七年級數學教案優秀(15篇)
作為一位無私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的七年級數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學教案1
一、 教學目標
1、 在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。
2、 使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。
3、 學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。
二、 教學重點和難點
重點：正負數的概念
難點：負數的概念
三、 教具
投影片、實物投影儀
四、 教學內容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4……這些數，我們把它叫做什么數?
生：自然數
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數?
生：自然數0
師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數?
生：分數(小數)
師：可見數的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在著別類型的數呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。[板書：1、1正數與負數]
(二)新課教學
1、 相反意義的量
師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風箏上升10米或下降5米。
引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義
請學生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、 正數與負數
師：用小學里學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的`數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。
(三)、練習
1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3
2、 補充練習
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數是 ，負數是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結
1、 引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示。
2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數有很大的區別。
(五)作業
見作業1.1節作業。
七年級數學教案2
教學目標
1、熟練掌握加減消元法;
2、能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組，
3、通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.
教學難點
教材中例4的數量關系較復雜，是本課的難點。
知識重點能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組。
教學過程
(師生活動)設計理念
創設情境
1、復2、習提問
解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實質是什么?
2、播放動畫《西游記》場景，配數學詩.
悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘.
歸時四分行六百，風速多少才稱雄?
請一名學生解釋詩歌大意：孫悟空順風去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風返回時4分鐘走了600里，問風速是多少?
學生思考，根據題中等量關系，列出方程.
設悟空行走速度為x里/分，風速為y里/分，則
你會解這個方程組嗎?引例生動活波，激發學生的探究欲望，讓學生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數學知識.
探究新知學生獨立完成后.在班級里交流解法.
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①-②，消去x。以下略.
解法三：整體代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化簡原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可.
反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點.(同學間相互交流)它們各適用于什么情況?
在學生回答的基礎上，教師指出：當方程組中某一個未知數的系數絕對值是1或一個方程的常數項為零時，用代入法較方便;當兩個方程中，同一個未知數的系數絕對值相等或成整倍數時，用加減法較方便.
練習1：根據方程組的特點選擇更適合它的解法.你會怎樣解呢?(第1，2小題完成后再出示第3小題.)
(1)
(2)
(3)
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡便程度.
反思：當方程組中任一個未知數的系數絕對值不是1，且不成倍數關系時，一般經過變形利用加減法會使解法更簡單.嘗試不同的解法，培養學生的發散性思維和擇優意識。
解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率.
實際應用教材第109頁例4.
2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥
3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃?
分析：
問題1.列二元一次方程組解應用題的關鍵是什么?
(找出兩個等量關系)
問題2.你能找出本題的等量關系嗎?
2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6
3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8
問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢?
設1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則
2臺大收割機1小時收割小麥_公頃，
2臺大收割機2小時收割小麥_公頃.
現在你能列出方程了嗎?
解后反思：應用題中，如何化解較復雜數量關系?
練習2：教科書第111頁練習第3題應用題.體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
小結與作業
小結提高在學生暢所欲言話收獲的基礎上，通過老師進行補充的'方式進行。
本節課學習了哪些內容?你有哪些收獲?
布置作業
8、做題：教科書112頁習題8.2第5、7題。
9、選做題：教科書112頁習題8.2第8題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1、能根據教材編寫思路，遵循學生的心理特點，創造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習3屬同種數學模型)，把教材中不動的問題情境轉化為動的問題情境.
2、真正把課堂還給了學生，使學生真正地變為課堂學習的主人，老師只是學生學習的引導者和組織者.由于學生的個體差異，思維方式的不同，為了給學生創造個性化的學習空間，鼓勵學生們用自己的方式去學習，把學習的主動權還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法.通過例題分析、啟發提問、集體討論等形式，使學生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當方法求解二元一次方程組.
七年級數學教案3
一、教學目標：
⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。
⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的.困難，建立學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
余角與補角的性質
三、教學過程：
復習、引入：
⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。
你有什么發現?
新課：
由學生的發現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補角。
①∠1的余角：90°-∠1
②∠α的補角：180°-∠α
練習：填表(求一個角的余角、補角)
拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系?
如何進行理論推導?
