素，使分工水平建立在知識的增加和協調成本參數的下降的基礎上。
　　根據人均產出函數（式5），得到某一時期最佳團隊的規模n[*,t]，也就是均衡分工水平：
　　附圖
　　第三步，內生人力資本積累，把知識積累建立在分工擴大、協調成本下降和經濟增長的基礎上，最終確立內生知識和勞動分工的經濟增長模型。
　　貝克爾提出了一個簡單的一部門模型，在該模型中，時期t+1的人力資本正好是時期t的未用完的產出：  
H[,t+1]=y[,t]-c[,t]=A[,t]H［γ，t］n［θ，t］-λ[,t]n［β，t］-c[,t]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)

　　

　　c[,t]是在時期t的消費量。
　　如果γ＜1，隨著知識存量的增長，會出現知識累積的遞減收益，這會阻礙了對知識的進一步投資。但是，由于，知識的增長不僅提高了每一團隊成員的平均產出，而且提高了團隊的邊際產出，意味著知識積累導致分工的擴張（n變得更大），間接地提高了產出從而提高了人力資本投資的回報率。從等式(7)可以看出，人力資本的總產出彈性超出了γ，因為β＝β－θ。如果人力資本投資能引致θ上升，人力資本的總產出彈性γβ／（β－θ）就變得更大，因為隨著人力資本積累引致的分工的擴大，工人接受專門化技能變得更容易，這樣，就能部分抵消知識積累的收益遞減的傾向。
　　附圖
　　如果β［，γ］＜β－θ并且A是不變的，經濟將趨于穩定的狀態(g=0)。如果β［，γ］＞β－θ，并且A是不變的，Y，H和c的增長率在長期內都將增長。
　　至此，貝克爾在知識、勞動分工、協調成本和產出之間建立了復雜的相互決定的關系，他把分工和經濟增長建立在知識積累和協調成本下降的基礎上，又把知識積累、協調成本和產出建立在分工的基礎上。因此模型中用以說明經濟增長的主要因素——知識、分工和協調成本都是內生的。即使A和λ不變，經濟也可以持續增長。遞增的收益不是靠外部性獲得的，分工任何時候的均衡增長率都是帕累托最優的。
　　第四步，進一步的推論。
　　雖然在沒有外生技術進步和協調成本參數不變的情況下，經濟增長可以發生，但是，如果存在技術進步并且由外部因素決定的協調成本下降，產出和人力資本的增長率也更高。在貝克爾的模型中，引致的專門化的擴張提高了A的指數到β／β－θ＞1，從而使技術進步有遞增的收益。另一方面，對知識的投資回報率依賴協調專門化的工人的成本（λ）。協調成本較低的國家不僅有較大的產出，而且還傾向于較快增長，因為較低的成本能夠通過提高更為廣泛的勞動分工的利益激勵對知識的投資。
　　此外，值得一提的是，貝克爾還從經驗角度考察了降低協調成本的因素。強調協調成本的降低對分工發展的好處。貝克爾認為，在一個協調成本比較低的國家或地區，如發達的市場經濟制度、合同制度、企業制度、產業聚集、倫理、文化等使得協調分工的成本較低，分工的擴展就可以發生，從而經濟增長可以發生，市場也可以擴大。
　　　　二、模型的特色、導出的結論及其政策含義
　　讓我們把貝克爾的內生分工模型與羅默和楊小凱的內生經濟增長模型做一個對比，也許可以從中發現貝克爾模型的特色之所在。
　　1.貝克爾把知識（具體表現為人力資本）的積累與專業化生產效率相聯系，構建了收益遞增的增長模型，從而與羅默的“收益遞增”模型(1986)[1]相區別。
　　由于新古典生產函數假定規模報酬不變、每種投入的報酬遞減以及投入品之間正的平滑的替代彈性，因此，經濟會達至穩態，即資本／勞動比例達至最佳后便穩定不變，人均產出和消費都不增長，而經濟總量水平則以人口增長率n的速率增長。經濟的長期增長只能依靠外生的技術進步來解釋。（注：［英］海韋爾·G·瓊斯著，郭家麟等譯：《現代經濟增長理論導引》，商務印書館1994年版。）
