初一數學上冊的教案

[合集]初一數學上冊的教案15篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的初一數學上冊的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初一數學上冊的教案1

　　一、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的'數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　本節課學生主要采用“探究學習法”，學生通過多媒體的演示;主動探索，發現規律;并及時進行歸納總結，使學生的主體地位得以體現又讓學生充分感受探究有理數加法法則的過程，符合學生的認知過程。并且將單調的練習轉換成學生互相提問，互相比賽的方式，使學生的學習熱情得以調動。

　　采用這種學習方法的優點是：學生主動參與知識的發生、發展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發學生學習興趣和創作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發展有積極的意義。

　　教學過程

　　《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課的教學過程設為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固。

　　(二)探索規律，得出法則：

　　課件演示：(設置六個探究活動，以原點為起點，一只小狗在數軸上左右走動來表示情況，規定向左為正，向右為負)讓學生體會兩個數相加的規律。

　　(1)同向情況：

　　1.情景

　　探究1：一條狗先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?

　　探究2：一條狗先向左運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?

　　2.探究問題：有理數兩個負數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考，展開討論)

　　3.猜一猜，說一說(分組概括兩個負數的加法法則)：

　　①兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　②負數加負數，取負號，并把絕對值相加。

　　4.例：(-4)+(-5)

　　(2)異向情況：

　　1.情景：

　　探究3：一條狗先向右運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?

初一數學上冊的教案2

　　一、學習目標

　　(1)在具體情境中進一步理解字母表示數的意義,通過判斷，并理解代數式的意義。

　　(2) 初步掌握列代數式的方法，能根據要求正確列出相應的代數式。

　　(3)通過學習，培養學生正確規范的數學語言表達能力。

　　二、學習重點難點

　　代數式的意義以及正確地列出代數式。

　　三、學習過程

　　1.(1)我們知道用字母可以表示數，請你填空。

　　①七年級一班有男生20人，女生n人，那么共有學生_________人。

　　②買蘋果s千克用了4元錢，買1千克蘋果需要________元。

　　③長方形的長和寬分別是a厘米和b厘米，正方形的邊長是c厘米，長方形與正方形面積的和是_______。

　　(2) 上述各問題中出現的如20+n、 、4n、(ab+c2)以及以前學習的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都稱為代數式。

　　(3)指出下列哪些是代數式：_______________________ (填序號)

　　(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3

　　(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=3

　　2.(1)例1 填空：

　　①甲數用a表示，乙數比甲數大3，那么乙數是______________.

　　②甲數用a表示，甲、乙兩數的和為10，那么乙數是______________.

　　③甲數用a表示，甲數是乙數的5倍，那么乙數是______________.

　　④甲數用a表示， 乙數比甲數的平方少2，那么乙數是______________.

　　⑤長方形的長和寬分別為a cm、b cm .則該長方形的周長為________cm

　　(1)自主歸納。 結合上面所有練習中出現的問題，能否總結出代數式的書寫格式?

　　(2)下列代數式中符合書寫要求的是________ ，并說明理由。

　　(1)x×y×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x的3倍與y的2倍的和”、“x與5的差的3倍”等用文字表述數量關系的語言稱為自然語言(或普通語言);

　　像3x+2y與3(x-5)等用代數式表述數量關系的`語言稱為數學語言。

　　5.將下列代數式用自然語言表示： (1) (a+b)2 (2) a2 -b2

　　6.請同學們將下面的代數式賦予它實際意義。a-b ___________4x_________________________

　　四、課時小結：

　　這節課我學會了： 存在問題的地方：

　　五、課堂檢測

　　1.列代數式表示(注意規范書寫)

　　① x的 與a 的和是____________;② a，b?數和的平方減去a、b兩數的立方差____________;

　　③ 長方形的周長為20cm，它的寬為xcm，那么它的面積為____________　;

　　④ 某商品的利潤為a元，利潤率為1

　　《3.2代數式》測試

　　3.(題型三)某汽車的油箱里儲油20 L，如果該汽車每行駛1 km耗油0.04 L，那么當汽車行駛n(n≤500)km時，油箱中還剩汽油______L.

　　4.(題型二)已知x2+x-1=0 ，則3x2+3x-5=________.

　　《3.2第2課時代數式求值》同步練習

　　解題突破

　　⑤根據設計的程序進行計算，找到循環的規律，根據規律推導計算.

　　命題點 3　利用整體法求值　[熱度：96%]

　　10.⑥已知-x+2y=5，則5(x-2y)2-3(x-2y)-60的值是(　　)

　　A.80 B.10 C.210 D.40

　　解題突破

　　⑥先通過改變符號變換已知代數式，再利用整體代入法進行計算.

初一數學上冊的教案3

　　4.3角：學案

　　學習目標：

　　進一步理解角的有關概念。認識角的表示及度、分、秒，并會進行簡單的換算。

　　重點：通過操作活動，學會角的表示.

　　難點：在度、分、秒之間進行簡單的換算。

　　學習過程：

　　課前熱身：

　　說一說生活的角

　　自主學習：

　　閱讀課本143頁內容，完成下列問題，

　　1.想一想：角的定義：_____________________________

　　2.角的表示方法:_________________________________

　　3.想一想：P144

　　4.做一做：P144從角的運動定義出發，得到平角、周角的定義。

　　平角的定義：__________________________

　　周角的定義:_______________________________

　　1分鐘記憶：角的定義和角的表示方法是什么?