結論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角，但一定有補角。
七年級數學教案4
一、素質教育目標
（一）知識教學點
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力和運算能力．
（三）德育滲透點
培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．
2．學生學法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．
七、教學步驟
（一）復習提問
（出示投影1）
1．有理數的運算順序是什么？
2．計算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ ．
【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．
（二）講授新課
1．例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確．
一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．
【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
① ；
② ．
【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．
3．例3 計算： ．
教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．
檢查計算結果是否正確．
一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
② ；
③ ；
④ ．
首先要求學生觀察思考上述題目考查的'知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．
【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．
（三）歸納小結
師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．
【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．
（四）反饋檢測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ ．
（2）已知 ， 時，求下列列代數式的值
① ； ② ．
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．
七年級數學教案5
第一章教學評價指導
一、總體設計思路：
1、通過觀察現實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面。
2、通過展開與折疊活動，認識棱柱的基本性質。
3、通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數學實踐活動，積累數學活動經驗。
4、通過平面圖形與空間幾何體相互轉換的活動過程中，建立空間觀念，發展幾何直覺。
5、由空間到平面，認識常見的平面圖形．
——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、總體教學建議：
1、充分挖掘圖形的現實模型，鼓勵學生從現實世界中“發現”圖形．
2、充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數學活動經驗，發展空間觀念。
其中動手操作是學習過程中的重要一環---在學生學習開紿階段，它可能幫助學生認識圖形，發展空間觀念，以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，教師要鼓勵學生先動手、后思考，以后，則鼓勵學生先想象，再動手。
3、教學中應有意識地滿足多樣化的學習需要，發展學生的個性。
如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學。
幾點說明:
1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實踐活動，目的是什么？
2、教學中要處理好動手操作和思考想象的關系？
3、生活中的立體圖形性質的認識過程
用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關系-----通過操作歸納出比較準確的數學語言-------更好地想象圖形。
4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關系：先做后想----先想后做）
三、總體評價建議
1、關注學生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數學活動中空間觀念的發展。
2、關注學生是否能正確認識現實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。
3、關注學生在觀察、操作、想象等數學活動中的主動參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。
4、要幫助學生建立自己的數學學習成長記錄袋，讓他們反思自己的數學學習情況和成長的歷程。
四、每一節的教學目標、重難點、教學建議與評價方法
第一節：生活中的立體圖形
第一課時：
教學目標：
1．經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。
2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。
3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點和不同點。
重點：圖形的識別。
難點：圖形的分類。
教學建議：
1．多給學生創設一些情境，使學生于這些情景中認識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學會從復雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學生辨認復雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；
2．這里對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。
評價建議：
1． 過程性：關注學生從現實世界中抽象出圖形的過程，關注學生能否從現實世界中發現圖形；
2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語言描述它們的特征。
第二課時：
教學目標：
1．通過大量的實例, 豐富對點、線、面的認識;
2．體會點、線、面之間的關系。
3．會識別平面和曲面、直線和曲線；
4．了解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現象。
重點：點、線、面的認識。
難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。
教學建議：
1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強調其位置，而忽略了它們的大小。對于線、面亦是如此。在教學時可以通過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學生領會即可；
2．點、線、面間的關系，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學生多舉一些生活中的實例加以說明。
評價建議：
1．過程性：關注并鼓勵學生參與到課堂活動中來，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素。
2．知識性：從靜態和動態兩個角度了解點、線、面的關系，會識別平面和曲面，直線和曲線。
第二節：展開與折疊
第一課時：
教學目標：
1．經歷折疊、模型制作等活動, 發展空間觀念, 積累數學活動經驗;
2．在操作活動中認識棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的側面展開圖, 能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型。
重點：通過活動認識歸納出棱柱的基本性質, 并能感受到研究空間問題的
思維方法
難點：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱
教學建議：
1．做一做是了解棱柱特性的一個重要手段，教學時應讓學生動手折疊；
2．建議先讓學生觀察折疊好的棱柱，說一說棱柱有哪些特點，再根據書上的問題串歸納；
3．想一想應讓學生先猜想說明理由后再操作確認；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個概念不必向學生說明，教師敘述時注意不能混為一談。
評價建議：
1．過程性：關注學生在做一做中動手能力的培養，以及在觀察、想象、歸 納等活動中合作交流意識的形成。
2．知識性：了解棱柱的有關概念以及基本特性，能應用棱柱的基本特性解決圖形折疊的某些問題。
第二課時：
教學目標：
