北師大版六年級數學下冊《反比例》教案
作為一名無私奉獻的老師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家收集的北師大版六年級數學下冊《反比例》教案，希望能夠幫助到大家。
北師大版六年級數學下冊《反比例》教案1
教學內容
根據教科書自選內容。
教學目標
1．通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。
2．進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。
3．結合實例，培養學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。
教學重點
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學難點
能根據反比例的意義，解決相關的實際問題。
教學過程
一、學習準備，揭示課題
1．談話引入
上節課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實際問題。
2．你知道哪些有關反比例的知識
板書：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1．觀察下面三個表
（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什么？
（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每只猴子分的個數。
�。�3）報紙的單價一定，訂閱的份數與總價。
（4）小剛跳高的`高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問題
1．鞏固練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？
(1)學生讀題，理解題意。
(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）
2．用比例知識解答
（1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。
根據這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。
討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。
相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例是相對應的兩個數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數的積一定。
四、變式提高練習
按規律填數。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4()，()25
（3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結
同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？
六、拓展練習
根據自己的生活經驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構建問題的思考方法和解決問題的方法。
北師大版六年級數學下冊《反比例》教案2
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：
認識反比例關系的意義。
教學難點：
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例1。
出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。
指名學生口答 討論結果得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是300。提問：這里的300是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學例2
出示例2
請同學們按照剛才學習例1的方法，自己學習例2，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當長發生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的'量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3) 判斷。
現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
北師大版六年級數學下冊《反比例》教案3
學情分析
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點和難點
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點 ：掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學過程一、復習導入
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例4。
出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發現什么?點名讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么？
點名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學例5。
出示例5。
按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發現了些什么？再提問：這兩種相關聯量變化的規律是什么?
(板書：每袋重量和袋數的積一定)
乘積8000是什么數量，這種數量關系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的'共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)]
(4)判斷。
現在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
三、鞏固練習
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導看數量關系式，說明理由。
2．拓展應用。
3．綜合練習
四、課堂小結
這節課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?
五、課堂作業
北師大版六年級數學下冊《反比例》教案4
教學目標
1．結合豐富的實例，認識反比例。
2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程
一、復習
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
�。�2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。
三、進行新課
1．情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
2．情境（二）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數的'乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關系式：速度時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
3．情境（三）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
北師大版六年級數學下冊《反比例》教案5
教學目標：
1、通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例
2、培養學生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數學知識
重點難點
1、通過具體問題認識反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規律及其特征
教學難點：
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的'量是不是成反比例。
教學過程：
一、課前預習
預習24———26頁內容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？
二、展示與交流
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律
情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
情境（二）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
活動四：想一想
二、反饋與檢測
1、判斷下面每題是否成反比例
（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。
�。�2）三角形的面積一定，它的底與高。
�。�3）一個數和它的倒數。
�。�4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。
�。�5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
�。�7）長方形的長一定，面積和寬。
�。�8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”P33第1題。
3、教材“練一練”P33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
板書設計：反比例
兩個相關聯的量，乘積一定，成反比例
關系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現實題材出發，讓學生感受到反比例在現實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發展學生的數學思維。
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