　　反饋檢測：

　　1.如圖， 可以表示成 或 可以表示成______， 可以表示成______.

　　2.兩個角的和是( )

　　A.一定是銳角 B.一定是鈍角 C.一定是直角 D.可能是直角、銳角、鈍角

　　《4.3角》測題

　　二、選擇題

　　10、一個角等于它的補角的5倍，那么這個角的補角的余角是( )

　　A.30° B.60° C.45° D.150°

　　11、兩個銳角的和( )

　　A.一定是銳角 B.一定是鈍角 C.一定是直角 D.以上三種情況都有可能

　　12、互為補角的兩個角度比是3∶2，這兩個角是( )

　　A.108°,72° B.95°，85° C.108°，80° D.110°，70°

　　13、下列各角中是鈍角的為( )

　　A. 周角 B. 平角 C. 直角 D. 直角

　　14、如果角α和角β互為余角,角α與角γ互為補角,角β和角γ的和等于周角的 ，那么此三個角分別為( )

　　A.75°,15°,105°B.60°,30°, 120°C.50°, 30 °,130°D.70°, 20°, 110°

　　15、如圖15，圖形表示的是( )

　　A.直線 B.射線 C.平角 D.周角

　　16、船的航向從正北按順時針方向轉到東南方向，它轉了( )

　　A.135° B.225° C.180° D.90°

　　17 有兩個角，它們的比為7∶3，它們的差為72°，則這兩個角的關系是( )

　　A.互為余角 B.互為補角 C.相等 D.以上答案都不對

　　《4.3角》同步練習

　　基礎鞏固

　　1 .(知識點1)有下列說法：①兩條射線所組成的圖形叫作角;②一條射線旋轉而成的.圖形叫作角;③兩邊成一直線的角是平角;④平角是一條直線.其 中正確的有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　2.(知識點5)一塊手表，早上8 時的時針.分針的位置如圖4-3-1，那么時針與分針所成的角(小于平角)的度數是( )

　　A.60° B.80° C.120° D.150°

初一數學上冊的教案4

　　《1.2有理數》教學設計

　　【學習目標】:

　　1、掌握有理數的 概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力;

　　2、了解分類的標準 與集合的含義;

　　3、體驗分類是數學上常用的處理問題方法;

　　【學習重點】：正確理解有理數的概念

　　【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類

　　《1.2.1有理數》同步練習含答案

　　5.對-3.14，下面說法正確的.是(B)

　　A.是負數，不是分數

　　B.是負數，也是分數

　　C.是分數，不是有理數

　　D.不是分數，是有理數

　　《1.2有理數》同步練習含答案解析

　　8.如果a與1互為相反數，則|a|=( )

　　A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

　　【考點】絕對值;相反數.

　　【分析】根據互為相反數的定義，知a=﹣1，從而求解.

　　互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數.

　　【解答】解：根據a與1互為相反數，得

　　a=﹣1.

　　所以|a|=1.

　　故選C.

　　【點評】此題主要是考查了相反數的概念和絕對值的性質.

　　9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )

　　A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

　　【考點】絕對值.

　　【分析】根據|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.

　　【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，

　　∴1﹣a≤0，

　　∴a≥1，

　　故選B.

　　【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關鍵是了解非正數的絕對值是它的相反數，難度不大.

初一數學上冊的教案5

　　一、等式的概念和性質

　　1.等式的概念，用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式. 在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊.等式可以是數字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則.

　　2.等式的類型楷體五號

　　(1)恒等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數字算式 .

　　(2)條件等式：只能用某些數值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.

　　(3)矛盾等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .

　　注意：等式由代數式構成，但不是代數式.代數式沒有等號.體五號

　　3.等式的性質五號

　　等式的性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.若 ，則 ;

　　等式的性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能是0)或同一個整式，所得結果仍是等式.若 ，則 ， .

　　注意：

　　(1)在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行.即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊.

　　(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數或整式必須相同.

　　(3)在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：

　　①等式具有對稱性，即：如果 ，那么 .

　　②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 .黑體小四

　　二、方程的相關概念黑體小四

　　1.方程，含有未知數的等式叫作方程. 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子;方程中必定有一個待確定的數即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號

　　2.方程的次和元 方程中未知數的最高次數稱為方程的次，方程中不同未知數的個數稱為元.楷體五號

　　3.方程的已知數和未知數楷體五號

　　已知數：一般是具體的數值，如 中( 的系數是1，是已知數.但可以不說).5和0是已知數，如果方程中的已知數需要用字母表示的話，習慣上有等表示.

　　未知數：是指要求的數，未知數通常用 、 、 等字母表示.如：關于 、 的方程 中， 、 、 是已知數， 、 是未知數.楷體五號

　　4.方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.楷體五號

　　5.解方程 求得方程的解的過程.

　　注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結果，前者是求出這個結果的過程.

　　6.方程解的檢驗楷體要驗證某個數是不是一個方程的解，只需將這個數分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數值相等，那么這個數就是方程的解，否則就不是.黑體小四

　　三、一元一次方程的定義體小四

　　1.一元一次方程的概念 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，系數不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數，“次”是指含未知數的項的最高次數.楷體五號

　　2.一元一次方程的形式楷體五號

　　標準形式： (其中 ， ， 是已知數)的形式叫一元一次方程的標準形式.

