六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案匯編14篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
扇形統(tǒng)計(jì)圖
認(rèn)識(shí)中位數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80～81頁(yè)的例3、例4,“練一練”和練習(xí)十六的第2、3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能具體問題選
擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。
2.使學(xué)生在初步理解中位數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問題、解決問題的作用，感受與同學(xué)交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步理解中位數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、新授
1.出示例3：四年級(jí)一班9個(gè)男生1分鐘跳繩成績(jī)記錄單。
觀察數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這組數(shù)據(jù)的看法。
2.討論：你認(rèn)為7號(hào)男生的成績(jī)?cè)谶@組同學(xué)中處于什么位置？
小結(jié)：可以先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用7號(hào)男生的成績(jī)與平均數(shù)進(jìn)行比較；也可以按一定的順序把這組男生的成績(jī)重新排一排，看7號(hào)男生的成績(jī)排在第幾名。
為什么7號(hào)男生跳的下數(shù)比平均數(shù)少，成績(jī)還排在第三名？你認(rèn)為用平均數(shù)代表這組
男生跳繩的整體水平合適嗎？
為了更好地表示這組數(shù)據(jù)的整體特征，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)量——中位數(shù)。（板書）
二、探究
1.你能把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序重新排一排嗎？
引導(dǎo)：這組數(shù)據(jù)一共有幾個(gè)？處于正中間位置的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？
“102”的前面有幾個(gè)數(shù)據(jù)？后面呢？
指出：這組數(shù)據(jù)中，正中間的一個(gè)數(shù)是102，102是這組數(shù)據(jù)的.中位數(shù)。
把7號(hào)男生的成績(jī)與中位數(shù)比較，你覺得該生的成績(jī)?cè)趺礃樱?/p>
2.你認(rèn)為用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適，還是用平均數(shù)表示合適？學(xué)生交流。
3.出示例4：四年級(jí)一班10個(gè)女生1分鐘跳繩成績(jī)記錄單。
你會(huì)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？試一試。
這組數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)？處于正中間位置的有幾個(gè)數(shù)據(jù)？正中間有兩個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)怎樣求呢？討論：同中位數(shù)比，10號(hào)女生的成績(jī)?cè)趺礃樱科渌兀?/p>
三、鞏固練習(xí)
1.指導(dǎo)完成“練一練”
各自求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
討論：用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量代表這組同學(xué)家庭住房的整體水平比較合適？為什么？
思考：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)低得多？
2.指導(dǎo)完成練習(xí)十六第2題
分別算出八架飛機(jī)飛行時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)。
討論：用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這八架飛機(jī)飛行時(shí)間比較合適？
3.練習(xí)十六第3題
分別算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
討論：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)公司員工3月工資的實(shí)際情況比較合適？
四、小結(jié)
誰(shuí)愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你們的收獲是什么？
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)中位數(shù)
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
（一）圖案欣賞：
1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？
2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說(shuō)什么？）
三、觀察、分析圖案：
1、課件展示教材中的`花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現(xiàn)的花瓣是曲線圖形，學(xué)生在畫這個(gè)圖時(shí)會(huì)感到困難，可以讓學(xué)生看著圖進(jìn)行分析，也可以剪好一個(gè)基本圖形，讓學(xué)生在操作中體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過(guò)程。）
2、小組內(nèi)進(jìn)行交流。
3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過(guò)來(lái)的？通過(guò)怎樣的操作得來(lái)的？）
4、你還有其他方法嗎？
5、教師小結(jié)：
其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過(guò)變換而來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。
四、設(shè)計(jì)圖案。
1、鼓勵(lì)學(xué)生觀察分析圖形的變換，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法，把自己的思考過(guò)程表達(dá)出來(lái)。
2、小組合作設(shè)計(jì)圖案。（組長(zhǎng)匯報(bào)交流的結(jié)果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案分小組張貼在教室的前面，學(xué)生參觀作品。
（2）學(xué)生評(píng)價(jià)：每個(gè)小組學(xué)生上臺(tái)對(duì)自己小組的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，比一比看誰(shuí)評(píng)價(jià)得好。
4、全班交流，學(xué)生欣賞并評(píng)價(jià)。（學(xué)生點(diǎn)評(píng)）
課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識(shí)，你就能夠享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發(fā)現(xiàn)，好嗎？
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
學(xué)會(huì)購(gòu)物（課本第12頁(yè)例5）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決合理購(gòu)物問題的過(guò)程。
2、了解合理購(gòu)物的意義，能自己做出購(gòu)物方案，并對(duì)方案的合理性做出充分的解釋。
教學(xué)重點(diǎn)：
綜合利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，鞏固有關(guān)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用問題
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)結(jié)果分析方案的合理性，并做出正確選擇。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，現(xiàn)價(jià)多少錢？
2、爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？
3、商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售，這條牛仔褲原價(jià)多少元？
二、創(chuàng)設(shè)生活情境，引入新課
（一）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中商家為了吸引顧客或擴(kuò)大銷量，常常搞一些什么樣的促銷活動(dòng)？那如何學(xué)會(huì)合理購(gòu)物呢，從而引入本節(jié)新課。
（二）出示第12頁(yè)的例5
1、讓學(xué)生仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)想到了什么？
2、著重理解滿100元減50元的.意思
3、分別計(jì)算出在A商場(chǎng)和B商場(chǎng)所花的實(shí)際費(fèi)用，進(jìn)行比較
A商場(chǎng)
23050%=115（元）
B商場(chǎng)：
230-502=130（元）
