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二年級數學上冊第三單元數學教案
作為一位杰出的教職工，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的二年級數學上冊第三單元數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二年級數學上冊第三單元數學教案1
教材分析：
“克和千克”是小學數學量與計量知識的一個重要內容。
學生在日常生活中已經對質量的概念有了感性的認識，建立了初步的質量觀念。
這節課認識質量單位，不僅要讓學生知道質量單位的名稱和單位之間的進率，更重要的是了解每一個單位的實際有多重，能夠在實際生活中應用。
為了做到這一點，教學時我讓學生通過看一看、掂一掂、比一比、猜一猜、稱一稱、說一說等實踐活動，了解1克、1千克有多重，從而初步建立起1克和1千克的觀念。
同時使學生了解在生活中有各種各樣的秤可以幫助我們知道物品的質量。
教學目標：
1、在具體生活情境中，使學生感受并認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。
2、使學生知道用秤稱物體的方法，能夠進行簡單的計算。
3、在建立質量觀念的基礎上，培養學生稱量物體質量的意識。
教學重點：
1、認識質量單位克和千克，知道1千克=1000克。
2、知道用秤稱物體的方法，能夠進行簡單的計算。
教學難點：
1、理解克和千克的關系。
2、物體質量的估量。
教具：多媒體課件、一枚2分硬幣、2袋500克的砂糖、1千克鹽若干袋、彈簧秤、盤秤、電子秤等
教學過程：
一、創設情境，聯系生活導入
師：昨天李老師帶關女兒去新瑪特購物，同學們想不想知道她們都買了什么?請看大屏幕。
師：從畫面上，你了解了哪些信息?
生：她們買了6個蘋果，重1千克。
生：1盒餅干110克。
生：一桶豆油5千克。
師：你們都是善于觀察的好孩子。表示物品有多重，可以用克或千克作單位。
這節課老師就和同學們一起來研究國際標準的質量單位：克和千克。
(板書課題、齊讀課題)
二、動手操作，初步感知“克”
師：1千克大約有多重呢?下面請同學們從你的`學具袋里取出老師給你準備好的1角硬幣。一枚1角硬幣的質量大約就是1克，請你們親自掂一掂，感覺一下1克有多重。
(學生活動)
師：生活中還有哪些物品的質量大約是1克?
生：一顆鈕扣。 一個橡皮頭。 ……
師：可見我們的生活中處處有數學。
師：下面請同學們從你的學具袋里取出火腿腸，看看它的質量標注是多少克?
生：34克。
師：好!請同學們掂一掂，感覺一下34克是多重。
(學生活動)
師：同學們看一下，你的學具袋里還有什么?
生：牛奶!
師：快來找一找牛奶是多少克?
生：220克。
(在此過程中，提醒學生g即克的英文縮寫)
師：那請你趕快掂一掂，感覺一下吧! (學生活動)
師：請同學們從你的桌子里取出砂糖，猜一猜，一袋砂糖是多少克?
(學生猜)
師：好!我們一起來看一下質量標注，是?
生：500克。
師：那兩袋呢?
生：1000克。
(板書)
三、實踐操作，初步感知“千克”及“克”與“千克”的關系
師：知道了1克有多重，想不想知道1千克有多重?
生：想!
師：今天，老師還給同學們準備了一袋鹽，(出示鹽)我們一起來找一找它的質量標注，是多少?
生：1千克。
(板書)
師：想不想掂一掂1千克有多重?
生：想!
師：現在請小組長到老師這里來領1千克的鹽。
(組長來領)
師：請小組成員輪流掂一掂，感覺一下1千克是多重。
(學生活動)
師：同學們都掂過了嗎?
生：掂過了。
師：那1千克鹽和我們剛才的2袋砂糖比較，哪個重?
生：鹽重。
生：砂糖。
生：一樣重。
師：怎樣知道物品的輕重?
生：用秤稱!
師：說得好極了，要知道物品的輕重，可以用秤稱。
師：生活中你見過哪些秤?在哪兒見到的?
生：(回答)
師：(出示課件)向同學們演示磅秤、盤秤、臺秤、彈簧秤、天平、電子秤臺。
師：今天老師也帶來一個盤秤，現在可以驗證1千克鹽和2袋砂糖哪個重了吧?