　　最簡形式：方程 ( ， ， 為已知數)叫一元一次方程的.最簡形式.

　　注意：(1)任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式來驗證.如方程 是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會現錯誤.

　　(2)方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成.黑體小四

　　四、一元一次方程的解法

　　1.解一元一次方程的一般步驟五號

　　(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數. 注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號.

　　(2)去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號. 注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號.

　　(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊. 注意：①移項要變號;②不要丟項.

　　(4)合并同類項：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指數不變.

　　(5)系數化為1：在方程的兩邊都除以未知數的系數 ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號

　　2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恒等變形等.

　　3.關于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當a 0時，x ⑵當a ，b 0時，方程有無數多個解 ⑶當a 0，b 0時，方程無解

　　練習1、等式的概念和性質

　　1.下列說法不正確的是

　　A.等式兩邊都加上一個數或一個等式，所得結果仍是等式.

　　B.等式兩邊都乘以一個數，所得結果仍是等式. C.等式兩邊都除以一個數，所得結果仍是等式.

　　D.一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式.

　　2.根據等式的性質填空.

　　(1) ，則 ; (2) ，則 ;

　　(3) ，則 ; (4) ，則 .

　　練習2、方程的相關概念

　　1.列各式中，哪些是等式?哪些是代數式，哪些是方程?

　　① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;

　　⑦ ;⑧ ;⑨ .

　　2.判斷題.

　　(1)所有的方程一定是等式.

　　(2)所有的等式一定是方程.

　　(3) 是方程.

　　(4) 不是方程.

　　(5) 不是等式，因為 與 不是相等關系.

　　(6) 是等式，也是方程.

　　(7)“某數的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個代數式，而不是方程.

　　練習3、一元一次方程的定義

　　1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?說明理由：

　　(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.

　　2.已知 是關于 的一元一次方程，求 的值.

　　3.已知方程 是關于x的一元一次方程，則m=_________

　　4.已知方程 是一元一次方程，則 ; .

　　練習4、一元一次方程的解與解法

　　1)一元一次方程的解 一)、根據方程解的具體數值來確定

　　1.若關于x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________。

　　2.若 是方程 的一個解，則 .

　　3.某同學在解方程 ，把 處的數字看錯了，解得 ，該同學把 看成了 .

　　二)、根據方程解的個數情況來確定楷體五號

　　1.關于 的方程 ，分別求 ， 為何值時，原方程：

　　(1)有唯一解;(2)有無數多解;(3)無解.

　　2.已知關于 的方程 有無數多個解，那么 ， .

　　3.已知方程 有兩個不同的解，試求 的值.

　　三)、根據方程定解的情況來確定楷體五號

　　1.若 ， 為定值，關于 的一元一次方程 ，無論 為何值時，它的解總是 ，求 和 的值.

　　2.當 取符合 的任意數時，式子 的值都是一個定值，其中 ，求 ， 的值.

　　五號

　　四)、根據方程整數解的情況來確定楷體五號

　　1.已知 為整數，關于 的方程 的解為正整數，求 的值.

　　2.已知關于 的方程 有整數解，那么滿足條件的所有整數 =

　　3.若方程 有一個正整數解，則 取的最小正數是多少?并求出相應方程的解.

　　號

　　五)、根據方程公共解的情況來確定

　　1.若 和 是關于 的同解方程，則 的值是 .

　　2.已知關于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個相同的解.

　　3.已知關于 的方程 僅有正整數解，并且和關于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出這個方程可能的解.

　　2)一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法

　　1.解方程：(1) (2) - =1- (3)

　　二)、分式中含有小數的一元一次方程的解法楷體五號

　　1.解方程：(1) (2)

　　(3) (4)

　　三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號

　　1.解方程：(1) (2) (3)

　　四)、一元一次方程的技巧解法

　　1.解方程：(1) (2)

　　(3) (4)

　　一、填空題.(每小題3分，共24分)

　　1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______.

　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.

　　3.當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數.

　　4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.

　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.

　　6.某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元.

　　7.已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________.

　　8.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.

　　二、選擇題.(每小題3分，共30分)

　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為.

　　A.0 B.1 C.-2 D.-

　　10.方程│3x│=18的解的情況是.

　　A.有一個解是6 B.有兩個解，是±6

　　C.無解 D.有無數個解

　　11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足.

　　A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

　　C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

　　12.解方程 時，把分母化為整數，得。

　　A、 B、 C、 D、

　　13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于.

　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

　　14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額.

　　A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%

　　15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.

　　A.1 B.5 C.3 D.4

　　16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是.

　　A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組

　　C.從乙組調12人去甲組 D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組

　　17.足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了場.

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分)

　　19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)

　　20.解方程：

　　21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片.

　　22.一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數.

　　23.據了解，火車票價按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數：

　　車站名 A B C D E F G H

　　各站至H站

　　里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

　　例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87(元).

　　(1)求A站至F站的火車票價(結果精確到1元).

　　(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎?”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).

　　24.某公園的門票價格規定如下表：

　　購票人數 1~50人 51~100人 100人以上

　　票 價 5元 4.5元 4元

　　某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.

　　(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢?