4、從而得出在A商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，所以在購(gòu)物時(shí)我們要根據(jù)促銷方法的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優(yōu)惠政策，就能夠少花錢多購(gòu)物，這就是合理購(gòu)物。
三、課堂練習(xí)
1、第12頁(yè)做一做
2、某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，如果兩個(gè)品牌都有一款標(biāo)價(jià)250元的電飯煲，那個(gè)品牌的更便宜？
A品牌滿100元減50元；B品牌先打七折，在此基礎(chǔ)上再打五折。
3、某著名品牌旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商城按滿200元減100元的方式銷售，在B商城先打七折，再打八折的折上折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價(jià)460的這種品牌的旅游鞋。
（1）在A、B兩個(gè)商城買，各應(yīng)付多少錢？
（2）選擇哪個(gè)商城更省錢？
四、課堂小結(jié)
如何才能進(jìn)行合理購(gòu)物
五、作業(yè)
第15頁(yè)第13、14題
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
課前準(zhǔn)備
PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù)，那么小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？希望通過(guò)本節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，你們能找到正確的答案。[板書課題：分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的認(rèn)識(shí)]
⊙回顧與整理
1．分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)師：什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？
明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。
(2)師：分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
生2：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為0。
2．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
(1)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1。
(2)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于1。
3．分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)、約分和通分。
(1)師：什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(2)師：什么是約分和通分？
預(yù)設(shè)
生1：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
生2：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
(3)師：什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
分子和分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
①小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
例如：0.7＝ 1.25＝＝
②分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)，一般保留三位小數(shù)。
例如：＝3÷4＝0.75 ＝3÷25＝0.12
＝3÷7≈0.429 ＝4÷9≈0.444
③小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)即可。
例如：0.23＝23% 1.7＝170%
④百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可。
例如：120%＝1.2 85%＝0.85
⑤分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
例如：≈0.143＝14.3%
⑥百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。
把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
例如：85%＝＝
(2)師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？
預(yù)設(shè)
生1：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
例如：＝0.65，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。
＝0.8125，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2。
生2：如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中含有除2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
例如：≈0.056
分母中除質(zhì)因數(shù)2以外，還有質(zhì)因數(shù)3。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中，通過(guò)畫一畫的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。
2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個(gè)條件？
生：要滿足兩個(gè)條件：1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒伎家幌拢簓=5x,y和x成正比例嗎？為什么？
生：成正比例，因?yàn)閥和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。
師：看來(lái)對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們?cè)偎伎家粋�(gè)問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過(guò)圖畫的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書課題：畫一畫）
（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識(shí)，導(dǎo)入本課。）
二、動(dòng)手畫圖，理解含義。
填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。
一個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
這個(gè)數(shù)的5倍
（1）學(xué)生填表。
（2）學(xué)生匯報(bào)。
（3）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的關(guān)系。
這兩個(gè)量在不斷變化，并且一個(gè)數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點(diǎn)所表示的含義。為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。）
三、試一試
1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。
2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：所有的`點(diǎn)在都在同一條直線上。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生會(huì)很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線上，進(jìn)一步體會(huì)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。）
四、練一練
1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？
師：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個(gè)量所形成的的圖形是不是一條直線？
（設(shè)計(jì)意圖：從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個(gè)量，形成的圖像不是一條直線。通過(guò)對(duì)比方式，再次驗(yàn)證結(jié)論。）
2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）
（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。
（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒有變？
（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？
（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、回答下列問題
（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？
（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。
（3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。