　　內生增長理論要解決的問題就是如何從模型本身內在地說明經濟的持續增長。眾多學者都試圖找到突破報酬遞減的生產函數，其關鍵是資本報酬不再遞減，從而人均產出會增加。保羅·羅默(1986)[1]通過假定投資能夠產生一個副產品——知識，建立了一個干中學(learning  by  doing)，或者更準確地，應該被稱為邊投資邊學(learning  by  investing)的模型。其生產函數形式為：Y[,i]=F(K[,i],K·L[,i])。Y[,i]代表企業i的產出，K[,i]和L[,i]代表傳統的投入資本和勞動，K代表企業獲得的知識，這是模型中最有意義的變量，它是企業投資的副產品，并假定與投資一同增長。因此，當投入的勞動不變而資本增加時，由于K與投資一同增長，使勞動的有效數量增加，資本的邊際收益就不會發生遞減，并且，知識被假定為是公共產品，一旦產生，任何企業都可免費使用，所以當L固定時，在社會水平上有不變的資本報酬。社會資本報酬的這種不變性導致內生增長。但是，由于對收益遞減的突破依靠的是干中學效果和知識的外溢，因此其均衡是非帕累托最優的。
　　與此不同，貝克爾拋開了傳統的投入——資本和勞動，從知識和分工的角度，另辟蹊徑，建立了突破報酬遞減的以一般性知識H（具體化為人力資本）和分工水平（n，為加入互補性工作團隊的人數）為基礎的生產函數y=Y/n=B(H,n)=AH［γ］n［θ］，保證了人均產出的增長。并且，這種遞增的收益是靠人力資本積累推動了分工、提高了專業化經濟效果取得的，而不是靠知識的外溢取得的，從而保證了任何時候的均衡增長率都是帕累托最優的，不存在扭曲。
　　2.首先在增長理論中引入了協調成本，把協調成本的高低看作是制約分工水平、經濟增長以及人力資本積累的重要因素。雖然協調成本也可以理解為廣義的交易成本，但即便如此，在增長理論中加以運用，不僅用以說明經濟增長，而且用以說明人力資本的積累，在邊際分析的框架內，似乎是第一個。
　　3.貝克爾用參與互補性工作的團隊的人數n作為分工的指標，與羅默的內生產品種類數的模型[6]以及楊小凱的模型[8]也不同。按照楊小凱的觀點（注：楊小凱：《經濟學原理》，中國社會科學出版社1998年版。），分工是專業化和多樣化的同一，一方面，分工表現為人越來越專業化地從事生產，另一方面不同的人所從事的是不同的工作。其結果，不僅最終產品的種類數會增加，而且中間產品的種類數也會增加。前者是不同最終產品之間的分工，后者是同一最終產品生產內部的分工。如果說楊小凱同時分析了這兩種分工的話，那么貝克爾雖然沒有明確加以說明，但從其分析的對象——“團隊”來看，側重分析的顯然是同一產品生產內部的分工。當然，如果把國民生產總值當作貝克爾分析的那個產品，這種分工也可以延伸至產品之間。對于同一產品的分工來看，分工程度主要表現為生產工序鏈條拉長和每一環節上所使用的投入品的增加。這樣，從人的角度看，分工越發達，參與完成同一產品的人也越多；另一方面，從物的角度看，隨著分工表現的工序的拉長，中間部門擴張，中間產品數目增加。因此，分工的度量可以從這兩方面入手。羅默后來修正的模型由于沿用的是傳統的資本投入品，從物的角度來度量分工更容易，因而采用中間產品數目來表示分工或者羅默所謂的技術進步，而貝克爾拋開了傳統投入，從人的角度，直接地、簡單地將協同完成同一產品的工人的數量n作為決定產出的一個變量，當然也就以此作為分工程度的指標。
　　4.與楊小凱等人的經濟增長模型相比，貝克爾模型根據人力資本、專業化的產出彈性參數及協調成本參數的不同，可分別解釋經濟的穩態、穩定的增長和遞增的增長。而楊小凱的模型[8]中來自分工的收益最終將被耗盡，增長率最終會下降。
　　5.與楊小凱分工演進模型[8]不同，貝克爾強調了一般性知識對分工和經濟增長的作用。如前所述，與專業技能互補的一般性知識的積累可以提高專業化經濟效果、擴大均衡的分工水平和產出水平。楊

