數學七年級教案
作為一名老師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的數學七年級教案，希望能夠幫助到大家。
數學七年級教案1
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
教學目標：
1.在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。
2.讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。
重點難點：
探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
一、直接導入，揭示課題
同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。(板書課題：數與形)
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。
二、探索發現，學習新知
(一)教師與學生比賽算題
1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)
教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計算方法
1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的'同學們一定能看明白是怎么回事了。
2.進行演示講解。
(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。
(2)繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?
根據學生回答，板書。
(3)演示：那么計算就可以得到?()。
3.看到這兒，你發現什么規律了嗎?
4.小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?
6.嘗試練習
【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數與圖形的聯系，讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。
(三)知識提升，探索發現
1.感受極限。
(1)剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續加，加到，得數等于?()再接著加，一直加到，得數等于?()隨著不斷繼續加，你發現得數越來越?(大)無數個這樣的數相加，和會是多少呢?
(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數會不會就等于1了。)
(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數越來越接近?(1)最終得數是1嗎?你有什么方法來證明得數就是1?
(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。
(2)學生看書思考。
(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數與形的結合，讓學生直觀體會極限數學思想，并讓學生經歷猜想得數等于“1”，到數形結合證明得數等于“1”的過程，激發學生學習興趣，培養學生探索新知的精神。
3.課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?
教師小結：是的，“數”與“形”有著緊密的聯系，在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時，你會發現許多難題的解決變得很簡單。
4.舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到數形結合的數學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數的認識，復雜的路程問題線段圖等。)
【設計意圖】讓學生體會“數形結合”是數學學習中常用的方法。
三、練習鞏固
1.基礎練習。
(1)學生獨立計算。
(2)全班交流反饋。
【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。
2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?
解決問題
(1)全班讀題，學生獨立思考。
(2)指名回答。
(3)根據學生回答情況，連線(課件演示)。
(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。
【設計意圖】讓學生進一步體會數形結合的直觀性和變難為易的特點。
四、課堂總結
快下課了，請你來說說這節課有什么收獲?
課后反思：
圖形的直觀形象的特點，決定了化數為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數意義，在圓上和線段上分別有規律地表示這些加數，當這個過程無止境地持續下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。
數學七年級教案2
【學習目標】
1、能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系,再根據等量關系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
【重點難點】
體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題，能驗證一個數是否是一個方程的解。
【導學指導】
一、溫故知新
1：前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎?
答：叫做方程。
一元一次方程復習
注意：我們在解一元一次方程時，既要學會按部就班(嚴格按步驟)地解方程，又要善于認真觀察方程的結構特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機應變(靈活打亂步驟)解方程，能達到事半功倍的效果.對于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎，后者是機智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括號，去括號與合并同類項可交替進行
(2)當括號內含有分數時，常由外向內先去括號，再去分母
(3)當分母中含有小數時，可根據xx分數的基本性質xx把分母化成整數
(4)運用整體思想，即把含有未知數的代數式看作整體進行變形
(三)實際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數量關系. (審題，尋找等量關系)
(2)根據數量關系與解題需要設出未知數，建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程，檢驗答案的.正確性以及是否符合題意，并作答.
2.用一元一次方程解決實際問題的典型類型
(1)數字問題：①數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c則這個三位數表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
②用一個字母表示連續的自然數、奇數、偶數等規律數.
(2)和、差、倍、分問題：關鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率，哪個量比哪個量……”
《第三章一元一次方程》精編導學
3.1從算式到方程
【學習目標】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在實際問題中，能夠找到并利用題中的等量關系列出方程.
【重點難點】
重點1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。
難點：能夠用方程解決一些實際問題。
【學法指導】
自主探究、合作學習
【自主學習，基礎過關】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請大家觀察上面4個式子有什么共同特點?
從而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁問題，你能用算術方法解答嗎?試一試。
若設A，B兩地間的路程是x km?則從A地到B地，卡車用了小時，客車用了小時。根據題意，可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設法。
我的疑惑
【合作探究，釋疑解惑】
1.根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：
①用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
②某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
③練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本?