4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進(jìn)行新課
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每
兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)。
寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
4．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第60－61頁(yè)
教材分析：
在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡(jiǎn)單的行走路線”方法。“實(shí)際測(cè)量”是一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生通過(guò)一些測(cè)量活動(dòng)，掌握簡(jiǎn)單的室外工具測(cè)量和估測(cè)的方法，并把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
“實(shí)際測(cè)量”的主要內(nèi)容包括：用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，步測(cè)和目測(cè)。
在“用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離”的內(nèi)容中，先學(xué)習(xí)在地面上測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，再用卷尺或測(cè)繩分段測(cè)量出相應(yīng)的距離；“步測(cè)和目測(cè)”的內(nèi)容中，介紹了得到步長(zhǎng)的方法以及用步測(cè)的方法測(cè)定一段距離；目測(cè)重在介紹目測(cè)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
⑴使學(xué)生會(huì)用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)的方法。
⑵在用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)的過(guò)程中，進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)在生活中的.應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展空間觀念。
⑶使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)”的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握“用工具測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)”的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。
教學(xué)流程：
一、揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
⑴揭示課題。
板書課題——實(shí)際測(cè)量。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)課題的理解。
⑵了解測(cè)量工具。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道的測(cè)量工具；預(yù)設(shè)：卷尺、測(cè)量?jī)x、標(biāo)桿等。
⑶明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
測(cè)量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離；步測(cè)和目測(cè)。
二、了解測(cè)量知識(shí)，為實(shí)踐活動(dòng)作準(zhǔn)備。
⑴測(cè)量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離。
理解測(cè)定直線的意義：如果不先測(cè)定直線就去測(cè)量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離，分段測(cè)量時(shí)容易偏離兩點(diǎn)間的連線，從而降低測(cè)量結(jié)果的精確程度。
理解測(cè)定直線的方法：把相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的連線分成若干小段，以便于工具測(cè)量；
觀察教材上的圖片，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣在A、B兩點(diǎn)間測(cè)定直線的？（2根以上的標(biāo)桿成一線時(shí)）
掌握測(cè)定直線的步驟：測(cè)定直線；分段量出；記錄計(jì)算。
⑵學(xué)習(xí)步測(cè)的方法。
理解步測(cè)在實(shí)際生活中應(yīng)用：在沒有測(cè)量工具或?qū)y(cè)量要求不十分精確是，可以用步測(cè)。
掌握步測(cè)的方法：用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測(cè)的關(guān)鍵：確定平均步長(zhǎng)。
掌握確定平均步長(zhǎng)的方法：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)確定平均步長(zhǎng)的方法，形成一般測(cè)定平均步長(zhǎng)的過(guò)程，量出一段距離（50米），反復(fù)走幾次，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算步長(zhǎng)。
理解實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容和方法：測(cè)定平均步長(zhǎng)；步測(cè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。
⑶學(xué)習(xí)目測(cè)的方法。
觀察黑板，說(shuō)說(shuō)黑板的長(zhǎng)和寬，交流得到黑板的長(zhǎng)和寬的思考過(guò)程。預(yù)設(shè)：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。
目測(cè)較短距離：人書本的長(zhǎng)和寬；課桌的長(zhǎng)和寬等等；
理解目測(cè)較長(zhǎng)距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標(biāo)桿，觀察、理解；用目測(cè)發(fā)方法測(cè)定教學(xué)樓的長(zhǎng)度。
三、實(shí)踐活動(dòng)。
⑴測(cè)定直線。
⑵確定平均步長(zhǎng)。
⑶步測(cè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。
⑷目測(cè)教學(xué)樓的長(zhǎng)度。
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第10課時(shí)按比例分配的實(shí)際問題
教學(xué)內(nèi)容：
課本第59--60頁(yè)例11，“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。
2、使學(xué)生通過(guò)運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解按比例分配實(shí)際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
根據(jù)信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來(lái)研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運(yùn)用。
二、探究新知
1、出示例11中的實(shí)物圖及例題。
（1）讓學(xué)生閱讀題目后說(shuō)說(shuō)你知道哪些信息？
（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說(shuō)一說(shuō)）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：
①紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說(shuō)明：在實(shí)際生活中，很多情況下，并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進(jìn)行分配，這一題就是把30按3：2進(jìn)行分配。
學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說(shuō)說(shuō)這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說(shuō)，在30個(gè)方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說(shuō)紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進(jìn)行檢驗(yàn)？自己檢驗(yàn)請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡(jiǎn)后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點(diǎn)？
（2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題
1、練一練第2題。
獨(dú)立完成后進(jìn)行交流
指出：把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數(shù)來(lái)分配，就是按怎樣的比進(jìn)行分配？
2、練一練第3題。
獨(dú)立填表，完成后集體核對(duì)。