1．了解立體圖形與平面圖形的關系，會把正方體的表面展開為平面圖形，進而會把棱柱表面展開成平面圖形；
2．了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型；
3．通過展開與折疊實踐操作，積累數學活動經驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
重點：會把正方體表面展開成平面圖形。
難點：按照預定的形狀把正方體展開成平面圖形。
教學建議：
1．對棱柱的.各種展開方式不必求全；
2．注重對圖形的辨別，不必側重于十一種平面展開圖的分類。
評價建議：
1．過程性：關注學生在正方體表面展開活動中空間觀念的發展，鼓勵學生制作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。
2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側面展開圖。
第三節：截一個幾何體
教學目標：
1．通過經歷對幾何體切截的實踐過程，讓學生體驗面與體之間的轉換，探索截面形狀與切截方向之間的聯系；
2．于面與體的轉換中豐富幾何直覺和數學活動經驗，發展學生的空間觀念和創造性思維能力；
3．培養學生主動探索、動手實踐、勇于發現、合作交流的意識。
重點：理解截面的含義。
難點：根據所給的條件做出它的截面。
教學建議：
1．由于學生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；
2．由于截面形狀與截面的位置密切相關，教學時必須把截面的位置交代清楚。
評價建議：
1．過程性：注重學生在對幾何體的切截過程中空間觀念和創造性思維能力的培養。
2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。
第四節：從不同的方向看
第一課時：
教學目標：
1．學生經歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，發展空間觀念,能與他人的交流過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;
2．能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;
3．會由實物畫立方體及其簡單組合的三視圖;
4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉換。
重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。
難點: 能畫立方體及其簡單組合的三視圖。
教學建議：
1．創設豐富的情境，讓學生于觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的圖像可能是不同的；
2．由于學生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學生認識三視圖。
評價建議：
1．過程性：注重學生通過觀察等活動自己認識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關注學生用語言清晰表達自己思維過程的能力的培養。
2． 知識性：認識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是不同的。正確認識三視圖的意義。
第二課時：
教學目標：
1．會畫由正方體組成的較復雜圖形的各視圖;
2．能根據正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫出相應幾何體的主視圖和左視圖；
3．會根據（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認該物體的形狀。
重點：根據主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形。
難點：確定組合體中小立方塊的個數。
教學建議：
1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進行處理；
2．例1建議先讓學生猜想，再通過擺一擺驗證，最后歸納一般方法。
評價建議：
1．過程性：關注學生在畫三視圖過程中空間想象能力的培養，以及在觀察、想象、交流等活動中的主動參與程度。
2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三視圖，能根據俯視圖正確畫出主視圖和左視圖。
第五節：生活中的平面圖形
教學目標：
1．經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；
2．在具體情境中認識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關系；
3．通過對多邊形的分割，感受把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法；
4．在豐富的活動中發現有條理的思考。
重點：多邊形、弧、扇形的概念。
難點：把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法。
七年級數學教案6
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的`溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數學教案7
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的`5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
七年級數學教案8
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1． 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。
2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
1..不等式組的解集的概念。
2.根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、 引入課題：
1． 估計自己的`體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數學教案9
教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
二、情境引入
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的`知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
三、應用提高
活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
六、布置作業
1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數學教案10
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解有理數除法的定義.
2.理解倒數的意義.
3.掌握有理數除法法則，會進行運算.
(二)能力訓練點
1.通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想.
2.培養學生運用數學思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性.
(四)美育滲透點
把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美.
二、學法引導
1.教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語 并及時點撥，使學生主動發展思維和能力.
2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念.
2.難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值.
3.疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創設情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習，板書課題.
【教法說明】
同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學生活動：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.
師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系?
學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數.(板書)
師問：0有倒數嗎?為什么?
學生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數.
師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.
提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?