生：可以了! (教師稱重，學生觀察)
師：都指在1千克處，說明什么?
生：同樣重。
師：所以…… (板書)1000克=1千克。
四、小組合作，稱量物品
師：我們家里常用的是哪一種秤?
生：彈簧秤。
師：今天老師還給同學們帶來了彈簧秤，誰會使用彈簧秤?
生：(演示) (師輔助)
師：想不想親自動手稱一稱?
生：想!
師：好!下面請小組長到臺前來領物品。
(組長來領)
師：請小組成員先掂一掂，估量一下大約有多重，再用彈簧秤稱一稱，看到底是多重? (學生活動)
師：稱完了嗎?
師：請小組代表匯報一下：你們小組稱的什么?質量大約是多少?
生：我們組稱的大米，大約是1千克。 我們組稱的蘋果，大約也是1千克。
五、認識電子秤
師：大家在市場買東西時，經常會看到什么秤?
生：盤秤、電子秤。
師：哪位同學認識電子秤，下面就請你當小老師，教大家認識電子秤，好嗎?
生教大家認識電子秤。
六、聯系生活，解決問題
師：你這位老師很有耐心，講解也很細致，謝謝你!
師：昨天李奶奶從市場里買了蘋果、雞蛋和魚，請看畫面，善于思考的你能提出哪些問題?
生：蘋果和雞蛋一共多少千克?
師：他的問題誰來答?
生：他的問題我來答：蘋果重1千克，雞蛋重2千克，一共是3千克。
生：雞蛋比蘋果多幾千克?
生：他的問題我來答：蘋果重1千克，雞蛋重2千克，求一個數比另一個數多多少用減法，所以雞蛋比蘋果多1千克。
七、鞏固練習，拓展延伸
師：同學們的表現可真好。想不想來做一個闖關的游戲。
生：想!共6關。
第一關：說一說(教科書上88頁1題)。
第二關：寫一寫(教科書上88頁2題)。
第三關：填一填(教科書上89頁4題)。
第四關：比一比(教科書上89頁5題、6題，90頁關于棉花、鐵的思考題)。
第五關：問一問、答一答(教科書上89頁7題)。
第六關：看一看，算一算(教科書上90頁8題)
師：你們可真棒!一連闖過了6關，誰能說一說這節課你有哪些收獲?還有什么疑問?
八、師生小結
今天我們認識了“克”和“千克”，知道了1千克=1000克，學會了用秤稱物體的方法，并運用數學知識解決了生活中的許多實際問題。可見生活中處處有數學，所以我們一定要學好數學，用好數學。
二年級數學上冊第三單元數學教案2
教學目標：
1、在實際操作的活動中，初步認識質量單位克和千克，
2、初步建立克和千克的質量觀念，知道1千克=1000克
3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。
4、培養學生觀察能力、動手操作能力及合作學習的能力。
5、引導學生關心生活，在生活中學習和運用數學。
教學重點：
1、初步認識質量單位克和千克，知道1千克(kg)=1000克(g)。
2、了解用秤稱物體質量的方法。
教學難點： 培養學生的估測意識。
教具準備：各種秤、各種實物
教學過程：
(一) 趣味引入、初步感知
1、同學們，你們最喜歡吃爸爸媽媽做的什么菜?老師最喜歡吃糖醋排骨，你們喜歡吃嗎?老師剛才從一位有名的廚師那得到了做糖醋排骨的配料表，他說這樣做肉香味美，你們想不想看看他到底是怎樣配料的?
2、你們從配料表中得到了什么信息，誰愿意來說一說?
3、對呀!克與千克都是用來表示物體輕重的單位，我們把它叫做質量單位。今天我們就來認識這兩個質量單位：克與千克(揭示課題)
4、其實，生活中還有很多物體的質量是用克和千克作單位的，誰愿意把你收集的信息和大家說一說。
(二) 充分感受、自主探究
A、感知1克的重量
(1)看來同學們對克與千克了解得可真不少，那么下面你們來猜一猜你們桌面上的哪個物體大約是1克呢?我們怎樣才能知道它大約就是1克呢?
對了，我們可以來稱一稱。
(2)下面讓我們一起來認識幾種常見的秤?