3、練習(xí)十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)過(guò)以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)十第2、3題。
教學(xué)反思：
教學(xué)過(guò)程：
(一)導(dǎo)引探究，由表及里
教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間（時(shí)）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時(shí)間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個(gè)問題時(shí)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)
2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小、路程也縮小；路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是“路程／時(shí)間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系給予具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書“路程和時(shí)間成正比例”)，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
4．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來(lái)源一般有兩個(gè)方面：一是直接從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中概括得出；二是在原有的初級(jí)概念基礎(chǔ)上通過(guò)新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說(shuō)一說(shuō)表中列出的是哪兩種量；接著用三個(gè)引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過(guò)程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時(shí)間如下表，它們之間有什么規(guī)律？
速度（千米/時(shí)）406080100120……時(shí)間（時(shí)）3020151210……
1．出示供學(xué)生自主探究的問題：當(dāng)速度變化時(shí)，時(shí)間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？
2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識(shí)成反比例的量的特點(diǎn)：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時(shí)間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小；速度和時(shí)間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時(shí)間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探究過(guò)程中經(jīng)歷反比例概念的形成過(guò)程。]
(三)對(duì)比探究，把握本質(zhì)規(guī)律
1．將例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn)：
例1路程／時(shí)間=速度(一定)
路程和時(shí)間成正比例
例2速度×?xí)r間；路程(一定)
速度和時(shí)間成反比例
2．探究活動(dòng)。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁(yè)“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁(yè)“試一試”(題略)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對(duì)比探究，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
[例1中路程和時(shí)間相依互變，速度不變，例2中速度和時(shí)間相依互變，路程不變，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時(shí)間成正比例，而例2中速度和時(shí)間成反比例，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對(duì)比探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對(duì)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號(hào)化在概念教學(xué)中很重要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號(hào)感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示。學(xué)生概念形成的主要過(guò)程為：感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念運(yùn)用階段。在符號(hào)表征階段，學(xué)生嘗試用語(yǔ)言或符號(hào)對(duì)同類對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號(hào)表征階段，在這個(gè)階段之前，學(xué)生對(duì)正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識(shí)，可以開始嘗試用符號(hào)對(duì)正比例、反比例進(jìn)行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對(duì)正比例、反比例意義的抽象表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]
3．組織對(duì)比性練習(xí)。
(1)成正比例、反比例的對(duì)比練習(xí)。筆記本的單價(jià)、購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如下表：
表1
數(shù)量/本2030405060……總價(jià)/元3045607590……
表2
單價(jià)/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價(jià)成關(guān)系。！
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對(duì)象中去，是概念運(yùn)用的過(guò)程，也是進(jìn)一步理解概念的過(guò)程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對(duì)比，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正比例、反比例意義的認(rèn)識(shí)，對(duì)正比例或反比例中兩種量變化趨勢(shì)和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對(duì)比練習(xí)。
下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長(zhǎng)。
②小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
③書的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
[這一類型題比較抽象，學(xué)生只有對(duì)正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點(diǎn)訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。
[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨(dú)立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來(lái)列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（課件演示：比例的應(yīng)用）
（一）判斷下面每題中的.兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時(shí)間．
2．路程一定，速度和時(shí)間．
3．單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．
4．每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．
5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
（二）引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．
教師板書：比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué)．
（一）教學(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）
例1．一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)．甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答．
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2．利用比例的知識(shí)解答．
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時(shí)間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長(zhǎng) 千米．
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長(zhǎng)350千米．