　　(2)兩班各有多少名學生?(提示：本題應分情況討論)

初一數學上冊的教案6

　　一、學生情況分析

　　本期擔任七年級數學，該班共有學生46人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

　　二、教材及課標分析

　　第一章《有理數》

　　1.本章的主要內容：

　　對正、負數的認識;有理數的概念及分類;相反數與絕對值的概念及求法;數軸的概念、畫法及其與相反數與絕對值的關系;比較兩個有理

　　數大小的方法;有理數加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數法、近似數、有效數字的概念及求法。

　　重點：有理數加、減、乘、除、乘方運算

　　難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數法、有效數字的

　　理解。

　　2.本章的地位及作用：

　　本章的知識是本冊教材乃至整個初中數學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數的過渡，另一方面是學好初中數學及與之相關學科的關

　　鍵，尤其有理數的運算在整個數學及相關學科中占有極為重要的地位，可以說這一章內容是構建“數學大廈”的地基。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.分類討論的思想：主要體現在有理數的分類及絕對值一節課的教學中。

　　b.數形結合的思想：主要體現在數軸一節課的學習上，用數字表示數軸(圖形)的形態，反過來用數軸(圖形)反映數字的具體意義，達到數字與圖形微觀與宏觀的統一，具體與抽象的結合，即用數說明圖形的形象，用圖形說明數字的具體，尤其利用數軸比較有理數的大小，理解相反數與絕對值的幾何意義，更是形象直觀。

　　c.化歸轉化的思想：主要體現在有理數的減法轉化為有理數的加法，有理數的乘法轉化為有理數的除法。

　　d.類比法：對于有理數加、減、乘、除、乘方運算可類比小學學過的加、減、乘、除、混合運算等內容學習，總的來說計算方法不變，只是把數字的范圍擴大了，增加了負數。在學習過程中要時時考慮符號問題。用類比的方法去學習會對新知識有“似曾相識”之感，不會覺得陌生，學起來自然會輕松的多。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.在學完數軸一節課后，把利用數軸比較有理數的大小補充進來，提前講解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個負數的大小，這樣做既可以體會到數軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學生造成的混亂，而利用絕對值比較有理數的大小，寫法上學生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓練學生的寫法，分散難點。

　　b.注重聯系實際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應用到生活中去的思想。充分體現了生活中處處有數學，人人都學有用的數學的理念。因此，在每課的“創設情境”這一環節中，要充分注意這一點，充分利用生活實例引入新知識，使學生充分體現到學好數學是有用的，因而提高學生學習數學的興趣。

　　c.對于絕對值一課的教法建議：對于絕對值的代數意義的理解，學生往往感到困難，教者可以告訴學生：兩棍中間夾著一個人(整體)，當它是正數和零時，兩棍一扒拉，直接走出來，當它是負數時，兩棍一扒拉，拄著拐棍走出來，比較形象，使學生容易理解，在《整式的加減》一章中，才可以順利去掉絕對值符號，進行化簡。

　　d.注重本章的選學內容：一個是第6頁的“用正負數表示加工允許誤差”，另一個是第40頁的`“翻牌游戲中的數學定到理”

　　第二章《整式的加減》

　　1.本章的主要內容：

　　列代數式，單項式及其有關概念，多項式及其有關概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項，求代數式的值。

　　重點：去括號，合并同類項。

　　難點：對單項式系數，次數，多項式次數的理解與應用。

　　2.本章的地位及作用：

　　整式是簡單代數式的一種形式，在日常生活中經常要用整式表示有關的量，體現了變量與常量之間的關系，加深了對數的理解。本章中列代

　　數式，去括號及合并同類項是后面學習一元一次方程的基礎，求代數式的值在中考命題中占有重要的地位。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.整體數思想：主要體現在式子的化簡求值問題中，有些題目采用整體代人的解題策略，可使計算簡便。有些題目只有從整體考慮才能解決問

　　題。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值

　　b.從“特殊到一般”，又從“一般到特殊”的數學思想：這主要體現在本章的習題中，都是根據實際問題列出式子，然后再根據具體數值求式子的值中。

　　c.對比思想：本章出現了單項式，多項式，同類項等概念，為了正確掌握這些概念，可在比較辨析中加深對概念的理解。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.在講多項式一節的內容中，增加多項式的升(降)冪排列的內容，為下一節對合并同類項的結果的整理提前做好準備。

　　b.注重本章的數學活動：第43頁的數學活動，我認為很有價值，有一定的趣味性，也有較強的探索性，對于學生思維邏輯性的培養是很有價值

　　的，應給予學生充分的時間進行學習。

　　c.本章概念較多，應使學生首先牢記概念，在解決問題時，才能有意識地聯系這些概念，以此為依據完成相關題目。

　　d.在求多項式的值的相關題目中，注意解題格式的要求，學生初次接觸，往往不注意解題格式的寫法。

　　第三章《一元一次方程》

　　1.本章的主要內容：

　　列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應用題。

　　重點：列方程，一元一次方程的解法，

　　難點：解有分母的一元一次方程和應用一元一次方程解決實際問題。

　　2.本章的地位及作用：

　　一元一次方程是數學中的主要內容之一，它不僅是學習其它方程的基礎，而且是一種重要的數學思想——方程思想，利用方程思想可以使許

　　多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。更深刻地體會數學的應用價值。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.轉化思想：主要體現在利用方程的同解原理，將復雜的方程轉化為簡單的方程，直至求出它的解。

　　b.整體思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5運用整體思想可以使解題步驟簡捷，思路清晰。

　　c.數學建模思想：它是在對問題深入地思考、分析、抽象的基礎上，用數學方法去解決實際問題，建立數學模型。方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。本章中的列方程解應用題就是培養學生的數學建模思想。

　　d.數形結合思想：這主要體現在列方程解應用題時，尤其是對行程問題的分析解決中。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.本冊教材為了更好地體現數學與生活的聯系，在講一元一次方程的解法時，都是先通過一道生活實際問題引入的，然后探討方程的解法，我的建議是，對于引例的講解，可以先用算術法，大部分學生習慣這種解法，再引導學生用方程的方法，從而使學生逐步認識到代數方法的優越