(出示盤秤、臺秤、電子秤、天平、彈簧秤、磅秤。)
師：你在哪見過這些秤?
師：同學們都沒見過天平，下面我們來一起認識一下天平。(介紹天平的組成、用法)
指名拿1克的物體來天平上稱一稱(師邊幫助邊講解稱的方法)
同學們你們每個人都有一枚2分硬幣，把它拿在手中掂一掂，說說感覺怎么樣?(很輕)稱比較輕的物體的時候，我們通常用“克”作單位。
(3)操作實踐：小組合作拿出5枚2分硬幣，輪流用手掂一掂體會重量。
(4)想一想：生活中還有哪些物體大約重1克?
(5)拿一袋鹽和一袋薯片，用眼睛看，哪個重一些?不許用秤稱，用手來掂一掂感覺一下你判斷的正確嗎 ?
B、感知1千克的重量
(1)同學們，是不是所有的物體都用克來表示嗎?對了，還有千克，下面請小組內用手來掂一掂，快速地找出桌面上重1千克的物體。
那么重1千克的物體還用天平來稱合適嗎?
(2)認識盤秤、彈簧秤：當指針指向1時，表示1千克，指向2時表示幾千克呢?看一看，想一想最多能稱幾千克的物品?指針指向小1，應是多少呢?小5呢?1千克后的小5呢?(Kg表示什么?g表示什么?)
(3)用準備好的秤，小組來秤一秤1千克鹽后匯報，任意稱你身邊的物體。指名再來秤1千克的'水果，裝在塑料袋里掂一掂，再數一數有多少個?
(4)下面每個人都一手拿鹽，一手拿2分的硬幣，掂一掂感覺有什么不同?把你的感受告訴小組同學。
小結：通過剛才的學習，我們認識了兩個國際質量單位克與千克，知道了稱較重的物體一般用千克作單位。小明卻遇到了一道難題，你們愿意用你學的知識幫幫他嗎?
(5)出示練習十八的第一題和第四題
C、千克與克的關系。
同學們猜一猜老師手里拿的一袋精鹽是500什么?再拿一袋，現在是多少克?一袋腌制鹽是1什么?那么我們可以說一袋腌制鹽和兩袋精鹽是什么關系呢?他們之間加上什么符號呢?
1千克=1000克 1Kg=1000g
(等號左右兩邊表示的質量相等，但單位不同)那么現在你說1千克里有多少個1克呢?
小結：克與千克有著這樣的關系，下面我們就來腦筋急轉彎
出示練習十八的第五題
(三)鞏固練習、解決問題
1、判斷
(1)一個乒乓球約重15千克( )
(2)小胖今年7歲，約重2千克。( )
(3)1千克鐵比1千克棉花重。( )
(4)小紅的體重是35Kg。( )
(5)一箱蘋果重300g。( )
(6)克和千克都是長度單位。( )
2、稱一稱
同學們，稱體重要用什么秤?猜猜它以什么作單位?(千克，人比較重)你知道自己的體重嗎?我們來稱一稱吧!
請三名同學上來，猜猜誰最重，誰最輕。分別稱出體重，找出最輕和最重的。
老師建議：希望瘦小的同學不要挑食，過胖的同學要科學飲食，人人爭取有個健康的身體，好嗎?
4、同學們的精彩表現吸引來了一頭可愛的小豬，緊接著來了一只大公雞，大公雞還下了一個大雞蛋，它們來是想讓你們幫助它們解決一件它們的煩心事，你們愿意嗎?一位糊涂的小朋友把他們的體重給弄混了，你們能為他們找到合適的重量嗎?
(四)質疑小結、概括評價：
1、同學們，這節課你學得高興嗎?，你有哪些收獲和感受，能和大家分享一下嗎?