3．怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？
4．變式練習(xí)
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
（二）教學(xué)例2（課件演示：比例的應(yīng)用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)．如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答．
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設(shè)每小時(shí)需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時(shí)需要行駛87.5千米．
4．變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)．如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過(guò)程。
2．會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長(zhǎng)計(jì)算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達(dá)解決問題的大致過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據(jù)學(xué)生自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
給出圓柱底面周長(zhǎng)如何計(jì)算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學(xué)過(guò)程
一、測(cè)量茶葉筒的體積
1．師：同學(xué)們，我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測(cè)量并計(jì)算。
2．交流測(cè)量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。
3．剛才同學(xué)大部分都測(cè)量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)的？如果有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測(cè)量和計(jì)算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？
生：利用周長(zhǎng)先求出半徑，再進(jìn)行計(jì)算。
師：你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)。或用皮尺測(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長(zhǎng)，并進(jìn)行計(jì)算，看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。
二、鞏固練習(xí)
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2．獨(dú)立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業(yè)
1．練一練的第4小題。
2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時(shí) 容積
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問題的過(guò)程。
2．掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
3．在解決容積問題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。
教學(xué)難點(diǎn)
計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書：V=Sh）
2．復(fù)習(xí)容積。
提問：什么是容積？它與物體的.體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計(jì)算容積的？
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計(jì)算它的容積嗎？請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個(gè)才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個(gè)厚度才是內(nèi)壁的高？
4．學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。
三、新課小結(jié)
1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、提高練習(xí)
把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
五、鞏固練習(xí)
1．拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計(jì)算？（內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因?yàn)樗瓫]有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征。
（二）過(guò)程與方法：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。
2．通過(guò)學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神，發(fā)展學(xué)生的.空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的基本特征。
教學(xué)難點(diǎn)：高的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教師：課件，長(zhǎng)方體模型，圓柱模型。
學(xué)生：每生自帶一個(gè)圓柱形物體，草稿紙。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題
1．師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？它們各有幾個(gè)面？這些面是什么形狀？生回答。（根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法）動(dòng)手操作：畫、剪、比、量。
2．（課件出示）師：那下面的這些物體你認(rèn)識(shí)嗎？它們是什么形狀？如果把這些物體的形狀畫下來(lái)會(huì)是什么樣子的呢？課件演示：從實(shí)物圖抽象出圓柱圖形。
3．小結(jié)：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來(lái)研究圓柱。（板書課題）
（二）自主學(xué)習(xí)
學(xué)生仔細(xì)觀察手中的圓柱模型，邊看書邊思考：
①圓柱的上、下兩個(gè)面叫做什么？
②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)什么？
③圓柱一共有幾個(gè)面？是哪幾個(gè)面？
④圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做什么？在哪里？
及時(shí)練習(xí)（課件出示）：讓學(xué)生根據(jù)圓柱的特點(diǎn)判斷下面的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)看一看，摸一摸，找一找，初步了解圓柱的特征，為后面突破難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)內(nèi)容：教科書91頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”第11、12題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。
2.能正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析推理和解答應(yīng)用題的.能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生互相協(xié)助的意識(shí)、能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1.根據(jù)題中的已知條件，請(qǐng)你提出三個(gè)不同的問題，再列式。
修一條水渠，已經(jīng)修了米，正好是未修米數(shù)的，
A______________?列式_________
B_____________?列式__________
C_____________?列式___________
2、一種商品。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了10%。這句話的數(shù)量關(guān)系可表示為：
___________×10%=_____________
_________÷(1－10%)=__________
二、解決實(shí)際問題
1.完成91頁(yè)第11題
安裝分時(shí)電表前一共要付多少元電費(fèi)？
安裝分時(shí)電表后，谷時(shí)和峰時(shí)分別是多少千瓦時(shí)？
學(xué)生完成、交流
2.完成91頁(yè)第12題
閱讀上表，你了解到哪些信息？
理解“上浮”與“下浮”是誰(shuí)的百分之幾？
你還能提出什么問題？
學(xué)生完成、交流
三、
通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。
[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的.導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰(shuí)愿意試一試?