小結：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個未知數(元)，未知數的次數都是xxxxxxx，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數)
【檢測反饋，學以致用】
1.根據條件列出等式：
①比a大5的數等于8：
②某數的30%比它的2倍少34：
③27與x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx
④比a的3倍小2的數等于a與b的和：
2.列方程解決實際問題
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應是多少?
(2)小芳種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?
【總結提煉，知識升華】
1、學習收獲
2、需要注意的問題
【課后訓練，鞏固拓展】
1、必做題：教科書80頁練習1,2,3,4題;
2、懸賞題(2個優)
雞兔同籠，上有20頭，下有52足，請問雞兔各有多少只?
數學七年級教案3
教學目標：
（一）知識目標：
1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
2、理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規定、
（二）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、
（三）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、
教學重點：
探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
教學難點：
理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規定、
教學過程：
導入新課：
為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、
受他的.啟發，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
（1）對于上面的畫面小明得到如下的結果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、
（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？
（3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？
教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結單項式與單項式相乘的運算法則、
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
數學七年級教案4
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的`嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
數學七年級教案5
總課時：1課時
一、教學目標：
(一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 并用科學記數法表示較小的數據.
2 .近似數和有效數字 并按要求取近似數.
3.從統計圖中獲取信息 并用統計圖形象地表示數據.
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感.
2.了解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念.
(三)情感與價值觀要求：
1.培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值. 2.發展學生的創新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點：
1.感受較小的數據.
2.用科學記數法表示較小的數.
3.近似數和有效數字 并能按要求取近似數.
4.讀懂統計圖 并能形象、有效地用統計圖描述數據.
教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據.
教學過程：.創設情景 引入新課
三.講授新課：
請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物 它的`體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學記數法表示下列各數：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發行量為12 500 000枚.
四.課時小結：我們這節課回顧了以下知識：
1.又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據.
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 并按要求取近似數和有效數字.
3.又一次欣賞了形象的統計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據上表中的數據 制作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？
制作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.
五.課后作業：試卷
數學七年級教案6
教學建議
1．知識結構
2．重點和難點分析
（1）本節的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認為是垂線段本身.
（2）本節的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關系.因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎上，通過進一步的觀察分析，得出結論，對于這些結論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
（1）本節仍用上節用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：
（1）轉動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；
（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識.
（3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學生了解的內容，不是重點但是難點，因為此時學生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點，
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現了學生，幫助學生對此知識的理解.
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生掌握垂線的概念。
2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
3．使學生理解并掌握垂線的第一個性質。
（二）能力訓練點
1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養學生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進一步培養學生的實際動手操作能力。
（三）德育滲透點
使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。
（四）通過垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。
二、學法引導
1．教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發現法．
2．學生學法：在教師的指導下，自主式學習．
三、重點、疑點及解決辦法
（一）重點
垂線概念和性質．
（二）難點
垂線的判斷和性質的理解運用．
（三）疑點
垂線的性質．
（四）解決辦法
通過創設情境，引導學生主動發現性質，并運用練習加以鞏固．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過創設情境，復習基礎知識，引入課題．
2．通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結．
七、教學步驟
（一）明明目標
通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質，又能提高學生的動手操作能力．
（二）整體感知
以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結合完成教學任務，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內容．
（三）教學過程
創設情境，復習引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？
教師演示：（活動投影片）轉動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．
學生活動：當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關系有幾種？直線AB、CD的位置關系怎樣？學生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質，是建立垂直概念的基礎之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．
教師根據學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足．
提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）
（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？
（2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發展變化的辯證關系，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純“強調”效果更好．
學生活動：讓學生舉出日常生活和生產中常見的垂直關系的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發學生廣泛聯想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
②垂直判定：∵∠AOC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學生重復練習正、反兩步推理．
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可充分發揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質用．
3．垂線的畫法及性質
學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的.垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
（1）“過一點”包括幾種情況？
（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質放手讓學生自己動手畫圖，自己總結，培養了學生動手，動腦，發現問題和解決問題的能力，達到能力培養的目標．
學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）．
【教法說明】學生畫圖時，教師巡回指導，發現問題，及時糾正，使學生加深印象，進一步培養學生動手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習