　　性。在列出方程后，引導學生探討完方程的每一步驟后，熟練了應用這一步驟解方程后，在開始下一步驟的學習。

　　b.注重幾種基本題型的應用題：商品利潤問題，儲蓄問題，行程問題，行船問題，工程問題，調配問題，比例分配問題，數字問題，等積變形問題。這是一些經典題型。同時注意一些圖表型應用題，閱讀理解型等新穎的應用題。

　　c.關注教材第95頁的實驗與探究：無限循環小數化分數，使學生意識到可以利用一元一次方程的知識將無限循環小數化分數，進一步體會方程

　　的應用。

　　第四章《圖形認識初步》

　　1.本章的主要內容、地位及作用：

　　本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖形)，以及最基本的圖形——點、線、角等，并在自主探究的過程中，結合豐富的實

　　例，探索“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的性質，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認識復雜圖形的基礎，因此，本章在初中數學中占有重要的地位。

　　2.教學重點與難點

　　教學重點：(1)角的比較與度量。

　　(2)余角、補角的概念和性質。

　　(3)直線、射線、線段和角的概念和性質

　　教學難點：(1)用幾何語言正確表達概念和性質。

　　(2)空間觀念的建立。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.分類討論思想：本章經常遇到直線上的點點位置不確定的問題，或者從公共端點出發的一條射線在角內或角外的不確定問題，這時往往需要用分類討論思想來解決。

　　b.方程的思想：在涉及線段和角度的計算中，把線段的長度或角的度數設為一個未知數，并根據所求線段或角與與其他線段或角之間的關系列方程求解，能清楚簡捷地表示出幾何圖形中的數量關系，是解決幾何計算題的一種重要方法。

　　c.由特殊到一般的思想：主要體現在依靠圖形尋找規律的習題中。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.在講“幾何圖形”一節中，注意利用實物和幾何模型進行教學，讓學生通過認真觀察、想象、思考加強對圖形的直觀認識和感受，從中抽象出幾何圖形，從而更好地掌握知識。

　　b.在講立體圖形平面展開圖中，我建議讓學生準備好粉筆盒等其它實物，親自動手操作，全班集體歸納總結出正方體的11種平面展開圖，

　　培養學生的空間想象能力，鍛煉學生不用動手折疊，就能通過觀察展開圖，想象出立體圖形的形狀的能力。

　　c.在講“直線、射線、線段”一節中，注重培養學生依據幾何語言畫圖的能力，注意補充一部分“根據語句畫出圖形”的習題。

　　d.在涉及有關線段角的計算題時，大部分學生不是求不出結果，利用小學學的算術方法往往能給出答案。但不能很好地寫出解題過程。因此對于這部分內容要逐步訓練學生的簡單說理能力。

　　三、進度安排

　　教學內容

　　課時

　　1.1正數和負數

　　2課時

　　1.2有理數

　　4課時

　　1.3有理數的加減法

　　4課時

　　1.4有理數的乘除法

　　5課時

　　1.5有理數的乘方

　　4課時

　　小結

　　2課時

　　2.1從算式到方程

　　4課時

　　2.2從古老的代數說起——一元一次方程的討論(1)

　　4課時

　　2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論(2)

　　4課時

　　2.4再探實際問題和一元一次方程

　　4課時

　　小結

　　2課時

　　3.1多姿多彩的圖形

　　4課時

　　3.2直線、射線、線段

　　2課時

　　3.3角的度量

　　3課時

　　3.4角的比較和運算

　　3課時

　　小結

　　2課時

　　4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例

　　2課時

　　4.2調查中小學生的視力情況——全面調查舉例

　　2課時

　　4.3課題學習

　　1課時

　　小結

　　2課時

　　四、奮斗目標

　　達到學校要求的目標，進入劉家片區同年級同學科前三分之二。

　　五、具體措施

　　1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。

　　2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。

　　3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。

　　4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。

　　5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。

　　6、強調在統計活動的過程中建立統計觀念，改進學生的學習方式。突出統計思想;選擇真實素材進行教學;

　　7、重視現代信息技術的運用，著重利用計算器，豐富學習資源。

　　8、搞好教學六認真，注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。

初一數學上冊的教案7

　　教學目標：

　　知識能力：

　　理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。

　　過程與方法：

　　經歷本節的學習，培養學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握有理數的兩種分類方法

　　教學難點：

　　會把所給的各數填入它所屬于的集合里

　　教學方法：

　　問題引導法

　　學習方法：

　　自主探究法

　　一、情境誘導

　　在小學我們學習了整數、分數，上一節課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。

　　1.有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

　　(1)將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎?

　　(2)將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎?

　　把整數和分數起個名字叫有理數。(點題并板書課題)

　　二、自學指導

　　學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

　　附：自學提綱：

　　1.___________、____、_______統稱為整數

　　2._______和_________統稱為分數

　　3.__________統稱為有理數

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數:、分數：__________;正整數：__________、負整數:__________、正分數:__________、負分數:__________.