2、概括：今天我們通過掂一掂、估一估、稱一稱、比一比，認識了質量單位“千克”和“克”，而且能運用學到的知識來解決生活中的實際問題。那么除了今天認識的克與千克，你還知道哪些質量單位嗎?(可以向學生介紹斤、兩、公斤、噸)
(五)課后實踐
同學們回家后，量量你的身高和體重，再問問媽媽你出生時的身高和體重，制作一個自我小檔案，體會一下媽媽養育你所付出的艱辛，讓我們用成績來回報父母。
二年級數學上冊第三單元數學教案3
教學目標
1.在具體生活情境中，認識質量單位克與千克，知道1千克=1000克。
2.通過掂一掂、估一估、稱一稱等活動，初步建立1克和1千克的質量觀念，并學會以此為標準去估量物體的質量。
3.了解克和千克在生活中的作用，體會到質量單位與生活的密切聯系，體會數學的價值。
教學重難點：認識質量單位克與千克，知道1千克=1000克;初步建立1克和1千克的質量觀念。
教學過程
一、創設情境，激發興趣
教師：同學們，你們和爸爸媽媽或爺爺奶奶一起買過東西嗎?
教師：瞧!小明、小美和媽媽正在超市里面買水果呢!
(課件播放主題圖中超市水果區域的情境，特別呈現價簽上的錢數和500克、lkg等)。
教師：誰來說說你在圖中發現了什么數學信息?
教師：它們表示什么意思呢?
教師：對，我們在生活中買東西時，經常要稱一稱物品的重量，在數學上我們稱為物品的質量。要表示物品到底有多重，就需要用到這里出現的質量單位克和千克。你還知道生活中所使用的其他質量單位嗎?
學生可能會回答斤、公斤、兩等。
教師：對，生活中我們也會用到斤、兩和公斤。為了便于國際交流，一般情況下采用國際上通用的質量單位克和千克，今天咱們就一起來認識它們。
教師板書課題：克和千克。
二、探究討論，獲得方法
1.認識克
(1)借助生活物品認識克及其作用。
教師出示一片口香糖、一包菊花茶、一袋瓜子的圖片。
教師：請大家認真觀察這三樣物品，看看你能了解到關于它們輕重的信息嗎?
教師：老師給每個小組都準備了這些物品，現在請你們拿在手中掂一掂。
教師：你有什么感覺?輕還是重?
教師：對，它們都很輕。計量比較輕的物品，常用克作單位，克也可以用符號“g"，表示。
教師板書：克(g)。
教師：除了老師給大家準備的這些物品以外，你們還知道在生活中還有哪些以克作單位的物品?
教師：這是一枚2分的硬幣，老師告訴你們，它約重1克。
板書：一枚2分硬幣重1克。
(2)掂一掂，感知1克。
教師：請大家取出老師為大家準備的那枚2分硬幣，先放在手中掂一掂，再閉上眼睛靜靜地感受它的輕重，并把這種感覺記在心里。
(3)找一找，鞏固1克的質量觀念。
教師：下面請大家在老師給你們準備的小盤子里面找一找，掂一掂，看看還有哪些物品大約也重1克。
讓學生進行充分地活動，借此加強學生對1克的體驗和感受，之后通過交流匯報，提煉出找的方法：用一枚2分硬幣作為1克的標準，對比著來掂一掂就找到了。為后面的估量作鋪墊。
教師：剛才我們知道了一枚2分硬幣重1克，你能從裝了黃豆的袋子中取出重1克的黃豆嗎?
教師：你取出的黃豆有幾顆?你是怎么知道它重1克的?
教師：那到底多少粒黃豆重1克?你有什么好辦法嗎?
2.認識天平
教師：對，我們就要來稱一稱。稱比較輕的物品我們常用天平。
教師(出示天平)：這就是一架天平，它有兩個托盤，通常我們把要稱的物品放在左盤，右盤放砝碼。
教師(出示砝碼)：瞧，這些就是砝碼。(舉起1克的砝碼)這是這盒砝碼里最輕的，只有1克。這盒砝碼里最重的有100克呢!你們聽出砝碼是用什么作單位的了嗎?
教師(邊說邊用課件演示)：在天平正中有一個刻度盤，當指針指著“O”的時候，表示天平平衡，這時候所稱的物品就和所放的砝碼一樣重。
教師演示利用天平稱1克重的黃豆的過程。
教師：瞧，7粒黃豆的質量是1克。下面請大家都取出1克重的黃豆，掂一掂。
教師：很好!看來大家都已經充分感受過1克到底有多重了，下面老師就來考驗考驗大家，有信心嗎?