小凱的分工演進模型[8]中，分工的矛盾在于獲得專業化經濟效果的好處與交易導致的效率損失的害處，專業化經濟效果是由于“專業化”而獲得，無需借助一般性知識。如果說楊小凱對影響分工的交易效率、交易費用作了更為深入的分析的話，那么貝克爾對一般性知識與專業化經濟效果之間的相互促進的機制作了較充分的闡釋。
　　根據貝克爾模型的基本內容和特點，我們可以得出這樣幾點結論：
　　第一，由制度和文化因素決定的協調成本參數的高低決定了分工水平以及人力資本積累的水平。國家或地區經濟發展的初期，這一外生的協調成本的差異可能是導致經濟發展過程分化的重要原因。
　　經濟增長是知識進步、專業化生產和分工、協調成本下降綜合作用的結果。在知識水平一定的條件下，協調成本的高低制約了分工所能達到的水平，從而也就決定了專業化經濟效果進而經濟增長的水平。因此，在一個知識存量并不是很高，從而專業化經濟效果尚不明顯的經濟體系中，協調成本的下降對整個分工的發展和經濟的增長具有決定性的作用。在經濟發展的初期，專業化經濟效果往往并不是十分明顯，這個時候，一個國家或地區的由文化和制度決定的協調成本的高低便決定了這個國家或地區勞動分工發展的程度以及經濟增長的程度。在一個國家內，如果經濟發展水平處于大體相同的階段，協調成本相對較低的地區就可能發展更快。
　　第二，一些制度和文化因素可以有效地降低協調成本。貝克爾從經驗出發，發現有許多因素可以使協調成本降低。第一種是規范化的制度安排，如市場價格制度、企業制度、合同制度；第二種是文化和社會因素導致的利他主義行為動機，二者都可以在一定程度上化解分工勞動中的偷懶和在利益分配上的多占；第三種是產業聚集和城市化而使協調成本降低。貝克爾指出，生產上相互有聯系的產業相互集聚也可以因為交通通訊的方便以及產品市場和要素市場協調作用的更好發揮而使協調成本下降，城市和區域化的產業經濟就是如此。而協調成本低的部門或地區，由于對分工和經濟增長的積極作用，使其人力資本的回報率較高，從而進一步吸引了其他地區或部門的擁有較高人力資本的人轉移過來。這種人力資本不一定是按照教育年限或工作年限來衡量的，還可以包括一些用這些指標衡量不到的人力資本，這又進一步促進了大城市的分工和經濟增長。第四種是有利于企業家形成的制度，這也是貝克爾尤其強調的。貝克爾認為，協調分工正是企業家的一項重要功能，但是，企業家，更明確的，是企業家的這種協調能力的形成是需要利益激勵的，因而，一個能夠激勵企業家形成的社會，自然能促進分工，但是，計劃經濟既限制市場這一協調機制，又降低了對企業家的激勵，所以分工不能發展也就很容易理解。貝克爾的這些結論對于發展中國家來講具有較大的針對性。
　　第三，一般性知識與專門化的技能是互補的，能夠相互促進。一般性知識可以使專業化技能的取得有更快的速度，從而提高專業化經濟效果，而專業化技能的提高則給知識積累提供了更大的激勵。由此，我們可以得出結論說，同樣的技術在發達國家和發展中國家，所能發揮的作用是不同的，要使專業化經濟效果充分發揮，一般性知識的積累是必不可少的前提。在發達國家，一般性知識存量是比較高的，因而分工的專業化效果也比較明顯，分工發達，而在發展中國家，一般性知識存量相對不足。如果專門技術能夠用較短的時間從發達國家引進的話，缺少了一般性知識的積累，引進技術的作用的發揮也會大打折扣，專業化經濟效果無法充分體現；另一方面，由于不具備協調大規模有關制度安排，新技術的出現卻往往導致協調成本迅速上升，結果使專業化經濟效果喪失殆盡。由于在專業化水平較低時，知識積累的回報率不明顯，所以，政府在一般性知識的形成中，主要是基礎教育中，依然負有不可推卸的責任。