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的'學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;

　　2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

　　四、變式練習

　　逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

　　1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.b

　　2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

　　(1)有理數包括有整數和分數.

　　(2)0.3不是有理數.

　　(3)0不是有理數.

　　(4)一個有理數不是正數就是負數.

　　(5)一個有理數不是整數就是分數

　　3.所有的正整數組成正整集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

　　教學設計

　　正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝

　　正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝

　　4.下列說法正確的是()

　　A.0是最小的正整數

　　B.0是最小的有理數

　　C.0既不是整數也不是分數

　　D.0既不是正數也不是負數

　　5、下列說法正確的有()

　　(1)整數就是正整數和負整數

　　(2)零是整數，但不是自然數

　　(3)分數包括正分數和負分數

　　(4)正數和負數統稱為有理數

　　(5)一個有理數，它不是整數就是分數

　　五、總結與反思：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲?

　　六、作業：

　　必做題：課本14頁：1、9題

初一數學上冊的教案8

　　教學目標：

　　1。通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示具有相反意義的量（規定了向指定方向變化的量）；

　　2。進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　深化對正負數概念的理解。

　　教學難點：

　　正確理解和表示向指定方向變化的量。

　　教與學互動設計：

　　（一）知識回顧和理解

　　通過對上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來分別表示它們。

　　[問題1]：“零”為什么既不是正數也不是負數呢？

　　學生思考討論，借助舉例說明。

　　參考例子：用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度。

　　思考“0”在實際問題中有什么意義？

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還具有一定的實際意義。

　　如：水位不升不降時的水位變化，記作：0 m。

　　[問題2]：引入負數后，數按照“具有兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？

　　（二）深化理解，解決問題

　　[問題3]：（課本P3例題）

　　【例1】（1）一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

　　【例2】（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6。4%，德國增長1。3%，法國減少2。4%，英國減少3。5%，意大利增長0。2%，中國增長7。5%。

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

　　解后語：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，正確地用正負數表示它們。

　　鞏固練習

　　1。通過例題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值。

　　2。讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量。

　　3。1990~1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：

　　中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3247，孟加拉減少88。

　　（1）用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的'增長量；

　　（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？

　　（3）哪個國家森林面積減少最多？

　　（4）通過對這些數據的分析，你想到了什么？

　　閱讀與思考

　　（課本P6）用正數和負數表示加工允許誤差。

　　問題：

　　1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格？

　　2。你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例。

　　（三）應用遷移，鞏固提高

　　1。甲冷庫的溫度是—12℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是。

　　2。一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0。05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？

　　3。摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的人數不一定相等，實際每天生產量（與計劃量相比）的增減值如下表：

　　星期一二三四

　　增減—5 +7 —3 +4

　　根據上面的記錄，問：哪幾天生產的摩托車比計劃量多？星期幾生產的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產的摩托車最少，是多少輛？

　　類比例題，要求學生注意書寫格式，體會正負數的應用。

　　（四）課時小結（師生共同完成）

初一數學上冊的教案9

　　【教學目標】

　　1、經歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化、

　　2、體會數學中的面與體之間的轉換過程、

　　3、發展學生的空間觀念、

　　【基礎知識精講】

　　1、用平面截幾方體出現的截面形狀、

　　(1)用一個平面去截正方體，可能出現下面幾種情況：(括號內的是出現的截面形狀)

　　圖1—20

　　點撥：由前面的知識我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形、

　　注：長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處、

　　用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況、

　　圖1—21

　　分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面(兩個底面，一個側面)同時相交，由于圓柱側面為曲面，故相交得到是曲線，無法截出三角形、只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形、

　　(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓、

　　《1、3截一個幾何體》同步練習

　　4、用一個平面截下列幾何體：①長方體，②六棱柱，③球，④圓柱，⑤圓錐，截面能得到三角形的是　 　(填寫序號即可)

　　5、用一個平面去截一個三棱柱，截面可能是　 　、(填一個即可)

　　6、把一個長方體切去一個角后，剩下的幾何體的頂點個數為　 　、

　　7、用一個平面截一個圓柱，如果能得到一個截面是正方形，那么圓柱的.底面直徑d與圓柱的高h之間的關系

　　《1、3截一個幾何體》課堂測試

　　8、用一個平面去截一個正方體，所得截面的形狀可能是 、(寫出所有可能的形狀)

　　9、用一個平面截一個圓錐，所得截面可能是三角形嗎?可能是直角三角形嗎?當截面是一個圓時，截面面積可能恰好等于底面面積的一般嗎?

　　10、試一試：用平面去截一個正方體，能得到一個等邊三角形嗎?能截到一個直角三角形或鈍角三角形截面嗎?

　　11、用一個平面截去四棱柱的一部分，請畫圖說明剩下的部分是否還可能是四棱柱、

　　12、一個正方體容器，內有一定體積的水，上面浮著一層黃色的油，如果將容器朝不同方向傾斜，便可觀察到類似于截面的形象、試一試，你看到了哪幾種形狀的截面?

初一數學上冊的教案10

　　〖教學目的〗

　　〖知識與技能目標：〗理解有理數減法的意義。

　　〖過程與方法：〗會進行有理數減法運算

　　〖情感態度與價值觀：〗

　　有意識培養學生學習數學的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.