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【教法說明】平面內兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關系，本組練習態在使學生會用定義判斷兩直線垂直，并且應從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習的基礎上，學生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學生思路，學生可能出現多種解法，口算、算術解法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因為這種方法更具有一般性，并通俗易懂，學生易于接受．解這類綜合性的題，要求學生能結合圖形，發現幾何對象在數量上的明顯關系及隱含關系并會用代數手段進行計算，另外對幾何對象的位置關系要會緊扣定義判斷．
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【教法說明】讓學生在理解概念的基礎上，多動手練習畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養學生的動手操作能力。
（四）總結、擴展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結構。
八、布置作業
（一）必做題
課本第70頁習題2.1A組第5題。
（二）選做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學有余力的學生進一步做B組練習，目的是調動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養學生良好的學習習慣和思維方式。
作業答案
九、板書設計
數學教案－垂線
數學七年級教案7
教學目標
1，在現實背景中理解有理數加法的意義。
2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？
師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。
（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學生思考回答）
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。
2，借助數軸來討論有理數的加法。I
一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。
（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義。
（2）交流匯報。（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。
①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律
解決問題解決問題
例1計算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則。
請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）
例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。
（讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的.例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學生視野，讓學
生體會到數學與生活的密切聯系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業
課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。
本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程。
2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法。
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數的加法（一）
數學七年級教案8
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。
教學分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、 敘述合并同類項法則。
2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
5、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。
2、例題
例1 （P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
練習：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的.和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類項）
練習：P167 3
例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）
四、小結（用投影儀板演）
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）
數學七年級教案9
一、教材分析
1、教材的地位和作用
課題學習《從數據談節水》，是人教實驗版數學八年級（上）教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以后的一節活動課，它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化，是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯系以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統計方法，通過對數據的直觀描述盡可能多地獲取有用的信息，同時增強學生的節水意識及環保意識。
2、教學目標
根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標：
（1）知識與技能：進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法，能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述，并獲取有用信息并作出合理決策。
（2）過程與方法：讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數學活動的經驗，學會合理處理信息，發展數學應用意識。
（3）情感與態度：使學生感受統計在生產生活中的作用；
培養學生的`數感；
使學生樂于接觸社會環境中的數學信息，激發學生的節水及環保意識。
3、重點和難點
（1）重點：培養學生的數感和統計觀念。
（2）難點：能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據并獲取有用的信息，并作出合理的判斷和預測。
二、學情分析
我今天所授課的班級，應該說學生的數學素質參差不齊，有部分學生在課堂上樂于參與數學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。
三、教法和學法分析
枯燥的數據是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，為課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立完成，能力差的學生分組分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，盡可能為每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。
四、教學形式和課前準備
本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。
五、教學過程分析
教學過程設計意圖說明
新課引入
資料展示（投影）當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：
（1）看了這些圖片，你有哪些感受？
（2）你了解世界及我國有關水資源的現狀嗎？借助圖片展示，是學生對我國國有資源現狀有直觀感受，觸發他們的節水意識！
探究新知活動一：
閱讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數據，畫出統計圖，并回答下列問題：
（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣？
（2）我國農業和工業耗水量情況怎么樣？
（3）我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎么樣？
（4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發生“水危機”，依據這個標準，我國1990年是否曾出現“水危機”？
學生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。
活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數分布直方圖和頻數折線圖描述這些數據，并回答下列問題：
（1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？
（2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之幾？
（3）全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少？按生活基本日均需水量（bwr）50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準 https:/// ？
（4）如果每人節約用水10升，按13億人口計算，一天可以節約多少噸水？按bwr標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水？
（5）你還可以得到哪些信息？
（教師巡視，指導各小組開展調查實驗活動）
活動三：資料展示：（投影）我國水資源利用情況的有關資料，討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。
課堂小結：
1。當前水資源狀況，
2。節約水資源帶來的價值，
3。節約水資源的辦法
布置作業
整理本節課內容，統計相關數據；
查找有關“節約水資源”的課題報告；
并分析課題報告的寫法。
通過具體數據使學生了解水資源現狀，更深刻體會節水的重要性！
數學七年級教案10
教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。
非常高興，能有機會和同學們共同學習
昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)
我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。
同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節課要學習的有理數的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手里的作業本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。
前兩個算式的加數在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)
同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。
(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?