教師呈現第101頁“做一做”，讓學生進行判斷，并說明判斷的方法。
3.認識千克
(1)認識千克。
教師出示大桶洗衣液、一箱蘋果的實物。
教師：請大家觀察這兩樣物品，你又能了解到哪些信息?
教師：誰到黑板前來拿拿這兩樣物品?
教師：說說你們有什么感覺?輕還是重?
教師：計量比較重的物品，常用千克作單位，千克也可以用符號kg來表示。
教師板書：千克(kg)。
教師：有誰知道多少克和千克的關系嗎?1千克等于多少克?
教師：對，1千克等于1000克。
教師板書：1千克=1000克。
(2)掂一掂，感受1千克。
教師：老師這里有2袋鹽，每袋都重500克，那2袋加在一起是多重?
學生1：1000克。
學生2：1千克。
教師：很正確!現在，同學們的桌上也有這樣的2袋鹽，請大家先拿起其中一袋，掂一掂。
教師：再將這2袋鹽都放在同一個手上掂一掂，說說有什么感覺。
教師：很好!再閉上眼睛，掂一掂2袋鹽，在心里記住它有多重。
教師：好!下面請大家憑借剛才的感覺，在老師給大家準備的物品中找出1千克的.物品。
教師：看看藏在物品里的標簽，誰找得最準?
教師：你能說說自己是怎么找的嗎?
教師：現在請大家一只手拿1千克重的物品，另一只手拿1克重的物品，每個同學都來掂一掂、比一比，看看你又有什么新的感受?
4.認識用千克作單位的幾種常見秤
教師：測量比較重的物品，你們知道用什么秤嗎?
教師用課件出示盤秤的刻度盤。
教師：這是我們生活中的盤秤。誰來說說這臺盤秤是用什么作單位的?
學生：盤秤用千克作單位。
教師：千克也就是我們常說的公斤。
教師(用課件演示放入1千克裝的洗衣粉后，指針指著1)現在表示洗衣粉有多重?如果指針指著5呢?
教師：很好，仔細觀察盤秤的刻度，說說你有什么發現。
學生可能有多種表述，只要合理即可，重在使學生體會測量的本質，以1千克為標準去量。
教師用課件出示彈簧秤。
教師：這是彈簧秤，看看彈簧秤是用什么作單位的。
教師用課件演示，彈簧秤掛上5個一袋的西紅柿后，指針指著1 0
教師：誰能說出現在稱的西紅柿有多重?有幾個?
教師：這個彈簧秤最多可以稱量多少千克的物品?你是怎么想的?
教師用課件出示體重秤。
教師：看看這臺體重秤是用什么作單位的?
教師用課件演示一個學生站上之后，指針指向20和25之間的23的刻度處。
教師：這名學生有多重?當指針指在20和25這兩個數之間時，就要從20開始往后數。指著30呢?
教師：通過對這三種秤的觀察，你能發現它們在測量時有什么共同的地方嗎?
學生可能回答，都以千克作單位，看看有多少個這樣的1千克等，重在引導學生體會測量的本質。
三、實踐運用，鞏固拓展
1.口答
在( )里填上合適的單位。
一個梨重150( ) 一個西瓜重6( ) 一個雞蛋重50( )
一只公雞重2( ) 一個漢堡重280( ) 一桶油重5( )
一支鉛筆約重180( )
2.完成第106頁第6題
在○里填上“>”“<”或“=”。
2千克○20xx克 5千克○4900克
800克○1千克 2500克○3千克
3.一抓準
(1)介紹全國勞模——張秉貴。
教師：在我們的生活中有許多非常能干的人，他們在平凡的工作中練就了一身過硬的本領。比如全國勞模張秉貴，他是北京市百貨大樓的一名售貨員。大家都叫他“一抓準”，無論顧客要多重的糖，他用手就能夠抓出來，他的手就像一臺秤!
(2)明確要求：我們每組都有一籃橘子，一會兒請大家從這個塑料袋里往外抓橘子，不用秤，看看哪組同學取出的橘子最接近1千克。
四、回憶交流，總結反思
教師：同學們，今天這節課我們一起學習了什么知識?
教師：通過學習你有些什么收獲?