　　〖教學重點、難點：〗重點：異號兩數相減。難點：異號兩數相減。

　　〖教學方法：〗引導發現法

　　〖教具準備：〗尺、小黑板。

　　〖教學過程：〗

　　Ⅰ.復習提問：

　　1.敘述有理數加法法則。

　　2.兩個有理數的和一定大于每一個加數嗎?

　　3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算?

　　4.3-10有意義嗎?它應當等于多少?

　　注：問2是要向學生強調，兩數的和不一定大于每一個加數，一個數加一個非零的'有理數，其和可能增加也可能減少。問3是向學生說明求一個數比另一個數大多少在有理數范圍內同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設計的。

　　Ⅱ.新課講解：

　　1.由問2、問3講解有理數減法的意義。

　　在正有理數范圍內3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。

　　由實際運算的例子歸納有理微減法法則。

　　考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

　　(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

　　等式左邊的運算結果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數軸，讓學生觀察得出。考察以上計算后。提問：減法是否都可轉化為加法計算?啟發學生自己得出有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3.講解例題：

　　(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

　　解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

　　∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

　　∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

　　比15℃低20℃。

　　(2)教科書例1、例2。

　　Ⅲ.做一做

　　課堂練習：教科書第82頁練習第1～3題。

　　Ⅳ.課時小結

　　有理數減法的意義。

　　Ⅴ.課后作業

　　1.習題2.6A組第1～9題，B組選做。

　　《2.5有理數的減法》同步練習

　　2.(題型一)李明的練習冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結果為6，那么“_”表示的數應該是.

　　3.(考點一)計算：(1)-2- (+10);

　　(2)0-(-3.6);

　　(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

　　《2.5有理數的減法》測試

　　16.下表記錄了七年級(1)班一個組學生的體重與標準體重的差(正號表示比標準體重重，負號表示比標準體重輕)，標準體重是50 kg.

　　姓名小明小丁小麗小文小天小樂

　　體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60

　　(1)誰最重?誰最輕?

　　(2)最重的比最輕的重多少千克?

初一數學上冊的教案11

　　初一上冊數學教案，歡迎各位老師和學生參考!

　　學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。

　　2、會求已知數的相反數和絕對值。

　　3、會用絕對值比較兩個負數的大小。

　　4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯系。

　　學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。

　　2.會求已知數的相反數和絕對值。

　　學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。

　　學習過程：

　　一、創設情境

　　根據絕對值與相反數的意義填空：

　　1、

　　2、

　　-5的相反數是______，-10.5的相反數是______， 的相反數是______;

　　3、|0|=______，0的相反數是______。

　　二、探索感悟

　　1、議一議

　　(1)任意說出一個數，說出它的絕對值、它的相反數。

　　(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系?

　　2、想一想

　　(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

　　(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

　　(3)任意寫出兩個負數，并說出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?

　　(4)兩個有理數的'大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系?

　　三.例題精講

　　例1. 求下列各數的絕對值：

　　+9，-16，-0.2，0.

　　求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。

　　議一議：(1)兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎?

　　(2)數軸上的點的大小是如何排列的?

　　例2比較-10.12與-5.2的大小。

　　例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。

　　小節與思考：

　　這節課你有何收獲?

　　四.練習

　　1. 填空:

　　⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;

　　⑵10.5的符號是 ，絕對值是

　　⑶符號是+號，絕對值是 的數是

　　⑷符號是-號，絕對值是9的數是 ;

　　⑸符號是-號，絕對值是0.37的數是 .

　　2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數).

　　請指出哪個足球質量最好,為什么?

　　第1個第2個第3個第4個第5個第6個

　　-25-10+20+30+15-40

　　3.比較下面有理數的大小

　　(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0

　　五、布置作業：

　　P25 習題2.3 5

　　家庭作業：《評價手冊》 《補充習題》

　　六、學后記/教后記

　　這篇初一上冊數學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！

初一數學上冊的教案12

　　【學習目標】

　　1.理解兩點確定一條直線的事實。

　　2.掌握直線、射線、線段的表示方法。

　　3.理解直線、射線、線段的聯系與區別。

　　【學習重難點】

　　重點：理解并掌握直線的性質，會用字母表示圖形和根據語言描述畫出圖形。

　　難點：根據語言描述畫出圖形，建立圖形和語言之間的聯系。

　　【自主學習】

　　1.直線的基本性質是 。

　　2.點一般用 表示。

　　3.直線的表示方法有兩種：(1)用 表示;(2)用 表示。

　　4.射線的表示方法有兩種：(1)用 表示;(2)用 表示。

　　5.線段的表示方法有兩種：(1)用 表示;(2)用 表示。

　　6.點與直線的位置關系有兩種情況：分別是 和 。

　　7. 叫做兩條直線相交。

　　探究一 直線的基本性質

　　1.操作：如果你想將一根木條固定在墻上，至少需要幾個釘子?動手試試看。

　　(1)請你先用一個釘子，是否可以轉動木條?這說明了什么?

　　(2)請你再用兩個釘子，是否可以轉動木條?這又說明了什么?

　　(3)猜想：如果將木條抽象成直線，將釘子抽象成點，你可以得出什么結論?