　　第四，知識對經濟增長的遞增收益的作用只有在與分工相結合時才能夠進一步顯示出來。離開了分工及其擴展，單純的知識積累導致的收益依然是遞減的。根據人力資本積累模型，人力資本積累之所以能夠進行，關鍵是人力資本投資最終通過對分工和專業化經濟效果所起的作用間接地提高了人力資本的投資回報率。這樣，它能夠解釋索羅模型或羅默模型所不能解釋的問題，即在一個地區有較高的技術投入、教育投入，但卻沒有較高的經濟增長率，因為如果一個地區沒有不斷擴展的分工，那么即便有較高的科教投入，其投入的收益不可避免地也會出現遞減傾向。在一個協調成本很高從而分工水平很低的地區，高的科技投入并不一定導致高的經濟增長。并且，可以推測，這種投入不是內在可持續的。相反，在一個分工得以不斷擴展的模型中，一開始的人力資本存量并不一定很高，但是，隨著分工的擴展，人力資本的投資收益會逐步顯現，從長期來看，會逐步促進人力資本的內生積累，并形成人力資本積累、分工和經濟增長的良性循環。
　　　　三、貝克爾模型存在的問題
　　1.市場的概念是雙重的，一重是斯密意義上的外生的市場，是一個幾種居住地的“人數”概念；另一重是內生的，是依賴于分工導致的收入增加而取得的有效需求的擴展和對市場開拓能力增強導致的市場的擴大。在這個問題上，楊小凱提供了嚴格的首尾一貫的內生市場概念，市場就是由分工導致的，沒有分工，也就沒有市場，市場與交易相聯系。
　　2.對社會一般性知識沒有作進一步的說明，對知識積累和人力資本沒有作區分。一般性知識的不同類型在專業化經濟效果提高中的作用是不同的。比如社會一般知識中有關進一步的專業知識的積累提高的是每一項專門化工作的生產效率，但是，人均專業化效果的增加還需要依靠協調工種之間聯系的專門的管理協調工種或職業人員如企業家的協調知識。對此貝克爾沒有作進一步的分析。一般地講，對專業化分工具有決定作用的協調的知識作為一般性知識的一部分，也是隨著分工和經濟增長而逐漸積累的，這可以從模型的一般性結論中得出。但貝克爾并沒有作深入的分析。
　　3.對協調成本的函數作了比較簡單的設定，即協調成本依賴于分工的規模，并且這種依賴是單向的。人均協調成本隨著加入分工的人數的增加而上升，而沒有考慮隨著分工的擴展，協調可能出現的規模經濟或專業化經濟效果，從而在協調成本總量上升的同時，單位協調成本下降。因而，隨著分工的擴展，人均協調成本究竟會上升還是下降，恐怕有更為復雜的情況，假定協調成本隨著分工的擴大而增加，而不加具體說明，看來是過于簡單的。
　　4.用以說明分工、經濟增長和人力資本積累的一個重要參數λ是外生決定的。模型中有一個重要的參數λ，是由外生的諸如制度、文化等因素決定的。并且，用以決定人均產出變化的協調成本恰恰是λ，如公式(8)所示，人均產出增長依賴于人力資本增長、技術進步和協調成本λ的下降。實際上，根據貝克爾自己的分析，這一協調成本是可以通過制度、文化、城市化、企業家培養等方式降低的。貝克爾自己所提到的其他學科的知識，利他主義的文化傳統，以及市場價格制度、合同制度、企業制度、有利于企業家發展的制度等可以降低協調成本的因素，都可以理解為一般性知識中的有關協調的知識。隨著分工的發展，這部分知識也會隨著專門學習或干中學而得到積累，從而使協調成本趨于下降。因此，通過對知識的進一步細分，將協調成本λ建立在知識積累和分工的基礎上，是有可能將這一外生的協調成本內生的。
　　綜上所述，貝克爾的內生勞動分工的經濟

增長模型是新增長經濟學中一個比較有特色的模型，該模型對于解釋經濟增長的內在機制是有相當說服力的，對于研究中國區域之間經濟增長水平的差異提供了一個有效的視角，值得國內經濟學界的高度重視。
　　［收稿日期］2002-05-27
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