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)
問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
難點(diǎn)名稱
了解合理購(gòu)物的意義，能自己做出購(gòu)物方案，并對(duì)方案合理性做出充分的解釋。
難點(diǎn)分析
從知識(shí)角度分析為什么難
讓學(xué)生綜合運(yùn)用折扣知識(shí)解決生活中的“促銷”問題，使學(xué)生對(duì)不同的促銷方式有更深入地認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷綜合應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，具有一定的難度。
從學(xué)生角度分析為什么難
解題過(guò)程中對(duì)學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解決問題的熟練度有較高的要求。“商場(chǎng)促銷”雖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都不陌生，但學(xué)生購(gòu)買促銷商品的'經(jīng)驗(yàn)還不足，對(duì)各促銷方式的實(shí)質(zhì)理解具有一定的難度。
難點(diǎn)教學(xué)方法
1、通過(guò)復(fù)習(xí)整理、引導(dǎo)分析、鞏固練習(xí)，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決生活中的“促銷”問題。
2、通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組討論、反思總結(jié)體會(huì)各促銷方式的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1.媽媽想買一件原價(jià)700元的裙子，五折之后這條裙子多少錢？（重點(diǎn)理解答五折的意思）
2.指名學(xué)生回答
700×50%=350（元）
答：五折之后這條裙子350元
二、知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）
3.下面我們來(lái)看例題
（1）課件出示例5：某品牌的裙子搞促銷活動(dòng)。在A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價(jià)230元的這種品牌的裙子。
讀完這段話我們可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？
小明提出了這樣兩個(gè)：
①在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？
②選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？
我們一起來(lái)解決這些問題。題目給出的數(shù)學(xué)信息中，哪些是關(guān)鍵呢？
A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按“滿100元減50元”的方式銷售。
打五折它表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，那么每滿100元減50元是什么意思？快來(lái)思考一下吧！
就是在總價(jià)中取整百元的部分，每個(gè)100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。
（2）在A商場(chǎng)買，直接用總價(jià)乘50%就能算出實(shí)際花費(fèi)。列式：230×50%＝115（元）
在B商場(chǎng)買，先看總價(jià)中有幾個(gè)100，230里有2個(gè)100，然后從總價(jià)中減去2個(gè)50元。
列式：230-50×2＝130（元）230-50×2＝130（元）
答：在A商場(chǎng)買應(yīng)付115元，在B商場(chǎng)買應(yīng)付130元；打五折的方式更省錢。
（3）你還有疑問嗎？
①滿100元減50元，少了50元，也是打五折，怎么優(yōu)惠的結(jié)果不一樣呢？
原來(lái)打五折就是無(wú)論標(biāo)價(jià)是多少，實(shí)際售價(jià)都是原價(jià)的50%。“而滿100元減50元”就只能是原價(jià)中滿了100元的部分能優(yōu)惠50元，能打五折，而不滿100元的部分就沒有折扣了。
②什么情況下兩種優(yōu)惠會(huì)一樣呢？
如果商品的售價(jià)剛好是整百元的時(shí)候，兩種優(yōu)惠結(jié)果是一樣的。
（4）回顧與反思
看起來(lái)每滿100元減50元不如打五折優(yōu)惠。如果總價(jià)能湊成整百多一點(diǎn)就相差不多了。
以后我要陪媽媽購(gòu)物，幫媽媽算賬。
三、課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
4.鞏固練習(xí)：某品牌的旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)按“每滿100元減40元”的方式銷售，在B
商場(chǎng)打六折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價(jià)120元的這種品牌的旅游鞋。
（1）在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？
（2）選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？
A商場(chǎng)：120-40=80（元）
B商場(chǎng)：120×60%=72（元）
80>72
答在A商場(chǎng)買應(yīng)付80元，在B商場(chǎng)買應(yīng)付72元，選擇B商場(chǎng)更省錢。
四、小結(jié)
1.在購(gòu)物時(shí)，可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)對(duì)商家的優(yōu)惠方式進(jìn)行分析對(duì)比，從而選出實(shí)惠、省錢的方案。
2.商家的促銷方式：“打幾折”，“每滿100元返50元禮券”，“每滿100元減50元”，“買五件送一件”都轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)理解。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。
1．根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化情況把表格填寫完整。
2．填完表以后思考：
（1）說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？
3．小結(jié)：長(zhǎng)方形的一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少，在變化過(guò)程中，面積24cm2的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)的積都不相等，但他們的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？
自行車大巴車小轎車速度/（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221。先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
（1）需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。
（2）可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）
3、總結(jié)。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說(shuō)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？
追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說(shuō)說(shuō)。
三、鞏固練習(xí)
1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。
（5）鋪地面積一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。
2．奇思讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。
已讀的頁(yè)數(shù)1234……剩下的頁(yè)數(shù)797877……
提問：已讀頁(yè)數(shù)和剩下頁(yè)數(shù)能不能成反比例？為什么？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
（1）表中有哪兩種量？
（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
（3）這兩個(gè)量成反比例嗎？
4．請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？
教學(xué)目標(biāo)
1、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
（一）情境一
1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的`面積與邊長(zhǎng)的比是是一個(gè)不確定的值。
（二）情境二
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請(qǐng)把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