(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規律?(引導學生得出)
(3) 一個數同0相加，其和有什么規律呢?(易得出結論)
同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規律稱為有理數的加法法則。
同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)
同學們已經基本掌握了有理數的.加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。
通過這節課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!
同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。
數學七年級教案11
授課教師：
授課時間：
課型：新授
課題：3.1.2等式的性質主備：
教學目標
基礎知識：理解并掌握等式的性質
基本技能：利用等式的性質對簡單的方程進行求解
基本思想
方法：數形結合思想、轉化的思想、從特殊到一般
基本活動經驗利用等式的性質進行解題時，左右兩邊進行的是同一種運算，加減乘除的是同一個數或式子（0不能左除數），且不能漏乘
教學
重點理解等式的性質并能利用等式的性質解方程
教學
難點由具體實例抽象出等式的性質
教具資料準備教師準備：教材、課件
學生準備：教材、導航
教學過程
教學內容自備補充集備補充
一、創設情境、引入課題：
幻燈片演示：
通過天平左右兩邊砝碼的變化，發現、歸納等式的性質
（教師原式演示、引導，學生發現、歸納）
二、操作與探究
1、觀察與操作
把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
2、規律歸納
【等式性質１】
【等式性質2】
強調0不能做除數
判斷
1、如果x=y，那么x+a=y—a 2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+3
3、如果a=b，那么ac=bd 4、如果ac=bc，那么a=b
注意
1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。
2、等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。
3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。
練習：見大屏幕強化等式性質
三、鞏固應用、解決問題
1、例題解析：
用等式的性質解方程
2、基礎知識訓練：
3、知識拓展與拔高訓練
思考：
如何檢驗一個數是否是方程的解？
四、知識小結與活動經驗
對自己說，你有什么收獲？
對老師說，你還有什么困惑？
小組研究觀察的結論
利用等式性質解方程強化等式性質的`理解
強調c不為零的條件
利用等式性質最終將方程化為x=a的形式
體現了化歸的思想
五、作業布置：B層85頁4、10、11
A層85頁4、10、11、導航
板書設計
等式的性質
例題
練習
課后反思等式性質2特別注意等式兩邊除以一個不為零的數或式子，同時強調同種運算和同一個數和式子
數學七年級教案12
教學過程
一、目標展示
二、情景導入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。
學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。
3、下列生活實例中：
（1）交通道路上的斑馬線；
（2）天上的.彩虹；
（3）閱兵隊的縱隊；
（4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：
①、經過點，一條直線平行于已知直線；
②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
①、a與b沒有公共點，則a與b；
②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；
③、 a與b有兩個公共點，則a與b；
6、過一點畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學設計
1、落實教學常規，踐行學校《教師日常教學行為要求》。
2、優化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環節，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。
數學七年級教案13
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的`公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（2009 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
數學七年級教案14
學習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數和次數。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統化。
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。
難點：多項式的次數。
學法指導
從實際問題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發展學生數學符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學期,兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數學課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時練習含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的.次數( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個關于a的二次三項式,二次項系數為2,常數項和一次項系數都是-3,則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數游戲,甲任取一個數傳給乙,乙把這個數加1傳給丙,丙再把所得的數平方后傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個數為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?
數學七年級教案15
一、課題
2.1數怎么不夠用了（2）
二、教學目標
1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；
2．培養學生樹立分類討論的思想。
三、教學重點和難點
重點
難點
有理數包括哪些數．
有理數的分類及其分類的標準．
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
啟發式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有的認知結構提出問題
1．什么是正、負數？
2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？
4．什么是整數？什么是分數？
根據學生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數、分數概念
引進負數后，數的'范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即
2．給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數，即
有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比
3．有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充．
教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即
并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數按上述兩種標準分類：
例2
下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類．
2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？
（四）、小結
教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？
七、練習設計
1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：
正整數集合：｛ …｝；
負整數集合：｛ …｝；
正分數集合：｛ …｝；
負分數集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數是______，在分數集合里的數是______；
(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負有理數就是正有理數
B．零表示沒有，不是有理數
C．正整數和負整數統稱為整數
D．整數和分數統稱為有理數
八、板書設計
2．1數怎么不夠用了（2）
（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
（二）觀察發現 例1、例2
（四）課堂練習 練習設計
九、教學后記
在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：
1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；
2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．
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