【教法說明】
教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數的倒數：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學生活動：同桌互相討論.(一個學生回答)
師強調后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學生活動：
1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果.
2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.
提出問題：(1)兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時商是多少?
學生活動：分組討論，1—2個同學回答.
[板書]
2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數，都得0.
【教法說明】
通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的'題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學生活動：(1)題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學生活動：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分數
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.
【教法說明】
例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算.例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：
如在(1)()÷(-6)中.
根據方法①()÷(-6)=×()=.
根據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結
師：今天我們學習了及倒數的概念，回答問題：
1.的倒數是__________________();
學生活動：分組討論。
【教法說明】
對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數，則;
(7)或、互為相反數且，則，;
(8)當時，有意義;
(9)當時，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，，時求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數等于它本身的數是______________.
(2)互為相反數的數(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.
選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.
十、板書設計
七年級數學教案11
第一章 有理數
單元教學內容
1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系．
引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：
（1）數軸能反映出數形之間的對應關系．
（2）數軸能反映數的性質．
（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
（4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：
（1）任何有理數都有唯一的絕對值．
（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零．
（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數．
（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解．
（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值．
（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小．
2．過程與方法
經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法．
3．情感態度與價值觀
使學生感受數學知識與現實世界的'聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言．
重、難點與關鍵
1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值．
2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時劃分
1．1 正數和負數 2課時
1．2 有理數 5課時
1．3 有理數的加減法4課時
1．4 有理數的乘除法5課時
1．5 有理數的乘方 4課時
第一章有理數（復習） 2課時
1．1正數和負數
第一課時
三維目標
一．知識與技能
能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．
二．過程與方法
借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
三．情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學重、難點與關鍵
1．重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法．
2．難點：正確理解負數的概念．
3．關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解． 教具準備
投影儀．
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數．
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前
11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面33
的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負數表示具有相反意義的量
（5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．
（6）、 請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．
（7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量．
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題．
七、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．
八、作業布置
1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．
九、板書設計
1．1正數和負數
第一課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面
11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面的33
“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業。
十、課后反思
1.1正數和負數
第二課時
三維目標
一．知識與技能
進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．
二．過程與方法
經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征．
三．情感態度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣．
教學重、難點與關鍵
1．重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量．
2．難點：正數、負數概念的綜合運用．
3．關鍵：通過對實例的進一步分析，?使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量．
教具準備
投影儀．
教學過程
四、復習提問課堂引入
1．什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，?有沒有既不是正數也不是負數的數？
2．如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．
2．20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%．
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率．
分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．?“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0．
七年級數學教案12
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學們動手試一試，大家發現了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習
1、教科書第3頁練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡單變形
教學目的
通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
重點、難點
1、重點：方程的兩種變形。
2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的.我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎？
讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內物體的質量關系。
七年級數學教案13
教學過程：
一、復習
1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。
2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。
看上面的題，回答下面的問題：
（1）各有哪三種量？
（2）其中哪一種量是固定不變的？
（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規律變化的？他們成是什么關系？
3、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。
二、新授
1、教學例5
（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2。8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？
（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題：
①問題中有哪兩種量？
②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？
③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
（3）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
（4）根據正比例的意義列出方程：
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12。8/8=χ/10
8χ= 12。8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。
（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的'水費是19。2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）
3、教學例6
（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。
（3）指名板演，全班評講。
4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。
三、鞏固練習
1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。
2、完成練習九第5、6、7題。
四、總結
用比例知識解決問題的步驟是什么？
教學目標：
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。
2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養學生良好的解答應用題的習慣。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正分析題中的比例關系，列出方程。
七年級數學教案14
學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形，由靜態到動態，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。
2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發現的，在這之前，埃及人已經用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的欲望。
教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點數、棱數和面數。
2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發現結論。
3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。
學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的'師生關系。
六、小結，布置課后作業：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？
2、針對我校電腦室對全體學生開放的優勢，教師告訴學生網址，讓學生從網上學習正多面體的制作。
讓學生去動手操作，根據自身的能力，充分發揮創造性思維，培養學生的創新精神，使每個學生都能得到充分發展。
七年級數學教案15
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的`寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
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