（三）小結(jié)
一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說(shuō)兩個(gè)量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？
師小結(jié)：
（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動(dòng)二：練一練。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。
（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）
3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
4、分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。
活動(dòng)三：課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法，會(huì)解比例。
3、強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索嘗試，解釋交流。
1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動(dòng)，看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
這個(gè)問題怎么解決？寫出你的想法。
師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個(gè)比例嗎？這個(gè)比例中x是多少呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
（1）自己動(dòng)腦寫出想法。
（2）小組交流。
2、師：哪個(gè)小組展示本小組的想法。
板書：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結(jié)：
師：在比例里，如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？
對(duì)，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
三、課堂練習(xí)
1、解比例
2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。
（1）6和8的比等于36和x的比。
（2）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0。4和0。3，兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。
（3）比例的第一項(xiàng)是4，第二項(xiàng)是8，第三項(xiàng)是x，第四項(xiàng)是10。
四、總結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課的收獲？
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蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1。通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3。通過(guò)欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。
4。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引入。
師：上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。（揭示課題）
二、回憶整理，再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學(xué)們好，今天我給大家?guī)?lái)了一些漂亮的圖案，讓我們一起來(lái)欣賞吧。！”（顯示五個(gè)圖案，分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第3頁(yè)的京劇臉譜、第6頁(yè)的紫荊花圖案、第7頁(yè)的花邊圖案，天安門圖案、第五個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃，依次從小到大排成一排。）
討論交流：你們能用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念？（同桌同學(xué)互相交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)）
反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）
生1：花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
生4：紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生5：三個(gè)大小不同，模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)軸對(duì)稱圖形的特征？
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識(shí)，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強(qiáng)，并藏著不同的變換特征的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧再現(xiàn)，避免學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)體會(huì)圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過(guò)程中，感受我國(guó)的民族文化。）
三、綜合運(yùn)用，復(fù)習(xí)舊知
欣賞課本第104頁(yè)板報(bào)花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計(jì)師們?cè)O(shè)計(jì)的，瞧，這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計(jì)的板報(bào)花邊，仔細(xì)觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識(shí)嗎？（出示課件）
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)。
反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）
生1：他利用了平移的知識(shí)，把第一個(gè)圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個(gè)不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個(gè)圖案。
生3：旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對(duì)稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。
小結(jié)：這個(gè)板報(bào)的花邊是綜合運(yùn)用了圖形變換知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。其實(shí)人們?cè)谏钪欣脠D形的變換可以設(shè)計(jì)出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
（設(shè)計(jì)意圖：在上個(gè)環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識(shí)一一再現(xiàn)，回顧特征，這個(gè)環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報(bào)花邊圖案，呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過(guò)程，并借助多媒體進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖案綜合運(yùn)用了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識(shí)，從整體上進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）
四、鞏固提高，拓展思維
1。做一做。
要求：仔細(xì)觀察，先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流想法。
2。練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)。
小結(jié)：有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，有的不只一條。
3。練習(xí)二十第3題。
要求：先獨(dú)立想一想，如果還不能解決，在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（教師巡視、指導(dǎo)。）
反饋：教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋
（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓空間感較弱的學(xué)生通過(guò)學(xué)具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉(zhuǎn)可使一個(gè)平面圖形變成立體圖形，切身體會(huì)到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩，讓學(xué)生在玩中學(xué)，玩中悟。）