　　2.直線的基本性質有兩層含義：(1) (2) 。

　　3.思考：你還能從生活中舉出應用直線基本性質的`例子嗎?試試看。

　　探究二 直線、射線、線段的區別與聯系

　　請同學們先自己畫出一條直線，一條射線，一條線段，然后小組合作討論它們的區別與聯系，并將討論的結果填入下表。

初一數學上冊的教案13

　　教學目標：

　　知識與技能

　　1.掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用;

　　2.進一步發展數感，增加對勾股數的直觀體驗，培養從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型.

　　3.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論.

　　情感態度與價值觀

　　敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識.

　　教學重點

　　運用身邊熟悉的事物，從多種角度發展數感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論.

　　教學難點

　　會辨析哪些問題應用哪個結論.

　　課前準備

　　標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇

　　教學過程：

　　復習引入：

　　請學生復述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?

　　已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎?

　　創設問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.

　　這樣做得到的是一個直角三角形嗎?

　　提出課題：能得到直角三角形嗎

　　講授新課：

　　⒈如何來判斷?(用直角三角板檢驗)

　　這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關系?

　　就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)

　　⒉繼續嘗試：下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：

　　5，12，13;6,8,10;8，15，17.

　　(1)這三組數都滿足a2+b2=c2嗎?

　　(2)分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?

　　⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.

　　滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數.

　　⒋例1一個零件的.形狀如左圖所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?

　　隨堂練習：

　　⒈下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由.

　　⑴9，12，15;⑵15，36，39;

　　⑶12，35，36;⑷12，18，22.

　　⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是角.

　　⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積.

　　⒋習題1.3

　　課堂小結：

　　⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.

　　⒉滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數.勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數.

初一數學上冊的教案14

　　教學目標：

　　1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發現

　　教學過程

　　一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

　　出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數學家)在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

　　1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的?在學生交流回答的基礎上教師直接發問：

　　3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關系?

　　學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關系呢?

　　二、做一做

　　出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

　　1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關系?

　　2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關系?

　　3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發現什么?

　　學生討論、交流形成共識后，教師總結：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的.面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

　　2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎?

　　在同學的交流基礎上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

　　四、想一想

　　這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

　　△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P7§1.11

　　六、作業

　　課本P7§1.12、3、4

　　教學目標：

　　1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。

　　2.掌握勾股定理和他的簡單應用

　　重點難點：

　　重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理

　　難點：用面積證勾股定理

　　教學過程

　　七、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

　　我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?

　　(同學們回答有這幾種可能：(1)(2))

　　在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。

　　=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=

　　這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。

　　八、講例

　　1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?

　　分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

　　解：由勾股定理得

　　即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：

　　答：飛機每個小時飛行540千米。

　　九、議一議

　　展示投影2(書中的圖1—9)

　　觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足

　　同學在議論交流形成共識之后，老師總結。

　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

　　十、作業

　　1、1、課文P11§1.21、2

　　2、選用作業。

初一數學上冊的教案15

　　一：教材分析：

　　1：教材所處的地位和作用：

　　本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣

　　以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。

　　2：教育教學目標：

　　（1）知識目標：

　　（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。

　　（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。

　　（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。

　　（3）思想目標：

　　通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

　　3：重點，難點以及確定的依據：

　　根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。

　　二：學情分析：（說學法）

　　1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。

　　2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：

　　（1）抓不準相等關系；

　　（2）找出相等關系后不會列方程；

　　（3）習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。

　　3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

　　4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。

　　5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。

　　三：教學策略：（說教法）

　　如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

　　1：“讀（看）——議——講”結合法

　　2：圖表分析法

　　3：教學過程中堅持啟發式教學的原則

　　教學的理論依據是：

　　1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。

　　2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的`，如例1中，代數式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。

　　3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。

　　4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。

　　5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區別或最佳列法，以開闊學生的思路。

　　四：教學程序：

　　（一）：課堂結構：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業五個部分。

　　（二）：教學簡要過程：

　　1：復習提問：

　　（1）：什么叫做等式？

　　（2）：等式與方程之間有哪些關系？

　　（3）：求X的15%的代數式。

　　（4）：敘述代數式與方程的區別。

　　（理由是：通過復習加深學生對等式，方程，代數式之間關系的理解，有利于學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。）

　　2：導入講授新課：

　　（1）：教具：

　　一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。

　　左邊右邊

　　（2）：新課引述：

　　（3）：講述課文212例1：

　　（目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關系，必須根據題目關系，切勿盲目性）通過理解啟發學生尋找出以下關系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學生分析尋找題意相等關系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關系來，這主要由于學生思路不同，得出的關系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養學生這種發散思維能力。）

　　指導學生設原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。

　　（目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關系，再按照相等關系來設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）

　　把以上左邊和右邊的代數式分別代入（A）中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。

　　同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。

　　結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：

　　課本215黑體字

　　3：課堂練習：

　　課文216練習1，2題

　　（目的是：讓學生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）

　　4：新課鞏固：

　　學生對本節內容進行要小結：

　　列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。

　　（目的：讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）

　　5：作業布置：

　　課文221習題4-4（1）A組1，2，3題

　　（目的：在于檢驗學生對本節內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。）

　　五：板書設計：

　　4*4一元一次方程的應用：

　　例題：小黑板出示例1題目解：設原來有X千克面粉，那么運

　　相等關系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得

　　等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500

　　原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：

　　運出重量為15%X千克。85/100*X=42500

　　解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）

　　小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克面粉。

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