教學反思：
在教學中，我通過讓學生看一看、掂一掂、猜一猜、稱一稱等實踐活動，以增加學生對“克”和“千克”的感性認識，幫助學生形成質量觀念;又通過計算、稱同一物體而得出的兩種不同的表示方法，使學生的猜想得到驗證，很具體地感知了克和千克之間的進率。
第二課時
1、課前讓每位同學去任選看兩件物品并填好調查表;
2、調查表
物品名稱凈含量(克、千克)
物品的重量物品的個數
1千克(蘋果)( )個
1千克(鹽)( )袋
2、同學匯報自身是如何進行調查的。
3、動手實踐：
師的桌面上陳設了一些物品，請每組任選1件猜它的重量，你們認為組內誰猜得最準就在表中填誰猜的重量。用同樣的方法猜出1個蘋果的重量并填寫試驗卡物品估計的重量稱的重量1個蘋果( )克( )克 ( )克( )克
4、從同學的數據中整理各種商品的價格表如課本89頁第7題。
5、解決問題
問：從以上數據中你能提出什么問題?你會解答嗎 ?
教學反思:
為了有機地把教學內容與生活中物品的質量建立聯系，把抽象的質量單位更形象具體化。
二年級數學上冊第三單元數學教案4
教學目標：
結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。
教學重、難點：
初步認識角，知道角的各部分名稱，會用直尺畫角。
教學過程：
一、復習。
談話引出課題。
出示：三角形 正方形 長方形
提問：你認識這幾個圖形嗎？
指三角形，問：為什么把這個圖形叫做三角形？請同學指一指三角形的角。
提問：正方形和長方形有角嗎？指出來
提問：在日常生活中，我們見過紅領巾、手絹、三角板等，它們都有角嗎？
教師說明：這就是我們今天要學習的內容。板題。
二、新課
1、出示課本主題圖。
提問：這是一幅什么圖？
從校園里你看到了什么？
提問：做操學生伸開的兩臂、足球場的邊線、三角板的兩邊、老爺爺拿的剪刀都組成了什么？（角）
提問：在生活中，處處都有角，你從圖上還能看出什么地方有角嗎？
2、認識角及角的各部分名稱。
（1） 課件出示實物。
提問：從張開的剪刀，吸管，自來水的水龍頭，你能看出哪些地方有角嗎？
教師對學生的正確回答作出肯定，并在課件中抽象出角。
（2） 認識角的各部分名稱。
教師出示活動角，并把它拉成不同的角。
提問：這里面有角嗎？你能說說角有什么特征？（角的各部分名稱）
范 教師結合學生發言小結：角是由一個頂點和由這個頂點引出的兩條邊組成的。（板書：畫角并標出各部分名稱）
讓學生指出其余兩個角的頂點和兩條邊。告訴學生：指角時，必須從頂點開始向斜線方向指。
（3） 教師演示活動角，請同學們觀察：角的大小有沒有變化？邊的長短有沒有變化？
小結：角的大小發生變化，邊的長短沒變，說明角的大小與邊長沒關系。
（4） 折一折。
請同學拿出一張紙，師生共同動手折角，對照自己折的角指出頂點和兩條邊。鼓勵同學你能折出和其他同學不一樣的角嗎？
可折大小不同的角，再一次證實角的大小與邊的長短沒有關系。
（5） 找一找身邊哪些物體表面上有角。
3、學畫角。
（1） 看書本例2，你知道怎樣畫角嗎？
（2） 討論怎樣畫角？
教師說明：畫角的'過程（邊說邊演示）。
第一步：先點一個“點”這個點就是角的頂點。
第二步：從這個頂點出發畫一條直線。（實際上應叫射線）
第三步：再從這個頂點出發，向不同方向再畫一條直線。然后標明角的各部分名稱。
（3） 學生動手畫角，畫完后標明角的各部分明稱。
三、練習
1、P42練習八N1
教師說明：一個角必須有一個頂點和兩條射線組成的邊，第2圖有一條邊，另一是彎曲的線；第三幅圖兩條相連的地方不是一個“點”而是彎曲的線，所以它們不是角。
2、N2
范 教師說明：數角時，指角的動作要準確，最好標出角的符號。
3、N3 可以讓學生用三角板上的角比一比。
4、 P43 N7 先讓學生找出各個圖形中分別有幾個角，教師加以指點提示，注意重疊的角和對著的角。
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