4。練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)時(shí)請(qǐng)學(xué)生演示是怎樣畫的。
五、小小設(shè)計(jì)家。
師：今天要請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)家，利用圖形的變換來(lái)設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，請(qǐng)同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計(jì)，完成之后將你的設(shè)計(jì)方法說(shuō)給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)，教師巡視參與學(xué)生活動(dòng)，并及時(shí)交流。學(xué)生作圖后展示作品，并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求，也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后，設(shè)計(jì)一個(gè)小小設(shè)計(jì)家的環(huán)節(jié)，把本課所復(fù)習(xí)的知識(shí)融入到生動(dòng)有趣、樂此不疲的設(shè)計(jì)圖案當(dāng)中，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，在活動(dòng)中一方面加深了對(duì)圖形變換知識(shí)的認(rèn)識(shí)，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。）
六、評(píng)價(jià)總結(jié)。
師：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來(lái)和這節(jié)課的作品一起存進(jìn)成長(zhǎng)記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習(xí)二十第2題。
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離。
2、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
3、從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺。
教學(xué)難點(diǎn)：
設(shè)未知數(shù)時(shí)對(duì)長(zhǎng)度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺？誰(shuí)還記得什么是比例尺？
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過(guò)“比例尺”？讓學(xué)生舉例，并說(shuō)一說(shuō)比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)。】
二、體驗(yàn)合作，自主探究
1、出示信息窗2，學(xué)生觀看大屏幕。
提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
（學(xué)生回答）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？
2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊(duì)從濟(jì)南到達(dá)青島時(shí)所用的時(shí)間？
生可能會(huì)答道：
（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。
（3）要求出實(shí)際距離，得先量出圖上距離。
師：同學(xué)們的想法很正確，下面請(qǐng)大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）
3、匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組先說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣解答的？
生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離，然后用“路程÷速度”求出時(shí)間。解法如下：
解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，列方程為：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時(shí)）
師：還有不同解法嗎？
可能會(huì)有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3。2（小時(shí)）
師：說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣想的？
教師對(duì)學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師生再共同完整的分析這一思考過(guò)程。
教師在巡視時(shí)，注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示，其余學(xué)生在教師對(duì)同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程中找差距、修改、看齊。
4、師：想想上面的幾種解法，說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種解法。為什么？
【通過(guò)學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時(shí)放開思路，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。】
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。】
四、全課總結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解，同時(shí)不斷的反思自己的思考過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。】
板書設(shè)計(jì)：
求實(shí)際距離
雛鷹少年足球隊(duì)大約需要幾小時(shí)到達(dá)青島？根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，列方程為：解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時(shí)）
答：大約需要3。2小時(shí)到達(dá)青島。
《蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《解比例》數(shù)學(xué)教案》
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
正比例
1.使學(xué)生通過(guò)具體問題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教具：小黑板小黑板。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
（1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來(lái)。
住戶張家趙家
水費(fèi)（元）1520
用水量（噸）68
（2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家
水費(fèi)（元）1520352517.5
用水量（噸）6814109
教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來(lái)，便于其他學(xué)生觀察：
水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5
教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書：水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)（一定）
2.教學(xué)“試一試”
教師：我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問題。
小黑板出示第52頁(yè)下面的“試一試”。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的`數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80M，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度（一定）
3.教學(xué)“議一議”
教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)
教師：請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。（1）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
（2）完成練習(xí)十二的第2題。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
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